1.n重伯努利實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生二項(xiàng)分布（因?yàn)榉植己瘮?shù)的每一項(xiàng)都等于二項(xiàng)式的系數(shù)，所以叫做二項(xiàng)分布）； 2.當(dāng)n非常大（大于20），而事件發(fā)生概率很小時(shí)，二項(xiàng)分布近似等于泊松分布。顧客到達(dá)商店的概率分布可以看成是多個(gè)顧客（n個(gè)）以較小的概率P選擇是否光顧商店的n重伯努利實(shí)驗(yàn)，所以是泊松分布； 3.二項(xiàng)分布是離散隨機(jī)變量的分布，正態(tài)分布是連續(xù)隨機(jī)變量的分布。 不知道理解的對(duì)不對(duì)。 另外，怎樣理解二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系？正態(tài)分布的每一次實(shí)驗(yàn)并不是取兩個(gè)值（0或1，成功或失?。?，而是無窮多個(gè)值?。繛槭裁磿?huì)與二項(xiàng)分布的分布曲線近似呢？ 例如，一群人的身高、體重符合正態(tài)分布，那如果將隨機(jī)變量取值規(guī)定為離散的，比如規(guī)定身高、體重都必須取正整數(shù)值，這種情況下就是二項(xiàng)分布了嗎？ 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的關(guān)系為：正態(tài)分布是二項(xiàng)分布的極限分布。這種關(guān)系實(shí)際上由中心極限定理體現(xiàn)。定理如下圖：  看明白公式?jīng)]？舉個(gè)例子：投一枚硬幣n次，我們知道n次正面朝上的次數(shù)（記為n1）是符合二項(xiàng)分布的，而當(dāng)n足夠大時(shí)，根據(jù)上述定理，n1是近似符合均值為0.5n,方差為0.25n(請(qǐng)根據(jù)公式理解)的正態(tài)分布的。簡單說，當(dāng)重復(fù)次數(shù)足夠多時(shí)，伯努利試驗(yàn)的疊加近似為正態(tài)分布。這也就是為什么正態(tài)分布在自然界廣泛分布的原因——一隨機(jī)事件在一次條件發(fā)不發(fā)生可以由伯努利試驗(yàn)刻畫，是0-1分布，在多次條件下發(fā)生次數(shù)是二項(xiàng)分布，而當(dāng)在次數(shù)非常大時(shí)，就是正態(tài)分布。 更數(shù)學(xué)化的討論請(qǐng)樓主參看概率論相關(guān)書籍中有關(guān)大數(shù)定理和中心極限定理的章節(jié)，這是非常優(yōu)美的數(shù)學(xué)結(jié)論，也是大樣本統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)…… |
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