《授時(shí)歷議》今譯（續(xù)二）
作者：葉重生4586429 瀏覽：109 回復(fù)：0
2015年10月11日發(fā)表于天涯博客，現(xiàn)在重發(fā)于此。
（十一）定朔
太陽(yáng)運(yùn)行，平均每天一度；月亮運(yùn)行，平均每天十三又十九分之七度。在一晝夜之內(nèi)，月亮超過(guò)太陽(yáng)十二度多，經(jīng)歷二十九日五十三刻再次追上太陽(yáng)，與太陽(yáng)處于同一度的位置，這個(gè)周期就叫“經(jīng)朔”。之所以叫“經(jīng)朔”，是因?yàn)槿赵潞纤返闹芷诖笾虏怀鲞@個(gè)平均值。實(shí)際上太陽(yáng)運(yùn)行有盈有縮，月亮運(yùn)行有遲有疾，拿盈縮遲疾的數(shù)據(jù)對(duì)平均值加以修正，這才能求出真實(shí)的合朔時(shí)刻，也就是“定朔”。
古人確立算法，簡(jiǎn)單而不精密。開始是只用“平朔”編算歷書，大月和小月相間排列，因此日食既有發(fā)生在朔日的，也有發(fā)生在初二的；月食有時(shí)發(fā)生在“望”日的前后。漢代的張衡鑒于月亮運(yùn)行有遲疾現(xiàn)象，就把月亮的軌道劃分為“九道”。劉宋時(shí)的何承天以日行盈縮去推定“小余”（以“日”為單位的分?jǐn)?shù)或小數(shù)部分），據(jù)此編算的歷書，在月份的大小排列上，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)三個(gè)連大月或兩個(gè)連小月。到隋朝，劉孝孫和劉焯想遵用何承天的辦法編算歷書，卻遭到多數(shù)人的強(qiáng)烈反對(duì)，認(rèn)為出現(xiàn)“三大二小”是違反常識(shí)的，終于沒(méi)有實(shí)行。唐朝的傅仁均才開始采用“定朔”編歷。但是到貞觀十九年（公元645年）九月以后，連續(xù)出現(xiàn)了四個(gè)大月，人們又對(duì)“定朔”產(chǎn)生懷疑。結(jié)果又恢復(fù)按“平朔”編歷的作法。直到麟德元年（公元664年），開始采用李淳風(fēng)的《甲子元?dú)v》，用“定朔”編歷的辦法才真正實(shí)行了。李淳風(fēng)又針對(duì)有時(shí)“晦日”（月底）能看到殘?jiān)碌那闆r，設(shè)立了“進(jìn)朔”的遷就法，規(guī)定朔日的“小余”在“日法”（以“日”為單位的分?jǐn)?shù)部分的分母）的四分之三以上的，虛進(jìn)一日。后代的歷法家都遵用這一規(guī)定。然而梁朝的太史虞鄺早就說(shuō)過(guò)：“合朔就是日月同度的那一刻，只要推算結(jié)果符合實(shí)際情況，連續(xù)出現(xiàn)幾個(gè)大月又有什么疑義？日月相對(duì)運(yùn)行，難道一定要拘泥于大小月相間排列？”唐代的一行也說(shuō)：“只要?dú)v法跟天象密合，即使有連續(xù)四大月三小月的排列，又有什么妨害呢？”現(xiàn)在《授時(shí)歷》只取日月合朔時(shí)刻所在的那一天作為定朔（真正的朔日），即使朔日的小余滿足李淳風(fēng)規(guī)定的“進(jìn)朔”限數(shù)，也不再“虛進(jìn)一日”。歷法家爭(zhēng)論了幾百年才接受了“定朔”，可見陋習(xí)對(duì)人們的束縛太大了。
