倫敦人鮑勃·庫珀（Bob Cooper）外號“石頭”。這常常給他的競爭對手帶來一種錯(cuò)覺。對手們會(huì)以為他習(xí)慣于出“石頭”，于是他們會(huì)相應(yīng)地出“布”。而庫珀有意利用了這一點(diǎn)，他會(huì)出“剪刀”來打敗對手。
庫珀是2006年剪刀石頭布世界冠軍。他打敗了496人之后獲得由“世界剪刀石頭布協(xié)會(huì)”頒發(fā)的獎(jiǎng)牌。那塊獎(jiǎng)牌看起來跟任何“正規(guī)”體育運(yùn)動(dòng)的獎(jiǎng)牌沒什么區(qū)別。但是很少人會(huì)意識到剪刀石頭布是一種策略性運(yùn)動(dòng)，大部分人認(rèn)為它靠的只是運(yùn)氣。
剪刀石頭布的游戲最早可以追溯到中國漢代，典籍中將其稱為“手勢令”。同樣的游戲在日本的歷史上也有很多記載，后來它在20世紀(jì)初傳到歐洲。直到1930年代，美國記者在報(bào)紙上提到它時(shí)，還需要特意描述一下游戲規(guī)則。
A能打敗B，B能打敗C，而C又能打敗A。表面上看來非常公平，但數(shù)學(xué)家早就注意到事情并沒有這么簡單。
英國牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)家馬庫斯·杜·索托伊（Marcus Du Sautoy）2011年千里迢迢去到美國費(fèi)城，觀看在那里舉行的剪刀石頭布比賽，其獲勝者會(huì)去拉斯維加斯參加決賽。索托伊在記錄了這段經(jīng)歷的影片《密碼》（The Code）中指出，如果游戲是完全公平的，那么每個(gè)參賽者的獲勝幾率都是一樣的，然而，總有一些人能夠一次又一次地獲勝。
美國加州大學(xué)洛杉磯分校的社會(huì)神經(jīng)科學(xué)家馬修·利伯曼（Matthew Lieberman）也在其著作中提到，如果剪刀石頭布是一種公平游戲，“那么鮑勃·庫珀一定是這個(gè)星球上最幸運(yùn)的人”。
要想讓剪刀石頭布的結(jié)果真正隨機(jī)，那么從數(shù)學(xué)上來講必須有一個(gè)前提，就是參與者甩出來的手勢是隨機(jī)的。然而大量的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，人類并不擅長做出隨機(jī)的動(dòng)作，我們總是免不了將某種規(guī)律暗含在行為當(dāng)中。
制勝法則
在一篇不久前被貼到論文“預(yù)印本”平臺(tái)上的學(xué)術(shù)文章中，中國的研究人員描述了他們最新獲得的剪刀石頭布“制勝法則”。這種制勝法則也正是基于人類不自覺的行為規(guī)律。
浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)社會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的王志堅(jiān)與合作者招募了360名學(xué)生，將他們分為6組。每一名學(xué)生都會(huì)跟他同組的人玩300輪剪刀石頭布，一個(gè)人在游戲中獲勝的次數(shù)越多，他們也將獲得越多的金錢獎(jiǎng)勵(lì)。
結(jié)果表明，從總體上來看剪刀、石頭和布出現(xiàn)的次數(shù)基本是相等的，就像是隨機(jī)得到的結(jié)果。然而，再仔細(xì)分析數(shù)據(jù)則發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律：如果參賽者在一輪游戲中獲勝，那么接下來他會(huì)傾向于更頻繁地使用獲勝手勢；失敗者則傾向于換一個(gè)手勢，并且，他們選擇的順序是按照游戲名稱中順序來的。
比如說，如果大家習(xí)慣于把游戲稱為“剪刀石頭布”，一名參賽者在甩出“剪刀”輸了之后，下一次他出“石頭”的幾率是高于三分之一的。
類似的規(guī)律也被剪刀石頭布的專業(yè)玩家總結(jié)過，比如在北美，人們稱呼這種游戲時(shí)的順序是“石頭、紙（布）、剪刀”，那么男人們甩出三種手勢的可能性從高到低依次是石頭、布、剪刀，而女人們的順序則是石頭、剪刀、布。
