這是一個(gè)真實(shí)的段子。
我娃幼兒園開聯(lián)歡會，四五歲的大班孩子自己賣門票。
我：多少錢一張票？
答：5塊。
我：我要兩張，一共多少錢？
答：2塊。
看到這里你可能要感嘆，德國小孩的數(shù)學(xué)啊，不行。
真的那么不行嗎？
這是一道應(yīng)用題，難度本來就比口算題“5+5=？”高了一大截。
能答出5+5=10的孩子，不見得知道兩張票賣幾塊。
有人要說了，我不要你覺得，我要我覺得，我就是覺得算術(shù)好的娃牛B！
之所以覺得他們牛，八成是因?yàn)樽约翰粔蚺！?br>
這就好像為什么每年高考完，只有語文作文題目被人茶余飯后津津樂道。
因?yàn)樽屗麄兞奈锢砣珖韷狠S大題的解法，他們也不知道該從何聊起！
同理，九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)知識，在他們心里只剩下算術(shù)了。
其實(shí)在學(xué)習(xí)1+1之前，學(xué)齡兒童還應(yīng)具備七大關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力。
好消息是，你關(guān)注了一個(gè)寶藏女孩，看完本文，你就知道如何不焦慮不傷錢，在生活中啟蒙這些數(shù)學(xué)能力。
1
數(shù)感（Number sense）
英語好的人，經(jīng)常會說一句很欠抽的話：憑語感我會選C，具體我也說不上來為什么。
數(shù)感也一樣，7后面是8，誰都是憑感覺知道的，沒人需要從頭捋一遍1234567之后才知道7后面是8。
2歲多的孩子數(shù)數(shù)經(jīng)常亂數(shù)一氣，不管數(shù)什么最后都落到同一個(gè)數(shù)字上。
不需要太在意，也不用過度糾錯(cuò)，ta只是喜歡那個(gè)數(shù)字而已。
3歲前的幼兒，無法理解數(shù)字和數(shù)字排列的意義，對他們來說，這就是一個(gè)順口溜，一個(gè)freestyle，數(shù)著好玩而已。
在好玩的過程中，數(shù)感就逐漸培養(yǎng)了起來。
而如果你每次糾正他，那是錯(cuò)的，這樣才對，純屬吃飽撐的。
你娃遲早能把1到10數(shù)利索，但當(dāng)你過度糾結(jié)對錯(cuò)，很可能會打擊娃對數(shù)字的興趣，并覺得你這人很無聊。
憑什么你那樣才對？我唱我的freestyle不行嗎？
數(shù)感的培養(yǎng)，并不需要讓娃盯著一列數(shù)字說這是1這是2這是3。
生活中處處是培養(yǎng)數(shù)感的機(jī)會。
“碗里有幾顆草莓，12345... ...”
“我躲起來，你數(shù)到10再來找我！”
“我們一邊上臺階一邊數(shù)，12345... ...”
“門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數(shù)一數(shù)，24678... ...”
24678有什么問題嗎？
三對加兩個(gè)單身不行嗎？！
2
表示/應(yīng)用（Representation）
這就好像文章開頭的說的，加法的應(yīng)用（一張票5塊兩張票幾塊）比加法本身（5+5等于幾）要難太多了。
后者可以靠記憶和條件反射，前者只能靠數(shù)學(xué)思維。
不信你去馬戲團(tuán)問那些表演算術(shù)的狗，一根骨頭2毛，一根骨頭3毛，兩根骨頭一共幾毛？
它如果還能叫對5聲我算你贏。
數(shù)字的表達(dá)和應(yīng)用，生活還是最好的課堂——
今天是幾月幾號星期幾？明天呢？
我撥這串?dāng)?shù)字，就打通了爸爸的電話；
游樂場在3樓，所以要按電梯上的幾；
全家一起去動物園，總共需要幾張門票；
全家一起吃飯，總共需要擺幾根筷子；
這是8號樓，前面是10號，找12號樓應(yīng)該往哪邊走？
3
空間感（Spatial sense）
