文|徽儀
美國(guó)《TIMES》雜志曾發(fā)表過一篇文章，總結(jié)了成功孩子父母的11個(gè)特征，其中有一項(xiàng)就是，他們會(huì)很早給孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維啟蒙。這種啟蒙不一定是通過培訓(xùn)班進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，也不一定是每天刷題、做練習(xí)冊(cè)，而是融會(huì)貫通在生活的細(xì)節(jié)里。今天就集中和大家說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)啟蒙。
咱們先看看數(shù)學(xué)能力大致包含哪幾個(gè)方面。有機(jī)構(gòu)研究，數(shù)學(xué)能力包含觀察力、推理、運(yùn)算、動(dòng)手操作、記憶力、空間想象、表達(dá)能力這七大方面。運(yùn)算、推理、空間、動(dòng)手更像是“技術(shù)”，而理解、觀察、記憶、表達(dá)則是“軟實(shí)力”。
聽起來(lái)似乎玄妙高深，但如果經(jīng)常和孩子沿著下面的思路玩耍，這七大能力是無(wú)時(shí)無(wú)刻都在得到鍛煉的。
空間感培養(yǎng)：玩具 游戲
培養(yǎng)空間感很重要。咱們只要一回憶就能想出當(dāng)年的數(shù)學(xué)大體分為代數(shù)和幾何，代數(shù)拼的是計(jì)算、推理能力，幾何則需要空間想象力。有追蹤研究發(fā)現(xiàn)，孩子從小多玩拼圖、積木、水、沙子、泥巴，都有助于感知不同的形體和空間。
關(guān)于培養(yǎng)空間感的玩具有很多，我比較推薦的有下面幾種：
1、插座圓柱體：作為最著名的蒙氏教具，插座圓柱體的設(shè)計(jì)理念是通過感官刺激幫助孩子認(rèn)知立體形狀。每個(gè)圓柱體的大小、高矮都不一樣，要想準(zhǔn)確的放進(jìn)去，對(duì)于一兩歲的孩子不是一件容易的事情。這套教具適合低領(lǐng)娃，在孩子一歲到一歲半左右即可開始玩耍，建議家長(zhǎng)讓孩子自己試錯(cuò)，慢慢ta就明白了大小、胖瘦、高矮這些形容詞的意思了。對(duì)于小齡娃，最有效的學(xué)習(xí)一定是能看得見、摸得著的具象過程！
2、樂高&積木：大顆粒樂高和積木帶來(lái)的都是創(chuàng)作的快樂，在自己想象的故事里進(jìn)行無(wú)拘無(wú)束的拼插或搭建，這些都是空間感養(yǎng)成的基礎(chǔ)，從口欲期就可以開始玩了。真正的挑戰(zhàn)是樂高小顆?！鶕?jù)圖紙來(lái)擺弄手里的小部件，按照?qǐng)D紙規(guī)定找到位置搭建好。對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，看懂圖紙是非常困難的一關(guān)，我下面會(huì)說(shuō)到一個(gè)很有效的游戲，這個(gè)游戲能幫助孩子養(yǎng)成看圖的習(xí)慣。
3、結(jié)構(gòu) 彈珠類玩具：比如Thinkfun的重力迷宮是非常適合4歲左右開始玩的智力開發(fā)玩具。和樂高或者積木不同，這類玩具引入了內(nèi)部結(jié)構(gòu)，讓孩子明白空間不只是大小、高矮、長(zhǎng)方體、球體……一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部還可以有各種各樣的形狀組成的隧道，不同空間的組合會(huì)導(dǎo)致不一樣的結(jié)果。
這款玩具還有一個(gè)難點(diǎn)，就是看圖。沒錯(cuò)，又是看圖能力！下圖的左上角是游戲開始時(shí)的場(chǎng)景，先按照?qǐng)D示擺好柱子（如右上角），這就是由俯視圖轉(zhuǎn)化為立體效果的過程。不要小瞧這個(gè)能力，這個(gè)能力可是將二維和三維聯(lián)系起來(lái)的能力，對(duì)小朋友而言不簡(jiǎn)單哦！
接下來(lái)我要說(shuō)說(shuō)前文中提到的空間游戲啦。除了依靠玩具，培養(yǎng)空間感有一個(gè)秘方，那就是畫地圖！
