戴瑾 (美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校博士)
波動是自然界中很普遍的現(xiàn)象。投石入水，激起層層漣漪，就是大家都看到過的水波。以槌擊鼓，鼓膜的振動在空氣中傳播，就是看不見但聽得到的聲波。有介質(zhì)，如水和空氣，有一點兒擾動，如石子和鼓槌的撞擊，這個擾動就會以波的形式在介質(zhì)中傳播。
把高頻電流灌進(jìn)天線里，就會輻射出電磁波，可以被另一個天線接收并用來傳輸信息。人類發(fā)現(xiàn)并駕馭了電磁波，我們今天才能用手機(jī)通信。物體被燒得灼熱，里面的電子跳躍震蕩，也會輻射出電磁波。這是我們（以另一種方式）看見的波動——光。
以此類推，引力波應(yīng)該是很自然的事情。任何一個有質(zhì)量的物體很快地改變速度，比如旋轉(zhuǎn)起來，就會輻射出引力波。
但這兩種波動，和前面提到的水波聲波，有很不同的物理哲學(xué)意義。對電磁相互作用和引力相互作用的研究，讓愛因斯坦分別發(fā)現(xiàn)了狹義相對論和廣義相對論。
電磁波和引力波，都是先有理論，再通過實驗證實的。19世紀(jì)末對電力和磁力的研究，被麥克斯韋總結(jié)成了一組方程。這個方程租有波動解，這個波的傳播速度能夠從方程組中被計算出來，就是實驗測出來的光速。那時才知道光也是電磁波。
但水波聲波的傳播介質(zhì)是看得見或者摸得著的物質(zhì)。電磁波卻可以在空無一物的太空中傳播。到底是什么介質(zhì)在傳播這電磁波？我們需要介紹一下電磁場的概念。
在我們的中學(xué)物理課本中，電力和引力非常相似。庫侖定律告訴我們兩個電荷之間的力和電荷成正比，和距離平反成反比。牛頓萬有引力定律告訴我們兩個質(zhì)點之間的引力和質(zhì)量成正比，和距離平方成反比。細(xì)想起來，庫倫定律有一個問題：如果兩個電荷在運(yùn)動中，這個定律好像在說一個電荷能隨時“感知”另一個電荷的位置，冥冥中有一些不合理。
運(yùn)用麥克斯韋方程這套完整的電磁學(xué)理論，人們發(fā)現(xiàn)庫倫定律在兩個電荷有運(yùn)動的情況下是需要修正的，一個電荷“感知”另一個電荷的位置有一個小小的時間延遲，這個延遲等于光從一個電荷到達(dá)另一個電荷的時間，如上圖所示。麥克斯韋方程和電磁波的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識到，電磁相互作用，是以有限（盡管非?？欤┑乃俣葌鞑サ?。傳播電磁相互作用和電磁波的介質(zhì)，叫做電磁場。電磁場攜帶著能量和信息，所以它也是物質(zhì)。從此，人們開始接受看不見摸不著的物質(zhì)?，F(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為，宇宙太空，或真空，是一種物質(zhì)，電磁場和引力場只是這種物質(zhì)的不同屬性。
光速是從麥克斯韋方程中解算出來的，這就帶來另一個讓人困惑的問題：我們坐在火車上，測地面信號燈的燈光，難道它的速度不該快一些或慢一些嗎？牛頓定律在所有的參照系都是一樣的，但如果火車參照系上的麥克斯韋方程和地面的是一樣的，就和基本常識沖突。所以，只能假設(shè)宇宙中存在一個絕對靜止的參照系，麥克斯韋方程只在這個參照系中成立。
但物理學(xué)是需要實驗驗證的。驗證上面這個說法的實驗，想法很簡單：我們知道地球在宇宙中是有運(yùn)動的，它繞著太陽公轉(zhuǎn)，那么兩束方向垂直的光，一般會一路更順著地球的運(yùn)動方向，一路更垂直地球的運(yùn)動方向，速度一定會有差別。1887年，邁克爾遜和莫雷利用下面的這個裝置做了實驗，用一個分光鏡b把光源a的光分成兩個方向，各自多次反射后，不同方向上光速的差別因為干涉效應(yīng)在望遠(yuǎn)鏡f中可以看到。
這個實驗的結(jié)果讓人大跌眼鏡：看不到任何光速的差別！很長的時間內(nèi)，物理學(xué)家們不知道怎么解釋這個實驗。
直到1905年，愛因斯坦經(jīng)過深入思考，認(rèn)定物理定律，包括麥克斯韋方程，在所有的參照系中都是一樣的。宇宙中沒有絕對靜止，一切速度都是相對的。由此推導(dǎo)出很多你可能已經(jīng)聽到過的違反人類常識的結(jié)論，比如：
光速是絕對的，無論你自己飛得多快，你測到的光速都是一樣的；
