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我們?cè)?jīng)學(xué)過的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形?；緢D形的面積及周長(zhǎng)都有相應(yīng)的公式直接計(jì)算。如下表：

實(shí)際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長(zhǎng)無法應(yīng)用公式直接計(jì)算。一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形。

那么，不規(guī)則圖形的面積及周長(zhǎng)怎樣去計(jì)算呢？我們可以通過實(shí)施割補(bǔ)、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系，問題就能解決了。

請(qǐng)看下面的例題。

例1 如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。

分析：陰影部分的面積等于甲、乙兩個(gè)正方形面積之和減去三個(gè)“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。

例2 如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.

分析：因?yàn)椤鰽BE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等于正方形ABCD面積的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

在△ABE中，因?yàn)锳B=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面積為2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。

分析：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

總結(jié)：對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決.