秦鵬博
北京日報 | 2021年05月07日
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半斤八兩、才高八斗、一絲一毫……我們常用的成語中充滿了計量單位，這些詞用直觀可見的物理單位描述出人們內(nèi)心的復雜感受。拿破侖曾放出豪言：“征服只是暫時的，而測量事業(yè)將永恒?！?/span>你可知道在沒有度量衡之前人類如何測量世界的？你可知道許多今天我們習以為常的單位，在計量的歷史上并不那么“理所當然”？讓我們一起進入度量衡的世界，探尋人類丈量萬物的秘訣。
1.布手知尺
以身體丈量世界的時代
“度量衡”一詞，意味著三種常見的計量工具：計量長短用的器具稱為“度”，測定計算容積的器皿稱為“量”，測量物體輕重的工具稱為“衡”。在度量衡出現(xiàn)之前，人們是用什么作計量工具呢？
測量，就是用已知量去比較未知量的過程。最原始、最常見的工具便是人的身體，比如說，用手腳度量較短的東西，用步幅度量較長的距離，用手捧稱量谷物的重量。
以長度的計量為例。《孔子家語》就記載了“布手知尺、布指知寸，舒肘知尋，斯不遠之則也?！?/span>意思是：中指節(jié)上一橫紋，叫一寸；拇指同中指一拃相距為一尺；兩臂伸長，叫一尋。不過“布手知尺”限于男子，女子的手小怎么辦呢？古代人也有考慮，他們將女人拇指指尖到食指指尖的長度稱為“咫尺”，因此距離之近被稱為“近在咫尺”。
另一種計算長度的方法是腳，邁步定畝。先秦時商鞅規(guī)定“舉足為跬，倍跬為步”，即單腳邁出一次為“跬”，雙腳相繼邁出為“步”。“跬”是早期社會中用來測量土地面積的最小單位，秦代曾規(guī)定“六尺為步”相當于現(xiàn)在的1.4米?！斗Y梁傳》記載了“古者，三百步為里，二百四十步為畝”。因此，長者勸晚輩后生踏實做事時，常常會說“不積跬步，無以至千里”。
用什么測量容積呢？掬手成升，也就是用手來測量。兩手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。人們采用“掬手成升”的原始計量方法使生活中的商品交易等變得有據(jù)可依?！缎栄拧V量》記載了“掬四謂之豆”，也就是4掬等于1豆；《左傳·昭公三年》同樣寫明了“四升為豆”，即4升等于1豆。升的本義是“登”“進”的意思，兩手所盛是基本的容量數(shù)，然后從這個數(shù)登進，按四進有豆、區(qū)、釜，按十進有斗、斛。所以升（亦即掬）是容量的基本單位。用今天的眼光來看，這個原始標準是非常不準確的，人手的大小隨著身體差異而不同，這直接影響所“掬”容量的多少，故“掬手”所成的“升”差異很大。
提起容積，英國歷史上還有一種令人倒胃的測量方法。我國容量源于手，英國容量源于口。從中世紀歐洲流傳至今的幾種常用容量單位，如小杯、品脫、加侖。傳統(tǒng)英制容量單位之間都是倍數(shù)關系，典型的二進制，其中1小杯就等于2口。什么是“口”？就是一小口。喝一小口紅酒，再吐到量杯里，這個容量就是1口，所有英制容量單位都是建立在“口”之上的。1559年，伊麗莎白一世登基，她發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有容量單位既不標準，也不衛(wèi)生，于是下令廢除用口稱量的野蠻傳統(tǒng)，并讓容量與重量相結(jié)合，重新定義英國的容量單位。將本來是重量單位的盎司用作容量，從此容量與“口”不再掛鉤。
人的手掌有大有小，個頭有高有低，身體尺寸不一樣，測量起來必然有差異。于是，人類又將目光投向了自然物上。例如買鞋時一定會看的鞋碼。腳大的，穿43碼、44碼；腳小的，穿36碼、37碼的鞋。這些所謂的“碼數(shù)”來源于歐洲，最初是由大麥來測定的，即你的腳長等于多少粒大麥，就穿多少碼的鞋子。36碼就是由36粒大麥首尾相連的長度，同理，44粒大麥首尾相連而成的長度就是44碼。這是英王愛德華二世用大麥校正英寸和英尺時期形成的傳統(tǒng)，在歐洲盛行了幾百年，民國時期傳入我國。