光速是不可超越的，任何物質(zhì)能量信息的運(yùn)動速度都不可能超過光速；
長度和時間都是相對的，不同的參照系中對同一個物理長度、同一個物理過程的時間的測量結(jié)果會有差別；
質(zhì)量也是相對的，速度越快質(zhì)量越大；
還有下面這個著名的能量質(zhì)量對應(yīng)公式：
狹義相對論是讓人類腦洞大開的偉大理論，今天已經(jīng)被無數(shù)實驗證實了。
牛頓的萬有引力定律跟庫倫定律很像。依據(jù)同樣的原則：引力相互作用，也應(yīng)該是通過引力場，以不超過光的速度傳播的。萬有引力定律不可能是準(zhǔn)確的、完整的引力規(guī)律。然而，引力遠(yuǎn)比電磁力復(fù)雜。愛因斯坦從1907到1915，用了整整八年時間，才完成了廣義相對論。
有了狹義相對論，引力和電力變得非常不同。引力是和質(zhì)量成正比的，一旦動起來，狹義相對論告訴我們物體的質(zhì)量會變大，電荷則是不變的。并且，狹義相對論告訴我們能量和質(zhì)量是成正比的。引力場本身有能量，也就有質(zhì)量，也能產(chǎn)生引力。這和不帶電荷的電磁場完全不同。引力場方程注定是一個非線性方程。
愛因斯坦開始意識到引力也是一個相對的東西，終于參透了引力的奧秘。
宇宙飛船中的宇航員是感受不到地球引力的，在飛船上做任何實驗，也測不出地球的引力有多大。需要地球上的人告訴宇航員，你在一個非慣性的，自由落體的參照系里，你失重了，宇航員才知道地球引力的存在。
引力場在局部是相對的，對于任何一個點，都存在一個時空參照系，比如宇宙飛船中的自由落體參照系，使得這個點附近看不到任何引力場的效應(yīng)。但它整體是客觀存在的，飛船會圍著地球轉(zhuǎn)，宇航員不斷地觀測周圍的星象，就會知道地球在拽著它。
就像古人以為自己生活的大地是平的，直到繞地球航海一圈回到出發(fā)點，才知道地球的表面是彎曲的。愛因斯坦于是想到，是不是引力讓時空變得彎曲了？
如果說狹義相對論讓人類腦洞大開，廣義相對論簡直超越人類想象力。人類生活在一個三維空間里，對這個空間里的彎曲的曲線和曲面有著直觀的認(rèn)識，我們能從外面看見它們的彎曲。但如果說我們生活在其中的三維空間，四維時空是彎曲的，該怎么理解，怎么想象呢？
愛因斯坦的廣義相對論，得益于數(shù)學(xué)家已經(jīng)建立好了一套工具體系——黎曼幾何。黎曼已經(jīng)研究了上面的問題，他的工作很了不起，數(shù)學(xué)從研究現(xiàn)實世界中抽象出來的數(shù)字和形狀，到開始研究現(xiàn)實世界不存在但邏輯自洽的東西，最終又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界竟然真是這個樣子，這太美妙了。
黎曼幾何的結(jié)論是，雖然我們生活在這個空間里，我們還是有辦法測量這個空間是直的還是彎的。比如測量三角形的三個內(nèi)角和是不是180度。如果大于180度，這個空間就是正曲率，反之則是負(fù)曲率。如果這個空間接近平直，曲率比較小，就需要一個很大的三角形才能看到明顯效果。
以上是愛因斯坦利用黎曼幾何寫出的引力場方程，漂亮而貌似很簡單。但這個方程展開后實際非常復(fù)雜，不但一般情況下不可求解，甚至一般解的很多基本特性也長期沒有搞清楚。不過在廣義相對論發(fā)表一年之內(nèi)，這個方程的兩個解還是被找到了。
第一個解遠(yuǎn)看像一顆星星或一個質(zhì)點，越靠近中心時空，扭曲得就越厲害，以至于任何物質(zhì)接近到一定程度就再也出不來，即使光線也不能射出來，這就是黑洞。這樣難以置信的東西在宇宙中竟然被找到了。黑洞不能被直接觀測，因為它不發(fā)射任何粒子或光線，但天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，宇宙中有很多地方，大量的物質(zhì)被吸進(jìn)去。
第二個解是愛因斯坦自己找到的，就是引力波。引力波是時空形變的漣漪，以光速在傳播。當(dāng)引力波穿過時，所有物體在某一個方向上的長度會變長、變短，如下圖（圖中的比例是極度夸張的）。
