選擇恒星的標(biāo)準(zhǔn) 星表的計算方法 星表的結(jié)構(gòu) 應(yīng)用舉例古天文研究中常常需要計算恒星位置。 這些研究包括昏旦中星, 古代恒星位置觀測以及以恒星背景為參考系的天體位置(如日,月,五星,流星,客星等)描述。 古代恒星名稱與今不盡相同, 幾千年來也有變遷, 古今恒星星名的對證更是少不了恒星位置計算。為方便古天文研究應(yīng)用, 我們計算了224顆中國古代最常 用到的恒星四千年來的位置。
１. 全天亮星。談到天上有多少星，通常總有—個亮度的概念。例如全天—等亮星有20顆, 肉眼可見的恒星（六等以上）有6千顆。在我們的位置表中，取全天亮于3.0等的恒星, 共170顆。其中有5顆是赤緯低于-60度的恒隱星?？紤]到航海中的可能應(yīng)用，予以保留。
２. 中國古代特別重視的星。二十八宿距星是中國古代天球坐標(biāo)系的基本骨架。其重要性不言而喻?？?，觜，參三宿距星在清初有變化，因而新老共計31顆（在現(xiàn)行中名系統(tǒng)中，各宿第—星是距星。但傳統(tǒng)的距星是其中奎宿二，觜宿二和參宿三）。除納入上述全天亮星的外尚有16顆。北極天樞是鹿豹座中—顆5.3等小星（在BS星表中編號4893, GC 星表中編號17443）。在公元十三世紀以前的—千多年中， 它是肉眼明顯可見的離北天極最近的星，并被中國古代天文學(xué)家當(dāng)做北極星加以研究。黃道星名在中國古籍中出現(xiàn)頻率很高, 因為它們是日月五星運動的參照物, 在歷法和星占中都有大量運用。對于黃道星，我們將星等放寬到4.0等, 并增加了9顆暗于4.0等, 但古籍中常常用到的星, 這樣共增加 37顆黃道星。
恒星之間的相對位置變化極小，因而恒星在天球上形成幾乎固定不變的圖形。為表達恒星在天球上的位置，需要采用坐標(biāo)系。由于赤道坐標(biāo)、黃道坐標(biāo)和銀道坐標(biāo)與地球的自轉(zhuǎn)沒有關(guān)系，恒星坐標(biāo)在這些參考系中的變化都很小，因此可以采用這兩種坐標(biāo)系統(tǒng)來表達恒星位置。由于傳統(tǒng)最精確，最方便的測定恒星位置的方法是利用子午環(huán)測定恒星中天時刻和中天時的天頂距，而這兩個數(shù)據(jù)又很容易化為赤經(jīng)和赤緯，因而赤道坐標(biāo)系成為表達恒星位置的最常用的體系。中國古代天文學(xué)使用赤道系，這是其—大特色和創(chuàng)舉，為現(xiàn)代天文學(xué)所沿用（古代西方多用黃道系）。恒星在赤道坐標(biāo)系中的位置也不是絕對不變的。歲差，章動，光行差，視差等等都是使恒星的赤道坐標(biāo)發(fā)生變化的因素。古代的觀測精度遠不如現(xiàn)代，因此在以上因素，僅考慮歲差和恒星的自行就可以了。
1.歲差。由于太陽，月亮對地球赤道隆起部分的引力作用，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞著地球公轉(zhuǎn)軌道平面的法線（即南北黃極的連線）旋轉(zhuǎn)，周期約26000年。這樣， 北天極繞著北黃極以23.5度為半徑，26000年為周期旋轉(zhuǎn)。于是，本來不動的恒星， 在赤道系中的坐標(biāo)卻以很大的幅度變化著。在赤道天區(qū)，恒星赤經(jīng)變化每千年可達１３度，高緯度天區(qū)變化就更大了。同樣，行星對地球赤道隆起部分也有引力作用，其結(jié)果稱為行星歲差。行星歲差幅度較小，通常與日月歲差共同計算。晉代虞喜發(fā)現(xiàn)歲差導(dǎo)致冬至點的移動，是我國最早發(fā)現(xiàn)歲差現(xiàn)象的人。
2.恒星各自本身也在空間不斷運動。恒星空間運動在天球上的視投影稱為自行。年自行量雖然很小，但它不是周期性而是長期累積的，因而在古天文研究中必需考慮。恒星的空間運動是三維的。自行只表述了它在天球表面的兩維投影，它的另—個分量是視向速度。由于坐標(biāo)系的變化和恒星的空間運動，自行的兩個分量（赤經(jīng)自行，赤緯自行）也在不斷變化。星位計算還需要用到恒星的視向速度和距離，這對于自行值較大的恒星是必不可少的，即使是用于古天文研究。而且由于古天文計算歷元跨度極大，長期運動的累積量相當(dāng)可觀。因而在歲差和自行的計算上往往要求比現(xiàn)代天文計算還要高。
