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數(shù)學(xué)是知識(shí)，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)知識(shí)描述的不是具體事物本身的特征，它是一種抽象的邏輯知識(shí)。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是促進(jìn)思維發(fā)展，它本質(zhì)上不是記憶的過程，而是理解的過程。機(jī)械訓(xùn)練只能讓幼兒記住，卻無法讓幼兒理解。

幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？只有理解這個(gè)問題，幼兒數(shù)學(xué)教育才能有的放矢。

幼兒的數(shù)概念從萌發(fā)到初步形成，經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜而漫長(zhǎng)的過程。幼兒需要不斷擺脫其思維水平的局限，才能逐步達(dá)到對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。 

 一一對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（３歲半以后）。起初,他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有時(shí)候，占的地方大的物體， 數(shù)目卻不一定多。而通過一一對(duì)應(yīng)來比較則更可靠一些。

序列觀念

幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，并不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一， 都比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列觀念不能通過簡(jiǎn)單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念，而不僅僅是一種直覺或感知。

類包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：他能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到８就表示有８?jìng)€(gè)物品），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。如果我們要求他 “拿８?jìng)€(gè)物體給我”，他很可能就把第８?jìng)€(gè)物體拿過來，說明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。

在一歲半左右，幼兒具備了表象性功能，能夠借助于頭腦中的表象對(duì)已經(jīng)不在此時(shí)此地的事情進(jìn)行間接的思考，能夠擺脫時(shí)間和空間的限制而在頭腦中進(jìn)行思考。這是幼兒抽象思維發(fā)展的開始。

表象思維是幼兒思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。幼兒時(shí)期的表象能力發(fā)展迅速，這對(duì)于他們?cè)陬^腦中進(jìn)行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說，表象知識(shí)提供了幼兒進(jìn)行抽象思維的具體材料，幼兒的抽象邏輯思維取決于他們?cè)陬^腦中處理事物之間邏輯關(guān)系的能力。

 總之，無論是形象還是表象，它們都是對(duì)靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿，屬于思維的圖像方面；而思維的運(yùn)算方面，即對(duì)主體的外部動(dòng)作和內(nèi)部動(dòng)作的協(xié)調(diào)， 才是構(gòu)成邏輯的基礎(chǔ)。

 幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過程，一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考，而后者才是最根本的。 

幼兒思維的發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但是，幼兒邏輯思維的發(fā)展特點(diǎn)又造成了幼兒在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的困難。

幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時(shí)候， 要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。直到他們的計(jì)數(shù)能力比較熟練，才改為心中默數(shù)。 

幼兒表現(xiàn)出的這些外部動(dòng)作，實(shí)際上是其協(xié)調(diào)事物之間關(guān)系的過程。這對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)中的關(guān)系是不可或缺的。在幼兒學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的初期階段，特別需要這種外部的動(dòng)作。

而對(duì)于那些抽象思維有困難的幼兒，幫助其理解加減運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系的方法，就是讓他們進(jìn)行合并和拿取的操作，在實(shí)際的操作中理解兩個(gè)部分如何合并為一個(gè)整體，整體中拿走一部分還剩下另一部分。

幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解開始于外部的動(dòng)作，但那時(shí)要把它們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念，還有賴于內(nèi)化的過程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象的作用即在于幫助幼兒完成這一內(nèi)化的過程。 

如果能在幼兒操作的基礎(chǔ)上，同時(shí)引導(dǎo)幼兒觀察實(shí)物或圖片及其變化，并鼓勵(lì)他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益無害。

例如，在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算時(shí)，在幼兒進(jìn)行了一系列操作的基礎(chǔ)上，我們可以通過讓幼兒觀察一幅圖中物體之間的關(guān)系來理解加減，或者通過三幅圖之間的細(xì)微變化來表現(xiàn)加減的關(guān)系， 這些都有助于幼兒在抽象的水平上進(jìn)行加減的運(yùn)算。