然而，自然物也不完全靠譜。就像各地的大麥，長度并不相同，有的飽滿，有的干癟，且實時用自然物測量，很不方便。由此，像貝殼、金銀一類等價交換物的標準度量衡便產(chǎn)生了，各地有了尺子，有了升斗，有了鐘表，也有了天平?，F(xiàn)藏于英國倫敦巴拉卡特美術博物館的蘇美爾文明時期的砝碼可能是世界上出現(xiàn)最早的度量衡，該砝碼用瀝青制成，高5.51厘米，寬3.81厘米。
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公元前2400年，古埃及人在壓縮草板上所繪收賦稅時牽繩測量來劃定地界圖。
2.方寸大失
計量的混亂期長達數(shù)千年
度量衡大規(guī)模脫離人體和自然物是在原始社會末期，各種各樣的標準量器開始出現(xiàn)，但由于國與國、地區(qū)與地區(qū)之間的互不相通，開始了長達數(shù)千年的度量衡混亂時代。很多人可能會認為，度量衡混亂一點兒也無所謂，作為地方性尺度，夠本地人日常使用就可以了，何必驚慌？下面，我們通過幾個歷史事件感受一下。
1628年8月，瑞典“瓦薩”號戰(zhàn)艦建成，這艘戰(zhàn)艦裝載了64門大炮，是當時世界上裝備最齊全、武裝程度最高的戰(zhàn)船。但這艘飽含人們期待的戰(zhàn)艦首航時，剛剛出海十幾分鐘，離岸才1300多米，就在瑞典國王和觀看人群的眼皮底下沉沒了?？梢韵胍?，當時的場景會對人們產(chǎn)生多么沉痛的打擊，可能還會有不少人認為這是上天的詛咒。但實際上，“瓦薩”號的沉沒，只是尺寸不統(tǒng)一造成的惡果。300多年后，考古人員于1961年打撈出這艘戰(zhàn)艦發(fā)現(xiàn)，左舷明顯比右舷更厚更長。船上遺留的造船工具顯示，負責造左舷的瑞典船工用的是瑞典寸，負責造右舷的荷蘭船工用的是阿姆斯特丹寸，而瑞典寸比阿姆斯特丹寸長得多，致使左右兩舷不對稱，重心不穩(wěn)，當海風吹起后，船自然就翻入大海里了，至少有30名船員當場喪命。
1983年7月23日，加拿大航空143號班機空中燃料耗盡，所幸最后成功迫降。事后經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，造成此次事故的原因是地勤人員在計算飛機補充油量時，錯誤地使用了升與英制重量單位“磅”的換算，導致飛機油箱實際只添加了全程所需油量的一半。
1999年9月，美國國家航空航天局發(fā)射的一艘探測船即將進入火星軌道，地面上的科學家計劃讓它繞著距離火星表面160千米的軌道公轉(zhuǎn)。按照原先的計算，只要在距離火星180千米時對火箭點火，就可以把探測船送入預定軌道，可是當初制造火箭的美國洛克希德·馬丁公司用英碼為單位，輸入了點火點的數(shù)據(jù)（1英碼約等于0.9米），美國科學家卻把英碼錯誤地當成了米。當科學家認為火箭距離火星160千米時，實際距離只有145.6千米。所以，火箭還沒有來得及點火，就被火星引力拽進火星大氣層，隨后發(fā)生爆炸。
不僅國與國、地區(qū)與地區(qū)之間度量衡混亂，一國不同時代的度量工具也千差萬別。
以上文提到的“布手知尺”的尺為例。在宋元明清四朝，按照用途劃分，有量布尺、量地尺、木工尺、營造尺、音律尺、天文尺，每種尺的長度都不一樣。以唐朝為例，官方量地尺在30厘米左右，營造尺在28厘米左右，而僧人一行測量子午線的天文尺僅有24.6厘米長。西漢與東漢之間的王莽時期，1尺約為23厘米；南北朝時期，1尺增到30厘米；到了元朝，1尺又暴漲到35厘米左右；明清時期，1尺回縮到32厘米左右。公元1909年，清政府向國際度量局定制“尺之原器”，用鉑銥合金打造了一副標準尺，長達32厘米；民國時期，南京國民政府再次改革度量衡，為了簡化傳統(tǒng)市尺與國際通行的公尺之間的換算關系，規(guī)定3尺等于1米，1尺又膨脹到33.33厘米。千余年期間，尺度呈現(xiàn)出整體膨脹的大趨勢。曾有學者作出更精確的計算，得出的結(jié)論是：從秦漢到隋唐，尺度增加了30%，重量增加了140%，容量增加了200%。
