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一、知識解讀：

判定直線與圓相切的方法：

1、定義法：

直線和有且只有一個公共點(diǎn)，就說直線與圓相切。

2、d、R法則：

設(shè)圓心到直線的距離是d，圓的半徑是R，則當(dāng)d=R時(shí)，直線與圓相切。

3、切線的判定定理：

過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線，是圓的切線。

在應(yīng)用判定定理時(shí)，關(guān)鍵有兩個：

一是直線要經(jīng)過圓上的某點(diǎn)，而是直線與過該點(diǎn)的半徑垂直。

必要時(shí)，要構(gòu)造半徑作為解題的輔助線。

二、考點(diǎn)例析：

考點(diǎn)1、考d、R法則

例1、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（   ）

  A．與軸相離、與軸相切      B．與軸、軸都相離

  C．與軸相切、與軸相離    　D．與軸、軸都相切

分析：根據(jù)坐標(biāo)系的知識，知道，圓心到y(tǒng)軸的距離是d_y=2，到x軸的距離是d_x=3，由于圓的半徑R=2，所以，d_y=R，所以，y軸與圓相切，這樣，我們就可以排除B和D；因?yàn)椋琩_x=3＞R=2，所以，x軸與圓相離，因此，選項(xiàng)A是正確的。

解：選則A。

分析：圓的圓心位置已經(jīng)確定，圓的半徑已經(jīng)確定，現(xiàn)在缺少的條件是，圓心到直線CD的距離。只需過圓心做出圓心到直線的距離，后根據(jù)dR法則就可以判斷直線CD與圓的位置關(guān)系了。

因此，如圖2所示，過點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足是E，又因?yàn)?，∠C=90°，

所以，OE∥BC，

因?yàn)?，點(diǎn)O是圓的圓心，

所以，OE是梯形的中位線，

考點(diǎn)2、判定靜止直線是圓的切線

例3、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線．

分析：要證DE是圓的切線，現(xiàn)在點(diǎn)D已經(jīng)在圓上，所以，要證DE是圓的切線，根據(jù)切線的判定定理，缺少的是半徑與垂直的關(guān)系。所以，可以通過連接OD構(gòu)造過半徑外端的半徑，只需設(shè)法證明二線是垂直的就可以了。

證明：

如圖2，連接OD ，

因?yàn)?，AB=AC，所以，∠B=∠C,因?yàn)?，OB=OD，所以，∠B=∠ODB,

所以，∠C=∠ODB,

所以，OD∥AC，

因?yàn)椋珼E⊥AC，

所以，DE⊥OD，

所以，DE是圓的切線。

例4、如圖3所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.

求證：DE為⊙O的切線；

分析：連接OD ，關(guān)鍵證明DE⊥OD。

證明：如圖4，連接OD ，

因?yàn)?，OA=OB，DC=BD，

所以，OD∥AC，

因?yàn)?，DE⊥AC，

所以，DE⊥OD，

所以，DE是圓的切線。

考點(diǎn)3、判定運(yùn)動直線是圓的切線

例5、如圖所示，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為   ▲   s時(shí)，BP與⊙O相切．