起初，歷法上用“平朔”，人們只知道月份一大一小的排列，以為是不可更改的法則。一旦聽到連續(xù)三大月兩小月的說(shuō)法，都不能接受。自從有歷法以來(lái)，直到唐朝麟德年間，才開始實(shí)行“定朔”。在月份上連續(xù)四大或三小，乃是理數(shù)上的當(dāng)然現(xiàn)象。唐朝初期的人們不能順天行事，而只用“平朔”。到本朝至元紀(jì)年，才把反對(duì)定朔的舊觀念徹底革除。當(dāng)初李淳風(fēng)提出“進(jìn)朔法”的本意，只是為了避免“晦日”（月底）的清晨出現(xiàn)殘?jiān)?。殊不知，如果合朔的時(shí)刻在朔日的酉、戌或亥時(shí)，距前一天的卯時(shí)已有十八、九個(gè)時(shí)辰了，要是進(jìn)一日，那么“晦日”這天看不見月亮，這還說(shuō)得過(guò)去。如果合朔的時(shí)刻在辰時(shí)和申時(shí)之間，按“進(jìn)朔法”的規(guī)定，不能進(jìn)一日，但此時(shí)距前一天的卯時(shí)已超過(guò)十四、五個(gè)時(shí)辰了，那么此前的“晦日”不可避免的能看到殘?jiān)?。再說(shuō)，月亮的隱沒(méi)和出現(xiàn)，本是天道自然，而朔日的進(jìn)退，則是人為的牽強(qiáng)行為。兩相比較，不如廢除自找麻煩的舊辦法而適應(yīng)自然規(guī)律，不再“虛進(jìn)一日”而得到實(shí)在的朔日。這是至理所在，不怕人言反對(duì)，但對(duì)智者來(lái)講是沒(méi)有問(wèn)題的。
（十二）不用積年日法
人們制定歷法的目的，就是推算日月的運(yùn)行，并通過(guò)實(shí)測(cè)節(jié)氣和合朔的時(shí)刻來(lái)檢驗(yàn)已有的認(rèn)識(shí)是否正確。如果不知道其中道理，就無(wú)從測(cè)知天體運(yùn)行規(guī)律而使預(yù)推結(jié)果與實(shí)際吻合。但是日月之行遲速不同，氣朔變化參差不一，古人確立運(yùn)算法則，一定要推求一個(gè)日月五星各項(xiàng)運(yùn)行數(shù)據(jù)共有的起始時(shí)刻，稱之為“演紀(jì)上元”。在“上元”的那一刻，日月五星處于同一度的位置，日月如合璧，五星如連珠。而“上元”離制定歷法的年代相當(dāng)遙遠(yuǎn)，若以“年”為單位，積累起來(lái)的數(shù)字往往要超過(guò)億萬(wàn)。后人厭煩它計(jì)算繁重，互相推求改良的方法，于是截短年數(shù)，只在增損“日法”上用功，還以為得到了修改歷法的捷徑。這就是歷代各歷的“積年日法”不能相同的原因。然而一部歷法實(shí)行后不久，又出現(xiàn)了明顯的誤差。由此看來(lái)，天道自然，哪里是人為的牽強(qiáng)附會(huì)所能湊合的？日月五星這“七政”在天上運(yùn)行，它們的進(jìn)退自有一定規(guī)律，只要在測(cè)量方面始終如一，不厭求詳，那么，有目共睹的天象，沒(méi)有探索不出的秘密。又何必舍棄目前簡(jiǎn)單易行的方法，而去推求上億萬(wàn)年不切實(shí)用的“上元積年”呢？
現(xiàn)在《授時(shí)歷》以至元辛巳（公元1281年）為“歷元”（歷法的起算點(diǎn)），所用的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，都是從天象實(shí)測(cè)而得。所用的計(jì)時(shí)單位，從秒到分，從分到刻，從刻到日，進(jìn)率都是一百。與其他歷法的“演紀(jì)上元”、人為的牽強(qiáng)附會(huì)相比，要自然得多。
