我們曾經(jīng)學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、棱形、圓和扇形都有相應的周長和面積計算公式，把以上圖形稱為基本圖形或規(guī)則圖形。
相應的周長和面積計算公式如下：
規(guī)則圖形周長和面積計算公式
實際問題中，有些圖形不是基本圖形，而是由一些基本圖形組合、拼湊而成的，它們的面積無法用公式直接計算。我們把這類圖形稱為不規(guī)則圖形。那么，不規(guī)則圖形的面積怎樣去求呢？我們可以將這些圖形通過割補、剪拼等方法把它們轉(zhuǎn)化為基本圖形（或規(guī)則圖形）的和、差關(guān)系，這樣問題就能解決了。
例1：如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米求陰影部分的面積。
不規(guī)則圖形求面積（1）
思路方法：整體減去空白，陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。
解：S△GBE = 10*10 + 12*12 - 1/2 (10*10 + 12*2 + 22*12) = 50 (平方厘米)
例2：如下圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積。
不規(guī)則圖形求面積（2）
思路方法：因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等于正方形ABCD面積的三分之一，也就是12厘米.
解：
S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12
在△ABE中，因為AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面積為2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3：兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。
不規(guī)則圖形求面積（3）
思路方法：陰影部分面積=S△ACG-S△CEF，S△ACG和S△CEF都是等腰直角三角形。
解：S陰影EFAG = 1/2 * (1/2 * 10 * 10) - 1/2 * 4 * 4 = 25 - 8 = 17 （平方厘米）。
不規(guī)則圖形常用的基本方法：
1、相加法
這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積。
例如：求下圖整個圖形的面積。
不規(guī)則圖形求面積（4）
思路方法：半圓的面積+正方形的面積=總面積
2、相減法
這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差。
例如：下圖，求陰影部分的面積。
不規(guī)則圖形求面積（5）
思路方法：先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。
3、重新組合法
這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可。
例如：下圖，求陰影部分的面積。
不規(guī)則圖形求面積（6）
思路方法：拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4個角處，如下圖。
不規(guī)則圖形求面積轉(zhuǎn)化稱規(guī)則圖形
4、割補法
這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決。
例如：下圖，若求陰影部分的面積。
不規(guī)則圖形求面積（7）
思路方法：把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半。
5、平移法
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積。
例如：下圖，求陰影部分的面積。
不規(guī)則圖形求面積（7）
思路方法：可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。
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