關(guān)于《周髀算經(jīng)》，還是先百度百科一下：
《周髀算經(jīng)》其完成時間應(yīng)該是在西周初期，約公元前235年至公元前145年之間?！吨荀滤憬?jīng)》采用最簡便可行的方法確定天文歷法，揭示日月星辰的運行規(guī)律，囊括四季更替，氣候變化，包含南北有極，晝夜相推的道理。給后來者生活作息提供有力的保障。
上卷之一，商高與周公的問答，解決幾何測量學(xué)的數(shù)學(xué)方法，這個方法包含勾股定理與用矩之道。第二個時期，陳子將商高的用矩之道進(jìn)一步發(fā)展成為測望日高的重差術(shù)。利用影差原理與日高術(shù)，在商高的用矩之道的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善更加宏大的測天量地的理論與實踐。陳子模型的提出，把一部比較單純的數(shù)學(xué)著作轉(zhuǎn)化為一部純粹的數(shù)理天文學(xué)論著。從上卷之三開始，是對蓋天說理論的擴(kuò)張與完善。首先是在陳子模型的基本假設(shè)下，建立七衡六間的宇宙模型，并以術(shù)文的形式給出每日太陽運行軌道的計算方法，使七衡圖成為一個可以操作的真正的活動式星盤。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入新的天地形狀的模式，給出了地理五帶的劃分、寒暑成因的解釋、日出日落的方位，并建立了蓋天說的天體測量學(xué)，引入了去極度的概念，制作了比較完整的《四分歷》等等。
《周髀算經(jīng)》中明確記載了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日?！保ā吨荀滤憬?jīng)》上卷二）。而勾股定理的證明呢，就在《周髀算經(jīng)》上卷一：
昔者周公問于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。”
來了來了，如石破天驚般點醒我的那句話就是3000多年前，老祖宗寫在《周髀算經(jīng)》中的“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。”
到底是什么意思呢？這句話是用古代幾何的方法，解釋了“河圖”的數(shù)理規(guī)律。
我們分成兩部分，先來看看什么是“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”。
現(xiàn)在我們來找“九九八十一”。
中國人，只要聽到“九九八十一”，第一個反應(yīng)就會是“九宮圖”和“九子棋”，幾乎都是盡人皆知的事，并不是什么秘密。雖然“九子棋”也能用“6、8、9周期”解釋“河圖洛書”，但是我個人還是用“九宮圖”更順手，就用它來說說吧。我們來看看“九宮圖”的結(jié)構(gòu)，和“洛書圖”看起來一樣。如下圖：
九九八十一，就是“9個“小九宮圖”放在一起，形成一個更大的九宮圖”，說到底，展示的是進(jìn)行了兩次“3進(jìn)制”運算的周期關(guān)系。就是3*3=9 ；9*9=81。
于是，我就想了，“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一”，掐頭去尾，被我簡略成數(shù)之法，以兩次“3進(jìn)制”運算為基礎(chǔ)。于是自己動手畫了一個九宮圖，如下：
“九宮圖”只告訴了我們一句話：“空間軌道規(guī)律以3倍為基礎(chǔ)的2倍逐級擴(kuò)展”。
如圖所示：紅色大九宮格的中心1/9空間，是天藍(lán)色小九宮格。用來形容：半徑逐級擴(kuò)大3倍的時候，空間面積逐級就擴(kuò)大了9倍。大小兩次九宮格，用了兩次半徑三倍擴(kuò)展，來直觀的說明空間上的擴(kuò)展規(guī)律是“3周期”的運算：1*3=3；3*3=9。