我上學(xué)的時(shí)候，幾何課上老師對著一個(gè)平面圖，讓大家“想象下它的空間立體圖”。
我內(nèi)心懵得一批，還要配合同學(xué)們一副恍然大悟的樣子。
好消息是，空間感差不遺傳，并且可以后天培養(yǎng)。
這可能是最早可以培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力了。
積木是經(jīng)典的培養(yǎng)空間感的玩具。
積木多大可以玩？
多大都可以玩，不是非得搭個(gè)什么東西才叫玩積木。
小嬰兒會抓握后，把不同形狀的積木拿在手里，感受它的棱角，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，觀察它不同角度的樣子，這些簡單的動作就是認(rèn)識空間。
你用積木搭個(gè)房子，嬰兒過去推倒，也是幫助ta們探索空間和重力的方式。
小娃沒有不喜歡容器的。空盒子空罐子里面放點(diǎn)東西，來回倒騰；紙盒子上面掏個(gè)洞，把球放進(jìn)去拿出來——這些都是空間感的培養(yǎng)。
挖沙子玩水，怎么看怎么是傻玩，但實(shí)際融合了感官刺激，空間認(rèn)知，估算測量多種啟蒙。
還有一個(gè)經(jīng)典的空間游戲：鉆隧道。
我娃從會爬開始鉆，到現(xiàn)在快2歲依然愛玩。
她整個(gè)身體鉆進(jìn)隧道里面，我從另一頭探個(gè)頭，她就傻樂著奮力爬過來，把我擠到一邊鉆出來。
這個(gè)過程可以讓娃感知自身和物體的位置關(guān)系，調(diào)動全身去感知空間。
我娃玩的隧道是宜家買的，便宜結(jié)實(shí)，五星好評。
鉆隧道也不一定非要買隧道玩具，枕頭搭起來一樣玩。
枕頭具體怎么玩？
我以前寫過的啊?。?a target='_blank' data-itemshowtype='0' data-linktype='2'>直達(dá)鏈接不客氣，看完別忘回來?。?！）
實(shí)在不行，把大紙箱的兩端打通，一樣可以當(dāng)隧道鉆。
4
測量（Measurement）
時(shí)間（time）
同樣，生活中處處是測量的啟蒙機(jī)會。
啟蒙的目的是以經(jīng)歷的形式接觸并在腦中留下印象，而非直接用語言輸入抽象知識。
比如了解長度的概念，可以拿出幾根有長有段的絲帶，跟娃討論它們的不同，然后請ta由短到長排列；
了解高度的概念，可以在經(jīng)過高樓的時(shí)候，跟娃討論哪個(gè)更高；
了解時(shí)間的概念，可以用沙漏把時(shí)間具像化，沙漏里的沙子全部流下去就是x分鐘；
了解重量的概念，可以用量杯把重量直觀地表現(xiàn)出來，跟娃一起烤蛋糕，讓ta幫忙添滿一碗水，把面粉和水?dāng)嚢柙谝黄穑衙婧箒淼谷?，娃自然地學(xué)習(xí)計(jì)算，測量，以及估測。
5
估測（Estimation）
你可能要問，你確定是金融狗？這題超綱了吧？
真沒超綱，類似的面試題還有——
全國aldi超市（德國連鎖超市）地板上有多少顧客掉的硬幣？
平安夜需要多少圣誕老人在路上，才能確保給德國每個(gè)孩子都派一份禮物？
這類題目不是考冷知識，而是考驗(yàn)?zāi)愕囊豁?xiàng)重要數(shù)學(xué)技能——估測能力。
對娃來說，估測數(shù)量和大小真不是一件簡單事兒。
平時(shí)可以通過強(qiáng)調(diào)“比較級”詞匯（更多，更少，更大，更小，更多，更少），讓ta們初步了解如何估測，比如拿出兩盤草莓，一盤多一盤少，問ta選哪盤。
經(jīng)常跟娃比較周邊事物的相對大小，例如哪塊石頭更大？讓ta考慮自身相對物體的大小，例如你能坐進(jìn)玩具車嗎？你能鉆進(jìn)床底嗎？
讓娃在生活中練習(xí)估測，例如我們今天撿到大概多少橡果？是幾顆還是十幾顆還是更多？我們到家門口大概還需要多少步？花園距離我們家有多選？這兩條去車站的路線哪條更近？
6
規(guī)律（Patterns）
