摘要
得益于計算機科學，特別是計算機模擬技術的發(fā)展，我們現(xiàn)在可以創(chuàng)造一個栩栩如生、活靈活現(xiàn)的虛擬世界，這使得人們擁有了虛實兩個世界里的生活經(jīng)驗。我們已經(jīng)進入了一個虛實混合的時代，需要新的物理學來描述這個虛實混合的宇宙。本文中，提出了一些關于基礎物理學的統(tǒng)一及其發(fā)展方向的一些個人看法。文章包含三部分：（1）超變換。帶模擬器的時空變換，它描述了處于兩個不同世界中的物體間的時空變換關系；在這一部分，給出了自然的一個新圖景，虛擬世界網(wǎng)，稱作“超宇宙”；信息可以從“超宇宙”的一個世界到另一個世界。（2）相似力學。以分形幾何與流體動力學的形式統(tǒng)一基本相互作用、相對論與量子力學的一個概念框架；在這一部分，長程相互作用被統(tǒng)一成平方反比作用，而短程相互作用則被看成“旋”的化合與分解。（3）人工宇宙。人工實在的物理基礎；在這一部分，我們扮演造物主的角色以微觀水平上的擴展的元胞自動機和宏觀水平上的模擬力學的方式，創(chuàng)造各種各樣的虛擬世界。本文的結果，作為一個物理理論，僅僅是個開端，但它大大加深了我們對自然界的認識，并提供了物理學研究的一個新視角和一套新的方法論。
謹以本文獻給2005世界物理年以紀念相對論誕生100周年和愛因斯坦逝世五十周年。
引言
計算機科學的發(fā)展不僅改變了人們的生活，也改變了人們的思想。得益于計算機模擬技術的進步，我們現(xiàn)在可以創(chuàng)建一個栩栩如生、活靈活現(xiàn)的虛擬世界?？茖W家可以利用它搞研究，教師可以用它來輔助教學，而游戲玩家則可以用它來娛樂消遣。所有上面這些人都擁有虛實兩個世界里的生活經(jīng)驗。此外，在某些藝術作品中，特別是在電影《黑客帝國》1中，我們稱之為實在的這個世界被懷疑是由電腦控制的虛擬世界。我們難以辨別我們生活的這個世界是真實的還是虛擬的?？傊覀円呀?jīng)進入了虛實混合的時代，需要新的物理學來描述這個虛實混合的宇宙?，F(xiàn)在，我們以下面這個問題開始我們的研究之旅：如果偉大的物理學家，阿爾伯特·愛因斯坦，生活在我們這個時代并觀看了電影《黑客帝國》，那么，他會告訴我們什么呢？
圖 1 愛因斯坦在觀看電影《黑客帝國》。 圖的左半邊是真實世界而圖的右半邊是虛擬世界。本文中我們將給出愛因斯坦和尼奧之間的時空變換關系。
一、 超變換
（超廣義相對論）
模擬中的矛盾
設想一個模擬試驗。我們要模擬太陽系的運行。我們可以在編程的時候設定萬有引力定律的形式。比如我們可以讓模擬試驗中的引力常數(shù)小于我們這個世界中的引力常數(shù)，我們還可以讓萬有引力定律成為立方反比律，而非平方反比律。這樣一來，被模擬的太陽系中的行星的速率將小于我們這個世界中的行星的速率。設想有一個物理學家生活在那個被模擬的世界里。通過長期的觀察，他可以發(fā)現(xiàn)他那個世界里的萬有引力定律，那么，它的形式必然不同于我們這個世界里的萬有引力定律的形式，即，它的引力常數(shù)較小且為立方反比律。這就是說，物理定律的形式在被模擬世界與模擬世界之間不是不變的。
這樣，我們就在下面這兩個命題之間遇到了矛盾：“這兩個世界是同樣真實的”和“物理規(guī)律在這兩個世界之間是不變的”。哪個對呢？
基本原理
我們堅持前者并提出如下兩條基本原理：
1、 所有世界同樣真實；
2、 被模擬事件與模擬事件共存。
前者意味著，如果一個人沒有來自其他世界的啟示，他就無法辨別他所存在的這個世界是真實的還是虛擬的，就像沒有參照系，一個人無法辨別他是運動的還是靜止的一樣。第一條原理是廣義相對性原理的推廣，稱為超廣義相對性原理，它表明了真實性的相對性，即，真實性是相對的。對于一個世界而言，我們稱其為真實還是虛擬依賴于我們是否生活在其中：我們稱我們生活于其中的世界是真實的，而稱其它世界為虛擬的。例如，如果我們生活在世界A中，我們就稱它是真實的，而稱另一個世界是虛擬的。但是，如果我們的意識從世界A轉移進入世界B，那時，我們將稱世界B是真實的而稱世界A是虛擬的。因此，真實性是相對的，就像運動是相對的一樣；兩個世界在真實性上是平權的。一般而言，所有虛擬世界在真實性上都是平權的，沒有絕對真實的世界，就像沒有絕對靜止的參照系一樣。如果我們堅持第一條原理（同真原理），我們就不得不放棄如下命題：“物理規(guī)律在兩個世界之間是不變的”。一般而言，不同世界中的物理規(guī)律的形式可以是不同的。認識到這一點，是人類認識自然過程中的一個飛躍，即：真實性不等于物理定律。
第二個原理陳述了一個事實，稱作共存原理。迄今為止，主要有兩類模擬器可資利用：電腦和人腦。對于電腦而言，假設在電腦模擬的世界（被模擬世界）里有一個閃爍的小球，則它在電腦所在的這個世界（模擬世界）里的對應物為電腦數(shù)字電路中的0和1（高低電平）的組合。事實上，對于被模擬世界中的任何物體，在模擬世界中都有它的對應物（即數(shù)字電路中高低電平的組合）。對于人腦而言，假設某人的幻想中有一個漂亮的女孩，則她在真實世界（即幻想者所在的這個世界）中的對應物為他大腦中進行的生物化學反應。事實上，對于一個人幻想中的任何東西，在真實世界中都有它的對應物（腦中進行的生化反應）?？偠灾?，被模擬事件與模擬事件共存。第二條原理說“被模擬事件與模擬事件共存”，并不意味著被模擬事件與模擬事件以相同的形式存在。以某人幻想中的女孩為例，她在被模擬世界中的存在形式是一個漂亮的女孩，然而在模擬世界中她的對應物的存在形式卻是生化反應。
超變換
基于上面兩條原理，我們來推導 “帶模擬器的時空變換”，它也被稱作“超變換”。
設模擬世界為R（真實世界），被模擬世界為V（虛擬世界）。設真實世界R中有一個模擬器B，它模擬著虛擬世界V。設世界R中有一個物體A，它位于模擬器B的左邊，并以速度
向右（向著B）運動。在世界V中有一個物體C’，它位于模擬器B的右邊并以速度
向右（遠離B）運動。如圖2所示。我們將給出物體A與C’之間的時空變換關系。
圖 2 用來推導超時空變換的三個相對運動的物體。圖中，B是位于真實世界R中的模擬器，它模擬著虛擬世界V。物體A在真實世界R中，并以相對于B的速度u向著B運動，而虛擬世界中的物體C’以相對于B的速度u’遠離B運動。我們將推導物體A與C’之間的時空變換關系。
根據(jù)第一條原理，真實世界中的物體A與虛擬世界中的物體C’同樣真實，所以，它們之間的時空變換是有意義的。
根據(jù)第二條原理，被模擬事件與模擬事件之間存在一一映射，而這一映射可被看作是模擬器上連接真實世界R和虛擬世界V的一個通道。設這一通道用字母P來表示，則P存在兩個端點：一端開口于真實世界R，用PR來表示；而另一端開口于虛擬世界V，用PV來表示。PR和PV分別是模擬器B在真實世界R和虛擬世界V中的代理。因此，速度
可被定義成在真實世界中，物體A相對于PR的速度，而速度
則可定義成在虛擬世界中，物體C’相對于PV的速度。
為了得到A與C’之間的時空變換，我們首先需要知道通過通道P的變換關系。一般地，設通過模擬器B上的通道P的時空變換關系為
，而世界R中從A到B的時空變換關系為
，世界V中從B到C’的時空變換關系為
，那么，從A到C’的時空變換關系為：
（1）
其中，“
”表示變換的復合。方程（1）就是帶模擬器的時空變換的一般形式。
下面，我們將在某些簡單的假設下考慮帶模擬器的時空變換的具體形式。首先，考慮通道P兩端之間的時空變換關系。設PR處的事件用
表示，PV處的事件用
表示，PV處測量的長度
在PR處測得的長度為
。一般說來，
和
之間存在空間縮放因子
，它表示模型與原型之間的比例關系。設通道P的長度為0，即PR和PV在“超空間”中彼此重合，則
，于是，
（2）
設有一事件過程，該過程在世界V中持續(xù)的時間為
，而在R中模擬該過程所用的時間為
。一般說來，
和
之間存在一個時間縮放因子
，它由模擬器B的運行頻率決定。設穿越通道P所用的時間為0，即，對于一個事件過程而言，在R中開始模擬它的時間與它在V中開始的時間相同，則
，于是，
（3）
合并（2）和（3），我們得到穿越通道P的變換關系：
（4）
通過規(guī)定（如果我們可以的話）兩個世界中的任何一個世界中的空間和時間單位，我們就可以將
和
的取值設為1，從而使
成為恒等變換，
（5）
于是：
（6）
這就是從A到C’的時空變換關系。
宇稱破缺
看個例子。如果世界R中的變換是Lorentz變換2，那么在R中必存在“光速不變原理”。設R中的光速為
，則從A到PR的變換是：
（7）
如果V中也遵循Lorentz變換，則V中必有“光速不變原理”成立。設V中的光速為
，則從PV到C’的變換是：
（8）
設PB可被設為恒等變換，則：
（9）
將
、
和
代入
，我們得到：
（10）
這就是從A到C’的時空變換關系。
以
、
、
和
為自變量，反解
中的方程，我們可以得到
的逆變換
。公式
和
表示的是處于兩個不同世界中的物體之間的時空變換關系。
由
，我們可以通過微分運算得到R中的速度變換公式
。同樣，我們也可以通過微分運算從
得到V中的速度變換公式
。
現(xiàn)在我們考慮A和C’之間的相對速度。設由
得到的C’相對于A的速度為
，而由
得到的A相對于C’的速度為
。因為兩個世界中的時空變換公式不相同，所以一般說來，速度變換的公式
和
也就不相同。因此，
就不一定等于
。
例如，從（7）和（8）我們可以得到：
（11）
和
（12）
若
，則
。
作為一個一般命題：
（命題1）
（對于兩個相對運動的物體A和B，A相對于B的速度和B相對于A的速度必是等大反向的），對于分處在兩個世界中的物體而言，不一定總是成立的。
注意到這一點后，我們不得不澄清我們所使用的符號。前面的
是A相對于B的速度，須重寫為
，而前面的
是C’相對于B的速度，須重寫為
。
世界分類
事實上，即使對于同一個世界中的兩個物體，我們也沒有足夠的理由認為（命題1）總是成立。在現(xiàn)存的時空變換關系中，比如在伽利略變換或洛侖茲變換中，（命題1）只是一個先驗的假設。
一般地，設某世界中從A到B的時空變換關系為
，而B相對于A的速度為
，即：
（13）
存在兩條得到
的途徑：其一是通過反解
中的方程，結果用
來表示，即：
（14）
另一條途徑是通過交換
中的事件符號，并用
代替
，結果用
來表示，即：
（15）
哪個對呢？前者是直接的數(shù)學運算，是正確的，而后者是否成立依賴于我們能否從
得到
。在現(xiàn)存的時空變換關系中，比如伽利略變換或洛侖茲變換中，
只是先驗地被認為等于
，而這對于伽利略或洛侖茲變換來說是自洽的，即，在
的條件下，
。但是，如果
是不同于伽利略或洛侖茲變換的其它形式，那么在
的條件下，
就不一定等于
。
根據(jù)如下命題：
（命題2）
是否成立，世界可以被分成兩類：“變換對稱世界”和“變換非對稱世界”。前者滿足（命題2）而后者不滿足（命題2）。如果我們這個世界遵循洛侖茲變換的話，那么它就是一個“變換對稱”世界。
世界風
設想有兩個物體，一個處于“變換對稱”世界中，另一個處于“變換非對稱”世界中，現(xiàn)在，我們考慮它們之間的時空變換關系。例如：
（16）
注意
中的
，它的形式不同于通常的洛侖茲變換，這使得V是一個“變換非對稱”世界。
由（16），我們可以得到速度變換公式：
（17）
令
，
，
，則由（17），我們得到：
（18）
在（18）中，C’相對于A的速度
，表示“從A的觀點看，C’運動的比A快，A無法追上C’（在R中）”；而同時，A相對于C’的速度
，表示“從C’的觀點看，A運動的比C’快，A可以追上C’（在V中）”。這里，關于“物體A和C’是否能夠相遇”，A和C’看法不一。這聽上去像一個悖論，然而卻是事實。
再令
，
，
，即將前面的A相對于B的速度和C’相對于B的速度都反個方向，那么，由（17）我們得到：
