構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂
在新一輪課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段的情況下，如何構(gòu)建有效課堂，真正達(dá)到“教得有效，學(xué)得愉快”，一直是教師永恒的追求。
一、領(lǐng)會(huì)意圖，用教材教
1、尊重教材。意味著尊重教材的編排意圖。研究教材的編排意圖，要做到“深人淺出”，沒(méi)有對(duì)教材的“深人”，也就不會(huì)有課堂教學(xué)的“淺出”。優(yōu)秀教師和平庸教師的最大區(qū)別就是，優(yōu)秀教師常把復(fù)雜的內(nèi)容教得非常簡(jiǎn)單，平庸的教師常把簡(jiǎn)單的內(nèi)容教得非常復(fù)雜。這其中的原因，就是對(duì)教材的研究深度存在差距。
2、超越教材。尊重教材不等于唯教材。用教材教，就要從科學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行學(xué)習(xí)化加工，使“教材”進(jìn)到“學(xué)材”，讓教材本身所承載著的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)情感等功能釋放出來(lái)。
(1) 選擇素材要能激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)。為讓教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿誘惑性和吸引力，教師在選擇素材的過(guò)程中，應(yīng)更多地將視角投向現(xiàn)實(shí)生活．努力開(kāi)掘那些發(fā)生在學(xué)生身邊的、同時(shí)又暗含著某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題來(lái)建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容體系。
(2) 加工素材要能支持學(xué)生探究活動(dòng)的展開(kāi)。教材在沒(méi)有進(jìn)人教學(xué)過(guò)程之前，只是處于知識(shí)儲(chǔ)備的狀態(tài)，是靜態(tài)的、抽象的思維結(jié)果。進(jìn)人教學(xué)過(guò)程后，教師要將學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成教育形態(tài)的數(shù)學(xué)，變成過(guò)程性的、學(xué)生重新建構(gòu)的數(shù)學(xué)。以“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”教學(xué)為例，我們對(duì)學(xué)習(xí)素材作了如下重組：呈現(xiàn)實(shí)例，初步感知；動(dòng)手操作，建構(gòu)概念；類(lèi)比遷移，構(gòu)造模型；實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。這樣組織素材，著力表現(xiàn)出“問(wèn)題情境——自主探索——數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的邏輯結(jié)構(gòu)，更多體現(xiàn)“讓學(xué)生做數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)”的價(jià)值取向，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升創(chuàng)造了更為有利的條件。
(3) 素材組織要做到得當(dāng)相宜。首先，問(wèn)題空間大小有度。高質(zhì)量的問(wèn)題既能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的答案，又能讓學(xué)生在尋求答案的過(guò)程中充分顯示其自主性和創(chuàng)造性。這樣的問(wèn)題既要具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須調(diào)動(dòng)自己的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)思考才能解決。其次，操作材料繁簡(jiǎn)有序。教學(xué)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”，教師為了讓學(xué)生體驗(yàn)1分的長(zhǎng)短，把學(xué)生分成五大組，并分別提供如下材料：口算題、故事、書(shū)法練習(xí)紙、跳繩、皮球。結(jié)果班級(jí)里讀書(shū)聲、拍球聲、跳繩聲、數(shù)數(shù)聲交織在一起，好不熱鬧。另一位教師教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，給每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。上課時(shí)，教師要求學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生順理成章地探索出了結(jié)果。很顯然，第一位教師提供的材料過(guò)于臃腫。在這么熱鬧的活動(dòng)中，學(xué)生還是在體會(huì) l 分鐘多長(zhǎng)嗎？后一位教師提供的材料又太單薄了。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼一拼，沒(méi)有自己的猜想和創(chuàng)造?？梢?jiàn)，選擇操作材料要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，既能突顯數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，又具有較強(qiáng)的思考性。
二、互動(dòng)生成，據(jù)學(xué)而教
