原文作者：Michael J. Barany，數(shù)學(xué)史學(xué)家，先后工作于普林斯頓大學(xué)、達(dá)特茅斯學(xué)院。此文原載于《科學(xué)美國(guó)人》博客。
翻譯作者：飛狂騰達(dá)，哆嗒數(shù)學(xué)網(wǎng)翻譯組成員，就讀于華東師范大學(xué)。
投稿可發(fā)至郵箱1178853280@qq.com，詳情參見征稿說明（截止日期延期至4月28日）。
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數(shù)學(xué)對(duì)于社會(huì)來說是至關(guān)重要的，也是少數(shù)人的職責(zé)——并且無論在什么歷史時(shí)期，都一直是這樣。
小編注：有人表示反對(duì)本文觀點(diǎn)，敬請(qǐng)關(guān)注下一篇駁斥這篇文章觀點(diǎn)的博文《別想多了，數(shù)學(xué)就是無處不在的》。
大多數(shù)人永遠(yuǎn)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是每一個(gè)人都和數(shù)學(xué)有著瓜葛。幾乎從人類文明的開端，社會(huì)就賦予了數(shù)學(xué)家們既定的特殊權(quán)利。大眾如何支持精英數(shù)學(xué)和為什么要支持精英數(shù)學(xué)的問題一直然存在，在過去的五個(gè)世紀(jì)（尤其是最近的兩個(gè)世紀(jì)），什么樣的數(shù)學(xué)應(yīng)該讓普通大眾去了解是一個(gè)討論較多的相關(guān)問題。
為什么數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)很重要？聽數(shù)學(xué)家，政策制定者和教育家，答案似乎一致：因?yàn)閿?shù)學(xué)無處不在，所以每個(gè)人都應(yīng)該關(guān)注它。各種書籍和文章有很多的數(shù)學(xué)的例子，作者們列舉數(shù)學(xué)的各種例子，聲稱數(shù)學(xué)隱藏在日常生活的方方面面，它解鎖強(qiáng)大的真理和技術(shù)，也強(qiáng)烈聯(lián)關(guān)聯(lián)著個(gè)人和國(guó)家的前途命運(yùn)。數(shù)學(xué)教授Jordan Ellenberg，暢銷書《數(shù)學(xué)教你不犯錯(cuò)》的作者，他說：“放眼望去，數(shù)學(xué)就在你的身邊，無處不在?！?/p>
的確，數(shù)字和測(cè)算在大部分人的日常生活中出現(xiàn)的最多，但這也極容易讓我們產(chǎn)生誤解，把數(shù)字和測(cè)算估計(jì)混為一談，從而影響你生活的方式。當(dāng)我們談?wù)摴舱叩臄?shù)學(xué)，尤其是公眾對(duì)數(shù)學(xué)培訓(xùn)和研究進(jìn)行投資時(shí)，我們不是在談?wù)摵?jiǎn)單的加減乘除和測(cè)量。在數(shù)學(xué)的歷史長(zhǎng)河中，利用它為社會(huì)作出巨大貢獻(xiàn)已經(jīng)成為少部分人的責(zé)任。社會(huì)重視和培養(yǎng)數(shù)學(xué)不是因?yàn)樗鼰o處不在，而是因?yàn)閷?duì)于每個(gè)人來說數(shù)學(xué)都很難。我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在歷史價(jià)值中的重要性，而不是煞有介事認(rèn)為它隱藏在我們周圍。這提供了一個(gè)讓我們對(duì)數(shù)學(xué)如何融入社會(huì)的真實(shí)情況的了解，并且可以滿足公眾一個(gè)更負(fù)責(zé)、更包容的學(xué)科的需求。
