一對同卵雙胞胎宇航員 20 歲生日時，自愿參加了一項實驗。特拉留在地球上，而史黛拉將登上一艘太空船。去拜訪一顆距我們 10 光年的恒星，飛船速度是光速的 86.6％，然后再以同樣速度返回地球。       

當(dāng)他們準(zhǔn)備分別時，這對雙胞胎也想知道，她們再相聚時會發(fā)生什么。1 光年指光在一年中傳播的距離，所以史黛拉的旅程應(yīng)該是 23 年。但是通過研究狹義相對論，她倆知道事情沒那么簡單。首先，與靜止的觀察者相比，物體在空間運動的速度越快，時間就會過得越慢。這種關(guān)系可以用洛倫茲因子來量化，這是洛倫茲因子的定義公式。其次，觀察者在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的移動物體的長度將收縮相同的因子。當(dāng)速度為光速的 86.6％ 時，洛倫茲因子為 2，意味著飛船上的時間慢為原來時間的一半。       

當(dāng)然，史黛拉覺察不到時間在變慢，因為飛船上所有基于時間的進(jìn)程也都會變慢——時鐘和電子設(shè)備、包括史黛拉衰老速度在內(nèi)的生理活動、以及她對時間的感知。移動飛船上史黛拉的時間變慢了，唯一能覺察到這一點的人是在慣性或非加速參考系中的觀察者,譬如在地球上的特拉。因此，特拉得出結(jié)論，當(dāng)她倆在地球上再次相遇時，她將比史黛拉年齡大，但這只是看待這件事的一面。因為所有運動都是相對的，史黛拉認(rèn)為太空船靜止不動，而是包括特拉在內(nèi)的整個宇宙都圍繞她運動的說法同樣有效。在這種情況下，特拉的時間將慢為原來的二分之一，而最后年齡更大的是史黛拉。而她倆不可能都比對方年長，那么，哪種說法正確呢？這種明顯的矛盾被稱為“雙生子佯謬”。       

但這并非一個真正的悖論，只是狹義相對論易被誤解的一個例子。為了實時檢驗他們的理論，兩個雙胞胎商定，每經(jīng)過一年，他們都要向?qū)Ψ桨l(fā)出光脈沖。與其他物體不同，無論觀察者的參考系如何，光速始終是恒定的。無論是發(fā)出去的光還是收到的光，從地球發(fā)出光脈沖的測速與從飛船發(fā)出光脈沖的測速相同。因此，當(dāng)雙胞胎中的一人觀察到光脈沖的時候，即可測得另一人的一年的時間加上兩點間傳播所需的時間。       

我們可從圖表上觀察所發(fā)生的事情：X 軸表示距地球的距離，Y 軸表示所用的時間。從特拉的角度看，她的軌跡是一條垂直線，距離為零，并且直線上的每個刻度相當(dāng)于她所感知的一年。史黛拉的軌跡首先從相同原點出發(fā)，延伸到一點，其時間坐標(biāo) 是11.5 年，距離坐標(biāo)是特拉的距離 10 光年；然后再匯合到零距離和 23 年的時間點。       

在特拉的第一年，她將從地球發(fā)出光脈沖，射向史黛拉的飛船。由于光需要一年才能傳播一光年，因此其軌跡將是一條 45 度對角線。而且由于史黛拉正駛離光線，等光線追上她的時候，特拉已過了 7 年多，而史黛拉過了 4 年以上。等到史黛拉觀察到特拉的第二次光脈沖時，已是在返程途中。但此時的她正朝著光源前進(jìn)，光到達(dá)她的時間會縮短，而且她會更頻繁地觀察到光脈沖。這意味著，在旅程的前半段，史黛拉會觀察到特拉衰老減緩，而返程時，她則觀察到特拉加速衰老。同時，對于史黛拉來說，特拉、目的地和整個宇宙似乎都在圍繞她移動。

由于長度的收縮，史黛拉觀察到她倆的間距離縮小了一半。這意味著，從史黛拉的角度來看，每段行程僅需約 6 年的時間。當(dāng)她向地球發(fā)送第一個信號時，對于特拉來說已經(jīng)過去了兩年。史黛拉在前往恒星的旅程中將再發(fā)出四次光脈沖，一次比一次離地球遠(yuǎn)。等特拉觀察到史黛拉返程中發(fā)出的第一個光脈沖時，時間已過了 21 年多。對于史黛拉返回地球的剩余旅程，特拉每年都會收到多個光脈沖。因此，在分開的 23 年里，特拉觀察到：在 90% 的時間里， 史黛拉減緩衰老，而在最后的 10％ 時間，她則加速衰老。

這種不對稱解釋了為何該悖論并非真正的悖論。盡管雙胞胎二人都見證了彼此的時間加速和減速，但史黛拉看到的是時間均等的加速和減速，而特拉在大部分時間里看到的是史黛拉減緩衰老。這與每個雙胞胎所測量的，對太空航行的結(jié)果是一致的，該過程需要 23 個地球年，但飛船上只有 11.5 年。當(dāng)雙胞胎團(tuán)聚時，特拉 43 歲，而史黛拉將會是 31 歲。史黛拉出錯是因為她的假設(shè)錯了，即假設(shè)她和特拉都是慣性觀測者。作為慣性觀測者，必須相對于宇宙的其余部分保持恒定的速度和方向。而特拉一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此她的速度恒定為零。但當(dāng)史黛拉改變方向返程時，她輸入的參考系與開始時的參考系不同。特拉和史黛拉現(xiàn)在對時空工作原理有了更深了解，而且，作為一對相差 11 歲的雙胞胎，她倆是狹義相對論的完美典范。

參考資料

1.Wikipedia百科全書

2.天文學(xué)名詞

3.Carol Wang-astron-Lipeng Chen

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翻譯：Carol Wang

審核：Lipeng Chen/天文志愿文章組-astron

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參考資料

1.WJ百科全書

2.天文學(xué)名詞

3.原文來自：https://www.youtube.com/watch?v=h8GqaAp3cGs

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