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例題：（小學數(shù)學競賽題）如圖，已知三角形ABC的面積為14平方厘米，且DC=3DB，AE=ED。求陰影部分的面積是多少平方厘米？

三角形面積的基礎(chǔ)知識：

（2）共邊定理：

儲備知識看完，如果能理解了，這個題目其實也不算很難。我們可以開始來做這個題目了。

連接DF。因為E為中點，從而△AFE與△FED面積相等，△AEC與△CDE面積相等；從而S陰影=四邊形ACDF的一半。

設(shè)△AFE面積=x，△AEC面積等于y，則△FDC面積=x+y

在△FBD、△FDC中，由共邊定理得△FBD面積=(x+y)/(3)

從而整個三角形面積為

2x+2y+(x+y)/(3)=14

∴x+y=6

即陰影部分面積為6平方厘米

當然，我們這里又用到了字母的運算，而且是兩個字母的運算，這對很多孩子來說，還是有很大的難度的，其實y和x的關(guān)系也可以求解出來，你能求出來嗎？想一下再看答案。

要求x和y的關(guān)系，我們看到△ABD的面積是△ADC面積的1/3   

所以有(x+y)/(3) +2x= 2y/3   解得 y=7x

也就是大的陰影部分面積是小的陰影部分面積的7倍。所以，我們可以求出原圖形中任意部分的面積。

對于想要在思維上有所提升的同學，進行一個題目的總結(jié)和提升很重要，對于這個題目來說，解完并不算完成，要去繼續(xù)探索，并找到這些解題的知識基礎(chǔ)，理解這些解題的基礎(chǔ)知識，還是很重要的。