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編制人：曹政宏

【相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)陳述】

. 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。

【教材及學(xué)情分析】

《圓錐的體積》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對體積已經(jīng)有了較深入的認(rèn)識，有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算，能現(xiàn)有問題轉(zhuǎn)化成已有經(jīng)驗(yàn)解決。因此本節(jié)課學(xué)生具有通過自主探究、小組合作、操作實(shí)驗(yàn)，從中提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，自己歸納出圓錐體積的計(jì)算公式的基礎(chǔ)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能利用所學(xué)知識和已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

2、能熟練運(yùn)用計(jì)算公式求圓錐的體積，并能解決生活中的一些實(shí)際問題。

3、通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、分析，歸納，有一定概括、表達(dá)能力，具有良好的合作探究意識，掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積的計(jì)算公式。

【教學(xué)準(zhǔn)備】圓柱、圓錐教具每組各4個(gè)（有各種情況的）沙土，水等、課件。

【評價(jià)設(shè)計(jì)】

1、學(xué)生能充分利用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，通過實(shí)驗(yàn)、合作完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，教師要加以點(diǎn)撥和指導(dǎo)。

2、加深對所學(xué)知識的理解，并將知識內(nèi)化為技能，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，教師要及時(shí)做出紙筆式評價(jià)。

3、學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中通過小組合作、實(shí)驗(yàn)、親身體驗(yàn)知識的探究過程，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3，通過課堂觀察、學(xué)生互評完成評價(jià)。

【學(xué)習(xí)活動方案】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1、課件出示近似圓錐形的沙堆，讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，從而引導(dǎo)出課題：圓錐的體積。

2、以前我們利用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，來計(jì)算圓柱的體積，今天我們應(yīng)該把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形，從中求出圓錐的體積呢？引導(dǎo)想到，把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體來求它的體積。

（設(shè)計(jì)理念：老師通過創(chuàng)設(shè)生活情境，捕抓課堂問題的生成，讓學(xué)生自己提問題，自己解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為探索新課做好輔墊。）

二、探索實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

1、讓學(xué)生以分好的小組為單位，分別拿出4個(gè)袋中圓錐與圓柱形容器，分別觀察它們底與高的大小關(guān)系，用簡練的語言概括出來。老師板書：等底不等底、等高不等底、等底等高

2、引導(dǎo)學(xué)生在不考慮壁厚的情況下，利用容積的大小關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)來推導(dǎo)圓錐體積公式。

3、屏幕出示實(shí)驗(yàn)要求：

⑴利用沙土或水作為填充物。

⑵小組合作實(shí)驗(yàn)時(shí)，請做好記錄，填在表格上。

4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

屏幕出示匯報(bào)要求：你是怎樣做的？你的發(fā)現(xiàn)？你能得出怎樣的結(jié)論？教師通過課件驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共同總結(jié)公式。

（設(shè)計(jì)意圖：教師沒有直接給出等底等高的幾組圓錐和圓柱體學(xué)具，而是給了每個(gè)小組的多種情形，使學(xué)生面對大量的數(shù)據(jù)，從中尋找線索，尋找有價(jià)值的信息；以小組為單位展示操作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生合作意識，動手操作能力，概括表達(dá)能力。同時(shí)讓學(xué)生看到自己的勞動，看到自己的操作結(jié)果，感到實(shí)踐的快樂，這種發(fā)現(xiàn)也必將永留學(xué)生心田）。

三、應(yīng)用結(jié)論，解決問題

1、出示課本上的例1，例2題解答，老師指名板演。

2、師生集體評價(jià)、讓學(xué)生說算理、通過師生互評完善認(rèn)識。。

3、回歸課本，讓學(xué)生質(zhì)疑。

4、通過相關(guān)變式練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解。

5、操作練習(xí)

讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙土，堆成圓錐形沙堆，合作測量計(jì)算出它的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：這道題就地取材，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會，讓他們動手動腦解決身邊的實(shí)際問題，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

四、總結(jié)評價(jià)，課外延伸

從生活中找一個(gè)圓錐體物體，想辦法算出它的體積，把你的想法與家人交流、分享。