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1.算法理論概述

       基于MNIST手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)庫識別算法，對比SVM、LDA以及決策樹。首先，我們將介紹MNIST數(shù)據(jù)庫的基本信息和手寫數(shù)字識別的背景，然后分別介紹SVM、LDA和決策樹的基本原理和數(shù)學(xué)模型，并對比它們在手寫數(shù)字識別任務(wù)中的性能。

1.1、MNIST手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)庫

       MNIST是一種經(jīng)典的手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)庫，包含60,000張訓(xùn)練圖像和10,000張測試圖像。每張圖像的大小為28x28像素，包含一個手寫數(shù)字0~9。MNIST數(shù)據(jù)集被廣泛應(yīng)用于手寫數(shù)字識別任務(wù)中，是評估圖像識別算法性能的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集之一。

2.算法運行軟件版本

MATLAB2022a

3.     算法運行效果圖預(yù)覽

4.部分核心程序

[images, labels]           = func_mnist_read('MNIST\train-images.idx3-ubyte', 'MNIST\train-labels.idx1-ubyte');
[test_images, test_labels] = func_mnist_read('MNIST\t10k-images.idx3-ubyte', 'MNIST\t10k-labels.idx1-ubyte');
% 對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理
images                     = im2double(images);
[m,n,k]                    = size(images);
 
for i = 1:k
    rawData(:,i) = reshape(images(:,:,i), m*n,1);
end 
 
test_images = im2double(test_images);
[m,n,k]     = size(test_images);
 
for i = 1:k
    testData(:,i) = reshape(test_images(:,:,i), m*n,1);
end 
 
% PCA Projection
 % 對數(shù)據(jù)進行中心化處理
 
[m,n]   = size(rawData);
mn      = mean(rawData, 2);
X       = rawData - repmat(mn, 1, n);
A       = X/sqrt(n-1);
% 對數(shù)據(jù)進行奇異值分解，降維
[U,S,V] = svd(A,'econ');
 
projection_training = U(:, 1:154)'*X;
projection_training = projection_training./max(S(:));
[m, n] = size(testData);
test_avg = testData - repmat(mn, 1, n);
projection_test = U(:, 1:154)'*test_avg;
projection_test = projection_test./max(S(:));
 
% 將數(shù)據(jù)和標(biāo)簽轉(zhuǎn)換成合適的格式
xtrain     = projection_training;
label      = labels';
%% SVM分類器訓(xùn)練和分類
proj_test  = projection_test;
true_label = test_labels;
% 訓(xùn)練SVM分類器
Mdl = fitcecoc(xtrain',label);
 
% 對測試數(shù)據(jù)進行分類，并評估分類結(jié)果
testlabels = predict(Mdl,proj_test');
testNum = size(testlabels,1);
err = abs(testlabels - true_label);
err = err > 0;
errNum = sum(err);
sucRate = 1 - errNum/testNum
% 顯示混淆矩陣
confusionchart(true_label, testlabels);
title(["SVM分類結(jié)果混淆矩陣評價",'識別準(zhǔn)確率:',num2str(sucRate)]);