（19）
在（19）中，C’相對于A的速度
，意味著“從A的觀點看，C’跑得比A快，C’可以追上A（在R中）”；而同時，A相對于C’的速度
，意味著“從C’的觀點看，A跑得比C’快，C’追不上A（在V中）”。這里，關于“物體A和C’能否相遇”，A和C’的看法仍不一樣。
同時考慮（18）中的
和（19）中的
，我們將發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：如果所有速度都朝右，我們將會看到A和C’在世界V中相遇，而如果所有的速度都向左，我們將會看到C’和A在世界R中相遇，這意味著“向右，A跑得比C’快，而向左，C’跑得比A快”。
形象地說，就像一個胖子和一個瘦子在風中賽跑。如果順風，胖子比瘦子跑得快，因為大體積可以得到更大的風的助力；如果逆風，瘦子比胖子跑得快，因為小體積可以遭受更小的風的阻力。這種由于兩個世界中的時空變換關系不同而造成的類似于風的現(xiàn)象，稱為“世界風”。
超宇宙
在上面的推導中，B是一個模擬器，C’是一個由B模擬的虛擬世界中的物體。如果C’仍是一個模擬器，它又模擬了另外一個虛擬世界V’，而在V’中，有一個物體D’’向右（遠離C’）運動，那么，A和D’’之間的時空變換關系又是什么呢？下面我們將“帶模擬器的時空變換”推廣到遞歸模擬的情形。
現(xiàn)在，考慮一個虛擬世界鏈：
， （20）
其中，“
”表示左邊的世界中有一個模擬器，它模擬了右邊的世界。箭頭“
”稱為“模擬箭頭”，它表示模擬關系。模擬箭頭左邊的世界稱為“父世界”，而模擬箭頭右邊的世界稱為“子世界”。設W1中有模擬器S1，通過它的通道變換用
表示，W2有模擬器S2，通過它的通道變換用
表示，等等；直至Wn-1中的模擬器Sn-1，它模擬著世界Wn，而通過它的通道變換用
來表示。那么，位于世界W1中的物體A1和位于世界Wn中的物體An之間的時空變換關系就是這些虛擬世界中的各自變換的復合變換：
（21）
如果各模擬器的通道變換可以被設置成恒等變換，那么，（21）可被簡化成：
（22）
這就是處于遞歸虛擬世界中的兩個物體之間的時空變換關系。
虛擬世界鏈有三種邏輯狀態(tài)：
這里我們引入一個新概念“超宇宙”。虛擬世界鏈的三種邏輯狀態(tài)分別對應超宇宙結構的三種基本類型。第一種基本類型稱為L （line）型超宇宙，它是兩端開口的結構。第二種基本類型稱為O（cylcle）型超宇宙，它是一個閉的結構。第三種基本類型稱為P（polliwog）型超宇宙，它是一端開口一端封閉的結構。
對于第二種基本類型的超宇宙結構來說，虛擬世界鏈開始于W1，當?shù)竭_虛擬世界Wn時，Wn中有一個模擬器Sn，它所模擬的世界恰好是W1。
根據(jù)（22）有：
（23）
于是有：
（24）
和
（25）
對于第三種基本類型的超宇宙結構來說，虛擬世界鏈起始于W1，當?shù)竭_Wn時，Wn中有一個模擬器Sn，它模擬著世界Wi，其中
。
根據(jù)（22）有：
（26）
和
（27）
對于第二、第三種基本類型的超宇宙結構來說，由于存在（24）、（25）、（26）、（27）這些限制，各虛擬世界中的時空變換關系就不能是任意的形式，它們要滿足這些限制條件。
超宇宙結構的存在，顯示出了自然界的“自模擬”屬性，它意味著整個超宇宙的運行可以被它的一個子宇宙的一部分所模擬。自模擬屬性是“存在”的自相似性。約束條件（24）、（25）、（26）、（27）稱為“自模擬約束”。在上面的推導中，如果V=R，則意味著由B所模擬的虛擬世界恰好就是B所在的那個世界，那么，
和
的形式相同。在此情況下，A, B和C’之間的時空變換關系就是處于同一個世界中的三個物體之間的時空變換關系。
圖 3 超宇宙結構（一部分）示意圖。圖中每個矩形代表一個模擬器，每個橢圓代表一個虛擬世界。實線表示“包含”關系，即某世界包含某模擬器，而虛線表示“模擬”關系，即某模擬器模擬某世界。Wn-1---Sn-1…Wn---Sn…Wn+1---Sn+1…Wn+2是L型超宇宙的一個例子；Wn---Sn…Wn+1---Sn+1…Wn+2---Sn+2…Wn是O型超宇宙的一個例子；Wn-1---Sn-1…Wn---Sn…Wn+1---Sn+1…Wn+2---Sn+2…Wn+3---Sn+3…Wn是P型超宇宙的一個例子；超宇宙（Super Universe，簡稱superverse），也叫“模擬多宇宙” （Simulational Multiverse，簡稱simuverse），它的一個節(jié)點（即一個虛擬世界），被稱作一個“人工宇宙”（Artificial Universe，簡稱artiverse）。
現(xiàn)在想象每個世界中有多個模擬器，我們就會得到一幅圖景——它是一個虛擬世界的網(wǎng)絡，在該網(wǎng)絡上模擬器是“邊”，虛擬世界是“節(jié)點”，而三種基本類型L、O、P的結構是葉子，如圖 3 所示。信息從超宇宙的一個世界流向另一個世界，而我們的世界不過是超宇宙上的一個節(jié)點而已。模擬我們這個世界的那個模擬器，我們稱之為“本模擬器”。
驗證實驗
我們設計了兩個虛實混合的實驗來檢驗超變換理論。一個是粒子衰變實驗，另一個是粒子追趕實驗。圖 4 給出了這兩個實驗的示意圖。
圖 4 兩個虛實混合實驗的示意圖。OA處的紅線是發(fā)射實粒子的位置。OC處的綠線（在電腦屏幕上）是接受（或發(fā)射）虛粒子的位置。PR（紅色小圈）是接受實粒子的靶標，它連著一臺計算機，該計算機上正在運行著能夠產(chǎn)生虛擬粒子的模擬程序。PR同時也是一個能夠發(fā)射實粒子的裝置，該裝置可由計算機上運行著的模擬程序觸發(fā)，當有一個向左運動的虛粒子到達PV時。PV（綠色小圈）是電腦屏幕左邊線的中點，模擬程序產(chǎn)生的虛粒子就是從這里以一定的速度開始向右運動的。
1. 粒子衰變
這個實驗是被設計來檢驗復合變換（公式10）的正確性的。設有一個粒子從OA（R中的紅線）處發(fā)射出來，并以速度
向右運動。設它的固有壽命為
。OA與OB之間的距離為
，OB與OC’（計算機屏幕上的綠線）之間的距離為
。當粒子到達PR時，它轟擊到靶上，同時一個模擬程序被觸發(fā)，在V（計算機模擬的虛擬世界）中生成一個虛粒子，并把真實粒子剩余的壽命賦予該虛粒子。該虛粒子從PV（計算機屏幕左邊線的中點）出發(fā)，以速度
向右運動。設V中的時空變換關系也是洛侖茲變換，不過，其中的光速為
?，F(xiàn)在設
是一個常數(shù)，問：
應為多長才能在OC’處恰好接收到（虛）粒子。我們可根據(jù)公式（10）算出該距離
，如果它與實驗事實相符，就驗證了超變換（復合變換）的正確性。
2. 粒子追趕實驗
這個實驗被設計來檢驗超變換的速度變換公式。設
。
首先，我們觀察向右的粒子追趕。設想有一個實粒子以向右的速度
，從OA發(fā)出，與此同時（以OB為參照系），另一個虛粒子以向右的速度
從PV發(fā)出。根據(jù)（18）式，我們將看到A與C’在電腦屏幕（代表虛擬世界V）上相遇。
其次，我們觀察向左的粒子追趕。設有個虛擬粒子以向左的速度
從OC’發(fā)出，與此同時（以OB為參照系），另一個實粒子以向左的速度
從PR發(fā)出。根據(jù)（19）式，我們將看到C’和A在真實世界R中相遇。
如果在實驗中這些現(xiàn)象真的被觀察到了，超變換的速度變換公式的正確性就得到了驗證。
實踐故事
故事1 游魚和飛鳥——發(fā)生在自然中的故事
設想天空中有只飛鳥，湖水里有條游魚。湖面上有個游泳者（B），他的一只眼睛在水里，而另一只眼睛在空氣中。通過他的左眼，他看到魚（A）從左邊向它游來，而通過他的右眼，他看到鳥（C）在他右邊離他飛去。用左眼，他測得魚相對于他的速度為
，用右眼，他測得鳥相對于他的速度為
。因為水中和空氣中的速度變換都遵循洛侖茲變換，但是，水中的光速和空氣中的光速是不相等的，因此，這個游泳者會告訴我們，飛鳥相對于游魚的速度和游魚相對于飛鳥的速度并非等大反向。
故事2 警察和小偷——發(fā)生在未來的故事
設想在未來，由于人機接口技術的發(fā)展，人可以進入由電腦模擬的虛擬世界。設有一個警察（A）和一個小偷（C）。警察拿著一根警棍而小偷擁有一把手槍。警察和小偷曾在現(xiàn)實世界R中發(fā)生搏斗。在小偷開槍之前，他的手槍在搏斗中被打壞了，但不是大毛病。任何會使用手槍的人，用十分鐘的時間（固有時間）就可以修好它。設小偷拿著那把被打壞了的手槍向東跑，而警察手提警棍在他后面追。當小偷遇到前面的一個模擬器B時，他進入虛擬世界V。進入虛擬世界后，小偷開始修理他的手槍。當警察趕到模擬器B時，如果該警察足夠聰明并且知道超時空變換的話，他在決定是否進入虛擬世界V繼續(xù)追趕小偷之前，會先算一算。如果他趕到模擬器B所用的（R世界中的）時間加上他進入虛擬世界V后，追上小偷所用的虛擬世界中的時間的總和，超過了小偷修好手槍所用的時間，那么，警察是不敢進入虛擬世界抓小偷的，因為警棍顯然不是手槍的對手。
故事3 故事2的當代版本——發(fā)生在游戲中的故事
設想我們舉行一場虛實混合的比賽。有兩個參賽者，他們都是游戲玩家和長跑健將。但我們讓他們玩的游戲卻很平常：“警察抓小偷”。游戲玩家A扮演警察而游戲玩家C扮演小偷。我們設想游戲場景如下：
操場上有兩條跑道。在跑道的終點處安放一臺計算機。該計算機配置了一個很大的屏幕，兩個游戲玩家都能看到它。該計算機還配置了兩個鍵盤，分別供兩個游戲玩家使用。兩個游戲玩家首先在兩條跑道上賽跑。當他們到達跑到終點時，各用一個鍵盤，開始計算機游戲的角逐：大名鼎鼎的警察捉小偷的游戲（注：一個簡單的計算機游戲，其中小偷在前面跑，警察在后面追，意欲抓住小偷）。
玩家A（警察）讓玩家C（小偷）先跑。過一小會兒，玩家A開始起跑去追玩家C。當玩家C到達終點線時，他通過按他鍵盤上的“回車”鍵進入計算機游戲；與此同時，有個小偷（游戲中的角色）出現(xiàn)在大屏幕左邊線的中點，并開始沿著水平線向右（即向著大屏幕右邊線的中點）跑去。當玩家A到達終點線時，他也通過按他鍵盤上的“回車”鍵進入游戲；與此同時，有一個警察（游戲中的角色），出現(xiàn)在大屏幕左邊線的中點，并開始追趕小偷。同時，啟動一個模擬修手槍的程序。
在這個游戲中，模擬器是計算機，而它的通道P就是計算機的電路；通道P在真實世界中的端口PR就是鍵盤上的“回車”鍵，而通道P在虛擬世界中的端口PV就是電腦屏幕左邊線的中點。虛擬世界V中的時空變換關系被定義成電腦屏幕上移動著的物體與電腦屏幕左邊線中點之間的時空變換關系。
我們制定游戲規(guī)則如下：如果玩家A進入計算機游戲并且捉住了玩家C扮演的小偷，就算玩家A贏；如果警察被小偷射殺，就算玩家C贏。獲勝者將贏得1000元RMB，該獎金的一半由比賽舉辦方（即我們）支付，另一半由失敗者支付。但是，在玩家A進入計算機游戲之前，如果兩個游戲玩家中的任何一個主動認輸?shù)脑?，則認輸者無須付錢，而獲勝者將得到舉辦方支付的500元。
在這樣的游戲規(guī)則下，在玩家A進入計算機游戲之前，兩個玩家都必須計算一下，來決定是否認輸以減小自己的損失。在此情形下，誰懂得超時空變換，誰就可以減少損失，多贏錢。
三個世界的統(tǒng)一
圖 5 超變換橋接了3個世界：客觀物質(zhì)世界、主觀精神世界和計算機虛擬世界。這三類世界被統(tǒng)一成虛擬實在。
上述文中共提到了三類模擬器：本模擬器，人腦和計算機。“本模擬器”是我們這個世界運行于其上的那個模擬器，它是一個“神”造的模擬器。人腦是我們這個世界演化的結果，而計算機是人造的模擬器。這三類模擬器模擬了三類世界：客觀物質(zhì)世界、主觀精神世界和計算機虛擬世界。這三類世界經(jīng)由“超變換”彼此聯(lián)系，并被統(tǒng)一成虛擬實在：這使得給出自然的一個統(tǒng)一的描述成為可能。
