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性相位(2012-01-06 10:03:13)標(biāo)簽： 校園分類： 工作篇相位譜phase spectrum; spectral phase; phase spectra;1、相位隨頻率變化的曲線。它代表各頻率分量在時間原點所具有的相位。相位譜概述信號的相位譜(相頻特性)和信號的幅度譜(幅頻特性)一樣，是信號的重要特征之一。討論相位譜的特點和性質(zhì)是信號譜分析的一個基本問題，尤其是在多點激勵、載荷建立以及傳遞路徑識別等方面問題的研究中，相位譜起著重要的作用。對于一個系統(tǒng)，能夠通過其相位譜來判斷該系統(tǒng)是否為線性相位系統(tǒng)。線性相位系統(tǒng)故名思義，看相位是否隨頻率線性變化。但相位譜的作用不僅限于此，奧本海姆在一篇經(jīng)典文獻中認(rèn)為信號的相位包含的信息大于幅度，實際上從最初的最小相位系統(tǒng)，倒譜分析，到現(xiàn)在系統(tǒng)辨識，高階譜估計等理論都是以相位譜為突破口。擴展閱讀：http://define.cnki.net/WebForms/WebDefines.aspx?searchword=相位譜線性相位線性相位的特點：一個單一頻率的正弦信號通過一個系統(tǒng)，假設(shè)它通過這個系統(tǒng)的時間需要t，則這個信號的輸出相位落后原來信號wt的相位。從這邊可以看出，一個正弦信號通過一個系統(tǒng)落后的相位等于它的w*t；反過來說，如果一個頻率為w的正弦信號通過系統(tǒng)后，它的相位落后delta，則該信號被延遲了delta/w的時間。在實際系統(tǒng)中，一個輸入信號可以分解為多個正弦信號的疊加，為了使得輸出信號不會產(chǎn)生相位失真，必須要求它所包含的這些正弦信號通過系統(tǒng)的時間是一樣的。因此每一個正弦信號的相位分別落后，w1*t，w2*t，w3*t。因此，落后的相位正比于頻率w，如果超前，超前相位的大小也是正比于頻率w。從系統(tǒng)的頻率響應(yīng)來看，就是要求它的相頻特性是一條直線。在FIR濾波器的設(shè)計中，為了得到線性相位的性質(zhì)，通常利用實偶對稱序列的相頻特性為常數(shù)0和實奇對稱序列為相頻特性為常數(shù)90度的特點。因此得到的是對稱序列，不是因果序列，是不可實現(xiàn)系統(tǒng)，為了稱為物理可實現(xiàn)系統(tǒng)，需要將它向右移動半個周期，這就造成了相移特性隨時間的變化，同時也是線性變化。線性相位條件：即如果單位脈沖響應(yīng)h(n)（為實數(shù)）具有偶對稱或奇對稱性，則FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。數(shù)字濾波器中，IIR數(shù)字濾波器方便簡單，但它相位的非線性，要求采用全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，且穩(wěn)定性難以保障。FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來越受到廣泛的重視。開放分類：信號處理 通信 電子2.1 線性相位2.1.1 FIR濾波器和線性相位之間有什么關(guān)系?大多數(shù)的FIR濾波器是線性相位濾波器. 當(dāng)需要設(shè)計線性相位濾波器時, 通常使用FIR濾波器.2.1.2 什么是線性相位濾波器?線性相位是指濾波器的相位響應(yīng)是頻率的線性函數(shù)（在+/-180度）。因此濾波器的延時后，所有的頻率相位相同。因而濾波器不會產(chǎn)生相位和延遲扭曲。在某些領(lǐng)域，比如數(shù)字解調(diào)器，沒有相位或者延遲扭曲是FIR濾波器相對于其他IIR和模擬濾波器的一個關(guān)鍵優(yōu)點2.1.3 線性濾波器的條件是什么?FIR濾波器經(jīng)常被設(shè)計成為線性相位的，當(dāng)然不是必須要這么做。如果濾波器的系數(shù)是關(guān)于中心系數(shù)對稱的，也就是說第一個系數(shù)和最后一個系數(shù)相同，第二個系數(shù)和倒數(shù)第二個相同，那么FIR濾波器就是線性的。有奇數(shù)個系數(shù)的FIR濾波器，中心單獨的系數(shù)沒有對應(yīng)的。