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一文講透牛熊差:牛差,真有那么牛叉?!|2020
之前的文章中(見文末)作者結(jié)合實際的交易操作談了一些觀點和策略的建立過程,本文準備系統(tǒng)性地談一下個人對牛市/熊市價差組合策略的一些理解。

總述

牛市價差/熊市價差,英文是Bull Spread / Bear Spread,一般語境下我們也將其等同于Call Spread(CS)和Put Spread(PS)(實際上兩者有區(qū)別,并且可以形成四種組合,后文會提及)。
其構(gòu)建的方式很簡單,針對某個標的,選擇兩個同樣的到期日,不同行權(quán)價的Call或者Put,Short其中一個Call或Put,同時Long另外一個Call或Put即可。
 
如果將無風險利率視作定值,期權(quán)的價格主要由三個因素影響:正股價格位移(Delta),隱含波動率(Vega)和時間(Theta)??梢詫⑷齻€因素構(gòu)建成三維坐標系,衡量不同策略受到三個因素的影響程度,如下圖:
圖1:不同期權(quán)組合策略受Delta、Vega與Theta的影響
 
牛市/熊市價差組合由于受到Theta的影響相對較小(尤其在到期日較遠的時候),距離左側(cè)的平面較近;同樣的道理,日歷價差組合(特別在沒有事件影響時)的位置靠近后方的平面,而跨式組合以及波動率策略靠近底面。對角價差,比例價差及普通的Call/Put單腿策略受到三個維度的影響比較綜合。
深入思考還能從圖中發(fā)掘更多有趣的事情,比如
a. 組合策略中,為什么牛市/熊市價差能夠提供最大的杠桿?
因為最大程度地降低了Theta的影響。三個維度中,Theta提供的利潤/波動最低,利潤/波動更多來自于Delta和Vega,牛差和熊差由于將Theta方向的損耗進行了相當程度的對沖,留下了波動最大的兩個因素,所以進攻型策略可以做到單位成本中所含的時間價值最少,故可以做到最大的杠桿。
b. 為什么牛市/熊市價差是組合策略中相對最容易理解的?
因為其最大程度地降低了Theta的影響。時間維度是個抽象概念,難以與一些直觀標的(如位置,位移,速度等)組成的二維空間建立聯(lián)系。分析單一標的在時間上的表現(xiàn)相對容易,但分析處于不同時間點的兩個標的組合之后隨時間變化產(chǎn)生的不同變化相對較難,因為我們的大腦更習慣從空間的角度去思考問題。信號處理將不同信號在時域上的表現(xiàn)轉(zhuǎn)換到頻域進行分析也有異曲同工之處。
 
扯得有點遠,我們重回正題。
 

基礎(chǔ)篇

  牛熊價差有幾個比較直觀的事實

a. Long一個價差組合的最低價格為0(一般會略高于0,到期時有可能歸零),最高價格為兩個行權(quán)價之差的絕對值(后文簡稱為價差)。
b. 到期損益圖表中,如果橫縱軸比例尺相同,那么兩個行權(quán)價之間的線段斜率為1或-1。
c. Long一個價差組合的最大損失為入場成本,最大收益為價差-入場成本。
d. Short一個價差組合(稍后會提到,牛差/熊差可以通過Short CS/PS的方式構(gòu)建)的最大損失為價差+入場成本(此時入場成本為負值),最大收益為入場成本絕對值。
繼續(xù)擴展的話:
e. Long一個價差組合的盈虧比=(價差-入場成本)/ 入場成本;
f. Short一個價差組合的盈虧比= 入場成本絕對值 /(價差-入場成本絕對值);
g. 當正股價格處于兩個行權(quán)價中點時,理論上價差組合的成本為行權(quán)價之差的一半(忽略無風險利率),不受到期日與IV的影響。
 
做進一步的深入討論之前,我們先預設(shè)三個前提
a. 第一個是在沒有事件的影響時,股票價格上漲時IV會下降,股票價格下跌時IV會上升(此假設(shè)對于絕大多數(shù)情況成立,例外的是在標的股票短期內(nèi)發(fā)生連續(xù)暴漲,這種情況下即使上漲IV也會上升。鑒于此類情況不多,本文不進行深入討論)。
b. 第二是對于均衡型價差,忽略無風險利率的影響(否則理論價格會有少許偏離)。
c. 第三,為了方便討論和定性分析,圖2至圖7忽略了時間(Theta)的影響,認為Delta位移在短時間內(nèi)發(fā)生(否則盤中損益曲線會發(fā)生少許變化)。
 

