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第25題第(1)問(wèn)的第①題考查了菱形的判定，可以從以下兩個(gè)入口切入：思

路1主要圍繞著“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”展開，通過(guò)聯(lián)結(jié)AC，利用“等腰三角形的三線合一”和“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”進(jìn)行證明；思路2主要圍繞著“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”展開，利用中線的性質(zhì)進(jìn)行輔助線的添加，或“倍長(zhǎng)中線”，或“截長(zhǎng)補(bǔ)短”，方法比較多樣.

路徑1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，聯(lián)結(jié)AC。

路徑2：一組鄰邊相等的四邊形是菱形?？梢圆扇　氨堕L(zhǎng)中線法”、“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”等。

第25題第(1)問(wèn)的典型錯(cuò)誤主要有兩個(gè)，典型錯(cuò)誤1：將菱形和平行四邊形的性質(zhì)混淆。認(rèn)為平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，根據(jù)一組對(duì)邊平行和平分對(duì)角，可得到一組鄰邊相等；典型錯(cuò)誤2：由AE=CE，錯(cuò)誤地認(rèn)為E在AC的垂直平分線上；典型錯(cuò)誤3：添加輔助線后不知所云。

  對(duì)于上題第(1)問(wèn)的第①題而言，雖然有5種做法，但是最佳的作法還是聯(lián)結(jié)對(duì)角線，利用“等腰三角形的三線合一定理”證明對(duì)角線互相垂直.可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)于中點(diǎn)“情有獨(dú)鐘”，常常聯(lián)想到“倍長(zhǎng)中線法”，盡管此種作法也成立，但是相較于上種作法而言顯得復(fù)雜了.當(dāng)出現(xiàn)中點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，我們可以進(jìn)行這樣的聯(lián)想，再根據(jù)條件和結(jié)論篩選出最恰當(dāng)?shù)慕忸}策略.