供稿：黃勝 審核：周璐
學習目標
1．理解豎直方向上的拋體運動的特點和規(guī)律。
2．會將豎直方向上的拋體運動分解為勻速運動和自由落體運動兩個分運動。
3．會用分段法、整體法處理豎直上拋運動問題。
學習重難點
1．理解豎直方向上的拋體運動的特點和規(guī)律。
2．會用分段法、整體法處理豎直上拋運動問題。
學習過程
拋體運動
——將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做拋體運動。
1.豎直上拋運動——速度v與重力G方向相反。
2.豎直下拋運動——速度v與重力G方向相同。
3.斜拋運動——速度v與重力G方向既不平行又不垂直。
4.平拋運動——速度v與重力G方向垂直。
一.豎直下拋運動
——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所作的運動叫做豎直下拋運動。
1.豎直下拋運動的特點：
①初速度：v0 ≠0，方向向下。
②加速度：g=10 m/s2，方向向下。
③運動方向：豎直向下。
2.豎直下拋運動的規(guī)律：
速度公式：位移公式：
【注意符號】
以v0方向為正（即向下為正）則g取正。
二.豎直上拋運動
——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所作的運動叫做豎直上拋運動。
1.豎直上拋運動的特點：
①初速度：v0 ≠0，方向向上。
②加速度：g=10 m/s2，方向向下。
③運動方向：豎直向上。
2.豎直上拋運動的規(guī)律：
——把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所作的運動叫做豎直下拋運動。
速度公式：位移公式：
【注意符號】
以v0方向為正（即向上為正）則g取負。
豎直上拋運動的處理方法
由于豎直上拋運動涉及上升和下降兩個過程，因此在處理豎直上拋運動問題時，常有以下兩種思路：
⑴分步處理
①上升過程當作勻減速直線運動
②下降過程當作勻加速直線運動（自由落體運動）
⑵整體處理
——就整體而言，豎直上拋運動是一種勻變速直線運動，加速度為g，解題中注意各物理量的符號。
——在實際問題中。選取哪種方法進行處理，應視問題的方便而定。
典型例題
【例題1】已知豎直上拋的物體的初速度v0，試求：
⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時間；
⑵物體由最大高度落回原地時的速度以及落回原地所用的時間；
⑶物體全程所用的時間。
解：
（1）在最高點的速度為零，即
根據(jù)速度公式
得
根據(jù)位移公式
得
（2）從最高點落下，物體做自由落體運動，易得
（3）總時間為
豎直上拋運動的對稱性
①時間對稱：從某點到最高點與從最高點到該點的時間相等
②速度對稱：上升過程和下落過程經(jīng)過同一點的速度等值反向
③位移對稱：速度從v減到0與從0增到v的位移相等
【例題2】在離地面15m的高處，以15m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時的速度和小球從拋出到落地所用的時間。（忽略空氣阻力的影響，g=10m/s2）
（1）小球上升的高度和上升的時間
（2）小球從最高點下落時間和落地時的速度（忽略空氣阻力的影響，取g=10m/s2）
（3）小球從拋出到落地的時間
解：取豎直方向向上為正方向
（1）小球上升的高度：
上升時間為：
（2）小球從最高點下落高度為H=15+5=20m，做自由落體運動，時間為：
落地時的速度為：
（3）小球從拋出到落地所用的時間：t=t1+t2=3s．
達標測試
則桿穿過筒所用的時間為__________。
達標測試答案
1. C
提示
2. B
提示：估計人的重心高度為0.9m，所以人實際需要將重心抬高0.9m即可越過橫桿。
3. A
提示：
4. B
提示：
5. 80，4
提示：
6. 27 m
提示：
7.
提示：竿穿過筒所用時間應從竿的下端到筒上端開始計時，故減掉竿下落H的時間。
8.
提示：
9. 4.3 s，33.2m/s
解答：10s末物體的速度為 v=at1=10m/s ①
離地高度為
脫落后，物體做豎直上拋運動，設落地的時間為t2，落地時的速度為v
得到
t2≈4.3s ⑥
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