討論
1、存在的虛擬性?！巴嬖怼币部煞Q為“莊子原理”。中國有一部古書名叫《莊子》3。在該書的第二篇，作者莊周講述了一個故事：一天，他夢到自己變成了一只蝴蝶。在夢中，他完全忘記了自己是莊周，是一個人，而只知道自己是一只蝴蝶；而當他醒來的時候，他發(fā)現(xiàn)自己是莊周，是一個人，而不是一只蝴蝶。于是，他就對下面這個問題產(chǎn)生了困惑：我到底是一人而做夢變成蝴蝶呢，還是我本來是一只蝴蝶而現(xiàn)在做夢變成了人呢？莊子可能是第一個意識到真實性的相對性，即存在的虛擬性的人。至此，如果有人說：“我們生活在某人的夢中”，那已不再是個玩笑話了。
2、思想的真實性?，F(xiàn)在做一個思想實驗。閉上眼睛，想象有一個金屬球在繞著你轉動。首先想象它在順時針轉，轉動數(shù)圈后，試著讓它突然開始逆時針轉。要完成這個變化，你會覺得吃力。即是說，你會清晰地感覺到，你想象中的金屬球具有慣性，這意味著它和真實世界里的金屬球一樣，是有質(zhì)量的?？傊阆胂笾械臇|西和你一樣真實。
3、實在與物理定律。愛因斯坦認為處于不同參考系中的人們會感受到相同的“物理實在”，而我們更進一步，認為處于不同世界中的人們將感受同樣的“實在”。請注意我們和愛因斯坦的區(qū)別。愛因斯坦使用“物理實在”這個詞，而我們使用“實在”這個詞。即是說，同樣的“實在”并不意味著同樣的物理規(guī)律，即“實在”不等于物理定律，這是我們的自然觀的一個實質(zhì)性的進步。愛因斯坦受限于他的時代，不可能意識到“實在”與物理定律之間的差異。然而今天，得益于模擬技術的發(fā)展，我們可以創(chuàng)造一個有著不同于我們這個世界的物理規(guī)律的世界。我們已經(jīng)并且正在扮演著上帝的角色，也許只是部分地，然而這一事實卻足以大大地加深我們對于自然的理解。
4、信息守恒律。在超宇宙圖景中，物體從一個世界轉移進入另一個世界，實際上是物體在這兩個不同世界中的表示。一次轉移操作對應一個再創(chuàng)造的過程?！拔矬wC從世界A轉移到世界B”是指在B世界中根據(jù)C所攜帶的A世界中的信息，利用B中的元素再造一個C。確保物體C是物體C而非其它，就要求信息的守恒。
5、意識。設想在將來，由于人機接口技術的發(fā)展，人們可以進入由計算機模擬的虛擬世界。如果意識可以從一個世界轉移進入另一個世界的話，它的本質(zhì)必是信息的。即是說，意識的本質(zhì)是信息流，是人腦作為一個模擬器的運行過程。此外，模擬關系聯(lián)接了主觀世界與客觀世界，使得給出關于自然的一個統(tǒng)一的描述成為可能。模擬器是計算器，既能夠運算的機器。由此可知，任何具有運算能力的東西，可能都有某種程度的意識。即是說，意識可能是宇宙物質(zhì)的一個普遍屬性（泛精神說）。
6、自由意志。自由意志的本質(zhì)是兩個有著不同物理規(guī)律的世界之間的關聯(lián)。自由意志的出現(xiàn)需要兩個因素：差異和關聯(lián)。由于差異的存在，一個世界（通常指模擬世界）中的物理規(guī)律不能決定另一個世界（通常指被模擬世界）中發(fā)生的現(xiàn)象，這就確保了自由意志存在的（超）空間的存在。相反，如果兩個世界中的物理規(guī)律相同，它們就可以被看作一個（更大的）世界，這樣便不會有自由意志存在的余地。由于關聯(lián)的存在，自由意志才能表現(xiàn)出來。如果兩個不同（指物理規(guī)律不同）的世界之間沒有關聯(lián)，那么，一個人只能生活在兩個世界中的一個，要么是這個世界，要么是那個世界，這樣一來，對他而言，就好像只存在一個世界一樣，因而也無法表現(xiàn)出自由意志。我們之所以有自由意志，是因為我們生活在兩個不同（指物理規(guī)律不同）的世界的疊加態(tài)中，即我們同時生活在現(xiàn)實（客觀世界）與幻想（主觀世界）之中。如果我們只生活在一個世界中，我們不會有自由意志，即便是有，它也不會表現(xiàn)出來。因此，上面提到的兩個因素，對于確保自由意志的存在，是缺一不可的。
7、超宇宙 超宇宙是一種垂直結構的多元宇宙（可被稱為“垂直宇宙”），相對于來自量子力學的多世界解釋的“平行宇宙”而言。
（2005年2月20日）
二、相似力學
（狹義超廣義相對論）
超廣義相對論，基于“同真”和“共存”兩條原理，統(tǒng)一了三個世界：“客觀物質(zhì)世界”、“主觀精神世界”和“計算機虛擬世界”，給出了自然的一個新圖景：虛擬世界網(wǎng)，稱作“超宇宙”。然而，對于超宇宙中的一個具體節(jié)點，即一個宇宙（世界），特別是我們所在的這個世界中的規(guī)律，卻沒有一個統(tǒng)一的認識，因而是不完備的。不同宇宙間的物理規(guī)律可以是不同的，那么一個特定宇宙中的物理規(guī)律就應該是相同的。基于這個想法，我們提出了“狹義超廣義相對論”，它是超廣義相對論的一個特例。它是把超廣義相對論的原理應用到超宇宙的一個具體節(jié)點，即我們這個世界而得到的物理理論。它致力于解決不同觀測尺度上的物理規(guī)律的統(tǒng)一性問題，因此，也叫“尺度相對論”。
基本原理與物質(zhì)結構
度量的相對性 我們一切關于數(shù)量多少的概念都來源于度量。度量是一個比較的過程，即拿一個單位測度作為標準（參照），拿它去和被觀測對象比，由含它的多少，來確定被觀測對象的數(shù)量。度量中，總是拿一個標準作為參照的性質(zhì)，稱作“度量的相對性”。這里的“度量”，包括空間度量、時間度量、速度度量和能量度量?！岸攘康南鄬π浴奔词侵?，（空間）大小、（時間）長短、（運動）快慢和（能量）高低都是相對的。人體比泰山小，卻比螞蟻大；人的壽命不如烏龜?shù)膲勖L，卻比蒼蠅的壽命長得多；人比蝸牛跑得快，但卻趕不上獵豹的速度；人比兔子更有力氣，卻推不動大象。上面這些例子都說明了大小、長短、快慢和能量的高低都是相對的。所謂“尺有所短，寸有所長”，關鍵在于比較對象，或說“觀察尺度”。
由“度量的相對性”可以推出宇宙物質(zhì)的無限可分的結構，推理過程如下：因為，度量是相對的，所以，不存在絕對的“大”和“小”；如果宇宙的物質(zhì)結構不是無限可分的，那么必然存在絕對的“大”和“小”，從而與度量的相對性矛盾；故此，宇宙的物質(zhì)結構是無限可分的。
基本原理：
1、狹義同真原理（同律原理）：一切尺度遵守相同的物理規(guī)律；
2、狹義共存原理（統(tǒng)計原理）：宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)共存。
由上面的“度量的相對性”，得到了宇宙無限可分的物質(zhì)結構。那么處于不同尺度上的物質(zhì)結構及其遵循的物理定律又有什么關系呢？“同律原理”告訴我們，不同尺度上的物質(zhì)結構是相似的，因為它們遵循著相同的物理規(guī)律。由此可知，以人存在的尺度為中心，向上有無數(shù)個“大人世界”，其中，以太陽系為原子的那個“大人世界”，是大尺度方向上，離我們最近的“大人世界”，以后，所提到的“大人世界”，如無特別說明，則指離我們最近的那個大人世界。同理，向下有無數(shù)個“小人世界”，其中，以原子為太陽系的那個“小人世界”，是小尺度方向上，離我們最近的“小人世界”，以后，所提到的“小人世界”，如無特別說明，則指離我們最近的那個“小人世界”。因此，宇宙的物質(zhì)結構是一個無限可分的分形結構。
由分形結構的“自相似性”可知，任何層次的“微觀粒子”，都是類似太陽系或叫原子的“有核繞轉”結構。在空間尺度縮放的同時，時間尺度也在縮放，也就是說，“小人世界”中的時間單位，比我們這個世界中的時間單位要短，而“大人世界”中的時間單位，比我們這個世界中的時間單位要長。但是，空間尺度縮放的比例與時間尺度縮放的比例是不同的，因此，各尺度世界中的光速也就是不同的。設我們這個世界中的光速是c，則“小人世界”中的光速就是c2，稱為“快光”，而“大人世界”中的光速就是
，稱為“慢光”。
然而，大人世界中的人們，并不覺得“慢光”慢，我們所謂“慢光”，是相對于我們這個世界中的光速來說的，而對于大人世界而言，因為其中的一切過程都放慢了，因此，“慢光”在他們的那個世界中仍是最快的。同樣，小人世界中的人們，也不覺得“快光”快，因為，在他們的世界中，一切過程都加快了。對某一尺度而言，其中的光速，是該尺度上的最大信號速度，從而導致了該尺度上“相互作用的局域性”。
狹義共存原理（統(tǒng)計原理）則表明存在兩個描述物理現(xiàn)象的尺度，一個宏觀尺度，一個微觀尺度。且存在一個尺度變換，可以把微觀狀態(tài)的描述變換到宏觀狀態(tài)。因此，狹義超廣義相對論，又叫“尺度相對論”。
四種相互作用的統(tǒng)一
20世紀30年代以來，人類對微觀物質(zhì)世界的探索前沿已經(jīng)推進到了粒子物理領域。六十年代初期，隨著大型加速器的建造和探測技術的發(fā)展，實驗上發(fā)現(xiàn)了大量的新的“基本粒子”。到那時，共有五種“力”進入了人們的視野：靜電力、磁力、引力、強核力和弱核力。在這些力中，靜電力和磁力已經(jīng)被法拉第/麥克斯韋等人的工作統(tǒng)一為電磁力4；電磁力與弱核力又通過量子電動力學、費曼規(guī)則和重正化等手段被統(tǒng)一為電弱力5（由格拉肖、溫伯格、薩拉姆等人的工作完成）；沿著類似的方向，在量子色動力學（QCD）中，人們建立和發(fā)展了強子結構理論，連同電弱統(tǒng)一理論，形成了粒子物理的標準模型6-8。
標準模型認為自然界中存在四種基本相互作用：強（力程1fm，相對強度1）、弱（力程<10-3fm，相對強度10-12）、電磁（力程∞，相對強度10-2）和引力（力程∞，相對強度10-37），和三種基本粒子：規(guī)范玻色子（自旋為1）、費米子（自旋為1/2）、希格斯粒子（自旋為0）。大統(tǒng)一理論（GUT）就致力于統(tǒng)一這些不同存在尺度上的各種相互作用和粒子；弦論、膜論和超引力理論等就是它的一些典型代表8。然而，這些相互作用真的可以統(tǒng)一嗎？又如何統(tǒng)一呢？
平方反比律。相互作用的形式是由空間的維數(shù)決定的。三維空間中唯一合理的作用形式是平方反比作用。證明如下：
圖 6 平方反比力是“媒介子流”面密度下降的結果。球面的面積為：
，隨著
增長，因此，“媒介子流”的面密度隨著
下降。所以，三維空間中正比于“媒介子流”面密度的相互作用，必是平方反比的。
如圖6所示，設兩個物體
與
之間的相互作用力，是通過彼此交換“媒介子”而實現(xiàn)的；物體發(fā)射和接收“媒介子”的能力正比于其物質(zhì)的含量；物體所受到的作用力正比于它所接受到的“媒介子”數(shù)。
那么，由物體
發(fā)射的“媒介子流”，在三維空間中均勻擴散，其前鋒是一個球面。因此，“媒介子流”前鋒球面的表面積隨著擴散距離
的平方而增大，造成“媒介子流”在其上的面密度，隨著擴散距離
的平方而減小。所以，單位物質(zhì)的量，所接受到的“媒介子”的數(shù)目，也就隨距離的平方而減小，于是就有：
， （a）
這正是平方反比力公式的形式，其中，
是比例常數(shù)。
狹義超廣義相對論中的一個重要觀點就是，物理定律的形式是由空間的維數(shù)決定的。上述推導過程中，應用了三個原則：（1）局域性原則，即在各尺度上，相互作用都是局域的，是通過交換有限速度的“媒介子”實現(xiàn)的，不存在瞬時的超距作用；（2）簡單性原則，即，作用的強度正比于物質(zhì)含量的一次方；（3）對稱性原則，即，空間中的各方向是對稱的，空間是各向同性的。在三維空間中，滿足這三個原則的作用力公式，只有平方反比作用式（a）。同理，在二維空間中，滿足此三原則的作用力公式，必是一次方反比式，而四維空間中的則是立方反比公式，依此類推。