即使如此，免不了有人會(huì)問(wèn)：“古人都說(shuō)制定歷法的根本在于設(shè)立歷元，歷元正確了，然后才能定日法，日法確定了，然后才測(cè)量周天的度數(shù)而確定二分二至，可見歷法使用積年日法的傳統(tǒng)已經(jīng)很悠久了。自從黃帝以來(lái)，各家歷法轉(zhuǎn)相傳承，大概有七八十家，沒(méi)有聽過(guò)舍棄積年日法而能成事的。現(xiàn)在新歷把一切日法削去，豈不是丟了根本，導(dǎo)致推算不得其法嗎？”這種說(shuō)法是不對(duì)的。西晉的學(xué)者杜預(yù)早就說(shuō)過(guò)：“研究、制定歷法的人，應(yīng)當(dāng)是遵循天象而使歷法跟天象相合，而不是為了湊合歷法而去驗(yàn)算天象。”前代歷法家“演紀(jì)上元積年”，不過(guò)是為了湊合歷法而去推演天象而已?，F(xiàn)在正是因?yàn)榕f歷粗略才奉皇帝的詔命來(lái)改正的，其中不夠精密的內(nèi)容，不管哪一部分都要修訂，哪能容得墨守成規(guī)呢？現(xiàn)將漢代以來(lái)各家歷法的“積年日法”及行用年數(shù)具體羅列于后，并附上它們的演積數(shù)據(jù)，以便消除某些人的疑惑。
（1）《三統(tǒng)歷》，西漢太初元年丁丑歲（公元前104年）由鄧平制定。行用188年，到東漢元和乙酉歲（公元85年），落后于實(shí)際天象78刻。其日法為81，積年為144511.
（2）《四分歷》，東漢元和二年乙酉歲（公元85年）由編制定。行用121年，至建安丙戌歲（公元206年），落后于實(shí)際天象7刻。其積年為10561，日法為4.
（3）《乾象歷》，建安十一年丙戌歲（公元206年）由劉洪制定。行用31年，到魏景初丁巳歲（237年），落后于實(shí)際天象7刻。其積年為8452，日法為1457.
（4）《景初歷》，魏景初元年（237）由楊偉制定。行用206年，至劉宋元嘉癸未歲（443年），比實(shí)際天象早50刻。其積年為5089，日法為4559.
（5）《元嘉歷》，劉宋元嘉二十年癸未歲（公元443年）由何承天制定。行用二十年，至大明七年癸卯（463），比實(shí)際天象提早50刻。積年6541，日法752.
（6）《大明歷》，宋大明七年癸卯歲（463）由祖沖之創(chuàng)制。行用58年，至北魏正光辛丑（公元521年），落后于實(shí)際天象29刻。積年52757，日法3939.
（7）《正光歷》，北魏正光二年辛丑歲（521）由李業(yè)興制定。行用19年，至興和庚申歲（540），比實(shí)際天象提早13刻。積年168509，日法74952.
（8）《興和歷》，北魏興和二年庚申歲（540）由李業(yè)興制定。行用10年，到北齊天保庚午（550），比實(shí)際天象提早99刻。積年204737，日法208530.
（9）《天保歷》，北齊天保元年庚午歲（550）由宋景業(yè)制定。行用17年，到北周天和丙戌歲（566），落后于實(shí)際天象1日又87刻。積年111257，日法為23660.
（10）《天和歷》，北周天和元年丙戌歲（公元566年）由甄鸞制定。行用13年，到大象己亥歲（579），比實(shí)際天象提早40刻。積年876570，日法23460.
（11）《大象歷》，北周大象元年己亥歲（579）由馬顯制定。行用5年，到隋朝開皇甲辰歲（584年），落后于實(shí)際天象10刻。積年42255，日法12992.
（12）《開皇歷》，隋開皇四年甲辰歲（584）由張賓制定。行用24年，到大業(yè)戊辰歲（公元608年），落后于實(shí)際天象7刻。積年4129697，日法102960.
（13）《大業(yè)歷》，大業(yè)四年戊辰歲（608）由張冑玄制定。行用11年，到唐朝武德己卯歲（619），落后于實(shí)際天象7刻。積年1428317，日法1144.
（14）《戊寅歷》，唐武德二年己卯歲（619）由道士傅仁均制定。行用46年，到麟德乙丑歲（665年），落后于實(shí)際天象47刻。積年165003，日法13600.