1、調(diào)整預(yù)設(shè)程序。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)的方案。一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”時(shí)，面對(duì)學(xué)生突如其來(lái)的發(fā)言，機(jī)智地調(diào)整教學(xué)行為，值得我們思考。教師的預(yù)設(shè)方案是： ① 出示兩個(gè)相近的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的大小，從而引出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的問(wèn)題。 ② 課件演示，改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)。 ③ 學(xué)生利用手中的學(xué)具，小組合作，自主探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。教學(xué)中，當(dāng)進(jìn)行到第一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生坐在位上脫口而出：“我知道只要用‘長(zhǎng)×寬’就可以求出它們的面積”。這時(shí)，教師不是死搬原先預(yù)設(shè)不放，而是機(jī)智地調(diào)整了教學(xué)思路。教師面對(duì)學(xué)生說(shuō)：“請(qǐng)知道長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的同學(xué)對(duì)老師笑一笑”。結(jié)果全班竟有半數(shù)的學(xué)生發(fā)出驕傲的微笑！“你們是怎么知道的？” 學(xué)生有的說(shuō)是從課外書(shū)上看到的，有的說(shuō)是預(yù)習(xí)課本知道的……“那誰(shuí)知道長(zhǎng)方形的面積為什么可以用‘長(zhǎng)×寬’計(jì)算嗎？”學(xué)生紛紛搖頭。教師及時(shí)肯定：“看來(lái)大家只知道長(zhǎng)方形面積怎么算，卻不知道為什么？想不想知道為什么呢？”學(xué)生的積極性馬上被調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們利甩手中的材料主動(dòng)參與到長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的證明中去。
2、調(diào)整教學(xué)任務(wù)。衡量一堂好課，不是看環(huán)節(jié)安排多么嚴(yán)密、時(shí)間分配多么恰當(dāng)、教師教得多么華麗，而是看學(xué)生學(xué)得是否主動(dòng)，學(xué)了之后是否有發(fā)展。課堂上，我們經(jīng)常遇到這樣的尷尬：教師正要進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)冷不丁冒出一個(gè)問(wèn)題，或補(bǔ)充一種算法，或提出一種疑義等。這時(shí)，放棄既定環(huán)節(jié)教學(xué)，就會(huì)影響教學(xué)任務(wù)的完成；裝作未見(jiàn)、又顯然有悖于“據(jù)學(xué)而教”的理念。每每遇此，教師常常進(jìn)退兩難。一個(gè)真誠(chéng)關(guān)注學(xué)生發(fā)展的教師會(huì)寧愿削減一些教學(xué)內(nèi)容，也要“停足頓腳”。敏銳捕捉稍縱即逝的生成點(diǎn)，并加以放大。某一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完成與否并不影響學(xué)生的整體發(fā)展，課堂教學(xué)最重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。一節(jié)課的任務(wù)不能完成還有下一節(jié)課，但學(xué)生創(chuàng)新火花的進(jìn)發(fā)不是周而復(fù)始的。
3、調(diào)整學(xué)生思維。教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，屏幕上出現(xiàn)一幅圖畫(huà)：“超市門(mén)口掛了一些燈籠，紅、黃、藍(lán)三種顏色有規(guī)律地排列著，其中有兩盞燈被一輛停在門(mén)口的汽車(chē)給遮住了。教師提問(wèn)：“你能知道被汽車(chē)擋住的燈籠，分別是什么顏色嗎？”一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“只要把汽車(chē)開(kāi)走就知道了?！泵鎸?duì)如此“生成”，兩位教師作出不同的應(yīng)對(duì)。第一位教師豎起大拇指，稱贊道：“對(duì)??！只要把汽車(chē)開(kāi)走，不就清楚了嗎？你的想法很有創(chuàng)造性！誰(shuí)還有不同的想法？”馬上有一些學(xué)生接上：“我只要跑到汽車(chē)后面看一看就知道了?！薄翱梢詥?wèn)站在汽車(chē)后面的人。”……第二位教師是這樣引導(dǎo)的：“這位同學(xué)的想法很奇特，如果能用數(shù)學(xué)的方法去思考就更好了。認(rèn)真觀察燈籠的擺放，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)出什么規(guī)律嗎？”學(xué)生的思維很快回到數(shù)學(xué)上來(lái)。比較兩位教師對(duì)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的處理，哪一種是我們需要的課堂呢？數(shù)學(xué)課的生成，有其基本要求：生成必須是思考的結(jié)果。沒(méi)有思考而生成的材料都應(yīng)視為無(wú)效的。數(shù)學(xué)課上，經(jīng)常有學(xué)生作一些不著邊際的猜想，教師決不能冠以“有個(gè)性”的美名加以贊賞，一概用“真棒”、“很好”作糊涂裁判，應(yīng)態(tài)度鮮明地進(jìn)行引導(dǎo)，以免教學(xué)偏離軌道，失去了“數(shù)學(xué)味”。當(dāng)然，這種引導(dǎo)，不是一棍子打死，既要指出學(xué)生的閃光點(diǎn)，又要給出學(xué)生思維的方向。
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