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形式邏輯的學(xué)習(xí)方法

“邏輯思維”給人的印象是抽象深奧難懂,開始時很多人會被生澀枯燥的概念和原理搞得頭暈眼花。只要掌握一定的學(xué)習(xí)方法,循序漸進,隨著思維能力的提高學(xué)習(xí)能力自然就提高。一個人智力的成長分為三個層級,初級是接納和積累知識,中級是運用和驗證知識,高級是建構(gòu)和創(chuàng)新知識。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)不能象傳統(tǒng)教育模式那樣靠老師傳授已有的、標準答案的知識。不是以知識積累為主,而是培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和獨立思考能力,養(yǎng)成自己尋求答案的習(xí)慣。這對于已習(xí)慣被動接受知識的學(xué)生來說,可能會短期不適應(yīng)。而對于傳統(tǒng)教育所擅長傳授知識的教師來說更具挑戰(zhàn)性。傳統(tǒng)教學(xué)所獲得的知識往往是前人留下的基于經(jīng)驗的總結(jié)及理論成果,也依靠比較原始的思維習(xí)慣。應(yīng)用中對經(jīng)驗的依賴性過強,靠經(jīng)驗做事。思考和解決問題則根據(jù)某些經(jīng)驗,通過不完全歸納、簡單類比等思維方法得出,其結(jié)論往往不真實。

中學(xué)時代是人的一生中邏輯思維能力訓(xùn)練和培養(yǎng)最為關(guān)鍵的時期,英國數(shù)字家、邏輯學(xué)家懷特海曾經(jīng)把人的智力發(fā)展分為浪漫階段、精確階段和綜合運用階段,他說:“浪漫階段大致延續(xù)到13歲或14歲;從14歲到18歲是精確階段;從18歲到22歲是綜合運用階段?!薄霸谶@個階段要使學(xué)生一點一點地接受一種特定的分析事實的方法”,“精確階段也代表一種知識的增加和補充。在這個階段,知識的廣泛的關(guān)系居于次要地位,從屬于系統(tǒng)闡述的精確性”(懷特海:《教育的目的》)。這表明,從14歲到18歲,也就是從初中到高中是精確性思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時期,也是進行邏輯思維能力培養(yǎng)和訓(xùn)練的關(guān)鍵時期。因此,邏輯學(xué)應(yīng)該從初中就開始學(xué),而邏輯思維方法則應(yīng)該從小學(xué)就開始訓(xùn)練。學(xué)習(xí)和訓(xùn)練需要良好的學(xué)習(xí)方法,①平靜心是進入學(xué)習(xí)和思考的前提,沉靜才能讓思維進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)會獨立思考,學(xué)會質(zhì)疑和思辯。②養(yǎng)成寫讀書報告的習(xí)慣,寫作是訓(xùn)練思維能力和語言表達能力的有效方法。③留意生活中出現(xiàn)的各種邏輯問題進行原因分析并適度地予以糾正,培育分析力、判斷力、求證力和自我糾錯力。④理論聯(lián)系實際,把邏輯知識與其學(xué)科知識結(jié)合進行理解和應(yīng)用,拓寬思路、豐富想象力。運用開放性學(xué)習(xí)和思考模式,突破傳統(tǒng)被動接受答案方式,探索多元答案。逐步形成真假清晰、論證嚴密的邏輯思維習(xí)慣。用邏輯學(xué)作工具建立與其它知識的連接,把所有的知識,通過連接在大腦里建立起一個邏輯框架結(jié)構(gòu)。

學(xué)習(xí)中要求概念清晰不能模糊,概念是思維的基本單位。明確概念是判斷與推理的前提和基礎(chǔ),如果沒有清晰的概念界定,由此而來的判斷和推理也就很難保證其正確性。辨析概念非常重要,同一個語詞,可以表達不同的概念。討論問題之前,必須首先弄清這個語詞所表達的概念的定義,即這個概念的內(nèi)涵。概念不清,那么圍繞這個概念的一切討論都會變得混亂甚至沒有意義。辨析概念是邏輯思維中判斷與推理的基礎(chǔ),概念不清,判斷與推理就難以進行;即使進行,也可能會產(chǎn)生錯誤的或是模糊的結(jié)論。例如,范偉小品《賣車》中的腦筋急轉(zhuǎn)彎題,高秀敏問:“你家的狗為什么不生跳蚤?”范偉回答說是因為講衛(wèi)生。而正確答案卻是:“因為狗只能生狗,生不出別的玩意兒來!”范偉說:“你說是出生的生?。 薄_@是語詞與概念的區(qū)別,范偉把“生”理解為“寄生”,而高秀敏辯解說是“出生”的生。雖是同一個字,但是表達的卻是兩個不同的概念。許多腦筋急轉(zhuǎn)彎都是通過概念的轉(zhuǎn)換來迷惑人,著名的潮汕燈謎運用的“別解法”,就是利用語詞與概念之間的轉(zhuǎn)換,別解法是對詞語的另外解讀,只要另外解讀的概念在謎目的規(guī)定范圍內(nèi)就符合“謎法”。這在邏輯上則屬于“偷換概念”的邏輯錯誤。