由此，根據(jù)中國科學(xué)家的研究，游戲的“制勝法則”是：如果你的對手用“石頭”打敗了你，那么你接下來可以選擇出“布”；如果你的對手出“石頭”輸了，那么接下來你大概應(yīng)該出“剪刀”——如果你的對手習(xí)慣于把這項(xiàng)游戲稱為“剪刀石頭布”的話。
不過，科學(xué)家研究剪刀石頭布并不是為了找到它的最佳策略，他們在這個(gè)游戲中看到了更深層的含義。
如果每個(gè)參賽者都將自己的手勢做到完全隨機(jī)、不可預(yù)測，那么他們就最大程度上避免了相互利用，由此達(dá)到博弈論中的“納什均衡”。而事實(shí)卻不是這樣，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人們在無意識中采用了“贏則留、輸則變”的策略，這被稱為“條件響應(yīng)”，這種規(guī)律可能與人類大腦的結(jié)構(gòu)有關(guān)。
“在生物學(xué)層面上，條件響應(yīng)究竟是人腦的一種基本的決策機(jī)制，還是更為基礎(chǔ)的神經(jīng)機(jī)制帶來的一個(gè)結(jié)果，這仍是未來研究中具有挑戰(zhàn)性的問題?！蓖踔緢?jiān)等人在論文稿中寫道。
在實(shí)際的游戲中，你也并不可能僅靠這個(gè)科研成果變得天下無敵。專業(yè)的玩家有非常復(fù)雜的策略，僅僅由世界剪刀石頭布協(xié)會(huì)主席編寫的《剪刀石頭布官方指南》一書就有兩百多頁，這還只被認(rèn)為是一部啟蒙書籍。剪刀石頭布大師們還會(huì)各自有獨(dú)門絕學(xué)。
社會(huì)神經(jīng)科學(xué)家利伯曼在他的著作中列舉了新手很容易被利用的一些情況。比如新手會(huì)比較多地出“石頭”，因?yàn)榕c剪刀和布相比，石頭更加能夠顯示力量。再比如，如果一個(gè)人連續(xù)兩次出相同的手勢，那么第三次就有更大的可能性發(fā)生改變。
后一個(gè)例子很有趣，因?yàn)樗f明了人不善于給出隨機(jī)的手勢。索托伊也提到過這一點(diǎn)。如果你拋了兩次硬幣都是字朝上，并不代表你第三次拋的時(shí)候花朝上的概率更高。因?yàn)橛矌攀菦]有記憶的。但如果你跟人——特別是新手——玩剪刀石頭布就不是這樣。老手于是很容易利用新手的這些特點(diǎn)來大大增加自己的獲勝幾率。
自動(dòng)模仿
英國科學(xué)家還做過另一個(gè)有趣的剪刀石頭布實(shí)驗(yàn)。他們讓參賽者蒙著眼睛玩。
這種情況下，他們得到了一個(gè)與數(shù)學(xué)上完全一致的結(jié)果：在33.3%的情況下，參賽者會(huì)打成平手。
然而，當(dāng)他們改變設(shè)定，讓參賽的一方蒙著眼睛，另一方不蒙的時(shí)候，平手的比例就發(fā)生了顯著的變化——上升到了36.3%。
為什么會(huì)出現(xiàn)這種變化呢？研究人員認(rèn)為這是因?yàn)椴幻裳鄣囊环皆谀７旅裳鄣囊环?。他們測量了每個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)如果蒙眼者甩出手勢的時(shí)間略早，那么不蒙眼者就有更大的可能性甩出相同的手勢。
這恰恰是“荒謬”之所在。剪刀石頭布游戲的精髓就是你要跟對方出得不同，但人們卻傾向于給出相同的手勢。科學(xué)家猜測，這可能暗示了人類模仿他人的慣性有多么強(qiáng)大。在這其中起到關(guān)鍵作用的可能是大腦中的“鏡像神經(jīng)元”。
鏡像神經(jīng)元最早是意大利的一組科學(xué)家1980年代在實(shí)驗(yàn)室里發(fā)現(xiàn)的。他們在監(jiān)測猴子大腦的神經(jīng)活動(dòng)時(shí)，意外地發(fā)現(xiàn)了一個(gè)現(xiàn)象：猴子伸手去拿食物的時(shí)候腦部會(huì)有一部分特定神經(jīng)元活躍起來，而當(dāng)它們觀察科學(xué)家伸手拿食物的時(shí)候，腦部同樣的神經(jīng)元也會(huì)被激活。僅僅是看到食物，或者是看到科學(xué)家假裝拿食物，都不會(huì)有這些響應(yīng)。