一堆看著沒什么規(guī)律的數(shù)字，問下一個(gè)是什么；
一堆看著鬼畫符般的圖形，問下列哪一個(gè)跟它們是一類；
這就是運(yùn)用邏輯能力找規(guī)律。
規(guī)律幫助娃預(yù)測接下來發(fā)生什么，理解事情的先后順序，邏輯關(guān)系，培養(yǎng)推理能力。
找規(guī)律如果只限于雞娃練習(xí)冊就太可惜了，生活中的規(guī)律比數(shù)字圖形規(guī)律更能激發(fā)娃的興趣。
比如，跟娃討論日出日落的規(guī)律，日落和天黑的關(guān)系，天黑和睡覺的關(guān)系，季節(jié)和樹葉顏色的規(guī)律。
歸類游戲的本質(zhì)就是找規(guī)律。
給娃一個(gè)籃子，里面放上石頭，貝殼，絨球，紐扣，讓ta把同類的東西歸在一個(gè)盤子里；
歸類的前提是發(fā)現(xiàn)相同與不同。
生活中跟娃討論相似事物的不同，鴨子和雞看著很像啊，你怎么區(qū)分它們的？牛和羊呢？羊駝和駝羊呢？
悄悄告訴你，答案是羊駝有劉海，噓。
之前數(shù)字的表達(dá)/應(yīng)用里提到讓娃接觸日歷，跟ta們聊一聊今天是幾月幾號星期幾，不僅可以幫ta們學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)，還可以讓ta們發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一周幾天，一月幾天）。
7
解決問題（Problem solving）
最簡單的形狀分揀玩具，其實(shí)就是解決問題。
這玩具你家肯定有不止一個(gè)，不用我多說了。
我娃剛開始會玩這個(gè)游戲時(shí)，我發(fā)現(xiàn)她并不是認(rèn)出來洞的形狀再跟手里的積木匹配。她甚至根本沒有觀察這些圖形，完全是通過試探著塞一塞來找到答案。
試探也是解決問題的方式之一。
難度高一點(diǎn)的，這類開鎖板是典型的“解決問題”玩具。由于開鎖難度不同，可以玩的時(shí)間跨度很大。
外網(wǎng)有不少牛人爸媽自己在五金店買配件，給娃自制開鎖板玩。
我這種懶人就直接買了。
也不見得非得玩玩具。
之前我提到跟娃聊日歷，聊完日歷可以再聊聊天氣，今天什么天？是冷還是熱？冷的話穿么衣服？以此幫ta們建立邏輯思維和解決生活中問題的能力。
現(xiàn)在你知道了，急著教娃1+1前，原來生活中還有這么多“題型”要刷。
全網(wǎng)都在“說好不哭”，你卻點(diǎn)進(jìn)來這篇文章，還堅(jiān)持讀到這里，真的太優(yōu)秀了。
祝你雞娃快樂！
Daisy的小紙條
周杰倫新歌《說好不哭》上線，搞崩qq音樂服務(wù)器，海外油管12小時(shí)點(diǎn)擊超過300萬。
不要小瞧老年粉。
一早起來我把mv看了三遍，內(nèi)心沒有太多起伏，撒狗糧的故事已經(jīng)無法觸動我。
而作為海外狗，目睹身邊無數(shù)情侶“出國就分”的案例，更覺得這種情節(jié)是騙小姑娘的。
直到我看到網(wǎng)上有牛人“用放大鏡看了80遍后”破解彩蛋說，結(jié)尾男主回來是女主的幻想，理由是女主結(jié)尾發(fā)傳單時(shí)的路人，跟開頭發(fā)傳單的是完全同樣兩個(gè)人，務(wù)實(shí)的我才恍然大悟。
所以究竟是女主幻想，還是制作組為了省麻煩用的一組跑龍?zhí)籽輪T，誰能來八一下？
記得上學(xué)時(shí)候，我是班里最早一批聽周杰倫的，寫作業(yè)都塞著耳機(jī)。
當(dāng)年的腦殘粉成了如今的老年粉，我幾乎每篇公號推文都是聽著周杰倫寫。
qq音樂上海外有播放版權(quán)的中文歌不多，于是只能那么幾首反復(fù)聽，但總也聽不膩。
此時(shí)此刻我在聽《晴天》。
晚安。
Daisy
－The End－
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