九宮圖的另一層意思，是形容在“3倍周期”擴(kuò)展的空間上，軌道半徑和周期半徑，按“2倍周期”來逐級擴(kuò)展。就是如圖：在紅色大九宮格里，中心初始紅色圓半徑為3，它的半徑第一次“2倍”擴(kuò)展就變成了半徑為6的綠色圓。綠色的圓進(jìn)行第二次“2倍”擴(kuò)展之后就變成了半徑為12的紫色的圓。代表的意思，是3*2=6；6*2=12；12*2=24；24*2=48......公式就是R=3*2^n。
“以3倍為基礎(chǔ)的逐級2倍擴(kuò)展”，是一切時空周期規(guī)律中空間的擴(kuò)展規(guī)律，而時間周期跟隨空間擴(kuò)展一同變化的規(guī)律，就是整體的時空規(guī)律。
在三維世界里，長、寬、深是一切三維物質(zhì)的必備元素。每一個三維物體，都是由“上與下”兩部分才能形容“長度”；“左與右”兩部分才能形容“寬度”；“前與后”兩部分才能形容“深度”。所以想形容三維空間的“長寬深”，三個方向上得有兩個數(shù)值，才能形容出長與短、高與矮、深與淺。所以，“以3倍為基礎(chǔ)的逐級2倍擴(kuò)展”，是一切時空周期規(guī)律的基礎(chǔ)。
下面我們來說說“方出于矩”：
下我們在九宮圖中，先來找勾三股四弦五的“矩”。（古代“矩”就是直角三角形的意思。勾三股四弦五說的是利用勾股定理）如下圖：
“九九八十一圖”所示：我們在最中間“1個單位面積”的橙黃色小正方形的外面，有一個邊長為3的紅色正方形，就是橙黃色小正方形的九宮格。最外面邊長為9的正方形，就是邊長為3 的紅色正方形的大九宮格。
圍繞邊長為1 的橙色小正方形的四條邊，分別畫4個直角邊分別為“3和4”個單位長度的直角三角形，如上圖所示。根據(jù)勾三股四弦五的勾股定理求出，它們的斜邊長度肯定都是“5”個單位長度。也就是說，四個勾三股四弦五直角三角形組成的是一個邊長為“5”個單位長度的正方形（如圖深藍(lán)色）。只是這個邊長為5的正方形有點傾斜，并且傾斜的頂點，是邊長為7的正方形。
現(xiàn)在找到了“方出于矩”，那么這里又是想表達(dá)什么含義呢？
“方出于矩”表達(dá)的意思，答案并不是勾股定理。《大戴禮記.明堂篇》曰：“明堂者，古有之也。凡九室，九一二四六八三七五，蓋即河圖之義?！薄胺匠鲇诰亍北磉_(dá)的是“河圖”的“九一二四六八三七五”的時間隨空間一起擴(kuò)展的周期規(guī)律?！?strong>九”說的是九宮圖?！耙欢摹闭f的是“九宮圖”里面三個相鄰三個表示空間的圓半徑的比值是“1：2：4”，和最初的時間規(guī)律是“2進(jìn)制”?！肮慈伤南椅屙斊摺?，說的是“2進(jìn)制”后面的時間周期規(guī)律，由“6周期規(guī)律”和“8周期”，再進(jìn)一步擴(kuò)展到“5周期”和“7周期”。
圓出于方
有人會問：為啥“圓出于方”就是“天圓地方，天3地4”而形成“6、8”周期規(guī)律，而“方出于矩”就是“3、7、5”的周期規(guī)律？在此補(bǔ)充解釋一下：
中國古人認(rèn)為：“天地之?dāng)?shù)的法度，來自于方圓。天圓地方，天取3，地取4。圓的“3”代表天，方的“4”代表地，圓和方，”3和4”代表的是天地之形，是陰陽之?dāng)?shù)。”圓的直徑為基數(shù)，那么圓的周長是其直徑的三倍（圓周率為3.14159265479......），方的周長是其直徑的四倍。
看圖說話：
把方圓展開，一邊為三，一邊為四，兩邊成直角組成的三角形，斜邊為五。
矩形的短邊為勾，長邊為股，斜邊為玄。選擇一個短邊為3，長邊為4的矩形，沿著兩個斜角對折，折線長度為5。以邊長為3和4的矩形為基礎(chǔ)，分別畫一個以3為邊長的正方形和以4為邊長的正方形。組成新的矩形后，半之一矩，就是把這個新的矩形切一半，形成藍(lán)色三角形。把這個藍(lán)色的三角形環(huán)繞一周，組成了一個邊長為5的正方形。