在前農(nóng)耕時(shí)代，數(shù)學(xué)是傳達(dá)神諭的工具。祭司們用天文的計(jì)算來記錄季節(jié)和解釋神明意志，他們對(duì)數(shù)學(xué)的特殊需求給了他們?cè)谏鐣?huì)中的權(quán)力和地位。早期的經(jīng)濟(jì)體變得越來越大，越來越復(fù)雜，商人和工匠把越來越多的把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)融入到他們的工作中，但對(duì)他們來說，數(shù)學(xué)是做生意的訣竅，而不是一個(gè)公眾的課程。幾千年來，先進(jìn)的數(shù)學(xué)仍然是優(yōu)越階層所關(guān)注的，無論是一個(gè)哲學(xué)的消遣還是用來維護(hù)特權(quán)的手段。
第一個(gè)比較普遍的想法是，任何超越簡(jiǎn)單實(shí)用數(shù)學(xué)的東西都應(yīng)該有一個(gè)更廣泛的歷史，歷史學(xué)家稱之為早期現(xiàn)代時(shí)期，大約在五世紀(jì)以前，那時(shí)我們?cè)S多現(xiàn)代社會(huì)結(jié)構(gòu)和制度開始形成。正如馬丁·路德和其他早期的新教徒開始堅(jiān)持圣經(jīng)應(yīng)該用他們自己的語言提供給大眾，像威爾士的博學(xué)家羅伯特·雷科德一樣的科學(xué)作家用印刷機(jī)這樣相對(duì)較新的技術(shù)來為人類促進(jìn)數(shù)學(xué)。雷科德在1543年的英語算術(shù)教科書一上來就有這樣的一段言論：“沒有人能獨(dú)自做任何事，更不要說與另一個(gè)人討論或者交易，但他仍然要和數(shù)字打交道”，當(dāng)一些東西“數(shù)不清”的情況下我們會(huì)用數(shù)字（笑）。
這個(gè)時(shí)期更具影響力和代表性的卻是與雷科德同時(shí)代的約翰·迪伊，他利用自己在數(shù)學(xué)界的聲譽(yù)獲得了一個(gè)權(quán)力很大的位置，他還建議伊麗莎白一世女王緊緊的把數(shù)學(xué)上的想法作為秘密，并且對(duì)于一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行保密。這使得他的反對(duì)者控告他有研究巫術(shù)和其他的一些秘密實(shí)驗(yàn)的行為。在第十七世紀(jì)的科學(xué)革命中，實(shí)驗(yàn)科學(xué)（至少在原則上）對(duì)任何觀察者開放，一些新發(fā)起人懷疑數(shù)學(xué)參數(shù)是無法接近的，傾向于用錯(cuò)誤的確定感來消滅不同的觀點(diǎn)。相比之下，在十八世紀(jì)的啟蒙運(yùn)動(dòng)中，法國(guó)科學(xué)院的學(xué)者，這些以往的特權(quán)人士，將他們掌握的難學(xué)的數(shù)學(xué)融入了公共生活中，并權(quán)衡了哲學(xué)辯論和公民事務(wù)，同時(shí)照顧了女性，少數(shù)民族和下層社會(huì)階層。
全世界的社會(huì)模式都在十九世紀(jì)被政治和經(jīng)濟(jì)革命的浪潮所改變，但是法國(guó)的特權(quán)數(shù)學(xué)模式卻在為國(guó)家服務(wù)這一宗旨上沒有變化，不同之處在于誰成為數(shù)學(xué)精英的一部分。出生在上層家庭的孩子仍然得到政府的幫助，但在法國(guó)大革命后歷屆政府也采取了更多的措施來注重中小學(xué)教育，而考試的優(yōu)異表現(xiàn)可以幫助一些學(xué)生提升社會(huì)地位，即使他們出身低微。政治和軍事領(lǐng)導(dǎo)人在一些著名的學(xué)院接受統(tǒng)一的高等數(shù)學(xué)教育，準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)現(xiàn)代國(guó)家的專門問題，并且融合法國(guó)的模式，包括大眾化教育與特殊的數(shù)學(xué)訓(xùn)練結(jié)合的方法被歐洲，甚至大西洋彼岸的人效仿。盡管基礎(chǔ)數(shù)學(xué)通過大眾教育使越來越多的人了解，但數(shù)學(xué)仍然是一些特殊的東西，使精英能夠被區(qū)分出來。盡管更多的人可能成為精英，但數(shù)學(xué)絕對(duì)不是每個(gè)人的。