引力和電磁。 它們都是平方反比作用，是同一種力在不同尺度上的表現(xiàn)，因而是相對的。我們所謂“引力”，對于大人來說就是電磁力；而我們所謂電磁力，對于小人來說，就是引力。因此，可以預言，必有反引力（斥力）存在。由物質(zhì)組成的星系與由反物質(zhì)組成的星系，必是互斥的，因而，我們的太陽系才沒有和反物質(zhì)組成的太陽系，相互吸引、碰撞乃至湮滅。對于大人來說，太陽相當于原子核，行星相當于電子。行星在繞太陽運轉的軌道間發(fā)生躍遷時，會發(fā)射慢光波，它是大人世界里的光波，它的速度為
（設
為我們這個世界中的光波）。類似地，在小人們看來，原子核就是太陽，電子就是行星。電子與核子之間的通訊，類似于太陽光照射到地球上來，因此，電子與核子間的通訊靠的是“快光”，即小人世界中的光。
強相互作用與弱相互作用。它們本質(zhì)上都不是相互作用，而是“反應”。因為強弱相互作用只在核反應和粒子衰變反應中出現(xiàn)，可見它們的本質(zhì)都是“反應”，正如化學反應一樣。因為三維空間中只存在平方反比作用，因此，強弱相互作用的“短程”性質(zhì)，正表明它們不是相互作用。以往認為它們具有和引力與電磁平等的地位，是自然界中的“基本相互作用”的認識，是錯誤的。它們的“短程力”性質(zhì)，更像化學反應，而不是相互作用。正如兩個原子化合生成分子時，需要它們彼此接近，只有當在它們外圍旋轉的電子軌道彼此重合時，它們才能發(fā)生反應一樣，兩個核子發(fā)生反應的距離也在核子半徑的水平上。即只有當繞核子旋轉的“核電子”的軌道發(fā)生重合時，核子才發(fā)生核反應（見圖2）。正如我們不把化學反應認為是基本相互作用一樣，我們也不該把核反應和粒子衰變反應當成基本相互作用。粒子表與元素周期表的類比，更加確認了強弱相互作用的“反應”本質(zhì)。
圖7 氦原子的“核中核”結構示意圖。
綜上可知，三維空間中只存在一種基本相互作用（interaction），即平方反比相互作用，它是長程力。而一切短程“相互作用”，本質(zhì)上都是“反應”(reaction)。在相互作用中，費米子是作用的主體，玻色子是媒介，而希格斯粒子不存在。
相對論與量子力學的統(tǒng)一
相對論與量子力學作為二十世紀物理學大廈的兩大支柱，在各自的應用領域中取得了輝煌的成就，然而它們之間卻存在著深刻的矛盾。這矛盾主要體現(xiàn)在兩點上：（1）確定性與隨機性。相對論是嚴格的確定論，愛因斯坦頑固地堅持“上帝不擲色子”，而量子則表現(xiàn)出某種固有的隨機性（uncertainty），比如海森堡的不確定關系。（2）局域性與非局域性。相對論是嚴格局域性的理論，認為存在最大的信號傳播速度，而量子中則表現(xiàn)出非局域的關聯(lián)（non-local correlation），比如糾纏態(tài)（entanglement）。
這種針鋒相對的矛盾深深地困擾著物理學家，以至于不少人認為，它們之中必有一個是錯的。然而真是這樣嗎？這里我們將說明，相對論與量子力學之間看似深刻的矛盾，其實只是表面的，它們本質(zhì)上可以在狹義超廣義相對論的概念框架下統(tǒng)一起來。
先從量子力學的測不準效應說起。這里之所以稱其為“測不準效應”而不是“不確定原理”，是想強調(diào)，它只是一種觀測效應，而不是什么原理。正如“尺縮鐘慢”是一種“運動相對性”效應一樣，測不準只是一種“尺度相對性”效應。
我們測不準電子的位置，但卻可以精確地測定行星的軌道。這一事實啟示我們，測得“準”與“不準”取決于觀測者與被觀測對象之間的相對尺度。由此可以推知，對于小人世界中的人們而言，因為在他們看來，電子就像行星一樣大，所以他們完全可以測準電子的軌道，就像我們可以測準行星的軌道一樣。同樣，我們地球的軌道，對于大人世界中的人們來說，就像電子軌道一樣測不準。因而，測不測得準，是相對的，從而，確定性與隨機性是一對相對的概念，不存在絕對的確定與隨機，就像不存在絕對的靜止與運動一樣。故，量子力學的隨機性并不和相對論的確定性相矛盾，而恰恰是一種“尺度相對論”效應。
再看局域性與非局域性。它們也是相對的。如前所述，兩個相對靜止的粒子（比如電子和質(zhì)子）之間的通訊靠的是“快光”，即小人世界中的光。因此，在我們這個世界看來，存在非局域關聯(lián)的兩個粒子，在小人世界看來，它們之間的相互作用仍是局域的。我們之所以認為這種關聯(lián)是非局域的，是因為聯(lián)系它們的媒介子的速度，超過了我們這個世界中的光速，而小人們之所以認為它們之間的聯(lián)系是局域的，是因為聯(lián)系它們的媒介子的速度，并沒有超過小人世界中的光速。
類似地，我們這個世界中的局域相互作用，在大人世界看來，可能就是非局域的。
正是由于在不同的尺度上，最大的信號速度是不同的，所以，在某個尺度上看來是非局域的相互作用，而在一個更小的尺度看來，可能就是局域的；同樣地，在某個尺度看來是局域的相互作用，而在一個更大的尺度看來，可能就是非局域的。
因此，局域與否，是相對的，不存在絕對的局域與非局域正如不存在絕對的運動與靜止一樣。故，量子力學的非局域性并不和相對論的局域性相矛盾，而恰恰是一種“尺度相對論”效應。
再來看看量子的另外一種表現(xiàn)形式：離散?！半x散”和“連續(xù)”是一對相對的概念。即在某個尺度看來是離散的現(xiàn)象，在另一個尺度看來可能就是連續(xù)的；反之亦然。比如，柏油路面在螞蟻看來是崎嶇不平的，但對于汽車輪胎而言卻是光滑平坦的。離散現(xiàn)象，只在特定的尺度上才能觀察到。對于更大的尺度而言，會因為儀器的分辨率不夠，而觀察到連續(xù)；對于更小的尺度而言，會因為間隔的跨度過大（超過了那個尺度上的人類史），而無法被觀察到。因此，沒有絕對的離散和連續(xù)，就像沒有絕對的靜止和運動一樣。離散和連續(xù)的差異是一種“尺度相對論”效應。
超光速的問題 每一個存在尺度，都有一個最大信號傳播速度，那就是該尺度上的光速。對于該尺度而言，光速是不可超越的，然而對于更小的尺度而言，有更快的光速（快光）存在。尺度越小，其中的光速就越快。因此，能否超光速，是相對的。每個尺度都無法超越自身的光速，然而，對于比它更小的尺度而言，該尺度上的光速卻不構成障礙。光速最大也只是一種“尺度相對論”效應。
最小作用量子的問題 普朗克常數(shù)規(guī)定了我們這個世界的最小作用量子。然而由于度量的相對性，對于更小的和更大的尺度而言，它都不是最小的作用量子。尺度越小，能量密度越高。因此，最小作用量子只具有相對的意義，它只在特定的尺度上有意義，它的存在，不能據(jù)以否定物質(zhì)無限可分的結構。
物質(zhì)波的本質(zhì)
物質(zhì)波是什么？波函數(shù)又是什么？對量子力學中物質(zhì)波和波函數(shù)本質(zhì)的理解，也一直是困擾物理學家的一個難題。這里我們將給出答案。物質(zhì)波的本質(zhì)是“有核繞轉”體系位置中心在三維空間中的運動軌跡，是位置中心的一種波動，同時也是體系作用量的波動。波函數(shù)則是人為構造的描述“有核繞轉”體系作用量波動性的經(jīng)驗公式，是在希爾伯特空間（構型空間）中對“有核繞轉”體系作用量波動的一種近似描述。它的模平方反映的是，某時刻的空間某位置到“有核繞轉”體系位置中心的距離，正比于在該處發(fā)現(xiàn)“有核繞轉”體系的概率。
證明如下：
圖 8 運動的“有核繞轉”體系位置中心的軌跡是波。
如圖所示，設有自由的“有核繞轉”體系（自由粒子），它不受外力作用，只存在核與外圍粒子間的平方反比吸引力，那么，該體系將繞它們共同的質(zhì)心旋轉。設，體系質(zhì)心具有速度
，則在整個運動過程中，體系的動量、能量以及繞質(zhì)心旋轉的角動量均守恒。設，核與質(zhì)心的距離為
，外圍粒子與質(zhì)心的距離為
，則，核與外圍粒子間的距離為
。設，體系繞質(zhì)心旋轉的角速度為
，核繞質(zhì)心旋轉的線速度為
，外圍粒子繞質(zhì)心旋轉的線速度為
，則有
。以質(zhì)心的運動方向為
軸正方向，建立坐標系，則質(zhì)心的縱坐標
恒為0。體系的位置中心是核與外圍粒子間連線的中點，簡稱“位心”。設，體系“位心”到其質(zhì)心的距離為
，則有，
。設，體系外圍粒子的質(zhì)量為me, 核的質(zhì)量為mp，且mp=kme=km。試求“有核繞轉”體系位置中心的運動軌跡。
解：設外圍粒子的坐標為xe(t)和ye(t)。因為體系質(zhì)心的速度
沿x軸正方向，故有，外圍粒子的運動軌跡為：
（28）
設核的坐標為xp(t)和yp(t)。則有，
（29）
由（28）和（29），可得體系位置中心的坐標為：
（30）
把
代入（30），得，
（31）
這就是“有核繞轉”體系位置中心運動軌跡的參數(shù)方程。
由（31）可知，若體系兩部分的質(zhì)量相等，則體系的位心與質(zhì)心重合，
等于0，從而，體系不表現(xiàn)波動性；反之，若體系兩部分的質(zhì)量不相等，則體系的位心與質(zhì)心不重合，
不等于0，從而，體系位置中心的軌跡就是波。一般而言， “有核繞轉”體系的質(zhì)量大部分集中在核上，因此，位心與質(zhì)心不重合，從而體系的位置中心就會表現(xiàn)出波動性。
不確定關系。體系兩部分間的距離
，是體系在位置空間中的跨度，表征了體系位置的不確定度；體系兩部分間的相對速度
，是體系在速度空間中的跨度，表征了體系速度的不確定度。而將速度不確定度乘以體系的質(zhì)量，就得到體系動量的不確定度。由于整個運動過程中，體系的角動量守恒，根據(jù)角度動量的定義有，
， （32）
可見，位置不確定度和動量不確定度之間存在著此消彼長的反比關系，即，位置的不確定度越小，則動量的不確定度越大，反之亦反；而這正是海森堡不確定關系的含義。由此可知，不確定關系是體系角度量守恒的結果。
換個角度看，也是體系能量守恒的結果。因為，體系的內(nèi)力是保守吸引力，所以，體系兩部分間的距離越大（位置不確定度越大），則體系的勢能比重越高，動能比重越低（動量不確定度越?。?，反之，體系兩部分間的距離越?。ㄎ恢貌淮_定度越?。?，則體系的勢能比重越低，動能的比重越高（動量不確定度越大）。
總之，體系的動量不確定度和位置不確定度之間存在此消彼長的關系。
熟悉如何從波函數(shù)推導出不確定關系的讀者，應該能夠體會到此處推導的簡明性。從波函數(shù)推導出不確定關系是一個冗長晦澀的過程9，而對于不確定關系起因的解釋10，更是千奇百怪，莫衷一是。就拿海森堡自己所給出的“正宗”解釋來說，也帶有濃重的主觀唯心主義色彩，比如，他認為不確定來源于測量儀器對待測體系的干擾。后來，他的解釋被人演義成主觀意識因素所起的作用，徹底陷入主觀唯心主義。
由上面的推導可以看出，不確定關系是自由的“有核繞轉”體系角動量（或說能量）守恒的必然結果，推導過程簡單且物理意義明確。
體系作用量的波動 由（31）對t求導，可得體系位置中心的速度
為：
（33）
則體系位置中心的作用量為：
其中，
，是體系的總質(zhì)量。
由（34）式可見，體系的作用量
是隨時間t波動的。而薛定諤波動方程所描述的自由粒子的波函數(shù)為，
（35）
比較（34）和（35）就會發(fā)現(xiàn)，薛定諤波動方程所描述的波函數(shù)是在希爾伯特空間中對“有核繞轉”體系作用量波動的一種近似。薛定諤建立波動方程的初衷是為了用新的觀點（波動的觀點）來研究原子的結構。他拿自由粒子和平面波作類比，人為地引入一個虛指數(shù)函數(shù)，使自由粒子的作用量波動起來，從而以類似駐波的概念解釋了原子結構的穩(wěn)定性。而由此付出的代價就是，把原本物理意義明確的3維實空間中的波動引到了神秘莫測的復空間中。至于（35）中的普朗克常數(shù)，則反映了我們當前觀測水平下，儀器所能達到的分辨率。我們現(xiàn)在認清了物質(zhì)波動的本質(zhì)和來源之后，原則上，就不再需要那個人為引入的復函數(shù)了。然而，作為一套經(jīng)驗公式，量子力學的公式體系在處理某些實際問題時仍有一定的使用價值。