3.錙銖必較
統(tǒng)一度量衡的努力
漢代的容量單位制：2龠為1合，10合為1升，10升為1斗，10斗為1觥。1升約容200毫升，是秦制的沿襲。
秦始皇詔陶量，器壁刻有始皇詔書（殘缺，經(jīng)修復）測其容量為32000毫升，當秦之1斛6斗。
無論造成區(qū)域間度量衡失衡的原因是什么，結(jié)果都給人們的生產(chǎn)生活以及國際貿(mào)易帶來極大的不便，甚至造成了安全事故。因此，統(tǒng)一度量衡是不可忽視的一件大事。
我國度量衡制度歷史悠久。相傳，黃帝設立了度、量、衡、里、畝五個量；舜召集四方君長把各部族的年月四季時辰、音律和度量衡協(xié)同起來；夏禹治水使用規(guī)矩準繩為測量工具，并以自己的身長和體重作為長度和重量的標準。這些傳說，在一定程度上反映了古代度量衡的萌芽情況。《史記·五帝本紀》記載：“歲二月，東巡狩，至於岱宗，祡，望秩於山川。遂見東方君長，合時月正日，同律度量衡，脩五禮五玉三帛二生一死為摯，如五器，卒乃復?！薄妒酚洝は谋炯o》中記載禹“身為度，稱以出”，則表明當時已經(jīng)以名人為標準進行單位的統(tǒng)一，出現(xiàn)了最早的法定單位。
歷史上第一位統(tǒng)一度量衡的秦始皇眾所周知，其實早在秦始皇之前，秦國和齊國就曾嘗試統(tǒng)一度量衡了。上海博物館現(xiàn)藏一件秦國青銅器，名曰“秦國商鞅銅方升”。這件器皿方形有柄，全長18.7厘米，寬6.97厘米，深2.32厘米，實測容積202毫升。器身左壁有銘文，記錄了事情的經(jīng)過：“十八年，齊率卿大夫眾來聘。冬十二月乙酉，大良造鞅……壹為升?！?/span>意思是說，秦孝公十八年，齊國派使臣到秦國，商討度量衡改革事宜。這年臘月，大良造商鞅奉秦王之命，鑄造了這件量器，以此作為1升的標準容量。
我國歷史上還有一位癡迷于統(tǒng)一度量衡的人物是“代漢建新”的王莽?！稘h書·律歷志》記載了王莽改革度量衡的理論和方法：所謂長度單位，就是分、寸、尺、丈、引，用來測量不同物體的長短。王莽時期認為，標準長度來源于黃鐘的長度，但是要用糧食顆粒的長度進行校準。取90粒成熟、飽滿、大小均勻的黍子并排放在一起，這些黍子的寬度就是黃鐘律管的標準長度。再將這根黃鐘律管的長度定為9寸，將1寸的十分之一定為1分，寸的十進制之上，又有尺、丈、引。王莽死后1000年，西方世界才開始用糧食顆粒來規(guī)范尺度。
北宋初年，大臣劉承珪發(fā)明了一種小巧、精細的計量工具——戥秤。戥秤一直沿用到新中國成立初期，這種小型桿秤制作精巧、刻度精準，可以標注出極其細微的重量單位，例如1兩的千分之一也就是1厘。
在西方，各國也想通過頒布法律來統(tǒng)一度量衡。如1215年，英格蘭國王約翰簽署了一份流傳千古的文件《自由大憲章》，其中明確規(guī)定：“全國應有統(tǒng)一之度量衡。酒類、烈性麥酒與谷物之量器，以倫敦夸爾為標準；染色布、土布、鎖子甲布之寬度，應以織邊下之兩碼為標準；其他衡器亦如量器之規(guī)定”。不過，這份文件在歷史上并未達到預期效用。
4.遠離塵囂
重新定義度量衡
制作出世界上第一張元素周期表的俄國大化學家門捷列夫曾言：沒有測量，就沒有科學。我國著名科學家錢學森也說過：沒有計量工作的現(xiàn)代化，要實現(xiàn)四個現(xiàn)代化是不可能的。拉開計量現(xiàn)代化序幕的，是法國大革命。
1789年，法國爆發(fā)革命，加速了公制單位的研究進度。法國大革命時期有一句宣言是這么說的：“當擁護平等的人們已立誓無論如何也要消滅暴政時，人們?nèi)绾文苋淌苣橇钊讼肫鹂蓯u的封建奴役的復雜而不便的度量制呢？”同年6月，巴黎科學院成立度量衡委員會，正式啟動創(chuàng)建公制單位的系統(tǒng)工程。1791年3月，度量衡委員會提出方案，要制定出一條“世界各國萬古通用”的標準尺，并決定用地球經(jīng)度圈的四千萬分之一作為這條標準尺的長度。六年以后，科學家們完成了測量工作，測出了地球周長，并用經(jīng)度圈四千萬分之一的長度制作了標準尺，也就是全球第一代“米原器”。米原器用鉑金制成，寬25.3毫米，厚4.05毫米，長1米。
