歐幾里得大約生活在古希臘公元前330-前275年之間。除《幾何原本》外還有不少著作,如《已知數(shù)》,《糾錯集》,《曲面軌跡》,《觀測天文學(xué)》等,遺憾的是除了《幾何原本》以外,這些都沒有存留下來,消失在時空的黑暗之中了。從某個意義上說,這增加了人類的黑暗。僅留世的《幾何原本》已經(jīng)讓我們震撼了2000余年。
簡稱“歐氏幾何”,是幾何學(xué)的一門分科。公元前3世紀,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德選取少量的原始概念和不需證明的命題,作為定義,公設(shè)和公理,使它們成為整個體系的出發(fā)點和邏輯依據(jù),在此基礎(chǔ)上研究圖形的性質(zhì),推導(dǎo)出一系列定理,組成演繹體系,寫出《幾何原本》,形成了歐氏幾何。在其公理體系中,最重要的是平行公理,由于對這一公理的不同認識,導(dǎo)致非歐幾何的產(chǎn)生。按所討論的圖形在平面上或空間中,分別稱為“平面幾何”與“立體幾何”。
《幾何原本》的內(nèi)容:
第一部:直邊形,全等、平行公理、畢達哥拉斯定理、初等作圖法等
第二部:幾何方法解代數(shù)問題,求面積、體積
第三、四部:圓,弦、切線、圓的內(nèi)接、外切
第五、六部:比例論與相似形
第七、八、九、十部:數(shù)論
第十一、十二、十三部:立體幾何,包括窮竭法,是微積分思想的來源
歐幾里得、阿波羅尼、阿基米德并稱希臘三大數(shù)學(xué)家。阿波羅尼的主要工作是圓錐曲線。
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