（15）《麟德歷》，唐麟德二年乙丑歲（665）由李淳風(fēng)制定。行用63年，到開元戊辰歲（公元728年），落后于實(shí)際天象12刻。積年270497，日法1340.
（16）《大衍歷》，唐開元十六年戊辰歲（728）由僧一行制定。行用34年，到寶應(yīng)壬寅歲（762），比實(shí)際天象提早13刻。積年96962297，日法3040.
（17）《五紀(jì)歷》，唐寶應(yīng)元年壬寅歲（762）由郭獻(xiàn)之制定。行用23年，到貞元乙丑歲（785），落后于實(shí)際天象24刻。積年270497，日法1340.
（18）《貞元?dú)v》，貞元元年乙丑歲（785年）由徐承嗣制定。行用37年，到長(zhǎng)慶壬寅歲（822年），比實(shí)際天象提早15刻。積年403397，日法1095.
（19）《宣明歷》，長(zhǎng)慶二年壬寅歲（822）由徐昂制定。行用71年，到景福癸丑歲（公元893年），比實(shí)際天象提早4刻。積年7070597，日法8400.
（20）《崇玄歷》，唐景福二年癸丑歲（893）由邊崗制定。行用14年而唐朝滅亡。此歷頒布后63年，到后周顯德丙辰歲（公元956年），比實(shí)際天象提早4刻。積年53947697，日法為13500.
（21）《欽天歷》，后周顯德三年丙辰歲（956）由王樸制定。行用5年，到宋朝建隆庚申歲（960年），比實(shí)際天象提早2刻。積年72698777，日法7200.
（22）《應(yīng)天歷》，北宋建隆元年庚申歲（960）由王處訥制定。行用21年，到太平興國(guó)辛巳歲（981年），落后于實(shí)際天象2刻。積年4825877，日法10002.
（23）《乾元?dú)v》，太平興國(guó)六年辛巳歲（981）由吳昭素制定。行用20年，到咸平辛丑歲（公元1001年），跟實(shí)際天象符合。積年30544277，日法2940.
（24）《儀天歷》，咸平四年辛丑歲（1001）由史序制定。行用23年，到天圣甲子歲（1024年），跟實(shí)際天象符合。積年716777，日法10100.
（25）《崇天歷》，天圣二年甲子歲（1024）由宋行古制定。行用40年，到治平甲辰歲（1064），落后于實(shí)際天象54刻。積年97556597，日法10590.
（26）《明天歷》，治平元年甲辰歲（1064）由周琮制定。行用10年，到熙寧甲寅歲（1074），跟實(shí)際天象符合。積年711977，日法39000.
（27）《奉元?dú)v》，熙寧七年甲寅歲（1074年）由衛(wèi)樸制定。行用18年，到元祐壬申歲（1092年），落后于實(shí)際天象7刻。積年83185277，日法23700.
（28）《觀天歷》，元祐七年壬申歲（1092）由皇居卿制定。行用11年，到崇寧癸未歲（公元1103年），比實(shí)際天象提早6刻。積年5944997，日法12030.
（29）《占天歷》，崇寧二年癸未歲（1103）由姚舜輔制定。行用3年，至丙戌歲（1106），落后于實(shí)際天象4刻。積年25501937，日法28080.
（30）《紀(jì)元?dú)v》，崇寧五年丙戌歲（1106）由姚舜輔制定。行用21年，到金朝天會(huì)丁未年（公元1127年，也就是南宋建炎元年），跟實(shí)際天象符合。其積年是28613467，日法為7290.
（31）《大明歷》，金朝天會(huì)五年丁未歲（1127）由楊級(jí)制定。行用53年，到金世宗大定庚子年（1180年），符合實(shí)際天象。積年383768657，日法5230.
（32）《重修大明歷》，大定二十年庚子歲（1180）由趙知微重修。行用101年，到元朝至元辛巳歲（1281年），落后于實(shí)際天象19刻。積年88639757，日法仍是5230.