如上圖：最外框紫色大正方形的面積7*7=49，是4個的“3*4的長方形”，再加上一個“1*1的橙黃色小正方形的初始面積”組成。藍(lán)色正方形的面積是5*5=25。是2個天地之?dāng)?shù)的“3*4的長方形”再加上一個“1*1的小正方形”的初始面積。
因此古代人用一個幾何圖形的方式，講解了由九宮圖由初始空間之外，“3和4組合的周期規(guī)律2倍后”就得到“5”周期；有了“5周期2倍后”就得到“7周期”。至此，就有了四種時空擴(kuò)展的規(guī)律“2周期、3周期5周期、7周期”。又因為，“2周期和3周期是一切周期的基礎(chǔ)”，所以“5周期”還有它的“2倍和3倍”的“10周期”和“15周期”；“7周期”還有它的2倍、4倍“14周期、28星宿”。因此也就解釋了“九一二四六八三七五”里面，最后三個數(shù)“三七五”的意思：“7周期和15周期，縮寫成3、7、5”。
《大戴禮記.明堂篇》曰：“明堂者，古有之也。凡九室，九一二四六八三七五，蓋即河圖之義?！?strong>《奇門遁甲》中也說：“以六十時干為經(jīng)，以四時八節(jié)為緯，九一二四六八三七五，相摩相蕩而四千三百二十之局成矣”。
九宮圖的“9、1、2、4”是空間規(guī)律，加上“圓出于方”的“6、8”代表3和4的時間規(guī)律，最后再加上“方出于矩”的“3、7、5”時空規(guī)律：時間規(guī)律止于7，空間規(guī)律止于15，二者同步前進(jìn)，從而說清楚了“河圖”具體含義就是“九一二四六八三七五”的數(shù)理規(guī)律。
河圖內(nèi)外圈
把“河圖”排列成圍繞數(shù)字“5”的內(nèi)外兩圈，內(nèi)圈是偶數(shù)，外圈是奇數(shù)，如下圖：
我們來看河圖的奇數(shù)與偶數(shù)的排布：河圖是內(nèi)圈是偶數(shù)，外圈是奇數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)的排列順序：
先看內(nèi)圈點偶數(shù)，順時針轉(zhuǎn)點順序是“2、6、8、4”，逆時針轉(zhuǎn)的順序是“2、4、8、6”
再看外圈點奇數(shù)，順時針轉(zhuǎn)點順序是“1、3、9、7”，逆時針轉(zhuǎn)的順序是“1、7、9、3”
內(nèi)圈順轉(zhuǎn)：2*3=6，6*3=18，18*3=54，54*3=162 ， 是結(jié)果乘以3的尾數(shù)循環(huán)規(guī)律。
內(nèi)圈逆轉(zhuǎn)：2*2=4，4*2=8，8*2=16，16*2=32，是結(jié)果乘以2的尾數(shù)循環(huán)規(guī)律。
外圈順轉(zhuǎn)：1*3=3，3*3=9，9*3=27，27*3=81。乘以3的尾數(shù)循環(huán)
外圈逆轉(zhuǎn)：1*7=7，7*7=49，49*7=343，343*7=2401，乘以7的尾數(shù)循環(huán)
由此得出“2周期”、“3周期”、“7周期”和“15周期”，是一切周期的基礎(chǔ)。
1，內(nèi)圈的順轉(zhuǎn)與逆轉(zhuǎn)，得出“2周期”與“3周期”結(jié)合的“6周期”；
2，內(nèi)圈順轉(zhuǎn)與外圈順轉(zhuǎn)相結(jié)合，得出“3周期”與“3周期”結(jié)合的“9周期”；
3，外圈與內(nèi)圈順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)相結(jié)合，得出周期的“7進(jìn)制”的“14周期”、“21周期”；
