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3.全等三角形

全等形 能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形（congruent figures）.

全等三角形 兩個(gè)三角形是全等形，就說它們是全等三角形，兩個(gè)全等三角形，經(jīng)過運(yùn)動(dòng)后一定重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；相互重合的邊叫做對應(yīng)邊；相互重合的角叫做對應(yīng)角.

全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

要點(diǎn)解析

1.“全等”用符號“≌”表示，其中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同，大小相等，就是全等.符號“≌”讀作“全等于”，如△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF.

2.找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的一般方法：

（1）在兩個(gè)全等三角形中，最長的邊對最長的邊，最短的邊對最短的邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角；

（2）有公共邊的公共邊是對應(yīng)邊，有公共角的公共角是對應(yīng)角；

（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；

（4）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

全等三角形的判定

全等三角形判定方法1  在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡記為S.A.S）.

全等三角形判定方法2 在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡記為A.S.A）.

全等三角形判定方法3 在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡記為A.A.S）.

全等三角形判定方法4  在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡記為S.S.S）.

要點(diǎn)解析

三角形全等的證題思路：