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2015年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷

數(shù)    學(xué)

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘．

注意事項(xiàng)：

1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符；

2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題；

3．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．

1．2的相反數(shù)是

A．2                  B．            C．-2              D．-

【難度】★

【考點(diǎn)分析】本題考查相反數(shù)的概念，中考第一題的常考題型，難度很小。

【解析】給2 添上一個(gè)負(fù)號(hào)即可，故選C。

2．有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

A．3                  B．5            C．6               D．7

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考查眾數(shù)的概念，是中考必考題型，難度很小。

【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，故

選B。

3．月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

A．1.738×10⁶         B．1.738×10⁷    C．0.1738×10⁷     D．17.38×10⁵

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考查科學(xué)記數(shù)法，是中考必考題型，難度很小。

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示結(jié)果應(yīng)滿足：a?10n（1??a ?10）的要求，C,D 形式不滿足，

排除，通過(guò)數(shù)值大?。ㄒ菩?shù)點(diǎn)位置）可得A 正確，故選A。

4．若 ，則有

A．0＜m＜1            B．-1＜m＜0     C．-2＜m＜-1       D．-3＜m＜-2

【難度】★☆

【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)運(yùn)算與估算大小，實(shí)數(shù)估算大小往年中考較少涉及，但難度并不大。

【解析】化簡(jiǎn)得：m ????2 ，因?yàn)?/span>??4 ????2 ????1（A+提示：注意負(fù)數(shù)比較大小不要

弄錯(cuò)不等號(hào)方向），所以?2 ????2 ???1。故選C。

5．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：

則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為

A．0.1                B．0.4          C．0.5             D．0.9

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。

【解析】不超過(guò)15 分鐘的通話次數(shù)共：20+16+9=45（次），總共通過(guò)次數(shù)為：45+5=50（次），

所以通過(guò)不超過(guò)15 分鐘的頻率為：

故選：D。

6．若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù) 的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為

A．0                 B．-2          

C． 2                D．-6

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考察反比例函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系?？疾旄黝?lèi)函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，

是中考?？伎键c(diǎn)，難度很小。

【解析】將A點(diǎn)?a,b?帶入解析式得：

化簡(jiǎn)得：ab ??2，所以ab ??4 ??2 ??4 ???2。

故選B。

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為

A．35°               B．45°         C．55°            D．60°

【考點(diǎn)分析】考察等腰三角形三線合一，往年選擇填空也?？疾烊切位A(chǔ)題目，難度很

小。

【解析】?AB=AC，D為BC中點(diǎn)

∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ?∠DAC=55° 故選C

此題方法不唯一

8．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為

A．        B．    C．      D．

【難度】★★

【考點(diǎn)分析】二次函數(shù)與一元二次方程綜合，考察二次函數(shù)的圖像性質(zhì)及解一元二次方程。

是中考常考題型，難度不大。

【解析】由題意得：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：x ??2，所以由對(duì)稱軸公式得： ，

即：b ???4；代入一元二次方程易得： 。故選D。

9．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為

A．           B．      C．           D．

10．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為

A． km              B． km    C． km          D． km

【難度】★★★

【考點(diǎn)分析】考察解直角三角形的應(yīng)用。中考必考考點(diǎn)，近兩年這種題型開(kāi)始放到選擇題

考查，前幾年是放到解答題考查。

【解析】過(guò)點(diǎn)B 作BE⊥AC 交AC 于點(diǎn)E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得：

∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE=  km，所以BD=BE=AB+BD=（2+  ）km.

故選B

【提示】此題關(guān)鍵在于要會(huì)添加輔助線（作垂直）和發(fā)現(xiàn)BD=BE 與BD=BE。

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．

11．計(jì)算： =  ▲  ．

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考查冪的運(yùn)算。中考?？伎键c(diǎn)，難度很小。

12．如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為  ▲  °．

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考查平行求角度。簡(jiǎn)單角度運(yùn)算是?？伎键c(diǎn)，難度很小。

【解析】∠2=180°-∠1=55°

13．某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為  ▲  名．

14．因式分解： =  ▲  ．

15．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為  ▲  ．

16．若 ，則 的值為  ▲  ．

【難度】★☆

【考點(diǎn)分析】考查整體代入求值。中考?？伎键c(diǎn)，難度很小。

【解析】原式??9 ??2?a ??2b????9 ??2?3 ??3

17．如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE．若AC=18，BC=12，則△CEG的周長(zhǎng)為  ▲  ．

【難度】★★★

【考點(diǎn)分析】考查三角形中邊長(zhǎng)計(jì)算，主要涉及垂直平分線、中位線，以往中考三角形題

目涉及全等或相似的題型比較常見(jiàn)，所以此題涉及的考點(diǎn)比較新穎。

【解析】由題意可直接得到：CE=CB=12， 因?yàn)辄c(diǎn)F 是AD 中點(diǎn)、FG∥CD，所以FG 是△ADC

的中位線， ，因?yàn)辄c(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，所以EG 是△ABC 的中位線，

所以 ，所以△CEG 的周長(zhǎng)為：CE+GE+CG=12+6+9=27.

