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本文選自《高觀點下全國卷高考數(shù)學(xué)壓軸題解題研究三部曲》

【點評】4 個題從形式上看，千差萬別，但同屬于估值問題，分別是函數(shù)極值、數(shù)列積、數(shù)值和函數(shù)零點的估值，這類問題既要考慮上界，又要考慮下界。函數(shù)的極值的估值要注意到在一定范圍內(nèi)，極值最大（最?。?，能解決下界（上界）；零點的估值則需要注意零點是否還具有其它性質(zhì)（也是極值點），研究函數(shù)或構(gòu)造新函數(shù)的單調(diào)性，借助零點存在性定理；數(shù)列和或積往往是單調(diào)的，利用前幾項的和或積可得上界或下界；估計某個數(shù)的值，高中常

常需要構(gòu)造兩個函數(shù)不等式，或者在不同的范圍內(nèi)，得到相反的兩個不等式，用于估計上下界。