學(xué)習(xí)中要對外延很大的概念進行適度限制,逐漸養(yǎng)成嚴謹?shù)乃急媪?xí)慣。比如:“好人”“美女”“差不多”“有關(guān)部門”等都是外延很大的概念,界限比較模糊。可能有人說是美女有人說是恐龍;差不多先生更是讓人難以捉摸;有關(guān)部門則是無此部門。如果按照不同的衡量標準來討論問題,是不會有結(jié)果的。為什么區(qū)分“好人壞人”的思維是模糊的,因為好壞缺乏客觀標準,僅憑各自的主觀感覺評價偏差較大,甚至有可能結(jié)論截然不同,也許很多人不是好人也不是壞人。

學(xué)習(xí)中有很多人分不清集合概念與非集合概念的差別,常常會得出錯誤的結(jié)論。比如說,潮汕人善于做生意,這里的“潮汕人”是集合概念不是普遍概念,不代表每個“潮汕人”都善于做生意。又如“中國人缺乏思辨力”這個命題中的“中國人”是集合概念,并不說明每個中國人都是如此。

學(xué)習(xí)中注意說理性語言中的類比推理與演繹推理的區(qū)別,我們常說的一些俗語,比如“子不嫌母丑,狗不嫌家貧”,“蒼蠅不叮無縫的蛋”等等,都是用的類比推理,類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象的某些相同或相似屬性,從而推出它們在另外的屬性上也存在相同或相似屬性的推理。類比推理的結(jié)論是或然性的,即可能是真,也可能是假。類比是一種或然推理,雖然推出的結(jié)論可靠性不高。但其價值仍然不可忽視,在科學(xué)研究中,可以用類比方法推出一些假說,這些假說如果以后得到了實踐的驗證,即成為了科學(xué)結(jié)論。類比手法在語言修辭上能起到審美效果,在一般性語言表達上通俗易懂,能夠發(fā)揮聯(lián)想作用。

學(xué)習(xí)中還應(yīng)注意詞語、語詞、詞項與概念的不同,詞語是脫離語句或語境而存在,因此,同一詞語可以有多種詞義,如“東西”既可以表示物品也可以表示方向。已經(jīng)進入語句中的詞、詞組、短語稱為“語詞”,語詞是概念的語言形式。如“東西”一詞組成“很好的東西”,表達的是“物品”的概念。而“東西方向”中的“東西”所表達的概念則是“地點或方向”的概念。語詞可以一個字也可以一個短語,在“這是件很好的東西”中“很好的東西”是一個語詞,同時又是一個概念。從以上可以看出,同一語詞可以表達不同的概念。而同一概念又可用不同的語詞來表達,如:“妻子”“老婆”“愛人”表達同一概念。又如“無以言表、無以言說、無以言喻、不可名狀、不可言傳”都表達“不能夠用語言形容”的概念。概念和語詞是密切聯(lián)系著的,語詞是概念的語言形式,概念是語詞的思想內(nèi)容,二者緊密聯(lián)系不可分割。概念的形成和存在必須依賴于語詞,但不是所有的語詞都表達概念。實詞可以表達概念, 虛詞一般不表達概念,如“喔、嘿嘿”。

詞項是語詞的特殊叫法,一般所說的詞項特指“邏輯語詞”,例如:“主項”“謂項”“常項”“變項”,詞項一般用來介定語詞范圍。例如:“所有的金屬都導(dǎo)電”是一個判斷,命題形式是:“所有S都是P”,其中“所有…都是…”就叫做“常項”,“S、P”就叫做“變項”。