進階篇

   1. 現(xiàn)價和行權(quán)價的關(guān)系
根據(jù)標的目前價格與行權(quán)價位置的不同,可以將牛差/熊差分為:進攻型,均衡型,防守型。對于牛差來說,三種組合分別對應(yīng)標的價格在兩行權(quán)價中點的左側(cè),中點和右側(cè)。
比如,標的現(xiàn)價100時,Long Call 110 / Short Call 120的組合即為進攻型牛差,LC 95 / SC 105的組合為均衡型牛差,LC 80 / SC 90的組合為防守型牛差。
熊市價差也同理,標的價格在100時,可以構(gòu)建三種類型的組合:進攻型如LP 90 / SP 80,均衡型如LP 105 / SP 95,防守型如LP 120 / SP 110。
進攻型組合的盈虧比大于1,均衡型組合盈虧比等于1,防守型組合盈虧比小于1。
圖2:進攻型、均衡型、防守型牛市價差的入場區(qū)域及盈虧比
圖3:進攻型、均衡型、防守型熊市價差的入場區(qū)域及盈虧比
 
  2. 行權(quán)價的選擇
如果正股目前正股價格在100,對于進攻型牛差來說,是選擇105 / 110的行權(quán)價還是110 / 120?對于均衡型,是選擇90 / 110還是95 / 105?對于防守型應(yīng)該選擇90 / 95還是80 / 90?
總的來說,行權(quán)價的選擇與對于該標的的觀點有非常密切的關(guān)系,具體選擇什么價位并無最佳答案。不過需要注意兩點:
a. 進攻型組合,現(xiàn)價離兩行權(quán)價中點越遠,理論勝率越低,盈虧比越高;防守型組合,現(xiàn)價離兩行權(quán)價中點越遠,理論勝率越高,盈虧比越低??偟膩碚f是盈虧比和勝率的一種權(quán)衡,進攻型組合,行權(quán)價越遠則盈虧比補償勝率;防守型組合,行權(quán)價越遠即勝率補償盈虧比。
b. 兩行權(quán)價之間的距離盡量不要太小,否則點差所占成本比例過高。例如,在正股價格100時,如果選擇105 / 106的牛差,最大價格為1,理論價格為0.3的組合可能會由于點差因素實際花費0.34-0.35甚至更高,這時盈虧比就會受到很大影響。
 
  3.  情緒(Vega)的影響
在價差中間點的下方區(qū)域(對于牛差來說是該點左側(cè)區(qū)域,對于熊差來說該點右側(cè)區(qū)域),組合+Vega,-Theta;在價差中間點的上方區(qū)域(牛差的右側(cè)區(qū)域,熊差的左側(cè)區(qū)域),組合-Vega,+Theta。
這意味著什么?
a. 對于進攻型價差組合,高IV是需要克服的成本,一旦入了場,高IV是短暫的保護,但一旦觀點正確,正股移動超過了中點,IV下降便成了利潤來源。高IV對于進攻型組合盈虧比的影響很大,因為其既影響盈虧比公式中的分子,又影響分母。例如,標的價格100時,對于LC 105 / SC 110的組合,如果組合價格是1,那么盈虧比是4;組合價格是1.5的話,盈虧比為2.33;如果組合價格是2的話,盈虧比就驟降到了1.5。
b. 對于進攻型價差組合,在觀點正確時,牛市價差盤中損益的杠桿/盈虧比大于熊市價差。
圖4:進攻型牛市價差與熊市價差的盈虧比比較
 
c. 繼而,對于進攻型價差組合的行權(quán)價選擇,如果考慮IV的影響,牛市價差可以將目標價放的離遠端行權(quán)價近一些(直接放在遠端行權(quán)價上或中點和遠端行權(quán)價之間),例如,標的價格100時,如果認為在一定時間內(nèi)會漲至112,可以考慮105 / 112,105 / 115,或者108 / 112的CS等。
d. 而對于進攻型熊市價差來說,如果想獲得更大的盈虧比,可以考慮將目標價放的離近端行權(quán)價近一些(如放在近端行權(quán)價和中點之間,或者在中點上),這在到期日較遠的時候可能會有不錯的效果。例如,標的價格100時,如果認為在一定時間內(nèi)會跌至85,可以考慮90 / 80,或者88 / 80,甚至85 / 80等(短時間到期的熊差組合在入場時,由于組合損益受正股位移影響更大,則不太適用)。從圖5中可以看出,在標的發(fā)生同樣位移的情況下,這種行權(quán)價的選擇方式可以獲得更高的盈虧比,即更大的盤中盈利杠桿。
圖5:進攻型熊市價差的行權(quán)價選擇
 