距離函數(shù) 方程（31）是“有核繞轉”體系位置中心運動軌跡的參數(shù)方程。對于一個確定的時刻t，它給出了“有核繞轉”體系在空間中的平均位置。據(jù)此，我們可以定義距離函數(shù)如下：
（36）
它表示在t時刻的空間某位置(x, y)處到“有核繞轉”體系位心的距離，反映了在該處發(fā)現(xiàn)“有核繞轉”體系的概率，而這個概率，約正比于薛定諤方程中波函數(shù)的模平方。
“有核繞轉”體系的位心代表了體系整體的位置，方程（31）表明，在t時刻，體系的位心有一個確定的位置，在空間位置(x, y)處發(fā)現(xiàn)體系的概率負比于該位置到體系位心的距離。因為，距離的遠近是相對的，所以波函數(shù)的模平方放大一個倍數(shù)（相當于改變距離的度量單位），不會改變在空間某位置處發(fā)現(xiàn)體系位置中心的概率，因此，波函數(shù)可以被歸一化。
由此可見，距離遠近的相對性是量子力學波函數(shù)可以被歸一化的基礎，而距離函數(shù)則是波恩幾率詮釋的對象的實質(zhì)。此外，還需注意，位心畢竟是位心，它只在平均（統(tǒng)計）的意義下給出“有核繞轉”體系整體的位置。事實上，在位心處，既沒有核，也沒有外圍粒子。因此，通過“有核繞轉”體系的位置中心來整體地把握體系的運動（就像我們這個尺度上的人們做微觀物理實驗時那樣），得到的終歸還是一個統(tǒng)計結果。
以氫原子為例，我們做實驗可以觀測到氫原子的波動性，是因為在我們的觀測尺度上，是通過氫原子的位置中心來整體地把握氫原子的運動的。然而，對于小人世界中的人們來說，他們不會通過氫原子的位心來把握氫原子的運動，因為，在他們看來，氫原子就像太陽系一樣大，所以他們會直接確定質(zhì)子和電子的位置，就如我們直接確定太陽和地球的位置一樣。因此，他們得到的并不是統(tǒng)計結果。即，是否得到統(tǒng)計結果，是相對的。我們觀測到統(tǒng)計結果是一種“尺度相對論”效應。
德布羅意關系、薛定諤方程和波恩詮釋 物質(zhì)波的概念最早是由德布羅意在1924年提出的11。他受光子波粒二象性的啟發(fā)，猜測物質(zhì)粒子可能也有波動性。他的想法在1927年被戴維遜和革末的電子衍射實驗所證實12。德布羅意物質(zhì)波概念的提出作為成功運用類比思維的例子，被物理學界傳為佳話。德布羅意通過類比建立了著名的德布羅意關系式：
（37）
將（37）和（32）作一比較就會發(fā)現(xiàn)，德布羅意關系實際上是不確定關系的另一種表述形式。換言之，它和海森堡不確定關系本質(zhì)上是一回事兒。它們都是“有核繞轉”體系角動量和能量守恒的結果。
薛定諤方程是薛定諤在1926年建立的13。他也是運用類比思維的結果。薛定諤拿自由粒子的運動和平面波的傳播作類比，建立了以他的名字命名的波動方程。波函數(shù)的概念便由此而來。然而，從直接意義上看，薛定諤波動方程中的波與德布羅意關系中的波不是同一個波。比如，德布羅意關系中所給出的波長具有長度的量綱，有直接的物理意義。而薛定諤波動方程中的波，因為是復空間里的波動，其波長就沒有直接的物理意義。由此可見，德布羅意關系中的波與薛定諤方程中的波，從直接意義上看，不是同一個波。薛定諤方程中的波實際上是人為構造的“有核繞轉”體系作用量波動的經(jīng)驗公式。
波恩對波函數(shù)的解釋14，稱為“哥本哈根”正統(tǒng)詮釋。然而，波恩所解釋的波，是一種幾率（幅）的波動，從直接意義上看，它既不同于德布羅意關系中的波（波長具有長度量綱的波動），也不同于薛定諤方程中的波（復空間中作用量的波動）。波恩所解釋的幾率實際上反映的是空間某處到“有核繞轉”體系位置中心的距離。正是由于波恩的解釋才引出了波函數(shù)歸一化的問題。實際上，單純地看德布羅意關系中的波，或是薛定諤方程中的波，都不需要歸一化。因為，德布羅意是通過與光波類比建立關系式的，就像光波不需要歸一化一樣，德布羅意物質(zhì)波，也不需要歸一化。同樣，薛定諤是通過和普通平面波（比如機械波或者電磁波等）類比建立方程的，所以，薛定諤波動方程中的波，就像平面波一樣，不需要歸一化。然而，在沒有認識到物質(zhì)波動性來源（即沒有認識到微觀粒子“有核繞轉”結構的普遍性）的時候，為了統(tǒng)一地理解波粒二象性，波恩才提出了波函數(shù)的幾率解釋，于是才引出了波函數(shù)的歸一化問題。
綜上可知，從直接意義上看，德布羅意關系中的波、薛定諤方程中的波和波恩幾率詮釋中的波，這三個波，含義各不相同。但是，它們本質(zhì)上又是從不同的側面對同一種波，即“有核繞轉”體系位置中心波動的反映。德布羅意關系反映的是“有核繞轉”體系角動量（或能量）的守恒性，薛定諤波動方程反映的是“有核繞轉”體系作用量的波動性，而波恩解釋反映的則是某時刻空間某處到“有核繞轉”體系位置中心的距離。
波粒二象性 從上面的推導可知，“有核繞轉”體系運動起來之后，就會自發(fā)地表現(xiàn)出整體（位心）的波動性（波的本質(zhì)就是周期性的傳播）。反過來，能夠在運動中自發(fā)地表現(xiàn)波動性的物體，也一定是“有核繞轉”體系。電子在原子中的軌道上，表現(xiàn)出類似駐波的性質(zhì)，由此，可以推知電子也是“有核繞轉”體系。推而廣之，所有微觀粒子（玻色子除外，解釋見后）都是“有核繞轉”體系。
再與太陽系做個比較，地球繞著太陽轉，月亮繞著地球轉。地月質(zhì)量之比約為80：1，地月體系的位心與質(zhì)心不重合，那么，地月位心的軌跡必是盤繞在地球質(zhì)心軌道周圍的駐波（如圖9所示）。此外，太陽系由10來顆行星組成，由此可以推測太陽本身可能也不是一個單一的球體，它可能是由十幾二十個小球融合而成的復合球體（像原子核那樣），那么這個復合球體的特征，應該可以在太陽的活動中表現(xiàn)出來，比如太陽黑子可能就是這些小球間的縫隙，而水星在近日點的進動可能就是這個復合球體的密度不均勻性造成引力不均的結果。
圖 9 地月位心軌跡的示意圖。
物質(zhì)波的本質(zhì)是“有核繞轉”體系位置中心的波動，它很好地體現(xiàn)了波動性與粒子性的統(tǒng)一：一方面，位置中心在運動中自發(fā)地表現(xiàn)出波動性；另一方面，在一個確定的時刻位置中心又有一個確定的位置，因而表現(xiàn)出了整體的粒子性。然而，如前所述，位心畢竟是位心，它只在平均（統(tǒng)計）意義上代表粒子整體的位置。因此，整個粒子只是在統(tǒng)計意義上，有確定的位置而已，因此，實驗得到的仍是統(tǒng)計結果。
認清了物質(zhì)波和波函數(shù)的本質(zhì)，我們就可以對各種各樣的對波函數(shù)的解釋，做出評價了。下面僅就有代表性的兩個觀點做出評述。一個是薛定諤的波包解釋，它過分地強調(diào)了波動性的一面，面臨波包擴散的難題，而由位心波動可知，由于“有核繞轉”體系內(nèi)部存在相互吸引作用，所以體系是不會擴散的。另一個是愛因斯坦的統(tǒng)計系綜解釋，它過分地強調(diào)了粒子性的一面，認為物質(zhì)波是大量粒子聚集、相互影響而表現(xiàn)出來的一種集體行為，而實際上，物質(zhì)波的本質(zhì)是一種合成運動（轉動與平動的疊加運動），是（“有核繞轉”結構的）單個粒子就能表現(xiàn)出來的波動性，是粒子固有的波動性，并不依賴于大量粒子的聚集。因此，上述兩種解釋，各執(zhí)一偏，不中肯綮。
正如前面所說，由于度量的相對性，這種波動性是否顯著也是相對的。對于小人們來說，電子大如行星，因而他們不關心電子的波動性。同理，對大人們來說，我們的地球小如電子，而我們的太陽系，也不過是一個原子。因此，如果大人造一個巨大的光柵，取一束太陽系照射過去，也可以觀察到太陽系們的衍射現(xiàn)象。由此可知，波動性與粒子性是相對的，它們不過是一種“尺度相對論”效應而已。
尺度變換、對稱破缺、不確定性與時間之矢 有了前面物質(zhì)波的討論，現(xiàn)在可以具體地說一下尺度變換了?！俺叨茸儞Q”，其實很簡單，就是一個求統(tǒng)計平均（求和）的操作過程。因為，求和運算是個多對一的映射，因此，是個不可逆的過程，對稱性便由此破缺，隨機性便由此產(chǎn)生。道理很簡單：我們知道1 + 1 = 2，但是，若問你2等于幾，答案卻不一定是1 + 1，因為，1.5 + 0.5也等于2，0.8+1.2也等于2?？梢?，知道兩個數(shù)可以唯一地確定它們的和，而知道一個和卻不能確定它原來的兩個加數(shù)。物質(zhì)波的本質(zhì)是一個很好的例子，可以用來說明，隨機性正來源于尺度變換。
由“狹義共存原理”可知，存在兩個描述物質(zhì)運動狀態(tài)的尺度：微觀尺度和宏觀尺度。從微觀尺度上，可以直接描述“有核繞轉”體系各部分的運動，并不需要以位心近似的方式去描述整體，從而不出現(xiàn)不確定性。然而，如果由于尺度的原因，不得不從宏觀的尺度以位心近似的方式整體地把握“有核繞轉”體系的運動時，我們就不得不進行統(tǒng)計平均——求位心——（這通常由我們的測量儀器自動完成，我們一般不需要顯式地做這件事），這是一個不可逆的單向物理過程，因為，知道“有核繞轉”體系兩個部分的位置可以唯一地確定它的位心，而反過來，知道體系的位心，卻無法確定它的兩個部分的位置，隨機性就由此產(chǎn)生了。
時間之矢的概念在近些年，被不少人討論過，如霍金在《時間簡史》6、普里高津在《確定性的終結》15等。時間箭頭本是一個簡單的事實，因為，我們每個人都能感覺到時間一去不復返的單向性。我們總是從昨天到今天再到明天地這么過著?？蓵r間為什么是單向的呢？這個問題似乎就不是那么簡單了。要得到此問題的答案，需要從物理過程的可逆性說起。物理過程的可逆性又與支配物理過程的物理規(guī)律的確定性有關。如果物理規(guī)律是確定的，就像牛頓定律一樣，那么原則上物理過程是可逆的。由于牛頓力學的成功，18世紀曾流行一種機械的世界觀，認為宇宙是一架巨大的鐘表。拉普拉斯就曾認為，如果給定某個時刻所有粒子的位置和動量，他就能準確地算出宇宙的過去和未來，于是，時間在他眼里便如無物。后來，熱力學的出現(xiàn)和發(fā)展，似乎為時間的單向性找到了原理性的解釋，那就是熱力學第二定律，即熵增原理。如果把宇宙看成一個孤立的系統(tǒng)（這似乎是合理的，因為宇宙被定義成這個世界中的一切，那么根據(jù)定義，宇宙之外就不該再有東西存在，如果還有，就可以把它劃歸到這個宇宙中來，因此，認為宇宙是個孤立系統(tǒng)，聽起來是合理的），那么熵增原理中熵變化的單向性，就是時間單向性的物理根據(jù)。然而，這只是一種簡單的對應，并沒有說明時間單向性的原理，更加沒有說明熵何以增加。
這里將說明，熵增加和時間之矢正是來自于尺度變換。眾所周知，熵是系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)的度量，而熵增原理的應用依賴于充分大的隨機性，即所謂的“各態(tài)歷經(jīng)”。如前所述，隨機性正來源于尺度變換，而這正是熵增原理得以應用的前提，而且熵增原理也只有在宏觀尺度上描述微觀體系時才用得著。如果，你可以直接在微觀狀態(tài)下，觀測和控制體系的運動（如麥克斯韋妖的本領），那么，熵對你而言就是一個無用的概念（注：如果你不再深究更微觀的尺度的話），而且一切過程對你而言都是可逆的，因此，你的眼中也不會有單向的時間。