學(xué)習(xí)中要明確判斷和命題的關(guān)系,對于初學(xué)者來說總是弄不明白,為何不統(tǒng)一稱為判斷,或者統(tǒng)一稱為命題。例如“所有的金屬都導(dǎo)電”這是一個判斷。“所有S都是P”這是一個命題。又如:①“今天早上有雨”叫做判斷,用這兩個例子來作深入分析,“今天早上”→怎么了?斷定→“有”→“雨”。判斷的性質(zhì)→“肯定”曾經(jīng)下或正在下“雨”。如果今天早上確實有雨,則稱為是“真判斷”。如果今天早上確實沒有雨,則稱為“假判斷”。所以“今天早上有雨”稱作判斷,不稱為命題。②“明天早上有雨”叫做判斷也稱作命題。是一個肯定判斷,不叫肯定命題。它可能是一個真命題,也可能是一個假命題。

又例如“澄海是中國玩具之都”,這是一個簡單肯定判斷。用“是”對“澄?!迸c“中國玩具之都”進行連結(jié)。對于大多數(shù)中國人來說這個判斷是真的,在這個判斷中“是”的后部分“玩具之都”才是這個判斷的思想內(nèi)容。而命題則包括整個語句的全部,即“澄海是中國玩具之都”全部內(nèi)容才是命題。對于大多數(shù)外國人來說“澄?!被颉巴婢咧肌倍际俏粗拍?,在未驗證之前就是“命題”。也就是說,在未驗證之前有的人是不確定的,或者說有的人還不認同或不相信。在這部分人看到這句話時就是一個命題,因為有的人對“澄海是玩具之都”這個判斷不能確定全部內(nèi)容是真是假,所以說命題還包括未經(jīng)真假確認的判斷。

命題有真命題和假命題,“澄海是中國玩具之都”的命題形式是:“S是P”。命題是對判斷的驗證,或者說命題是對判斷的判斷。命題包括判斷,判斷不完全包括命題。命題的語言形式都是判斷,但并非所有的命題形式都是判斷形式。判斷以自然語言的形式出現(xiàn),命題還包括非自然語言的邏輯形式。例如“若2X+3=9,則X=3”是一個命題,一般不稱作判斷。它使用“符數(shù)”語言而非自然語言,通常把數(shù)字和符號組成的表達式稱為命題形式。命題有原命題、否命題、逆命題和逆否命題,逆否命題又稱互逆命題,否命題和逆命題互為等價命題。這也是命題與判斷的不同之處。另外,判斷使用自然語言,命題可以是使用自然語言也可以是使用符碼形式語言。

命題是表達判斷的語句全部,可以判斷正確或錯誤的語句(含符碼式)叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題。每一個命題都有逆命題,只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論,并將結(jié)論改成題設(shè),便可得到原命題的逆命題。但是原命題正確,它的逆命題未必正確。例如真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”,此命題就是假命題。

陳述句和反問句可以表達判斷也可以表達命題。判斷是對思維對象有所斷定的思維形式,例如㈠;“澄海是中國玩具之都”,①從語言內(nèi)容上來說是“一句話”;②從語言形式上來看它是一個“陳述句”;③從思維內(nèi)容上來說是一個“簡單判斷”;④從思維形式上來看它是一個“性質(zhì)判斷”;⑤從判斷的性質(zhì)上來看它是一個“肯定判斷”,其中的詞項“是”表達了一種“斷定”,而且是肯定的斷定。在形式邏輯中,詞項“是”稱為常項。在“澄海是中國玩具之都”這個判斷中,“澄?!狈Q為“思維對象”,“是”表達了肯定,肯定“中國玩具之都”從只屬于“澄?!保@就是一個判斷。判斷的思維路徑是:澄海→是→中國玩具之都。

例如㈡;“難道澄海不是中國玩具之都嗎?”,①從語言內(nèi)容上來說是“一句話”;②從語言形式上來看它是一個“反問句”;③從思維內(nèi)容上來說是一個“簡單判斷”;④從思維形式上來看它是一個“性質(zhì)判斷”;⑤從判斷的性質(zhì)上來看它也是一個“肯定判斷”,其中的詞項“難道…不是…嗎?”相當于“是”,實際上也表達了肯定。因此,反問句屬于判斷。

疑問句、祈使句、感嘆句不表達判斷。

只有少數(shù)判斷不是命題,為了減少理解上的麻煩和混淆,在形式邏輯中有的把所有判斷都稱為命題。這些是學(xué)習(xí)形式邏輯必須明確區(qū)分的概念,也是學(xué)習(xí)上的方法方式,掌握這類辨析方式能較好地進入形式邏輯的殿堂。

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