在過去的天文計算中，歲差和自行往往合并采用冪級數(shù)的方法計算。這種方法在計算非拱極星不太長的歷元間隔時（例如不超過２５年），可以用上述公式的簡單計算達到較高的精度。對于拱極星或更長的時間，就還不—定能達到要求的精度。而且當(dāng)歷元跨度很大時，冪級數(shù)收斂性很差，需要考慮很多項。這樣導(dǎo)致 的繁瑣計算，使級數(shù)方法計算方便的優(yōu)點完全喪失。直角坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換，是當(dāng)代天體測量學(xué)計算恒星位置的通用方法。這種方法在數(shù)學(xué)上 是嚴格的。在解決拱極星和大歷元跨度的問題上，優(yōu)點尤為明顯。隨著計算機的普及，直角坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換的計算繁瑣已經(jīng)不再成為問題。
對于古代肉眼觀測而言, 影響恒星視位置的章動, 視差, 光行差等振幅不超過幾十角秒的周期性因素不需要考慮。 需要計及的只是歲差和恒星空間運動 (自行, 視向速度)。盡管古天文研究不需要很高的精度 (例如恒星位置通常準(zhǔn)確到十分之—度即可), 但由于其歷元跨度極大, 因而在計算歲差, 自行時仍需要認真仔細選用合理的方法, 以保證其長期穩(wěn)定性。我們采用直角坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換的方法來計算歲差和自行，可以保證在四千年歷元間隔中滿足我們的精度要求。表10-3給出這 224顆恒星的中西星名和基本數(shù)據(jù)。 表中BS為“耶魯大學(xué)亮星星表(BS星表)”中的星號。該星表包括全天亮于6.55等的全部恒星共9091顆, 最適宜于古天文研究使用。表中GC為“博斯星表(GC星表)”中的星號。 該星表包括33342顆亮星, 也常為古天文研究者引用?；緮?shù)據(jù)表中Mg為星等, α,δ為2000歷元的赤經(jīng), 赤緯。 赤經(jīng)單位為時,分；赤緯單位為度。這些數(shù)據(jù)以及計算所需的赤經(jīng)自行, 赤緯自行, 視向速度, 視差全部取自BS星表第四版。 表10-4就是224顆恒星四千年位置表。每顆恒星—個表, 每 200年給出—組赤經(jīng), 赤緯值 (單位都是度)。不同歷元的坐標(biāo)可以用線性內(nèi)差的方法求得 ;某—特定坐標(biāo)所對應(yīng)的歷元也可內(nèi)插求得。表10-3和表10-4中的赤經(jīng)所用單位不同: 前者用時, 分, 便于與星圖星表對照; 后者用單—單位: 度, 便于內(nèi)插計算。表中“西名”為現(xiàn)行國際標(biāo)準(zhǔn)星座星名。“中名”是《中西對照恒星圖表》 中的中國星名。這—中名系統(tǒng)來源于清初《儀象考成》和《儀象考成續(xù)編》。實際上清初的中國星名與傳統(tǒng)星名已有諸多差異，同時星官內(nèi)部的命名方法也完全不同。較早，較完備的中國星名見《中國恒星觀測史》 中整理的宋代皇佑星表和元代至元星表，其中分別有360顆星和741顆星的中西對應(yīng)星名。黃道星名對應(yīng)可以由古代月五星凌犯記錄中得到 。表中“古名”為元代至元星表的星名，標(biāo)*者為宋代皇佑星表星名。標(biāo)#者為凌犯記錄得到的星名，它們的年代更早。注意，古名中略去了星官名，例如No.1古名“北星”應(yīng)讀作“壁宿北星”。
下面列舉224顆恒星四千年來位置表—些用法和用途的實例。
(1).用線性內(nèi)插法求某歷元的恒星位置例如求公元125年織女星赤經(jīng)。 由表中查 0年為262.4, 200年為264.1。 125年內(nèi)插因子為125/200, 赤經(jīng)為 262.4+(264.1-262.4)*125/200=263.5
(4).求某坐標(biāo)值的觀測歷元例如《開元占經(jīng)》載石氏曰大角星去極58度。 化為今度57.2, 折合赤緯為90-57. 2 =32.8 。查大角星位置表, 在-200年(31.7)和-400年(33.0)之間。 用線性內(nèi)插法, 觀測年代為 -200-(32.8-31.7)/(33.0-31.7)*200=-200-169=-369年。當(dāng)然,我們可以確認的只是大角星在-369年時去極58古度。 至于這個年代是否就是石氏星經(jīng)的觀測年代, 還有觀測誤差, 截斷誤差, 傳抄錯誤等等方面的問題, 需要深入研究。
(5).推算中天星象的歷元例如《尚書.堯典》有“日中星鳥, 以殷仲春”,說的是春分日黃昏, 鳥星正南中天。春分太陽赤經(jīng)為 0 ,日落時南中天星的赤經(jīng)應(yīng)為90 , 鳥星是28宿中的星宿。 查星宿—位置表, 赤經(jīng)為90 時的歷元在-2000年(91.9)和-2200年(89.4)之間。 用線性內(nèi)插法得到-2000-(91.9-90)/(91.9-89.4)*200=-2152年。 這就是春分黃昏鳥星上中天天象所對應(yīng)的歷史年代
*數(shù)據(jù)表中的所有數(shù)據(jù)都是中國科學(xué)院國家授時中心的劉次沅先生提供。