進(jìn)入二十世紀(jì)，通過精英訓(xùn)練來引導(dǎo)學(xué)生的系統(tǒng)在西方世界中越來越受到重視，但數(shù)學(xué)本身卻不再是訓(xùn)練的中心了。這在一定程度上反映了政府考慮事項(xiàng)的優(yōu)先級(jí)的變化，但部分原因是高等數(shù)學(xué)的麻煩給政府留下的問題。一旦啟蒙數(shù)學(xué)家從哲學(xué)的角度討論計(jì)算實(shí)用技術(shù)問題，后現(xiàn)代數(shù)學(xué)家便有借口開始轉(zhuǎn)向研究可怕的抽象理論而不用它們直接解決世俗事務(wù)。
下一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它在今天許多方面繼續(xù)定義數(shù)學(xué)和社會(huì)之間的關(guān)系，是第二次世界大戰(zhàn)。在這種規(guī)模的戰(zhàn)爭(zhēng)中，主要的參戰(zhàn)國(guó)遇到了在后勤，武器設(shè)計(jì)和使用，以及其他領(lǐng)域的新問題，而數(shù)學(xué)家被證明是有能力解決這些問題。這并不是說最先進(jìn)的數(shù)學(xué)突然變得更實(shí)用，而是說各國(guó)政府發(fā)現(xiàn)這些高等數(shù)學(xué)培訓(xùn)會(huì)有新用途， 數(shù)學(xué)家們也找到新的理由說服國(guó)家政府重新支持他們。戰(zhàn)后，數(shù)學(xué)家們得到了美國(guó)政府為首的大量政府的大力支持，前提是無論他們平時(shí)的研究是否有用，他們現(xiàn)在都證明了在下一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中需要受過高度訓(xùn)練的數(shù)學(xué)家。
一些戰(zhàn)時(shí)的活動(dòng)仍然占據(jù)著數(shù)學(xué)工作者的時(shí)間，無論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外的，從安全科學(xué)家，到代碼斷路器的技術(shù)公司和美國(guó)國(guó)家安全局的運(yùn)籌學(xué)研究人員都在尋找最優(yōu)化的生產(chǎn)方法和供應(yīng)鏈來影響全球經(jīng)濟(jì)。戰(zhàn)后的電子計(jì)算為數(shù)學(xué)家們提供了另一個(gè)必要的領(lǐng)域。在所有這些領(lǐng)域中，精英們的顯著數(shù)學(xué)進(jìn)步促使數(shù)學(xué)家們繼續(xù)接受今天的公共投資。如果每個(gè)人都對(duì)數(shù)字有信心，可以編寫計(jì)算機(jī)程序，并評(píng)估統(tǒng)計(jì)證據(jù)，這是非常好的，并且這些都是中小學(xué)教育的重要目標(biāo)。但我們不應(yīng)成為混淆這些主要目標(biāo)和公共支持?jǐn)?shù)學(xué)理論的理由，數(shù)學(xué)一直都是在頂尖人才掌握的學(xué)科而不是每一個(gè)人的。
想象數(shù)學(xué)無處不在，這使得它太容易忽略了真正的政治，誰成為數(shù)學(xué)精英的一部分，誰就可以真正指望擁有先進(jìn)的技術(shù)，過硬的安全和良好的經(jīng)濟(jì)，以及打贏最近的戰(zhàn)爭(zhēng)和下一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)。相反，如果我們看到這種數(shù)學(xué)在歷史上是由少數(shù)人建立的，我們被要求去問誰能成為少數(shù)人的一部分，他們用生俱來的專長(zhǎng)來守護(hù)什么樣的責(zé)任？我們必須認(rèn)識(shí)到，今天的精英數(shù)學(xué)雖然比過去的一個(gè)、五個(gè)或是五十個(gè)世紀(jì)以前更為包容，但仍然是一個(gè)在那些具有性別、種族和階級(jí)的人身上享有特殊權(quán)力的學(xué)科。如果數(shù)學(xué)真的無處不在，那么它就已經(jīng)屬于每個(gè)人了。但說到學(xué)習(xí)和支持?jǐn)?shù)學(xué)，還有很多工作要做。數(shù)學(xué)并非是無處不在的。
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