思維深刻性的訓(xùn)練 思維的深刻性是指善于進(jìn)行抽象概括，善于透過紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象，把握問題的本質(zhì)，抓住問題的核心。能不滿足于特殊的結(jié)論而注意探索一般的規(guī)律。它反映了思維活動的抽象程度和對事物本質(zhì)的理解水平。初中學(xué)生思維發(fā)展的階段性特征為培養(yǎng)思維深刻性提供了條件。
1、重視概念的形成
概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維形式。它是在感知的基礎(chǔ)上，通過分析、比較事物屬性的異同，然后進(jìn)行抽象而形成的。因此，概念是抽象的結(jié)果，概念形成的過程充分體現(xiàn)了思維活動的抽象程度。重視概念的形成過程，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高思維的深刻性。
2、注意隱含條件的發(fā)掘
隱含條件是指問題中那些若明若暗、含而不露的已知條件。它往往需要通過對問題的深入分析和深刻理解使之明朗化。隱含條件的發(fā)掘是對思維深刻性的很好鍛煉。
3、引導(dǎo)一般規(guī)律的探索
初中數(shù)學(xué)的很多結(jié)論是在觀察實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過歸納或證明得到的。這本身就是思維深刻性的訓(xùn)練。教學(xué)中還可適當(dāng)增加探索份量，使學(xué)生從特殊中探索一般，并通過證明與反駁確認(rèn)一般結(jié)論的真假。
4、加強思想方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識。加強思想方法的教學(xué)就是不僅讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的驅(qū)體還要掌握內(nèi)在的精神，這無疑是對數(shù)學(xué)思維深刻性的一種訓(xùn)練。
思維廣闊性的訓(xùn)練
思維的廣闊性是指能全面地分析問題，多方向地思考問題，多角度地研究問題，它反映了思維活動作用范圍的廣泛和全面的程度。具有廣闊思維品質(zhì)的人的思路開闊，聯(lián)想豐富，能用各種不同的方法去處理和解決問題。加強聯(lián)想訓(xùn)練和引導(dǎo)學(xué)生一題多解是思維廣闊性訓(xùn)練的主要方面。
1、加強聯(lián)想訓(xùn)練
盡管受初中聯(lián)合體數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制，會給初中生思維的廣闊性發(fā)展帶來一定的影響，仍可結(jié)合教材內(nèi)容開展聯(lián)想活動。例如：分式與分?jǐn)?shù)、等式與不等式、數(shù)與形等。
2、引導(dǎo)一題多解
一題多解、一題多變等能訓(xùn)練學(xué)生多側(cè)面、多角度、多渠道地思考問題，能拓寬思維視角，使學(xué)生的思路開闊。
思維批判性的訓(xùn)練
思維的批判性是指在思維活動中善于有主見地評價事物，不一味盲從。也能嚴(yán)格而客觀地評判自己提出的假設(shè)或解題方法的是非和優(yōu)劣，能及時、迅速地自我反饋。它反映了思維活動中獨立分析和批判的程度。初中生的批判性往往不夠成熟，思考問題時易產(chǎn)生片面性和表面性，對教師的依附程度大，對教師講課往往堅信不疑，這些都需要通過訓(xùn)練來逐漸改變。
1、開展評價活動教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常結(jié)合講課、板演、回答及作業(yè)中出現(xiàn)的問題，要求學(xué)生開展評價活動，以發(fā)現(xiàn)錯誤或不足，通過改正和完善發(fā)展學(xué)生思維的批判性。
2、鼓勵學(xué)生獨立思考，敢于發(fā)表自己見解。
教師要采取“傾斜”的辦法，鼓勵學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生提出問題，發(fā)表不同看法甚至提出一些意料之外的問題。
