選自《高觀點下全國卷高考數學壓軸題解題研究三部曲》
存在即合理——黑格爾
一、哲學闡釋和在具體科學中的理解
偶然性是指客觀事物發(fā)生聯系和發(fā)展過程中的一種可能性趨勢。必然性是指客觀事物發(fā)生聯系和發(fā)展過程中一種不可避免、一定如此的趨向，必然性產生于事物的內部根據、本質的原因。必然性和偶然性與我們的認識有關，隨著認識的不斷發(fā)展，它們之間也可以相互轉化。真理都是相對存在的，隨著研究范圍不斷地擴大，原來必然性有可能就只是偶然性。比如牛頓絕對時空觀適用于宏觀世界和低速狀態(tài)下研究物體的運動，得到的經典力學的基本定理或與之有關且等價的其他力學原理，在 20 世紀以前是必然，但在 20 世紀以來，在微觀（量子尺度）、高速（接近光速）等領域，經典力學卻成了錯誤。經典力學定理在整個世界中偶然成立。存在即合理，不斷去解釋巧合（偶然性）的合理性，往往又能發(fā)現一些隱藏著的必然性。比如一只南美洲亞馬遜流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩周以后引起美國德克薩斯州的一場龍卷風。這一個偶然發(fā)生的事情，卻蘊含著必然性的結論——混沌學：蝴蝶扇動翅膀運動，導致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產生微弱的氣流，而微弱的氣流的產生又會引起周圍空氣或其他系統(tǒng)產生相應的變化，由此引起的一個連鎖反應，最終可能導致其他系統(tǒng)極大的變化。二、在數學中的理解
給解題活動中成功的“嘗試”以合理的解釋，在不斷地解釋中，發(fā)現很多的必然性，思維也在一次又一次由“偶然性”向“必然性”的轉化過程中得到發(fā)展。
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