最初想和孩子一起玩地圖是因?yàn)樗麑?duì)我手機(jī)里的導(dǎo)航感興趣，每次叫車等待的過程，他就很好奇地盯著叫車系統(tǒng)上的地圖，車開到哪里了？接下來(lái)要左拐還是右拐才能到我家？一開始的時(shí)候他總對(duì)不上號(hào)，不明白俯視圖的含義。后來(lái)我靈機(jī)一動(dòng)，咱可以畫地圖啊。
我先是畫了地圖版的跳棋，在之前的文章中有過分享。（查看晚上三小時(shí)，我是這樣陪伴的(完整版)中的棋類部分）。這是一個(gè)虛擬世界的地圖，路線單一，比較容易理解。只想給孩子一個(gè)概念：地圖是真實(shí)世界的縮影。
接下來(lái)我畫家里的俯視圖，然后玩藏寶游戲。把目標(biāo)藏到地方后，就標(biāo)出它在地圖的位置，讓孩子按圖索驥。再擴(kuò)大范圍，畫小區(qū)、畫街道，甚至旅游的時(shí)候隨手畫。
下圖就是我們上個(gè)月去寧夏西夏王陵的路線圖。只需要一個(gè)便攜紙加一支筆，一般景點(diǎn)門口就有地圖，不妨慢下來(lái)，抽出十分鐘，和孩子一起研究一下地圖，復(fù)制個(gè)簡(jiǎn)易版本，然后和孩子一起規(guī)劃線路，隨著旅行的深入，在地圖上指出身處何位。旅途也會(huì)變得如同探險(xiǎn)一樣好玩兒。
畫地圖為啥是個(gè)神奇的游戲？我用上面的小例子來(lái)說(shuō)明。對(duì)照著文章開始時(shí)說(shuō)的幾大能力，可以看到畫地圖的第一步是看懂景點(diǎn)的原圖，這就需要用到觀察力、理解力；再落到紙面形成自己的畫時(shí)就需要用到表達(dá)力、空間想象力以及動(dòng)手能力；跟著地圖走，隨時(shí)隨地能說(shuō)明身處何處則需要邏輯推理力，空間想象力以及表達(dá)力。一個(gè)小小的游戲能動(dòng)用這么多能力，當(dāng)然神奇！
等娃熟悉了看圖，就試著讓ta自己畫圖，畫幼兒園班級(jí)里的區(qū)域布置，畫操場(chǎng)，畫回家的路，畫ta心目中的城市和未來(lái)世界……
下一個(gè)階段，等娃熟稔了二維的，可以再進(jìn)階嘗試三維立體圖。
計(jì)算力培養(yǎng)：通過游戲反復(fù)強(qiáng)化
運(yùn)算是數(shù)學(xué)的核心。研究表明，幼兒的加、減計(jì)算能力的發(fā)展大體經(jīng)歷三個(gè)階段：
3-4歲是實(shí)物操作階段，通過加入物體道具，可以理解加、減法的含義，即“添上是加，拿走是減”。
4-6歲是半具體半抽象階段。
6-7歲可以進(jìn)入抽象數(shù)的加、減法階段。
因此，大部分學(xué)齡前孩子都得依靠游戲和玩具來(lái)練習(xí)運(yùn)算。關(guān)于玩具和游戲我建議采用三類：一是帶有數(shù)字的卡片，二是實(shí)物單元，三是融入計(jì)算的情景式玩耍。
數(shù)字卡片方面，可以自制，也可以直接用撲克牌代替。撲克牌的游戲規(guī)則千變?nèi)f化，人民的智慧是無(wú)窮的，網(wǎng)絡(luò)搜索都可以找到。我建議入門時(shí)不用復(fù)雜，就從最簡(jiǎn)單的“比大小”開始。大的數(shù)字可以壓倒小的數(shù)字。如果怕孩子混淆，可以抽掉大王小王JQK，再設(shè)定2和A比3小。重復(fù)的玩，可以幫助孩子打下堅(jiān)實(shí)的基本功。沒事打打撲克，孩子的數(shù)感自然就強(qiáng)了。
實(shí)物單元方面，正方體積木塊是完美的教具，樂高也不錯(cuò)。有了實(shí)物，孩子對(duì)于加減有了直觀的認(rèn)知。不僅是加減法，乘法、分?jǐn)?shù)都可以用這些教具。比如下圖，讓孩子數(shù)一數(shù)有幾個(gè)木塊，再把這些小木塊分分組，站成四隊(duì)，每隊(duì)一樣多，給孩子對(duì)乘法有個(gè)概念。
游戲方面，超市過家家是我常用的游戲。哥哥扮演收銀員，我和妹妹扮演顧客。收銀員有權(quán)利給“商品”定價(jià)，顧客選好商品交給收銀員算賬，一手交錢一手交貨。一開始我們手寫錢幣，要多少寫多少。后來(lái)?yè)Q成了撲克牌作為錢幣，這就引入了加減法。