4，河圖“上下左右中”五個方位，“內(nèi)圈與外圈的兩兩數(shù)字之差”都是“5”；并且，內(nèi)圈順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)相結(jié)合（3+2+3+7=15），得出周期是“15”；洛書的橫著、豎著、斜著三個數(shù)相加都是“15”，就是在告訴我們一個時空的終點可能就是“15周期”。
現(xiàn)在，我們通過用“圓出于方、方出于鉅，鉅出于九九八十一”和“凡九室，九一二四六八三七五，蓋即河圖之義?！边@兩句話，已經(jīng)猜想了“2、3、5、7”四種周期規(guī)律，以及它們組合使用后產(chǎn)生的新的周期規(guī)律。
上帝的指紋
萬物皆數(shù)。號稱“上帝的指紋”的“曼德勃羅集”，是一個表達(dá)“它的無限縮小與無限擴(kuò)大，其都保持一致的樣式”的一個擁有“自反饋的，自洽性”的公式。
我們看看九宮格的“曼德勃羅集”，看看“3進(jìn)制”的空間面積逐級擴(kuò)展規(guī)律：
其中Z(1)=3，C=0；
第一次： Z(2)=3*3=9；
第二次：上一次的結(jié)論9，作為這次的輸入，Z(3)=9*9=81
第三次：.....
當(dāng)然，這個“曼德勃羅集”除了可以表達(dá)“3進(jìn)制”，也可以表達(dá)“2進(jìn)制”等等。它表達(dá)的是一種自反饋的、自洽性的周期規(guī)律和按這個規(guī)律擴(kuò)展以后的狀態(tài)，它的無限縮小與無限擴(kuò)大，其都保持一致的樣式的自洽性。
尋找新方向
有了四種最基本周期規(guī)律，又知道了周期規(guī)律有“自洽性”，后面我們該再去研究哪個方向呢？
就像剛開始，想找到“河圖洛書”里蘊涵的秘密卻不得其門，只能另辟蹊徑，就先去研究“它的兒子們”，從《易經(jīng)》開始下手研究尋找線索，找著找著就找到了《周髀算經(jīng)》而提示了線索。我想，一樣的道理，既然不知道零件合到一起的到底長什么樣，也不知道還缺不缺其它零件，那就用手里已經(jīng)有的四個零件，先組裝著試試看唄。怎么試？在現(xiàn)實生活中已經(jīng)知道的時空規(guī)律中，把手里現(xiàn)有的“零件”套進(jìn)去，不就知道零件和零件之間怎么連接了嗎？
辦法總比困難多！既然想到了解決辦法，就立刻動手，把幾個單獨的規(guī)律，嘗試著套進(jìn)現(xiàn)實生活的、已經(jīng)成整個系統(tǒng)的運行周期中去。
往哪里套呢？大自然中有個現(xiàn)成的系統(tǒng)，它的空間和時間規(guī)律都已經(jīng)被聰明的前輩們破解差不多了，以及時間周期規(guī)律和空間擴(kuò)展規(guī)律，都有了個大概輪廓，從網(wǎng)上隨便一搜就可以找到具體數(shù)值。雖然這些具體數(shù)值到底準(zhǔn)確不準(zhǔn)確我不知道，但是即使不準(zhǔn)確也沒有關(guān)系，我們可以用前面論述過的“制定歷法時，消除歲差的方法”：削掉毛毛杈杈零零碎碎，取個“完美周期整數(shù)”就可以了。
這個現(xiàn)成的系統(tǒng)是什么呢？就是我們熟悉的“太陽系”。我們生在這里長在太陽系中，無論從微觀、到原子、到地球上的人類生活、到九大行星，我們都無比熟悉?，F(xiàn)在我們就從太陽系內(nèi)最大尺寸的周期系統(tǒng)“九大行星圍繞太陽運行的時間與空間擴(kuò)展規(guī)律”下手，來具體研究一下現(xiàn)實生活中的周期系統(tǒng)中，各大大小小周期之間都有什么規(guī)律。
那么，會發(fā)現(xiàn)什么其他新的周期規(guī)律嗎？
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