科學(xué)家以前認(rèn)為大腦中一定是有不同的神經(jīng)元分管知覺和行動(dòng)，然而鏡像神經(jīng)元的發(fā)現(xiàn)顛覆了這一觀念，知覺和行動(dòng)可以在同一批神經(jīng)元中發(fā)生。當(dāng)我們看到同類的一個(gè)動(dòng)作的時(shí)候，鏡像神經(jīng)元就會(huì)催促我們對它進(jìn)行模仿。這在神經(jīng)科學(xué)中被稱為“自動(dòng)模仿”。
雖然對于這樣的行為是否真的是“自動(dòng)”，以及是否真的是“模仿”，科學(xué)界還在進(jìn)行許多嚴(yán)格的討論，但是鏡像神經(jīng)元及其帶來的自動(dòng)模仿常常被認(rèn)為是人類能夠產(chǎn)生社會(huì)性的根源之一。至少在那些做剪刀石頭布實(shí)驗(yàn)的英國科學(xué)家看來，自動(dòng)模仿的力量如此之強(qiáng)大，以至于即便不模仿是最符合利益的事情，但人們也還是忍不住會(huì)去模仿。
讀心術(shù)
為了不受自身行為局限的影響，一個(gè)剪刀石頭布的玩家想要做到完全隨機(jī)甩出手勢，那么最直接的方法就是事先背下一段隨機(jī)手勢。數(shù)學(xué)家索托伊就采用了這種策略。
他把圓周率毫無規(guī)律的數(shù)字轉(zhuǎn)換成剪刀石頭布的手勢，他認(rèn)為這樣對手就完全無法預(yù)判他會(huì)甩出哪個(gè)手勢。這種策略是一種“贏不了，亦輸不了”的辦法，或者說是一種消極的策略，而根據(jù)博弈論，想要在游戲中勝出，采取一種積極的策略是更好的辦法。
畢竟參賽的雙方很難在策略水平上完全處于相等的地位。專業(yè)比賽中很少有一局定勝負(fù)的玩法，因?yàn)橐痪质遣蛔阋杂^察對方的。通常會(huì)采取三局兩勝或五局三勝，這樣參賽者能夠有機(jī)會(huì)參透對方。
剪刀石頭布一度被認(rèn)為是一種完全的人為設(shè)定——在自然界中，不可能有A打敗B、B打敗C，而C又能打敗A的情形。然而生物學(xué)家后來真的發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)自然界的案例。
斯坦福大學(xué)的生態(tài)學(xué)家布倫丹·博安南（Brendan Bohannan）發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的三種菌株S、R、C之間剛好構(gòu)成了剪刀石頭布的關(guān)系。S菌株生長的速度比R菌株快，R菌株生長的速度又比C菌株快。而C菌株能夠分泌出一種毒素毒死S菌株，但R菌株卻能夠抵抗這種毒素。
另一個(gè)例子被印第安納大學(xué)的生物學(xué)家巴利·斯諾夫（Barry Sinervo）和同事在美國加利福尼亞的海岸山脈里發(fā)現(xiàn)。側(cè)邊斑點(diǎn)蜥蜴有三種變體，它們的喉部分別呈現(xiàn)出橙色、藍(lán)色和黃色。這三種蜥蜴擁有不同的交配策略，而三種策略又各有優(yōu)缺點(diǎn)。
橙色蜥蜴?zhèn)€頭大又很猛，于是能夠占領(lǐng)藍(lán)色蜥蜴的領(lǐng)地，并且獲得很多雌蜥蜴。藍(lán)色蜥蜴則能夠相互合作保衛(wèi)自己的領(lǐng)地，不讓黃色蜥蜴跟自己的雌蜥蜴偷偷交配。而黃色蜥蜴沒有領(lǐng)地概念，但它們能夠模仿雌蜥蜴的行為和顏色，潛入橙色蜥蜴的領(lǐng)地里跟雌蜥蜴交配。
科學(xué)家后來的研究表明，蜥蜴之間的這種剪刀石頭布關(guān)系可能會(huì)讓新的物種得以形成。
至于數(shù)學(xué)家索托伊，他2011年采用圓周率的策略去打比賽，以未能進(jìn)入半決賽告終。他也用圓周率跟鮑勃·庫珀對抗過，結(jié)果庫珀連贏他八次。神經(jīng)學(xué)家利伯曼認(rèn)為庫珀采用的是讀心術(shù)，通過索托伊細(xì)微的表情和肢體語言判斷出了這名數(shù)學(xué)家接下來會(huì)甩出什么手勢。
庫珀曾這樣講解剪刀石頭布的秘密：“它不是要你預(yù)測對手將甩出什么手勢，它是要你預(yù)測對手對你會(huì)甩什么手勢做出何種預(yù)測?！?a target="_blank">
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