e. 對于均衡型牛市價差來說,入場時IV與Theta中性,雖然盈虧比為1,但上漲與下跌具備非對稱性,同樣的漲幅或跌幅,上漲時由于IV下降將獲得更多盈利,而下跌時IV上升則會減少一些損失。如下圖,在標的位移距離相同的情況下,上漲時盤中損益由藍線變?yōu)榫G線,盈利增加;下跌時藍線變?yōu)榧t色線,虧損降低。
圖6:均衡型牛市價盈利與虧損的非對稱性
 
f. 對于均衡型熊市價差來說,由于其特點與牛市價差對稱(標的下跌賺得慢,標的上漲賠的快),所以適用范圍不像均衡型牛差那樣廣泛。但是,對于一些上漲時IV上升,下跌時IV下降的特殊標的來說,均衡型熊差也是不錯的選擇。比如VIX期貨,做空ETF(如SQQQ)等。
圖7:均衡型熊市價差盈利與虧損的非對稱性
 
g. 對于防守型組合策略,高IV是利潤來源,即使標的在一定時間內(nèi)不怎么發(fā)生位移,也會隨著時間流逝和IV下降獲得收益(參考圖2),因此適合在IV相對較高時入場。
 
h. 選擇不同類型的價差組合,背后對應(yīng)著不同的觀點:進攻型策略背后觀點是賭標的向著目標方向在規(guī)定時間內(nèi)進行移動,對方向,距離,時間都有很大的信心;均衡型策略背后觀點是認為目標會向目標方向移動,但不太確定移動幅度和移動的時間點,即對方向有信心,但對距離,時間的觀點不明確;防守型策略背后觀點是在規(guī)定時間內(nèi)不會發(fā)生反向的大幅波動,即在方向上排除一種極端情況有信心,對于距離,時間的觀點不明確。
 
  4.  時間(Theta)的影響
在文首已經(jīng)提到,價差組合由于兩期權(quán)到期日相同,故受到Theta的影響較小。影響較小但并非沒有影響,總體來說價差組合受到時間的影響和Long Call和Long Put類似:即距離到期日較遠時,Theta損耗較慢,在接近到期日時,損耗不斷加速。
圖8與圖9顯示了,同樣是相差7天,在距離到期日較遠和距離到期日較近的情況下,盤中損益的變化會有比較大的區(qū)別。
圖8:距離到期日較遠時,Theta對盤中損益的影響
圖9:距離到期日較近時,Theta對盤中損益的影響
 
  5.  牛市價差/熊市價差與CS/PS
根據(jù)期權(quán)的平價公式可以推導出,所有的Long CS可以等價為一個行權(quán)價相同的Short PS,如Long Call 90 / Short Call 110 (LC 90 / SC 110) 與Long Put 90 / Short Put 110(LP 90 / SP110) 具有完全相同的到期損益與盤中損益。那么意味著:
 
a. 進攻型牛差可以用Long虛值CS或Short實值PS進行構(gòu)建;防守型牛差可以用Long實值CS或Short虛值PS進行構(gòu)建。熊差也可以類似推導。
b. 無論使用Long CS或Short PS構(gòu)建牛市價差,入場成本,最大收益和盈虧比完全相同(參考基礎(chǔ)篇事實3和事實4)。入場成本均為圖2中下半部分,最大收益均為圖2中上半部分。
c. 無論使用Long CS或Short PS構(gòu)建牛市價差,保證金沒有變化。Long CS使用圖2中下半部分作為保證金支付CS費用,Short PS暫時得到圖2中上半部分的權(quán)利金,但要減去價差作為賣方保證金,最終二者剩余保證金相同。(此處屬于理論推導,具體交易時的保證金收取最終要看交易所及券商的規(guī)定)
d. 使用Long CS和Short PS的最大區(qū)別在于對于正股變化路徑的處理不同,即在盤中根據(jù)正股價格波動將兩條單腿期權(quán)分開平倉時遇到的情況不同,以及在Short實值期權(quán)時面臨被提前行權(quán)情況的不同。由于情況類別較多本文在此不進行展開。
e. 上述兩個維度可以組合成四種組合:Bull Call Spread,Bear Put Spread,Bull Put Spread和Bear Call Spread。其中前兩者屬于Debit Spread,對應(yīng)正的組合報價。后兩者屬于Credit Spread,對應(yīng)負的組合報價。由于前兩者的應(yīng)用較為普遍,所以在一般的語境里,可以把牛市價差等同于CS,熊市價差等同于PS。
 

結(jié)尾

看似簡單的牛市價差組合,隨著多個參數(shù)的變化,可以構(gòu)建出千萬種組合,期權(quán)具有無限的魅力。跟買賣股票相比,除了交易標的本身的價格移動這一維度,期權(quán)還可以結(jié)合其他兩個維度,在三維的空間中進行立體交易,從而在不確定的世界中找到多一點的確定性。怎么樣,是不是有點小興奮?
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