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動點問題作為中考數(shù)學?？嫉膲狠S題類型，一直是考生復習的重點和難點，如何拿下動點問題相關題型的分數(shù)，自然成為大家非常關心的事情。

縱觀近幾年全國各地中考數(shù)學試卷，與四邊形有關的動點問題一直是熱門題型。有關四邊形的動點問題常常與函數(shù)關系式、圖形的面積聯(lián)系在一起，此類問題既考查考生對基礎知識的掌握情況，又考查對知識的綜合運用能力。

要想正確解決此類問題，應學會利用化動為靜的策略，考慮動點在符合要求的某一時刻所具有的特性，并把它當作已知條件加以運用。

動態(tài)幾何相關的綜合問題是中考數(shù)學中的常見問題，而四邊形又是初中幾何當中非常重要的學習內容，特別是針對四邊形本身的性質定理，更要熟悉掌握好。

四邊形有關的動點問題，典型例題分析1：

如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（ ）

考點分析：

軸對稱-最短路線問題；正方形的性質；探究型.

題干分析：

作D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作AP′⊥AD，由角平分線的性質可得出D′是D關于AE的對稱點，進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．

解題反思：

本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關鍵。

四邊形有關的動點問題，典型例題分析2：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間　 秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

考點分析：

梯形；平行四邊形的性質；動點型。

題干分析：

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，(1)當Q運動到E和B之間，(2)當Q運動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當PD＝QE時為平行四邊形．根據(jù)此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．

解題反思：

此題考查的知識點是梯形及平行四邊形的性質，關鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解。

解決四邊形有關的動點問題，要學會轉化成代數(shù)計算的方法來解決。此類問題，一般情況下會把點、直線、三角形等圖形作為運動圖形，讓考生通過數(shù)學建模與方程組、不等式（組）建立聯(lián)系，來實現(xiàn)幾何問題用代數(shù)方法來解決的目的，尤其是平面內有兩點固定，另兩點運動來確定一個特殊四邊形的位置，綜合運用數(shù)形結合、分類討論、轉化等數(shù)學思想，典型優(yōu)秀試題層出不窮。

四邊形有關的動點問題，典型例題分析3：

如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是　 ?。?/span>

解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3，

故縱坐標為四個數(shù)中第三個，即為2，

∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011，2），

故答案為：（2011，2）．

考點分析：

點的坐標；動點問題；規(guī)律型。

題干分析：

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．

解題反思：

此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵。

四邊形有關的動點問題，典型例題分析4：

已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（﹣6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；

（3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y=ax²+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）根據(jù)拋物線y=ax²+bx+8經(jīng)過點A（﹣6，0），B（4，0），應用待定系數(shù)法，求出拋物線的解析式即可．

（2）首先作DM⊥拋物線的對稱軸于點M，設G點的坐標為（﹣1，n），根據(jù)翻折的性質，可得BD=DG；然后分別求出點D、點M的坐標各是多少，以及BC、BD的值各是多少；最后在Rt△GDM中，根據(jù)勾股定理，求出n的值，即可求出G點的坐標．

（3）根據(jù)題意，分三種情況：①當CD∥EF，且點E在x軸的正半軸時；②當CD∥EF，且點E在x軸的負半軸時；③當CE∥DF時；然后根據(jù)平行四邊形的性質，求出點F的坐標各是多少即可．

解題反思：

（1）此題主要考查了二次函數(shù)綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應用，考查了數(shù)形結合思想的應用，考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息，并能利用獲取的信息解答相應的問題的能力．

（2）此題還考查了平行四邊形的性質和應用，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，要熟練掌握．

（3）此題還考查了直角三角形的性質和應用，以及勾股定理的應用，要熟練掌握．

動點在移動過程中經(jīng)常會出現(xiàn)四邊形，要解這類題目要求學生基礎知識要扎實，而且要有較強的綜合能力。

考生一定要記住，動點問題的設置主要是為了考查學生綜合運用能力，因此此類問題在中考數(shù)學中的難度不低，是很多考生丟分的主要地方。大家在最后中考復習階段，學會掌握解動點問題的要領，學會總結反思，達到“解一題會一類”的目的。