2.1.4 什么是線性相位FIR濾波器的延時?非常簡單的公式: 給定FIR濾波器有N個抽頭,那么延時是(N - 1) / (2 * Fs), 這里Fs是采樣頻率. 比如, 21抽頭的線性相位濾波器運行在1kHz, 那么延時就是(21 - 1) / (2 * 1 kHz)=10 微秒.2.1.4 除了線性相位,還可以選擇什么?當(dāng)然是非線性的了。實際上，最流行的選擇是最小相位濾波器。最小相位濾波器，也叫最小延時濾波器，比線性相位濾波器具有更少的延時，當(dāng)兩者的幅度響應(yīng)相同時以非線性相位特性。低通濾波器在它的沖擊響應(yīng)中心有最大的系數(shù)。而最小相位濾波器的最大系數(shù)在開始部分。2.2 頻率響應(yīng)2.2.1 什么是FIR濾波器的Z變換r?對于N抽頭的濾波器, 系數(shù)為h(k), 那么輸出由:y(n)=h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2)x(n-2) + ... h(N-1)x(n-N-1),濾波器的z變換就是:H(z)=h(0)z-0 + h(1)z-1 + h(2)z-2 + ... h(N-1)z-(N-1) , or2.2.2 FIR濾波器的頻率響應(yīng)公式是什么r?H(z)中的變量z為連續(xù)的復(fù)數(shù)變量，可以描述為 z=r·ejw，這里r是幅度，w是z的角度。如果令r=1，H(z)就變成了濾波器頻率響應(yīng)H(jw)。這也就意味著替代z為ejw，得到了濾波器頻率響應(yīng)H(w)。H(jw)=h(0)e-j0w + h(1)e-j1w + h(2)e-j2w + ... h(N-1)e-j(N-1)w , or使用歐拉公式, e-ja=cos(a) - jsin(a), 我們可以把H(jw)寫成矩形表示:H(jw)=h(0)[cos(0w) - jsin(0w)] + h(1)[cos(1w) - jsin(1w)] + ... h(N-1)[cos((N-1)w) - jsin((N-1)w)] , or2.2.3 能用離散傅立葉變換(DFT)來計算FIR的頻率響應(yīng)么?可以。對于N抽頭的FIR，可以得到N evenly-spaced points of the frequency response by doing a DFT on the filter coefficients.但是，為了得到任意頻率的頻率響應(yīng)，需要使用上邊的公式。2.2.4 FIR濾波器的DC增益指的是什么?DC(0 Hz)輸入信號包含每個采樣都為1.0。通過延時線后，輸出是所有系數(shù)的和。因而，在DC處濾波器的增益就是所有系數(shù)之和。可以通過上邊的公式進行驗證。問我們設(shè)w為0， cos項就一直為1，而sin項則一直為0。因此頻率響應(yīng)就變成了：2.2.5 如何調(diào)整FIR濾波器的增益?簡單地在系數(shù)上乘上因子.2.3 數(shù)字性質(zhì)2.3.1 FIR濾波器是固有穩(wěn)定的?是的，因為沒有反饋，任何有限的輸入產(chǎn)生有限的輸出。2.3.2 什么使FIR濾波器的數(shù)字性質(zhì)變好？缺少反饋是關(guān)鍵。在計算機中實現(xiàn)FIR濾波器時，每個計算都產(chǎn)生數(shù)字錯誤。由于FIR濾波器沒有反饋，因此不能夠記住以前的錯誤。相反，IIR濾波器的反饋可能導(dǎo)致錯誤的積累。 .這個實際的影響就是，可以用更少的bit去實現(xiàn)與IIR濾波器相同精度的濾波器。比如，F(xiàn)IR濾波器通常用16位來實現(xiàn)的話，IIR濾波器就通常需要32位，或者更多。2.4 為什么通常在多采樣率系統(tǒng)中采用FIR濾波器而不采用IIR濾波器?因為只有一小部分的計算需要用減采樣或者插值濾波器來實現(xiàn)。由于FIR濾波器不使用反饋，因而只有那些實際需要使用的輸出才需要計算。比如，在減采樣的時候（N個輸出中只有一個有效），那么其他的N-1輸出就不會進行計算。類似的，對于插值濾波器（在采樣點中插入0來提高采樣率），你不必實際地用FIR濾波器乘以系數(shù)，求和得到，你只需要忽略和這些值有關(guān)的乘加（因為它們不會改變結(jié)果）。