比如一輛玩具小汽車，價(jià)格為20元。可是顧客手里只有一張10元、一張8元、一張3元怎么辦？收銀員要借助計(jì)算器，算出10 8 3=21，21-20=1。然后找零一元。對(duì)于15以內(nèi)的加減法，我鼓勵(lì)孩子手腳并用的自己算，數(shù)目大了可以借助外力。會(huì)使用計(jì)算器，在我看來(lái)，也是一項(xiàng)非常重要和了不起的本領(lǐng)。
計(jì)算力是最基本的數(shù)學(xué)能力，但對(duì)處于實(shí)物操作和半具象半抽象階段的兒童，孤零零的數(shù)字總是枯燥無(wú)味的。父母應(yīng)當(dāng)發(fā)揮想象力，把各種數(shù)學(xué)訓(xùn)練巧妙地融合在孩子最喜歡的游戲中，日積月累，孩子的基本功當(dāng)然會(huì)很扎實(shí)，最重要的是對(duì)學(xué)習(xí)的熱情之火沒有被熄滅，反而越點(diǎn)越旺。
表達(dá)力培養(yǎng)：多用精確的語(yǔ)言
咱中國(guó)人與西方人的思維方式不一樣。中國(guó)人講究個(gè)“意會(huì)不可言傳”。比如燒個(gè)菜，我們用“鹽少許”，人家用“鹽三克”。這并沒有什么好壞之分，文化不同而已。但從科學(xué)啟蒙的角度，我還是鼓勵(lì)父母多和孩子用精確的語(yǔ)言。
多用方位性語(yǔ)言，比如“上下”、“左右”、“東西”等。讓孩子拿東西，不再用手一指，取而代之說(shuō)“打開書櫥左起第一扇門，從上往下數(shù)第三格”，“從下往上數(shù)第一層抽屜”，和孩子飯后散步，不說(shuō)“朝這邊走”，而說(shuō)“朝左邊、朝右邊”……盡量不用代詞，用準(zhǔn)確的詞語(yǔ)。
多用數(shù)量性語(yǔ)言，比如數(shù)字、單位，坐公交車和孩子一起認(rèn)路“我們往南再坐三站”，“看，我們離超市還有大概100米就到了”，“這個(gè)餅干要38元，超過了我們的預(yù)算，我們的預(yù)算只有20”……
同時(shí)鼓勵(lì)孩子用精確的語(yǔ)言表達(dá)。比如玩藏寶游戲，可以加一條，找到的人要大聲準(zhǔn)確的說(shuō)出位置才能算贏。
關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的一個(gè)好網(wǎng)站
今天給大家推薦一個(gè)很好的學(xué)習(xí)資源：可汗學(xué)院，https://www.khanacademy.org/
可汗學(xué)院(Khan Academy)，是由孟加拉裔美國(guó)人薩爾曼·可汗創(chuàng)立的一家非營(yíng)利組織，有網(wǎng)站和app，完全免費(fèi)。可汗老師什么都教，從數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，一直到理財(cái)人生。
我們家看過數(shù)學(xué)的低幼部分，比如會(huì)教怎么快速理解1-100的數(shù)，又怎么寫出來(lái)。因?yàn)榻虒W(xué)語(yǔ)言是英文，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，其實(shí)英語(yǔ)也得到了熏陶呢！
最后，我想說(shuō)數(shù)學(xué)的啟蒙不應(yīng)局限于知識(shí)點(diǎn)的輸入，和語(yǔ)言類所倡導(dǎo)的“讀書百遍其意自現(xiàn)”不一樣，題海戰(zhàn)術(shù)和浸泡式磨耳朵不適合數(shù)學(xué)啟蒙。數(shù)學(xué)，最重要的是培養(yǎng)一種思維方式，通過這種思維方式舉一反三。
而對(duì)于1-6歲的學(xué)齡前孩子，數(shù)學(xué)啟蒙不應(yīng)該從枯燥的教條出發(fā)，而應(yīng)該從生活中無(wú)處不在的數(shù)的概念來(lái)引導(dǎo)，再輔以生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行理解。每一次吃披薩、看鐘表、出行看地圖都可以成為一次完美的數(shù)學(xué)早教課堂。
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