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難度：

使用次數(shù)：5 入庫(kù)時(shí)間：2018-06-16

[登陸發(fā)表點(diǎn)評(píng)]

對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.

（1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=

解：

 

    

 

【點(diǎn)評(píng)】：本題考查數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論。

【易錯(cuò)點(diǎn)】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。