愛因斯坦在1916年預(yù)言到引力波，之后一百年都沒有被觀測到，因為它太難觀測了。首先，引力是一種很弱的相互作用。地球這樣尺寸的物體，它的引力才能讓人類感受到。其次，很重的物體，必須加速或旋轉(zhuǎn)得很快，它的輻射才會比較大。地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時會發(fā)射引力波，但地球走得太慢，一年才轉(zhuǎn)一圈，它的引力波輻射只有區(qū)區(qū)一個燈泡般的200瓦。這雙重的困難，使得造出一個引力輻射源超出了人類的能力。
然而放眼看宇宙，宇宙總會讓我們驚愕。強(qiáng)大得多的輻射源是可以找到的。要想給一個巨大的天體產(chǎn)生巨大的加速度，就必須有強(qiáng)大的引力；要有強(qiáng)大的引力，就必須有另一個巨大天體離它很近；要想兩個天體靠得很近又不發(fā)生碰撞，兩個天體就必須有非常高的密度，以至于半徑很小。
宇宙中有一類叫做中子星的天體，密度高達(dá)每立方厘米一億噸！1974年，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一對距離很近的中子星，兩顆中子星的質(zhì)量大約都是1個半太陽（太陽質(zhì)量是我們地球母親的33萬倍），相互的旋轉(zhuǎn)周期只有不到8小時。按照廣義相對論的計算，這個雙中子星系統(tǒng)的引力輻射高達(dá)10的24次方瓦。這個功率仍然遠(yuǎn)不足以被直接觀測到，但它的間接效應(yīng)可以被看到：由于引力輻射，這個雙星系統(tǒng)損失了勢能，兩顆星星會靠得更近，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)周期加快。到1982年，天文學(xué)家們終于準(zhǔn)確地測量到了這個微小的間接效應(yīng)：每一年，旋轉(zhuǎn)周期減少了76微秒，和廣義相對論的預(yù)言完全一致。這項工作最終獲得了諾貝爾獎。
然而這畢竟不是直接看到了引力波。宇宙中密度最大的天體是黑洞，兩個黑洞靠得越近，旋轉(zhuǎn)得就越快，引力輻射就越強(qiáng)，損失能量更快，因此就靠得更近，旋轉(zhuǎn)得更快，直至碰撞結(jié)合，那一瞬間的輻射是最燦爛的。宇宙如此遼闊，兩顆星星相遇的機(jī)會非常少；宇宙又如此浩瀚，這樣的相遇是不是注定會在某時某刻發(fā)生呢？引力波的守望者們，對這種場景用計算機(jī)做好了仿真，守株待兔。
怎樣探測引力波呢？今天的引力波探測器就是130年前邁克爾遜-莫雷實驗的升級版。當(dāng)年這個實驗用來測光速，今天我們知道光速不變，我們用光來測距離。既然引力波的效應(yīng)是兩個方向的相對長度的變化，兩個垂直的激光束就是探測引力波的最好工具。激光測距的技術(shù)的應(yīng)用很廣，你打高爾夫球的時候可能就用過激光測距儀。但LIGO探測器把激光測距做到了極致，靈敏度超過了10的負(fù)21次方（10萬億億分之一），足以探測到一公里上千分之一個原子核的長度變化！
130年前，邁克爾遜-莫雷實驗啟動了相對論的創(chuàng)立；今天，會不會又是這個實驗完成對相對論的終極檢測呢？
終于有一天，在宇宙深處，兩個分別為36倍太陽質(zhì)量和29倍太陽質(zhì)量的黑洞碰撞，速度達(dá)到光速的0.6倍，碰撞之前二者互相旋轉(zhuǎn)的速度達(dá)到每秒幾十到100多轉(zhuǎn)。0.2秒內(nèi)把三個太陽質(zhì)量湮滅于無形的時空擾動之中。這一瞬間的引力輻射，在以和光速相同的每秒30萬公里的速度旅行了十三億年后，于2015年9月14日到達(dá)了地球。此時，這個最燦爛的輻射，衰減到了只有10的負(fù)21次方那么極其微弱的空間形變。但這個驚天大事件，還是被正在調(diào)試中的兩個相距3000公里的LIGO探測器同時記錄了下來。
這條越轉(zhuǎn)越快，直至擁抱的曲線，和廣義相對論的理論計算完全吻合！
這是一次完美的擁抱，不僅僅是兩個黑洞之間的，也是宇宙和人類的擁抱。宇宙的偉大，和人類的智慧，都到了極致，才有了引力波的發(fā)現(xiàn)！
* 作者戴瑾，畢業(yè)于北京大學(xué)，美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校博士，專業(yè)高能物理理論。曾從事粒子物理、超弦等領(lǐng)域的研究。現(xiàn)工作于半導(dǎo)體行業(yè)。
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