摘??要：
為了獲得BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM, 64QAM信號(hào)在不同信道下的誤碼率，借助MATLAB軟件仿真數(shù)據(jù)在高斯信道，平坦瑞利信道以及多徑信道中的傳輸過程，建立BPSK,QPSK,2FSK,16QAM，64QAM調(diào)制方式模型和信道模型，使數(shù)據(jù)經(jīng)過所建立的模型處理后，得到不同信噪比情況下的誤碼率。最后仿真獲取準(zhǔn)確誤碼率曲線，并分析使用不同調(diào)制方式調(diào)制、信道傳輸數(shù)據(jù)對(duì)信號(hào)傳送的影響。
Ⅰ介紹
近年來，隨著無線通信、導(dǎo)航通信、擴(kuò)頻通信、電子對(duì)抗技術(shù)等的飛速發(fā)展，BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM, 64QAM這一類數(shù)字調(diào)制信號(hào)的應(yīng)用越來越廣。進(jìn)一步，BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM, 64QAM信號(hào)視為典型信號(hào)的代表，它們各自具有頻帶利用率高、帶寬小、抗干擾性好等不同的優(yōu)點(diǎn)，因此以 這些信號(hào)為基礎(chǔ)開展的研究工作成為了熱點(diǎn)。而高斯信道，瑞利信道多徑信道又是當(dāng)今移動(dòng)通信中常見的信道。因此，本文在開展對(duì)BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM, 64QAM信號(hào)在這些常見信道下的誤碼率仿真，以為后續(xù)諸多領(lǐng)域的研究工作提供借鑒。
Ⅱ信號(hào)模型
2.1 BPSK
2.1.1 BPSK信號(hào)調(diào)制機(jī)理
BPSK信號(hào)是利用載波的相位變化來傳遞信息，而振幅和頻率保持不變。在BPSK中，通常用初始相位0和π分別表示二進(jìn)制“1”和“0”。其時(shí)域表達(dá)式可用（1）式來表示。其中，A表示載波的振幅，
進(jìn)一步，式(1)可用(2)式來表示。
設(shè)?g（t）為脈寬為TS的單個(gè)矩形脈沖，
2.1.2 BPSK信號(hào)解調(diào)機(jī)理
BPSK 信號(hào)的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法。設(shè) BPSK 信號(hào)為
進(jìn)一步，設(shè)低通濾波器截止頻率為?
2.2 QPSK
在數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式中，QPSK 四相移鍵控是目前最常用的一種數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式，它具有較高的頻譜利用率、較強(qiáng)的抗干擾能力，電路上實(shí)現(xiàn)方式也較為簡(jiǎn)單。四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來表征輸入的數(shù)字信息，簡(jiǎn)單講就是四進(jìn)制移相鍵控，QPSK 是在 M =4 時(shí)的調(diào)相技術(shù)。它規(guī)定了四種載波相位，分別為 45°、135°、225°和 315°。調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二 進(jìn)制數(shù)字序列，為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來，就需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)。這就是說，需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每?jī)蓚€(gè)比特分成一組，共有四種組合，即?00，01，10，11，其中每一組稱 為雙比特碼元。每一個(gè)雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成的，它們分別代表四進(jìn)制四個(gè)符號(hào)中的一 個(gè)符號(hào)。QPSK 中每次調(diào)制可傳輸2 個(gè)信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來進(jìn)行傳遞的。解 調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號(hào)的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。