（33）《統(tǒng)元?dú)v》，南宋紹興五年乙卯歲（1135年）由陳得一制定。行用32年，到乾道丁亥年（1167年），符合實(shí)際天象。積年94251737，日法6930.
（34）《乾道歷》，南宋乾道三年丁亥歲（1167）由劉孝榮制定。行用九年，到淳熙丙申歲（1176年），比實(shí)際天象落后1刻。積年91645937，日法30000.
（35）《淳熙歷》，南宋淳熙三年丙申歲（1176）由劉孝榮制定。行用十五年，到紹熙辛亥歲（1191），符合實(shí)際天象。積年52422077，日法5640.
（36）《會(huì)元?dú)v》，紹熙二年辛亥歲（1191）由劉孝榮制定。行用8年，到慶元己未歲（1199），比實(shí)際天象落后10刻。積年25494857，日法38700.
（37）《統(tǒng)天歷》，慶元五年己未歲（1199）由楊忠輔制定。行用8年，到開禧丁卯年（1207），比實(shí)際天象提早6刻。積年3917，日法12000.
（38）《開禧歷》，南宋開禧三年丁卯歲（1207）由鮑澣之制定。行用44年，到淳祐辛亥歲（1251年），比實(shí)際天象落后7刻。積年7848257，日法16900.
（39）《淳祐歷》，淳祐十年庚戌歲（1250年）由李德卿制定。行用一年，到壬子年（1252），符合實(shí)際天象。積年120267677，日法3530.
（40）《會(huì)天歷》，南宋寶祐元年癸丑歲（1253年）由譚玉制定。行用18年，到咸淳辛未年（1271年，也就是元朝至元八年），比實(shí)際天象落后1刻。其積年為11356157，日法為9740.
（41）《成天歷》，南宋咸淳七年辛未（1271年）由陳鼎制定。行用4年。經(jīng)至元辛巳年（1281年）檢驗(yàn)，比實(shí)際天象落后1刻。積年71758157，日法7420.
另有不曾行用的兩家歷法，只是記載在歷史典籍中?，F(xiàn)將它們的有關(guān)內(nèi)容列舉于下：
（1）《皇極歷》，隋朝大業(yè)年間由劉焯制定。由于多方阻撓而沒(méi)有實(shí)行。但經(jīng)唐武德二年己卯歲（公元619年）檢驗(yàn)，比實(shí)際天象提早43刻。它的積年是1009517，日法是1242.
（2）《乙未歷》，金朝大定二十年（公元1180年）由耶律履制定，但沒(méi)有施行。到至元辛巳年（1281年）檢驗(yàn)，比實(shí)際天象落后19刻。積年40453126，日法是20690.
今天新制的《授時(shí)歷》不用積年日法，直接以至元十八年辛巳歲（1281年）為歷元，起算點(diǎn)就是十七年的冬至（把上一年的冬至作為本年歷書的起算點(diǎn)，這一點(diǎn)跟前代各家歷法一樣）。實(shí)測(cè)到的歷元那一刻的有關(guān)數(shù)據(jù)如下所示。
氣應(yīng)：55日600分（55.06日）。
閏應(yīng)：20日1850分（20.185日）。
經(jīng)朔：34日8750分（34.875日）。
即使使用日法和積年，得到的結(jié)果幾乎跟實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相同。例如：
（1）取日法為2190，從“上元己亥”算起，到至元辛巳年，積年98251422.
氣應(yīng)：55日602分（55.0602日）。
閏應(yīng)：20日1853分（20.1853日）。
經(jīng)朔：34日8749分（34.8749日）。
（2）取日法為8270，從“上元甲子”算到至元辛巳年，積年5670557.
氣應(yīng)：55日533分（55.0533日）。
閏應(yīng)：20日1808分（20.1808日）。
經(jīng)朔：34日8725分（34.8725日）。
（3）取日法為6570，從“上元甲子”算到至元辛巳年，積年39752537.
氣應(yīng)：55日631分（55.0631日）。
閏應(yīng)：20日1919分（20.1919日）。
經(jīng)朔：34日8712分（34.8712日）。
（譯自《元史歷志》
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