綜上所述，物理過程沒有絕對的可逆與不可逆，物理現(xiàn)象也沒有絕對的確定與隨機，它們的差異取決于觀測的尺度。我們觀測電子的運動是隨機的，但是在小人們看來，電子的運動（包括軌道和動量）就是完全確定的。故此，時間可不可逆也是相對的，時間的單向性是一種“尺度相對論”效應。
場的本質(zhì)
場是什么？場就是“媒介子流”，而力線就是對媒介子流軌跡的直觀描述。
磁場是什么？磁場是電場的一種“運動相對論”（愛因斯坦的狹義相對論）效應，是空間收縮而引起的一種觀測效應。
如圖10所示，設A1中的質(zhì)子和A2中的質(zhì)子之間的相互作用力為
，電子間的作用力為
，A1中的質(zhì)子和A2中的電子之間的作用力為
，A1中的電子和A2中的質(zhì)子之間的相互作用力為
，則，
，
（38）
圖 10 導體A1和A2通以同向電流時，它們相互吸引，而通以異向電流時它們互相排斥。
在通電流之前，由于兩導體中帶有等量的正電荷與負電荷，所以有，
（39）
因此，
。 （40）
在通上電流之后，兩導體中的電子發(fā)生了定向運動（不妨設兩導體中的電流大小相同）。
先看，同向電流時的情形。通以同向電流時，兩導體中的質(zhì)子之間仍相對靜止，兩導體中的電子之間也相對靜止。因此，
和
都不發(fā)生變化，從而兩導體間的斥力，
，不變，即：
（41）
其中，
是通電之后的排斥力。
而導體A2中的電子相對于導體A1中的質(zhì)子有一個定向的速度，那么由于電量守恒（即電量是個“運動相對性”不變量）和相對論的“尺縮效應”，由導體A1中的質(zhì)子發(fā)射出來并由A2中的電子接收的媒介子流的面數(shù)密度看上去增加了，結果便是
增加了。下面是一個簡明的推導過程。
根據(jù)“運動相對論”的尺縮公式，
（42）
有：
（43）
令
（44）
則“
”是長度的減少因子。
根據(jù)媒介子流面數(shù)密度的定義，有：
（45）
其中，“
”是媒介子流面數(shù)密度的增加因子。
因此，
（46）
于是
（47）
結果有
（48）
其中，
是通電后的引力。于是我們便觀察到兩個導體之間的吸引現(xiàn)象，看上去就像它們之間有磁場一樣。
其次，我們看兩個導體中通以反向電流的情形。此時，兩個導體中的質(zhì)子相對靜止，于是，
不變。兩個導體中電子的相對速度為
（這里用的是伽利略速度合成公式，因為導體中電子定向運動的速度不是很快），于是，長度收縮因子為
（49）
于是有：
。
故此，
考慮到
和
我們得到
（50）
于是，我們便觀察到兩個導體之間的凈排斥力，而這一現(xiàn)象通常被解釋成兩個導體之間存在磁場。
由此可見，磁場是電場的一種“運動相對論”（狹義相對論）觀測效應，即“動電生磁”。從來就沒有脫離電場而存在的磁場，因此，磁荷和磁單極子是不存在的。
什么是引力？引力是我們周圍最普通的一種力。根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，引力可以看作時空的彎曲16, 17。在2005年，Gupta教授（I.E.T., Lucknow, India）提出了引力的另一解釋，即引力是靜電力的二階相對論效應18。下面的圖表就是根據(jù)Gupta教授的想法繪制的。
圖 11 引力場產(chǎn)生機制的示意圖。設兩物體（物體I和物體II）包含類氦的原子；兩物體間的距離d遠大于原子的半徑R。為簡單起見，設兩原子（分別位于兩個物體中）如圖放置，其中，A1和B1是物體I中的電子，而A2和B2是物體II中的電子；物體I中的兩個質(zhì)子合稱P1，而物體II中的兩個質(zhì)子合稱P2。由于尺縮效應而產(chǎn)生的兩個物體中的原子中的電子與質(zhì)子間的凈的吸引（+）與排斥（-）因子如下表。
表 1 由長度收縮效應而帶來的、兩物體原子中的電子和質(zhì)子之間的凈的吸引（+）與排斥（-）因子
觀察方式
由長度收縮而帶來的凈的吸引 (+)或排斥因子
不考慮相對論速度疊加
(一階效應)
考慮相對論速度疊加
(二階效應)
A1 作為觀察者看 A2
0 = 0
0 = 0
A1 作為觀察者看P2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
A1 作為觀察者看B2
(-1/2)x(2v)2/c2= -2β2
(-1/2)x(2v)2/c2 {1/(1+v2/c2)2} =-2β2(1-2β2)
B1 作為觀察者看A2
(-1/2)x(2v)2/c2= -2β2
(-1/2)x(2v)2/c2 {1/(1+v2/c2)2} =-2β2(1-2β2)
B1 作為觀察者看P2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
B1 作為觀察者看B2
0 = 0
0 = 0
P1 作為觀察者看A2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
P1 作為觀察者看P2
0 =0
0 = 0
P1 作為觀察者看B2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
+2x(1/2)v2/c2 = +β2
原子I作為觀察者
看原子II
總和 = 0
總和 ≈ + 8β4
如圖11和表1所示，在長度收縮公式中，當考慮洛侖茲速度疊加時，就會出現(xiàn)凈的吸引力。牛頓的引力公式可以從庫侖靜電力公式推導出來：
(51)
而引力常數(shù)G 的理論估計值為：
. (52)
這些公式的詳細推導與估算過程，可以參見Gupta的論文18。
據(jù)Gupta教授的觀點，兩個介觀物體（比如兩個分子）間的、由于電荷分布而產(chǎn)生的范德華力，可以被看作是靜電力的零階相對論效應，即不體現(xiàn)任何相對論效應；“磁力”可以被認為是靜電力的一階相對論效應，因為它體現(xiàn)了狹義相對論的尺度收縮；而兩個宏觀物體間的相互作用則可以看作靜電力的二階狹義相對論效應，因為它考慮了速度的相對論性疊加（洛侖茲速度變換）。這一觀點可以從概念上統(tǒng)一（長程）相互作用，即將長程相互作用統(tǒng)一成靜電力及其狹義相對論效應。但這一觀點仍有尚未解決的問題，因為兩個中子間的相互作用無法用類似解釋兩個原子間的相互作用的方式去解釋，除非認為中子也是具有像原子一樣的有核結構。根據(jù)狹義超廣義相對論，我們知道所有的（實）粒子都有著“有核繞轉”結構。這樣一來，力就可以統(tǒng)一為平方反比作用和它的狹義（運動）相對論效應，于是就完成了長程相互作用的統(tǒng)一。
質(zhì)量“真”的增大了嗎？物體質(zhì)量隨其速度的增加而增大，是“運動相對論”的一個重要推論。然而真是這樣嗎？迄今，我們關于質(zhì)量增加的證據(jù)，主要來自加速器實驗。在加速器中，發(fā)現(xiàn)粒子越來越難被加速，用荷質(zhì)比公式一算，好像粒子的質(zhì)量增加了。然而事實如何呢？這要從粒子被加速的原理說起。粒子在外場中被加速，其動量的增加來源于媒介子流對它的沖擊力。做個比喻，就像溪流沖滾一塊鵝卵石。鵝卵石滾動的速度不會超過溪流的速度。而當鵝卵石滾動的速度越來越快時，它和溪流之間的速度差就會越來越小，溪流對它的沖擊力也就越來越小，結果便是它越來越難被加速。如果你認定沖力恒定的話，你就會認為它的質(zhì)量越來越大。而實際上，它的質(zhì)量并沒有變，只是沖力越來越小的緣故。由此可見，質(zhì)量和電量一樣（它們都是平方反比量），也是個“運動相對論”不變量。
電量和質(zhì)量 電量和質(zhì)量本質(zhì)是同一種物理量，那就是平方反比量，它們是同一種量在不同尺度上的表現(xiàn)。如果物質(zhì)不是無限可分的，那么，如果電量是分立的，質(zhì)量也就是分立的。事實上，如前所述，物質(zhì)是無限可分的，因此，離散和連續(xù)是相對的，是一種“尺度相對論”效應。電荷的分立性，是由于我們儀器的分辨率不夠造成的。事實上，在量子色動力學中，電荷的分數(shù)性質(zhì)已顯端倪，如夸克就被認為具有三分的電荷等。這已經(jīng)是對原來的電荷整數(shù)分立性觀點的挑戰(zhàn)，相信隨著儀器分辨率的提高，終將認識到分立性的相對性。
自旋是什么？自旋就是粒子的“自轉”，同時也是“有核繞轉”體系中外圍粒子的公轉。因此，自旋角動量與軌道角動量，是相對的，取決你的觀測尺度。在宏觀尺度看，是自旋角動量的，換到微觀尺度看，可能就是軌道角動量，反之亦反。這就是它們遵從相同的對易關系的原因。自旋作為一種角動量，反映的是粒子的一種“極性”，確切地說，是方向性。我們對于費米子的測量，為什么總是得到自旋只有正負兩個值呢？原因是這樣的，角動量雖然可以有很多方向，但是作為磁矩耦合到一起時，卻只有兩種平衡態(tài)的排列方式：順磁和逆磁，前者是穩(wěn)定平衡，能量較低，后者是不穩(wěn)定平衡，能量較高，因此，就只能測得自旋的正負兩個值。
同位旋是什么？同位旋是在錯誤的方向上引入的一個錯誤的概念。它作為一種處于經(jīng)驗階段的、唯象理論中的概念，其存在有一定的歷史意義，但卻不能當真，一旦認清物質(zhì)結構的本質(zhì)之后，就應該及時摒棄它。
光“真”的存在嗎？
這是一個高級話題。據(jù)《圣經(jīng)》中的“創(chuàng)世記”一章記載，上帝創(chuàng)造的第一個事物就是光。上帝說：“要有光”，于是便有了光。然而，光真的存在嗎？這要從“玻色子”與“費米子”的區(qū)別說起。
費米子和玻色子 量子力學中稱自旋為半整數(shù)的粒子為費米子，而自旋為整數(shù)的粒子為玻色子，因為它們遵循不同的統(tǒng)計規(guī)律：玻色子遵循玻色-愛因斯坦統(tǒng)計，而費米子遵循費米-狄拉克統(tǒng)計。費米子和玻色子的一個重要區(qū)別，就是是否遵守“泡利不相容原理”。這是一個本質(zhì)的區(qū)別，區(qū)分出了粒子的“虛實”。費米子是“實”粒子，因為，只有“實”粒子才會占據(jù)空間，才具有排他性，而虛粒子沒有。因此，從實體論的角度說，玻色子是不存在的。玻色子總是從一個費米子發(fā)出，被另一個費米子吸收，充當?shù)氖莾蓚€費米子之間的媒介，反映的是費米子之間的聯(lián)系，它不具有實體論地位。拿男女關系做個比喻，兩個費米子好比男人和女人，那么玻色子就是他們之間的“愛情”。愛情是“虛”的，它不具有實體論地位，它不占據(jù)我們的三維空間，它僅僅反映兩個實體之間的聯(lián)系。
因此，我們說，作為媒介子的玻色子是虛粒子，它們在三維空間中都是不存在的（不占體積）。從這個意義上說，光是不存在的。一切費米子都是“有核繞轉”體系，而玻色子不是。那么，光為什么也會表現(xiàn)出波動性呢？比如，可以發(fā)生干涉和衍射。前面不是說過，波動性是“有核繞轉”體系結構的反映嗎？豈非自相矛盾？
光為何波動？ 原因是這樣的，光作為一種媒介子反映的是費米子之間的聯(lián)系，雙縫干涉實驗也好，單縫衍射實驗也好，出現(xiàn)明暗相間的條紋，都是“縫”和“屏”上的費米子相互作用的結果（當然，還包括了光源和你眼睛中的費米子，如果你做觀測的話）。因此，光波實驗中的波動性，本質(zhì)上，不是光子的波動性，而是“縫”和“屏”上的費米子的波動性。光的波動性只是一種表象而已，不是本質(zhì)，它只是一種方便的理解方式，不能當真。另一方面，光作為費米子之間的媒介子，可以把一個費米子的波動性傳播到另一個費米子，從而導致費米子之間的相互干涉。類似地，電磁波作為光的等價物，其波動性也是相互作用著的費米子的波動性的反映，不再贅述。