2.3 2FSK
FSK( Frequency shift Keying) 頻移鍵控是利用載 波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。它是利用基帶數(shù)字信 號(hào)離散取值特點(diǎn)去鍵控載波頻率以傳遞信息的一種數(shù) 字調(diào)制技術(shù)。FSK 是信息傳輸中使用得較早的一種調(diào) 制方式，它的主要優(yōu)點(diǎn)是: 實(shí)現(xiàn)起來較容易，抗噪聲與 抗衰減的性能較好，在中低速數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用[3]。
最常見的是用兩個(gè)頻率承載二進(jìn)制1 和0 的雙頻 2FSK［4］。2FSK鍵控法則是利用受矩形脈沖序列控制的開關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通。鍵控 法的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快、波形好、穩(wěn)定度高且易于實(shí) 現(xiàn)，故應(yīng)用廣泛。最常見的是用兩個(gè)頻率承載二進(jìn)制 1 和0 的二進(jìn)制頻移鍵控( 2FSK) ，其時(shí)域表達(dá)式可寫為：
2.4 QAM
隨著通信技術(shù)的發(fā)展，隨著業(yè)務(wù)類型的?多樣化和用戶數(shù)目的迅速增長(zhǎng)，帶寬的限制 越來越明顯。如何能在有限的帶寬下提高頻 譜利用率、獲得更高的傳輸速率，改變傳輸 方式、引入先進(jìn)通信技術(shù)成為主要的追求。 最小頻移鍵控、正交幅度調(diào)制、正交頻分復(fù) 用調(diào)制等技術(shù)都是提高頻譜利用率、獲得更 高的傳輸速率的典型代表。 正交幅度調(diào)制，也就是 QAM技術(shù)，它 是利用正交載波分別對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行抑制載 波的調(diào)幅，然后相加后進(jìn)入后續(xù)的傳輸和處 理。對(duì)于MQAM 信號(hào)，一般的表達(dá)式為：
式中，An是基帶信號(hào)的振幅，g(t-nTs)是寬度為Ts的第n個(gè)碼元基帶信號(hào)波形，
通常的QAM 技術(shù)有 4QAM、16QAM、64QAM，分別對(duì)應(yīng)空間星座點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)、 16個(gè)、64個(gè)。星座點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，頻譜利用 率越高，單位時(shí)間傳輸?shù)男畔⒘吭酱?#xff1b;但是 QAM的階數(shù)越多，星座點(diǎn)個(gè)數(shù)就越多，星 座點(diǎn)之間的距離越近（如圖1），差錯(cuò)率越高。
可以看出星座點(diǎn)均勻的分布在四個(gè)象限，在信道比較理想，沒有噪聲和干擾影響時(shí)，星座點(diǎn)很清晰。但是如果加入了信道影響后，信號(hào)會(huì)發(fā)生失真，從時(shí)域波形上表現(xiàn)為毛刺增多抖動(dòng)增大；如果從星座點(diǎn)上來看，表現(xiàn)為星座點(diǎn)位置上的擴(kuò)張，星座點(diǎn)的模?糊。因此，QAM的階數(shù)越多，相位就會(huì)越 模糊，相鄰的星座點(diǎn)甚至?xí)B在一起，無法 判斷或識(shí)別本來信號(hào)面目。可見，在同樣的 信道環(huán)境和其他技術(shù)條件的情況下，QAM 階數(shù)越高，傳輸速率越大，但是誤碼率越高。 選擇哪種 QAM 方式，要依據(jù)的傳輸環(huán)境和 系統(tǒng)性能來定。當(dāng)輸入的兩路信號(hào)是二進(jìn)制 數(shù)字信號(hào)時(shí)，通過乘以正交載波后，生成了 4QAM方式；當(dāng)輸入的兩路信號(hào)是四進(jìn)制 數(shù)字信號(hào)時(shí)，通過乘以正交載波后，生成了 16QAM方式；當(dāng)輸入的兩路信號(hào)是八進(jìn)制 數(shù)字信號(hào)時(shí)，通過乘以正交載波后，生成了?64QAM方式?？梢钥闯稣惠d波的調(diào)制， 再并上多進(jìn)制的輸入信號(hào)，就可以生成多階 QAM。需要關(guān)注的是，在采用QAM技術(shù)時(shí)， 為了產(chǎn)生良好的星座圖，就要保證仿真數(shù)據(jù)足夠多。
Ⅲ 信道模型
3.1 高斯信道模型
