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常用的特征提取方法，包括時域特征提取，頻域特征提取，以及時頻域特征提取。

時域特征提取通常包括的參數(shù)較多，比如有RMS（有效值）、峰峰值、峭度、裕度、歪度、均值、均方根、脈沖因數(shù)、波形因數(shù)、波峰因數(shù)等等。 

上圖展示了4種不同健康條件下軸承的振動信號。從這4個圖里邊我們可以看出，軸承的健康程度不同，振動信號波形的幅值也不相同，并且波形的特征也不相同。通常來講，當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損以后，振動信號的峰峰值幅值有效值，以及峭度值都會增大。

上圖展示了柴油機(jī)4種不同健康狀態(tài)下，振動信號的特征參數(shù)。從這4張圖里邊我們也可以看出來，不同狀態(tài)下所對應(yīng)的特征參數(shù)也是存在一定的差異。

頻域特征提取主要包括頻帶能量提取和特征頻率提取。

所謂頻帶能量提取是指，在頻譜內(nèi)指定的頻段內(nèi)提取所對應(yīng)的能量。特征頻率提取是指在特定的頻率點(diǎn)提取該點(diǎn)鎖定的幅值。頻帶能量提取通常會在FFT頻譜或功率譜里邊來進(jìn)行。以FFT頻譜為例，當(dāng)要提取某一個頻段內(nèi)所對應(yīng)的能量時，可以把該頻段內(nèi)所有的幅值進(jìn)行相加，來作為該頻段內(nèi)所對應(yīng)的能量。

以滾動軸承為例，當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損時，通常會在頻譜中出現(xiàn)共振頻帶頻率簇，并且在包絡(luò)譜中出現(xiàn)軸承故障特征頻率。如上圖所示，磨損的軸承會在4000-8000Hz頻段內(nèi)出現(xiàn)一個共振頻帶，因此，可以將該頻段所對應(yīng)的能量作為區(qū)分發(fā)電機(jī)軸承磨損和正常的一個特征參數(shù)。

另外，對共振頻帶進(jìn)行解調(diào)后可以得到包絡(luò)譜，通過包絡(luò)譜可以清晰地看到，軸承對應(yīng)的故障特征頻率。因此，可以把特征頻率作為特征參數(shù)，然后提取特征頻率所對應(yīng)的幅值。

常用的時頻域分析提取方法包括短時傅里葉變換（STFT）和小波分析。時頻域分析特別適用于分析非平穩(wěn)信號，然后針對非平穩(wěn)信號的特征提取可以考慮時頻域分析。 

時頻域分析的主要優(yōu)點(diǎn)是可以在時間、頻率以及幅值三個維度來觀察信號的特征。

上圖是某個典型非平穩(wěn)信號的STFT結(jié)果。從圖中我們可以清晰地看到，在E1、E2、E3、E4這4個位置出現(xiàn)了能量比較集中的區(qū)域，而且對應(yīng)的頻率以及時刻均不相同。因此，可以把這4個區(qū)域所對應(yīng)的能量作為該信號的一個特征，用于后續(xù)分析，而4個區(qū)域的能量則可以通過幅值相加進(jìn)行對應(yīng)。

另外，小波分析也是時頻域分析的一種常用方法。不同于短時傅里葉變換，小波分析所采用的基函數(shù)是一種幅值衰減、可伸縮、可平移的小波基，而短時傅里葉變換是基于FFT來進(jìn)行的，而FFT基數(shù)函數(shù)是一種無限長的正弦函數(shù)。所以說通常情況下，小波分析要優(yōu)于短時傅里葉變換，但小波分析也有自身的一些缺點(diǎn)。 

上方左、右兩圖分別采用Cmor3-3小波和Db8小波對齒輪箱高速端進(jìn)行振動分析，對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，采用不同的小波，對最后的分析結(jié)果會產(chǎn)生較大的影響。 

那么，在實(shí)際中應(yīng)如何去選擇小波基呢？一個是可以通過經(jīng)驗(yàn)的方法；另外也可以多嘗試幾種小波，選擇分析效果最好的一種。

特征選擇的目的是提升模型輸入與建模目標(biāo)的相關(guān)性并降低冗余度，避免“維度災(zāi)難”，同時為后續(xù)數(shù)據(jù)處理提供更好的理解。特征選擇還有助于減少傳感器的安裝數(shù)量，比如，當(dāng)評估軸承的健康狀態(tài)時，若振動特征更能夠體現(xiàn)軸承狀態(tài)，可以只增加振動傳感器，而不選擇溫度或其他類型的傳感器。此外，通過特征選擇還可以提高算法的計算效率。

特征選擇的常用方法：

• 基于機(jī)理/經(jīng)驗(yàn)的方法

— 利用專家領(lǐng)域知識選擇相應(yīng)的變量（如，軸承特征參數(shù)通常選擇RMS、峰峰值、峭度值、歪度；與風(fēng)電機(jī)組振動相關(guān)的參數(shù)通常選擇功率、轉(zhuǎn)速、風(fēng)速）

• 封裝法 ( Wrapper Method )

— 嘗試將多個變量進(jìn)行組合，選擇模型性能最優(yōu)的變量組合，如分類模型

— 全局優(yōu)化及搜索算法，如遺傳算法，適用于解決大規(guī)模特征選擇問題

— 啟發(fā)式變量選擇方法，如向前選擇法、向后選擇法

• 過濾法 ( Filter Method )

— 互信息法，即某個特征與某之間的互信息最大，表明該特征越有效，后續(xù)選擇個特征進(jìn)行建模

— Fisher score，即選擇得分最高（樣本方差越大，得分越高）的特征來作為有效特征

降維可以減少計算量，提高計算效率，提高模型的泛化能力。常用的降維方法是基于PCA(主成分分析)的降維，它是通過空間轉(zhuǎn)換，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維數(shù)據(jù)。通過PCA降維可以減少原參數(shù)之間的相關(guān)性，降維之后的數(shù)據(jù)仍可保留原數(shù)據(jù)的大部分信息。

如上圖所示，三角形表示二維空間的數(shù)據(jù)。將三角形朝兩個不同的方向來進(jìn)行投影，其中，在豎直方向投影后數(shù)據(jù)的區(qū)分度并不是很大，而在水平方向上投影后數(shù)據(jù)的區(qū)分度相對來說比較大，因此我們通常選擇水平方向做為數(shù)據(jù)區(qū)分度最大的方向，而這個方向也就是前面提及的「主成分」。

如上圖所示，PCA降維流程包括以下主要步驟：

首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，然后對提取到的特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

接著計算標(biāo)準(zhǔn)化處理后特征的協(xié)方差矩陣，進(jìn)行特征值分解，得到多個特征值及其對應(yīng)的特征向量；

此時，通常會選擇比較大的特征值及其對應(yīng)的特征向量來計算主成分。

通過利用上述原則，便完成了包含原始數(shù)據(jù)大部分信息的主成分的提取。