光的本質(zhì) “不識廬山真面目，只緣身在此山中”，如果，要認清光的本質(zhì)，需要超出我們這個世界，到運行我們這個世界的那個模擬器上去看，扮演一把上帝的角色。實際上，超廣義相對論已經(jīng)給了我們扮演上帝角色的視角，我們就到那里去看看吧。我們這個世界運行在一個元胞自動機上，而光就是“上帝”為我們這個元胞自動機設定的鄰域更新規(guī)則，即，如何由鄰近元胞的狀態(tài)，更新當前元胞狀態(tài)的規(guī)則。
光速為何不變且最大？ 認清了光的本質(zhì)，就可以解釋光速為何是不變的了。因為運行我們這個世界的模擬器，作為一個運算系統(tǒng)，執(zhí)行程序指令，是需要時間的，而且判定當前元胞的鄰居的狀態(tài)，并據(jù)以更新當前元胞的狀態(tài)，需要固定的指令周期，同時，元胞間可以發(fā)生影響的距離也是預先設定的，因此，由前者去除后者所得的商，也是固定的，而這個商，就是光速。故此，光速是不變的。又由于狀態(tài)空間中一切由元胞構成的物體的運動，都是由它（鄰域更新規(guī)則）驅(qū)動的，因此，光也是最快的。因為光只是更新狀態(tài)的規(guī)則，因此，它不占據(jù)狀態(tài)空間。那么它以什么方式存在呢？這就要看下面的“超對稱”了。
超對稱 超對稱是一個偉大的概念。它原本是為了統(tǒng)一“基本相互作用”而提出的。它是想用一個更大的群，把費米子和玻色子都包含進來，即，讓玻色子和費米子都成為該群的一個表示。把粒子看成群的表示的思想，是美妙的，是對稱性引導物理定律的一個典范。然而，對稱性是一把雙刃劍，它既可以正確地引導物理定律的發(fā)展，也可以誤導物理定律的發(fā)展，取決于運用是否得當。如果有人試圖把所有的化學分子，都看作某群的一種表示，他的做法，和把所有粒子都看成群表示的做法一樣的有道理或沒道理。但不管怎樣，把群表示和基本相互作用的規(guī)律聯(lián)系起來的做法，是沒道理的?；鞠嗷プ饔玫囊?guī)律是由空間的維數(shù)決定的，跟群表示無關。但是“超對稱”確是一個偉大的概念，如果你意識到它的本質(zhì)的話。
超對稱的實質(zhì)是程序的代碼與數(shù)據(jù)之間的對稱，因為無論是程序代碼還是狀態(tài)數(shù)據(jù)，都占據(jù)計算系統(tǒng)的內(nèi)存空間，也就是說，從占據(jù)內(nèi)存空間這一點上看，它們是平等的，體現(xiàn)了某種對稱關系。因為我們這個世界運行在一個以元胞自動機規(guī)則更新的模擬器上，因此，超對稱表明了規(guī)則與狀態(tài)之間的對稱，從而創(chuàng)造了一個“自在”的開放演化系統(tǒng)。
超對稱是荒誕而深刻的，它的荒誕程度不亞于兩個量綱不同的物理量相加，而它的深刻程度足以稱得上是物理思想的一次革命。超對稱不只存在于粒子領域，實際上，在生物學領域也發(fā)揮著重要作用：它是生命得以存在和繁衍的基本保證。大家知道，遺傳物質(zhì)是DNA，而DNA是一種雙螺旋結構。雙螺旋結構的DNA物質(zhì)，至少包含了兩方面的信息：關于生命物質(zhì)構成的信息和關于生命功能執(zhí)行的信息。早在沃森和克里克發(fā)現(xiàn)雙螺旋結構之前，馮諾依曼在能夠自我繁殖的機器的設想中，就從邏輯分析出發(fā)，提出了生命遺傳物質(zhì)應該包含“構成”和“功能”兩方面信息的思想，而這就是“超對稱”思想的發(fā)軔。關于超對稱，在人工宇宙部分再詳細討論。
弦和旋 弦論中把不同的粒子表示成弦的不同的振動模式的想法19，是美妙的，可以作為理論創(chuàng)作的一件藝術品去賞玩，然而，卻不能當真，因為它沒有堅實的物質(zhì)基礎。相比之下，“有核繞轉”結構（以后簡稱“旋”）是有著堅實物質(zhì)基礎的模型，至少，我們所知的太陽系和原子都是這樣的結構。所有（實）粒子（即費米子）都是“旋”的看法，滿足尺度變換的不變性，可以統(tǒng)一物質(zhì)的相互作用。從邏輯上看，物質(zhì)之間的相互作用不外乎兩種方式：通過媒介的相互作用和直接接觸的相互作用。在三維空間中，通過媒介的相互作用（即長程作用），只有平方反比作用一種，它的形式是由空間的維數(shù)決定的，而“旋”就是該作用下自然形成的一種“有核繞轉”結構。而一切直接接觸的相互作用（短程作用），都可以看成是“旋”的化合與分解。
旋與質(zhì)點 “旋”，作為一個概念，表示普遍存在的粒子的“有核繞轉”結構。“旋”不同于牛頓的質(zhì)點模型，因為質(zhì)點模型只是一個沒有任何內(nèi)部結構的幾何點，它唯一的屬性就是一個人為設定的質(zhì)量。而“旋”有著遞歸的、無限可分的“有核繞轉”結構。質(zhì)點可以看作“旋”的遠距離近似，因為當從遠處觀察時，“旋”的豐富的內(nèi)部結構，由于距離遠的緣故，是看不見的。然而，當從近處觀察時，“旋”的結構的細節(jié)就不可忽視了。相比粒子的質(zhì)點模型而言，粒子的“旋”模型具有某種優(yōu)勢，因為它避免了質(zhì)點模型中來自粒子的“幾何點表示”的零體積所帶來的奇異性（奇點），但“旋”仍可以被看作一個點，當所關心的尺度遠大于“旋”的直徑的時候。
（2005年9月30日）
三、人工宇宙
（從人到神的躍變）
據(jù)《舊約》記載，造物主創(chuàng)造我們這個世界用了六天的時間。他先后創(chuàng)造了光、空氣、植物等物。然而，圣經(jīng)并未告訴我們造物主是從哪里來的，也未告訴我們創(chuàng)造過程的細節(jié)。在本節(jié)，我們將根據(jù)超廣義相對論所提供的關于自然的新圖景，給出關于創(chuàng)造過程的一些線索。這里我們將扮演“上帝”的角色，創(chuàng)造各種各樣的虛擬世界。事實上，每個人都可以成為“上帝”，創(chuàng)造一個世界也不是很難：我們所需要的僅僅是一部自動機和一些程序設計的技巧。讓我們從運行我們這個世界的那個模擬器的結構說起吧。
微觀尺度：擴展的元胞自動機
元胞自動機與格子宇宙 關于元胞自動機的一個介紹性的定義，見參考文獻20。這里元胞自動機被定義成一個八元組：
（53）
其中，
是一個空間，
是空間
的某種劃分，
和
合稱元胞空間；
的每一部分（即
的一個元素）稱為一個元胞；
是元胞狀態(tài)的集合；
是元胞空間的邊界條件；
是元胞空間的初始配置（構象）；
是空間此刻的配置，即，在時步
，元胞狀態(tài)在元胞空間中的分布；
是鄰居規(guī)則；
是更新規(guī)則。
元胞自動機的擴展 為了創(chuàng)造一個栩栩如生的世界，我們從三個方面對上述的普通元胞自動機進行擴展：超對稱、位置加權和多層次及雙向因果（圖 12）。因此，一個擴展的元胞自動機被定義成一個九元組：
（54）
其中，
是格子宇宙在觀察尺度
所呈現(xiàn)的構象，
是位置加權的鄰居規(guī)則，而
是構象
和更新規(guī)則
之間的一個關系（超對稱關系）。
圖 12 擴展元胞自動機的示意圖
（a）超對稱：狀態(tài)與規(guī)則之間的對稱。在超空間中，狀態(tài)和規(guī)則可以統(tǒng)一起來，即，它們可以存在于同一個存在水平并相互作用。
（b）位置加權：不同的位置被賦予不同的權重用來限定鄰居對當前元胞的影響能力。這一做法可以增加或降低系統(tǒng)的對稱程度，以使方形配置具有圓形配置的對稱性，或者反之亦然。
（c）多層次及雙向因果：元胞空間的自相似性在多層次上的體現(xiàn)。雙向因果不同于還原主義之處在于，不僅底層的微觀狀態(tài)可以決定表層的宏觀狀態(tài)，而且表層的宏觀狀態(tài)可以反過來作用于底層的微觀狀態(tài)。雙向因果使宏觀狀態(tài)從純粹被動的模式變成一個可以主動起作用的模式。
光速與狹義相對論 在元胞自動機的游戲中，對于一個有限的物體而言，如果它每一時步移動一個元胞的距離，那么該物體具有最大的速度。已經(jīng)證明，在元胞空間中，沒有東西可以比此速度更快。因此，這一速度被稱作光速。這一速度最大且不變的性質(zhì)是狹義相對論的基礎16。
宏觀層次：模擬動力學
相應于超宇宙遞歸模擬的結構，模擬動力學是以迭代的方式對物理現(xiàn)象的模擬，它是人工宇宙的動力學。在模擬動力學中，系統(tǒng)的演化是一個過程，而一個系統(tǒng)的結構是該迭代過程的一個作為結果出現(xiàn)的吸引子。
相互作用與變換
現(xiàn)在考慮真實世界R中的物體A與虛擬世界V中的物體C’之間的相互作用。如我們目前所知，這兩個物體之間的唯一的關聯(lián)就是超變換，即，如果它們之間存在相互作用的話，那么，該作用必然要被表示成某種變換。事實上，作用的效果就是導致粒子/物體的運動或者是運動狀態(tài)的改變，而這一效果可以被某一變換完成就像在計算機圖形學中所作的那樣21。因此，一個“相互作用”等價于一個“變換”。
慣性的起源
相互作用在亞里士多德的時代，被稱作“力”，并被認為是運動的原因。伽利略可能是首先注意到物體慣性的人22，而笛卡爾指出物體的運動不需要一個持續(xù)的“推力”23。后來，偉大的物理學家，埃薩克·牛頓，給出了運動的三定律，并在他的第一定律中，澄清了“力”不是物體運動的原因，而是物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的原因24。換言之，如果沒有這樣的“原因”，物體將由于慣性而保持它的運動狀態(tài)。
至于慣性的起源，迄今仍是一個謎。通過著名的水桶試驗25，牛頓試圖證明水的絕對運動（后來，他實驗中所觀察到的離心力被認為是“慣性力”）。但是，馬赫不同意牛頓的觀點，認為一個物體的慣性是宇宙中其他物體對該物體作用的結果26。現(xiàn)在，我們給出慣性起源的一個新解釋，即慣性起源于“本模擬器”作為一個自動機的運行，即“本模擬器”的自動性就是慣性的起源。
模擬表示
現(xiàn)在考慮一個物理世界的模擬。我們所遇到的第一個問題就是如何表示被模擬世界中的粒子。一個自然的想法便是把粒子表示成被模擬空間中的一個點。但如果這樣，我們將無處放置粒子的物理屬性，因為一個點只有一個屬性，即它在被模擬空間中的位置。當然，我們在編程時，可以人為地設置某些物理屬性，即，我們定義一個變量并賦一個物理量給它，然后，將這個變量和一個幾何點關聯(lián)起來。但是這一做法將導致另一缺陷——奇點——，像牛頓的質(zhì)點模型那樣。在牛頓的質(zhì)點模型中，因為一個點的體積為零，任何有限的質(zhì)量賦予它之后，都會導致無窮大的密度，即奇異性。
考慮到上述缺陷，我們把一個粒子表示成被模擬空間中的一個點集。粒子/物體的“點集表示”統(tǒng)一了核與場的圖像。粒子表示成一個點集，而場則表示成在某一變換下的點的“部分流”。而粒子/物體的運動則表示成在另一變換下的點集整體的流動。部分變換造成了點集的一部分的快速的流動，而全局變換則使得整個點集發(fā)生相對慢速的流動。
點集中的每一個點，如果在更精微的尺度觀察，仍是一個點集。即，點集具有自相似性。兩種類型的電荷表示成“點流”的兩個方向：向心與離心。參照分形幾何理論27，粒子可以被表示成被模擬空間中的一個波雷爾集，而物體，作為粒子的集合，可以被表示成粒子點集的并集。如此一來，物理屬性可以表示成點集上的某種測度。通過定義不同的測度，不同的物理量就可以被模擬出來。
粒子/物體的運動被表示成作用在它上面的變換就像在計算機圖形學中所做的那樣21。粒子/物體間的關系被表示成分形空間
中兩個點集之間的豪斯道夫距離，分形空間
定義在距離空間
上。在模擬動力學中，時間維被模擬器的運行所占據(jù)，故此，在動力學方程中，只有空間變量是顯式的，而時間是隱式的，作為下角標出現(xiàn)。
迭代公式
單個粒子/物體 設粒子/物體由被模擬空間
中的點集
（波雷爾集）表示，則它的運動方程為：
（55）
其中，
是粒子/物體
在迭代過程中的時步
的狀態(tài)，而