1872年，法國召開公制國際會議，放棄了用經(jīng)度圈確定標準長度的方法，改用第一代米原器來確定1米的長度。接著，法國人制造了第二代米原器，改用鉑銥合金鑄造，外形調(diào)整為更加穩(wěn)固的X形狀。1875年5月20日，法、俄、德等17個國家正式簽置了米制公約，公認米制為國際通用的計量單位，同時決定成立國際計量委員會和國際計量局。到2020年1月止，米制公約成員國已有62個。
實際上，改革單位制并沒有看起來這么“理所應當”。對于早已習慣了“1米等于100厘米”“1千克等于1000克”這些現(xiàn)代計量制度的我們，也許完全想象不到19世紀末開始的這場世界歷史上的公制改革是多么艱辛曲折，如何讓人們?nèi)W習和適應這種完全不符合思維習慣的新度量衡是很大的問題。比如，祖輩已經(jīng)使用了上千年的傳統(tǒng)單位——無論是我國的尺、斤，還是英國的英尺、磅，忽然要將“kilo（中文意思為'千’）”“metre（中文意思為'米’）”等從未見過的拉丁文名詞放在民眾面前，估計只剩下“一臉茫然”了；又如，民眾該如何理解“metre”？估計很多人在當時會問“我日常用的尺子跟巴黎郊區(qū)地下室里的那件'國際米原器’有啥關系？”更別提各國的工廠、制造業(yè)，模具、設備、操作章程等早已使用習慣單位運營多年，而實行公制改革后必將付出高昂的成本。
各國在推行單位制改革時的做法也并不相同。我國從民國時期便采取了“喜新不厭舊”的做法，即保留傳統(tǒng)習慣單位，只是把它們與公制按比較簡單的數(shù)值關系掛鉤。日本、韓國、印度等改革時比較激進，直接與民眾傳統(tǒng)習慣“一刀切”，全國上下都以法律形式強制將公制立為社會唯一標準，單位名稱也是直接從拉丁文音譯到本國語言中。當然，這種做法受到 了人們不同程度的抵觸，很多國家為此花費了數(shù)十年時間。
隨著科學的進步，人們發(fā)現(xiàn)，地球并非一個規(guī)整的球體，子午線長度也不是一個恒定的數(shù)值。一個不固定的長度單位，有什么資格成為國際單位呢？于是，在1960年國際計量大會修改了米的定義，并決定將米的定義改為：“米的長度等于氪-86原子的2P10和5d1能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1650763.73倍”。1983年法國巴黎召開了第十七屆國際計量大會，通過了米的第三代定義：光在真空中行進1/299792458秒的距離，等于1米。
不僅有米原器，法國科學家通過精確地稱量標準大氣壓下在4攝氏度時1升水的重量，鑄造了等重的國際千克原器，外號“大K”（Grand K）。國際千克原器儲存在法國巴黎國際計量局總部，是一只用鉑銥合金打造的圓柱體，由三層玻璃罩保護，其“真身”一直被保存在巴黎近郊布勒特伊宮的地下儲藏室里，以三層鐘形玻璃罩真空密封。打開儲藏室需要三把不同的鑰匙，三名不同國籍的高層人士同時到場才能取出“大K”。每隔40年，“大K”都會被取出一次接受清潔和檢查，迄今共面世過4次。即便科學家們已經(jīng)盡可能做到小心翼翼，但歷經(jīng)滄桑的“大K”還是發(fā)生了細微變化：一會兒因為空氣污染而“變胖”，一會兒又因氧化而“變瘦”，誤差以微克來算就顯得比較大了，可達1-2顆塵埃的重量。因此，2018年11月法國凡爾賽舉行了第26屆國際計量大會，會議通過投票修改了千克的定義，科學家們讓“大K”卸任，以量子力學中用于計算光子能量的普朗克常數(shù)作為新標準，并使用最精確的瓦特天平重新定義“千克”。新國際單位體系已于2019年5月20日世界計量日起正式生效。用固定常數(shù)表達計量單位，是人類邁向永恒世界的科學探險。相信更精確的度量衡，將幫助我們擁抱更精彩的大數(shù)據(jù)時代。
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