在通信系統(tǒng)中噪聲是一個(gè)隨機(jī)過程,很難通過簡(jiǎn)單的計(jì)算方式預(yù)測(cè)某個(gè)時(shí)刻噪聲信號(hào)的強(qiáng)度,故從概率論的角度去分析噪聲. 白噪聲存在于整個(gè)頻譜范圍內(nèi),所以在任何的信道內(nèi)都存在高斯白噪聲. 對(duì)于一維的高斯隨機(jī)變量x ,如果它的均值為μ ,方差等于 σ 2,則隨機(jī)變量取值為x的概率P(x) ,由下 式確定：
2.5 瑞利衰落信道模型
參考圖3，式（11）為基站發(fā)出信號(hào)的延遲波， fc(Hz)為發(fā)出時(shí)頻率，θn為附加角度
其中，Re給出附加波復(fù)包絡(luò)的實(shí)部，n為附加波編號(hào)，j是虛單位。en(t)由式（12）給出，Ln為傳輸路徑長(zhǎng)度(m) , v 為移動(dòng)臺(tái)的速度(m/s)，λ為波長(zhǎng)(m)
Rn和
移動(dòng)臺(tái)收到的波形是以上所提到的附加波的合成，當(dāng)波的數(shù)目為 N 時(shí)，接收波記為r(t):
x(t)和y(t)表達(dá)式如式(15)、式(16)所示：
x(t)和y(t)是歸一化隨機(jī)過程. 當(dāng) N 足夠大時(shí),其均值為 0,方差為 σ. 令 x =x(t) ,y =y(t) ,可以得出 x(t)和 y( t)的聯(lián)合概率密度函數(shù):
此外,也可以用接收波的幅度和相位表示r(t):
R(t)和θ(t)為:
通過使用變量代換，p(x ,y)表示為 p(R , θ ):
對(duì)θ從0到2π積分,可得概率密度函數(shù)p(R)：
對(duì)R從0到∞積分,可得概率密度函數(shù)p(θ)：
?式(11)和式(12)表明信號(hào)衰落的包絡(luò)變化服從瑞利分布,相位變化服從均勻分布。
Ⅳ?仿真結(jié)果
4.1 參數(shù)設(shè)置
對(duì)模塊參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，然后進(jìn)行仿真分析，發(fā)送10000位符號(hào)間隔為1的數(shù)據(jù)比特，計(jì)算信噪比從0dB變化到10dB時(shí)在高斯信道下以及平坦瑞利信道下的誤碼率并畫圖，如圖4，5所示，可以看出在高斯信道條件下所有調(diào)制格式信號(hào)誤碼率都隨著信噪比的增加而減小，其中BPSK信號(hào)與QPSK信號(hào)誤碼率性能最好且相差不大，當(dāng)信噪比大于8dB時(shí)誤碼率基本降低至零。16QAM與64QAM信號(hào)的誤碼率性能最差，2FSK信號(hào)的誤碼率大約低于QAM信號(hào)0.15，高于PSK信號(hào)大約20%，在信噪比等于0的情況下，并且隨著信噪比的增加，差距不斷擴(kuò)大。在平坦瑞利衰落信道下各個(gè)調(diào)制信號(hào)在信噪比較大時(shí)誤碼率性能均有下降，其中BPSK信號(hào)性能最好，QAM信號(hào)性能最差，且各個(gè)調(diào)制信號(hào)的誤碼率隨著信噪比的增大下降較為緩慢。
對(duì)于數(shù)字調(diào)制信號(hào)在多徑瑞利衰落信道下的誤碼率，畫出了信噪比從0dB變化到14dB的誤碼率曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，在不使用均衡器時(shí)，除了2FSK信號(hào)以外，其余調(diào)制格式信號(hào)的誤碼率隨著信噪比增加變化不大，性能下降嚴(yán)重。因此如果要在衰落信道中獲得與加性高斯白噪聲信道相同的傳輸效果,就需要增加信號(hào)的信噪比。仿真結(jié)果表明瑞利衰落信道對(duì)系 統(tǒng)的誤碼率性能的影響較大，這將會(huì)嚴(yán)重影響通信系統(tǒng) 的性能 .但是信道衰落又是不可避免的 , 因此 , 需要采取 各種措施來提高通信系統(tǒng)的性能。例如各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴(kuò)譜技術(shù)等。
Ⅴ?結(jié)論
用MATLAB構(gòu)建系統(tǒng)仿真的結(jié)果表明，在高斯信道下與平坦瑞利衰落信道下PSK信號(hào)要優(yōu)于QAM信號(hào)與2FSK信號(hào)，但后者對(duì)瑞利多徑衰落有一定的魯棒性，在日常通信過程中，對(duì)信號(hào)調(diào)制格式的選擇可以對(duì)效率與誤碼率可以進(jìn)行一定的折中，雖然本仿真法還需優(yōu)化， 但對(duì)不同信噪比情況下誤碼率的計(jì)算提供了理論依據(jù)。
參考文獻(xiàn)
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