【提示】此題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)及中位線。

18．如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則 的值為  ▲  ．

【難度】★★★

【考點(diǎn)分析】考察三角形與四邊形綜合，主要考察直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半和

矩形對(duì)邊相等。此題難度并不大。

三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．

19．（本題滿分5分）

計(jì)算： ．

【難度】★

【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)計(jì)算，中考必考題型。難度很小。

【解析】解：原式=3+5-1=7.

20．（本題滿分5分）

解不等式組：

21．（本題滿分6分）

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．

22．（本題滿分6分）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗．已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？

【難度】★★

【考點(diǎn)分析】考察列分式方程解應(yīng)用題。這種題型往年均沒(méi)有考察過(guò)（只考察過(guò)二元一次

方程組解應(yīng)用題），是非常新穎的題型。不過(guò)難度并不大。

【解析】解：設(shè)乙每小時(shí)做x 面彩旗，則甲每小時(shí)做（x+5）面彩旗。

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x=25.經(jīng)檢驗(yàn)，x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30

答：甲每小時(shí)做30 面彩旗，乙每小時(shí)做25 面彩

【提示】分式方程不要忘記檢驗(yàn)

23．（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是  ▲  ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?span lang="EN-US">3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

24．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC．分別以B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑在BC下方畫(huà)弧，設(shè)兩弧交于點(diǎn)D，與AB、AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD、BD、CD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50°，求 、 的長(zhǎng)度之和（結(jié)果保留 ）．

【難度】★★

【考點(diǎn)分析】考察全等三角形與弧長(zhǎng)計(jì)算，全等屬于中考必考題型，弧長(zhǎng)計(jì)算往年則很少

在中考解答題中出現(xiàn)。整體難度并不大。

【解析】證明：（1）由作圖可知BD=CD.

在?ABD和?ACD中，

25．（本題滿分8分）如圖，已知函數(shù) （x＞0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

（2）若BC∥AE，求BC的長(zhǎng)．

【難度】★★☆

【考點(diǎn)分析】考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，主要涉及到反比例函數(shù)解析式求法，一次

函數(shù)解析式求法，平行分線段成比例定理（或用相似）。是中考?？碱}型。有一定計(jì)算

量，但整體難度并不大。

26．（本題滿分10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；

【難度】★★★

【考點(diǎn)分析】考察圓與相似三角形綜合，主要涉及圓周角定理和相似。是中考必考題型。

對(duì)于倒數(shù)第三題而言，難度并不大，與往年倒數(shù)第三題相比，偏簡(jiǎn)單。

27．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù) （其中0＜m＜1）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l．設(shè)P為對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC．

（1）∠ABC的度數(shù)為  ▲  °；

（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

【難度】★★★★☆

【考點(diǎn)分析】考察二次函數(shù)與幾何綜合，主要涉及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)，是

否存在相似三角形，是否存在距離最小。是中考必考題型。以往二次函數(shù)的大題都是放

在最后一題考察，今年二次函數(shù)大題放在了倒數(shù)第二題，整體考法和難度與近幾年類(lèi)似。

【提示】近幾年二次函數(shù)壓軸大題都傾向于考察解析式中帶有字母的題型，而且字母不

能計(jì)算出來(lái)，要一直帶著字母運(yùn)算（如此題的字母m），這個(gè)規(guī)律已經(jīng)在A+培優(yōu)的課堂

上多次給同學(xué)們提到。

28．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）．

（1）如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動(dòng)了 ▲ cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s，到達(dá)BC的中點(diǎn)．若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；

（3）如圖②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O₁的位置時(shí)（此時(shí)圓心O₁在矩形對(duì)角線BD上），DP與⊙O₁恰好相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【難度】★★★

【考點(diǎn)分析】考察動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要涉及點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)與圖形運(yùn)動(dòng)綜合考察。是中考必考題型。與

往年相比主要有兩點(diǎn)變化：1、往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是放在倒數(shù)第二題考察，今年放到了最后

一題；2、往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題要么考察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的題目，要么考察圖形運(yùn)動(dòng)的題目，今年則是

把點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起考察。難度與往年動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題類(lèi)似。