相反，因為IIR濾波器使用反饋，每個輸入都必須使用，每個輸入必須計算，因為所有的輸入和輸出對濾波器的反饋都有影響。2.5 有哪些特殊的FIR濾波器?Aside from "regular" and "extra crispy" there are:* 矩形 -矩形 FIR 濾波器是每個系數(shù)都是1.0的簡單的濾波器。因而對于N個抽頭的矩形濾波器，它的輸出僅僅是過去N個采樣之和。由于矩形FIR只能實現(xiàn)加法，因此當(dāng)乘法器實現(xiàn)比較昂貴時，在硬件實現(xiàn)中會考慮。 * 希爾伯特變換（Hilbert Transformer） - 希爾伯特變換是把信號相移90度。它們經(jīng)常被用在，給定實數(shù)部分，產(chǎn)生虛數(shù)部分。* 差分（Differentiator） -差分器的幅度響應(yīng)是頻率的線性函數(shù)?，F(xiàn)在已經(jīng)不流行了，但是以前曾經(jīng)在FM解調(diào)器上使用過。* Lth-Band - 也叫做“Nyquist"濾波器，這些濾波器是在多速率應(yīng)用中特殊的一類濾波器。主要的賣點是，每L個系數(shù)有一個為0，那么就將減少乘累加操作的實現(xiàn)（著名的半帶濾波器就是這一種）。* Raised-Cosine - 這是一種特殊類型的濾波器，有時會用在數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用方面。（通帶上的頻率響應(yīng)是被上移一個常數(shù)的cos形狀）。http://hi.baidu.com/zhourunfa66/blog/item/9d16f8bfacd8f40219d81fd4.html1、線性相位表征數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)特性的三個參量是幅度平方響應(yīng)、相位響應(yīng)和群延時響應(yīng)。群延時定義為相位響應(yīng)β(w)對w的導(dǎo)數(shù)，如果群延時為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)具有線性相位。對于FIR 數(shù)字濾波器而言，可得到嚴(yán)格的線性相位，只需采用偶對稱單位沖激響應(yīng)即可。h(n)=h(N-1-n)，N為沖激響應(yīng)的長度。對于IIR數(shù)字濾波器而言，則必須級聯(lián)全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，在不改變幅頻響應(yīng)的情況下，可實現(xiàn)近似的線性相位。2、最小相位因果、穩(wěn)定的離散系統(tǒng)H(z)要求極點必須全部位于單位圓內(nèi)，對于零點，則有以下三種情況：當(dāng)該系統(tǒng)的零點全部在單位圓內(nèi)時，稱該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)；當(dāng)該系統(tǒng)的零點全部在單位圓外時，稱該系統(tǒng)為最大相位系統(tǒng)；如果圓內(nèi)和圓外都有零點，稱該系統(tǒng)為混合相位系統(tǒng)。3、最小相位延時的好處：因為相位延時對應(yīng)時域的延遲，最小相位延時的系統(tǒng)響應(yīng)速度是最快的。對于通信系統(tǒng)，最小時延是0當(dāng)然最好了。但實際上肯定是大于0的數(shù)。這兩個好像不是一類的，第一個是輸入信號與輸出信號能保持最小相位的系統(tǒng)，這個涉及到最優(yōu)化理論，第二個是線性相位，是指某個參數(shù)轉(zhuǎn)換成相位，具有線性關(guān)系追問感謝你的回答。 不過你說錯了，最小相位延時系統(tǒng)不涉及到最優(yōu)化理論，頻譜幅度相同的系統(tǒng)，最小相位延時系統(tǒng)是唯一的 線性相位可以保證濾波后的波形不發(fā)生相位失真，那這個最小相位延時系統(tǒng)有啥用呢？線性相位，設(shè)H(w)為線性相位系統(tǒng)，則有arg[H(exp(jw)]=-kw;如果同時還滿足|H(z)|=1,則有y(n)=x(n-k),實現(xiàn)了無失真?zhèn)鬏敗?div style="height:15px;">