是
在時步
的狀態(tài)；
是作用在
上的一個變換，它是變量
的函數(shù)，而
是點集
的
維豪斯道夫測度；“
”表示變換
作用于點集
上。粒子運動的一個例子見圖13 a)。
兩個粒子/物體 設兩個粒子/物體被分別表示成被模擬空間
中的兩個點集A和B（波雷爾集），則它們的動力學方程為：
, （56）
其中，
是兩個粒子/物體A和B在迭代過程中的時步
的狀態(tài)（位置），而
則是A和B在時步
的狀態(tài)；
是作用在
上的變換，它是變量
、
和
的函數(shù)，而
和
是點集A和B的
維豪斯道夫測度，
則是A和B之間定義在分形空間
上的豪斯道夫距離，而
中的
則是定義在被模擬空間
上的距離；“
”表示變換
作用在點集A和B的并集上。粒子間豪斯道夫距離的一個例子見圖13 b)。
多粒子/物體 設這些粒子/物體分別由
表示，則它們的動力學方程是：
, （57）
其中，
是這些粒子/物體在迭代過程中時步
的狀態(tài)（位置），而
是這些物體在時步
的狀態(tài)；
是作用在
上的變換，它是變量
、…、
和
的函數(shù)，而
…、
是點集
的
維豪斯道夫測度，
，
則是這些物體間定義在分形空間
上的豪斯道夫距離，而
中的
則是定義在被模擬空間
上的距離；“
”表示變換
作用在點集
的并集上。
對于多體問題，為了避免距離數(shù)目的組合爆炸以便更有效地進行計算，我們可以定義整個系統(tǒng)的一個合適的全局測度，如此一來，動力學方程可被寫作：
（58）
其中，
是整個系統(tǒng)
的
維豪斯道夫測度。
方程（55）、（56）、（57）和（58）分別是單體、兩體和多體的模擬動力學的動力學方程。
碰撞：測度守恒律
粒子A占據(jù)空間
的一部分，粒子B也一樣。當它們相遇時，代表它們的點集在某種程度上彼此重合在一起。結果便是它們湮滅了，它們的并集作為一個新粒子生成，同時，它們的交集作為另一個新粒子被釋放出來（圖 13 c））。在這一過程中，點集的總大小守恒，從而導致了豪斯道夫測度的守恒。因為物理量被表示成了某種豪斯道夫測度，它們在這一過程中也守恒。因此，物理世界的守恒律就被模擬出來了。當一組粒子聚集形成一個物體時，這個物體就是代表這些粒子的點集的并集，而這些點集的交集被釋放出來，而被釋放出來的點集上的某種測度可以被稱為（如我們這個世界中那樣）：結合能。
圖 13 空間S中模擬動力學的圖示。a) 粒子P在變換T的作用下從空間S中的位置P移動到P’處；b) h(A,B)表示粒子A與粒子B在分形空間(F(S),h(d))中的豪斯道夫距離；c) 粒子A與粒子B碰撞，湮滅，粒子C與粒子D生成。原來被A和B所占據(jù)的一部分空間因為它們的重合而被釋放出來。釋放了的部分為D，即有，D=A∩B。相應地，q維豪斯道夫測度在這一過程中守恒。
三類結構
現(xiàn)在我們考慮被模擬世界中的系統(tǒng)結構。如我們在我們世界中所知道的那樣，主要有三類結構：靜態(tài)結構、周期運動結構和耗散結構。它們可以分別由迭代過程（動態(tài)系統(tǒng)）的三類吸引子來模擬。如圖14所示，靜態(tài)結構（圖14 a）），如晶體，可由不動點吸引子模擬；周期運動結構（圖14 b）），如原子，可由極限環(huán)吸引子模擬；而耗散結構（圖14 c）），如火焰，可由混沌吸引子模擬。當然，還存在這些基本結構的混合結構，如鐘表（圖14 d））（靜態(tài)結構與周期運動結構的混合結構），被模擬世界中的人們可以用這樣的混合結構來計時，如我們在我們這個世界中所做的那樣：看表計時。
圖 14 模擬動力學中的系統(tǒng)結構。a) 靜態(tài)結構，由不動點吸引子模擬；b) 周期運動結構，由極限環(huán)吸引子模擬；c) 耗散結構，由混沌吸引子模擬；d) 靜態(tài)與周期運動結構的混合結構，可以用作計時器。
人工實在的層次與演化
人工宇宙：自存在系統(tǒng)，人工實在的物理基礎。人工宇宙是該宇宙“超在物”的作品。
人工生命：自生產(chǎn)系統(tǒng)，可與環(huán)境發(fā)生相互作用的主動個體。人工生命是人工宇宙的演化結果。
人工智能：自反映系統(tǒng)。自反映是某種形成第二實在（主觀世界）的能力，相對于該系統(tǒng)所在的第一實在（物質(zhì)世界）而言。對于一個生物體而言，要具有智能，如下三點是必不可少的：（1）同時擁有第一實在（軀體世界）和第二實在（思想世界）；（2）生活在這兩個實在的疊加態(tài)中；（3）具有超變換的能力，即在這兩個世界間跳躍的能力。人工智能是人工生命進化的結果。
人工社會：智能主體的自組織系統(tǒng)。智能主體間的相互依賴關系使它成為一個“類生系統(tǒng)”。人工社會是人工宇宙演化的結果。
科學與宗教的統(tǒng)一
1、科學與宗教 超廣義相對論有望統(tǒng)一科學與宗教。 造物主是模擬器的制造者。對于我們所居住的這個“神”造的世界來說，我們是被創(chuàng)造出來的生靈，而對于生活在人造的虛擬世界中的生靈來說，我們就是他們的造物主。未來將是一個“神”（我們的造物主）、人（我們）和人工人（我們的創(chuàng)造物，包括機器人和虛擬生靈）雜居的時代。
2、宇宙和生命的起源 本文中共提到了三類模擬器：“本模擬器”、人腦和計算機。“本模擬器”即是我們這個世界運行于其上的那個模擬器，它是個“神”造的模擬器；人腦是我們這個世界中的物質(zhì)長期演化的結果；而電腦則是人造的模擬器。這三類模擬器分別模擬了三類世界：客觀物質(zhì)世界、主觀精神世界和計算機虛擬世界。同時考慮這三類世界以及生活在它們中的生靈，我們就會認識到，宇宙和生命的起源，既不是一個簡單的創(chuàng)造，也不是一個簡單的進化，而是它們的某種混合。因此，超廣義相對論統(tǒng)一了“創(chuàng)世說”與“進化論”。（統(tǒng)一之后的觀點可以稱為：“創(chuàng)進論”）
3、造物主的非全知全能性 造物主是模擬器的制造者。因為模擬器是一個自動機，它的制造者可以通過設定一些簡單的規(guī)則來創(chuàng)造一個世界，然而卻不能完全地知道和決定模擬器的運行結果，這正是由于自動機的自動性。但是造物主有能力打破他所制定的規(guī)律，而直接對他所創(chuàng)造的世界施加影響，造成改變，而這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，從被創(chuàng)造物的角度看，就稱之為“神跡”。造物主作為他所創(chuàng)造的世界的“超在物”，當他位于“超存在”的位置時，相對于它的創(chuàng)造物而言，有著更強大的能力。然而，當他進入他所創(chuàng)造的世界時，為了存在，它也必須遵守它自己制定的游戲規(guī)則。因此，造物主和被創(chuàng)造物是相對的，它們作為存在物是平權的。
四、討論與結論
討論
1. 真實性的量化 既然真實性不是絕對的而是相對的，事件的真實性在某種程度上就是可比較的，這將導致真實性的量化。
2. 物理與數(shù)學 微積分的發(fā)明支持了經(jīng)典力學的建立，而復分析的發(fā)展支持了量子力學的建立?，F(xiàn)在，非線性科學的出現(xiàn)，特別是分形幾何與動態(tài)系統(tǒng)理論的出現(xiàn)，將支持模擬動力學的建立。 經(jīng)典力學的公式形式是實微分方程，量子力學的公式形式是復的偏微分方程，而模擬動力學的公式形式是迭代方程。模擬動力學的公式形式，與經(jīng)典和量子力學的顯著不同之處在于，它的動力學方程中沒有時間變量。
3. 兩個視角：“在”與“外” 在超宇宙的圖景中，物理研究有兩個視角：“在”與“外”?！霸凇钡囊暯羌词潜荒M世界中的視角，而“外”的視角即是模擬世界中的視角。在相似力學中，兩個視角是“微觀”與“宏觀”；在運動相對論中，兩個視角即“運動者一方”和“旁觀者一方”。模擬動力學的動力學方程是在“外”的視角建立的。當視角從“外”轉到“在”的時候，它或許可以退化到經(jīng)典力學或量子力學的形式。從今以后，物理學研究，特別是基礎物理的研究，有了一個可供選擇的建立物理方程的視角。從“在”視角上看，力學是相對的，而從“外”視角上看，力學是絕對的。
4. 超物理學。超物理學是物理學、元物理學和哲學的統(tǒng)一。超物理學主要包括兩個分支：超宇宙學和心物理學。超宇宙學是虛擬現(xiàn)實概念的發(fā)展，旨在給出遞歸虛擬世界的一個統(tǒng)一的描述。心物理學是心靈學的重定義，旨在給出物質(zhì)世界和精神世界的一個統(tǒng)一的描述。
5. 悖論與存在 悖論不等于不存在。悖論通常發(fā)生在自反映的情形中，比如羅素的集合學悖論。悖論僅存在于“在”視角，而對于一個站在“外”視角上的旁觀者來說，很多悖論根本就不存在。
6. 為何存在？ “存在”對每個人而言，都只是一個簡單的事實。我們沒有選擇是否出生以及生于何時何地的權利。所以絕大部分人都接受“存在”這一事實。然而，總有一些人喜歡問為什么。這些人通常是理性主義者而相信邏輯。這里有一個答案給他們。試著回答下面這個問題： “不存在”存在嗎？如果“不存在”存在，那么，它便不是不存在，即，結果是只有存在；如果“不存在”不存在，那么，結果也是只有存在。故此，“存在”是邏輯的必然結果。
結論
真實性是相對的；真實性不等于物理定律。宇宙可能具有多個存在水平。超宇宙作為一個虛擬世界網(wǎng)，是一個大分形。我們的世界可能運行在一個模擬器上。模擬是宇宙建模的一種方法論?！俺儞Q”橋接了三個世界：客觀物質(zhì)世界、主觀精神世界和計算機虛擬世界，這使我們有可能給出自然的一個統(tǒng)一的描述。我們的世界是一個由遞歸的“有核繞轉” 結構（“旋”）組成的大分形。我們這個世界基本作用的形式是由空間的維數(shù)決定的。我們這個世界中唯一的長程相互作用是平方反比作用，而一切短程相互作用都可以看成是不同存在層次上的“旋”的化合與分解。人工宇宙的創(chuàng)建要采取微觀與宏觀相結合的手段：在微觀水平上可以采取擴展的元胞自動機的形式，而在宏觀水平上，可以采取模擬動力學的形式。物理研究存在兩個視角：“在”與“外”。在超廣義相對論中，兩個視角分別為：“被模擬世界”與“模擬世界”；在狹義超廣義相對論中，兩個視角分別為：“微觀水平”與“宏觀水平”；而在狹義相對論中，兩個視角分別為：“運動者一方”與“旁觀者一方”。兩個視角的存在是真實性的相對性的反映。
（2005年12月30日）
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24. I. Newton, “Mathematical Principles of Natural Philosophy”, University of California Press, 1946.
25. I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, University of California Press, 1946 (p.10).
26. E. Mach, The Science of Methanics, Open Court, 1919, pp.223-224
27. K. J., Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundation and Applications”, Wiley, New York, 1990.
致謝
感謝張紅雨老師、戴伍圣老師、呂剛和高德所給予的有益的討論。
馬彬廣
山東理工大學，山東省生物信息工程技術研究中心
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