【題記】
你的責(zé)任就是你的方向，你的經(jīng)歷就是你的資本，你的性格就是你的命運(yùn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常在作業(yè)中出現(xiàn)一些讓我們感到不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)或作業(yè)中的差錯(cuò)，我們不能一概而論，而應(yīng)從教和學(xué)兩個(gè)方面去冷靜分析，科學(xué)地區(qū)別對(duì)待。
從我的觀(guān)察和調(diào)查來(lái)講，目前小學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，絕大多數(shù)是依靠教師的評(píng)價(jià)，學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力較差。它具體表現(xiàn)在往往找不到差錯(cuò)處或不知用什么方法來(lái)糾正差錯(cuò)，因此在矯正差錯(cuò)時(shí)帶有盲目性與被動(dòng)性。從教師方面來(lái)說(shuō)，大多數(shù)教師認(rèn)為，有些差錯(cuò)是不應(yīng)該發(fā)生的，有的好像有點(diǎn)莫名其妙。對(duì)此現(xiàn)象，一些教師不加分析，常常統(tǒng)統(tǒng)簡(jiǎn)單地歸結(jié)為“粗心”。教師在批改作業(yè)中責(zé)問(wèn)學(xué)生最多的一句話(huà)就是：“你怎么這么粗心？”其實(shí)在這里，是教師“粗心”了。教師長(zhǎng)時(shí)間用這種“粗心”態(tài)度對(duì)待學(xué)生的學(xué)生“粗心”，而拿不出有針對(duì)性的矯正措施，就無(wú)法從根本上解決問(wèn)題，其結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生的作業(yè)差錯(cuò)一犯再犯，影響了后繼學(xué)習(xí)，而教師忙于“救火”，沒(méi)有時(shí)間和精力去充分地鉆研教材與分析學(xué)生，研究教法與學(xué)法，最終自然會(huì)影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。
一、學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生差錯(cuò)的原因分析
小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)，其實(shí)是指小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)在作業(yè)上的錯(cuò)誤（解題方法與結(jié)果不正確）和偏差（解題方法不簡(jiǎn)便、書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范、但結(jié)果是正確的）。
一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生差錯(cuò)的原因主要有：
1.知覺(jué)的分化水平差
心理學(xué)告訴我們：小學(xué)生的知覺(jué)最初還帶有不隨意性，即還不能很好地控制自己的知覺(jué)，對(duì)感知的對(duì)象分化水平很差，對(duì)事物只能作籠統(tǒng)的不精確的整體感知。例如，在計(jì)算（×）÷× 時(shí)，有些學(xué)生竟會(huì)得１。如果問(wèn)他們這題運(yùn)算順序怎樣，則絕不會(huì)講講錯(cuò)。這是什么原因呢？這就是學(xué)生的心理特點(diǎn)，對(duì)事物精確分化的水平低，由于這題的結(jié)構(gòu)與（×）÷（×）的結(jié)構(gòu)相似，所以搞錯(cuò)了。
2.思維受到強(qiáng)信息干擾
強(qiáng)信息在大腦中留下深刻的印象，不易消失，一遇時(shí)機(jī)，這種痕跡也會(huì)使學(xué)生受到干擾，例如：
（1）受“數(shù)目湊整”因素干擾。例如，800÷25×4，由于25×4的積是100，這是一個(gè)強(qiáng)信息，所以，在計(jì)算時(shí)，部分學(xué)生算成了800÷100＝８。
（2）受“大數(shù)目”因素的干擾。在運(yùn)算中，當(dāng)大數(shù)目和小數(shù)目在一起時(shí)，大數(shù)目在學(xué)生心理中占優(yōu)勢(shì)。例如，“1850－650×2”學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是先求出差，從而忽略了“2”這個(gè)小數(shù)目。
（3）受“0”、“1”的干擾。例如（3.5－0.005×70）×＋ ，學(xué)生容易錯(cuò)寫(xiě)作：原式＝（3.5-3.5 ）×１＝０。這里，學(xué)生計(jì)算時(shí)，看到括號(hào)內(nèi)第一上數(shù)是3.5， 減號(hào)后兩數(shù)是５和７相乘，一心想著結(jié)果是3.5，該有多好，這樣對(duì)0.005×70的積應(yīng)是幾位小數(shù)忽視了，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤； 括號(hào)外又受“湊整”影響產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3.思維定勢(shì)的消極作用
思維定勢(shì)的作用，有積極的一面，也有消極的一面。在不變的環(huán)境中，定勢(shì)有助于迅速作出反映；但在變化了環(huán)境中，定勢(shì)常常阻礙學(xué)生找到新方法解決新問(wèn)題。思維定勢(shì)是思維的一種慣性。我們平時(shí)所說(shuō)的“先入為主”就屬于這種情況。例如，我們出練習(xí)題時(shí)，經(jīng)常用到的是四位數(shù)以?xún)?nèi)的數(shù)，有一次我出了一道題：“某廠(chǎng)有18000輛自行車(chē)，......”18000是個(gè)五位數(shù)，作業(yè)中不少同學(xué)寫(xiě)成了1800，這就是四位數(shù)用得比五位數(shù)多的緣故。
又如，在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的階段中，插入一道這樣的題：“小明做數(shù)學(xué)練習(xí)要用小時(shí)，比小紅少用小時(shí)，小紅要用多少小時(shí)？”不少學(xué)生錯(cuò)誤地列式÷（1－），這就是受了思維定勢(shì)的干擾。
4.某些生活用語(yǔ)對(duì)數(shù)學(xué)概念的干擾
生活用語(yǔ)與數(shù)學(xué)概念含義完全一致時(shí)，會(huì)促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念；反之，則會(huì)干擾數(shù)學(xué)概念。例如，學(xué)生會(huì)把角定義成“角是尖尖的”，因此對(duì)平角與周角的概念產(chǎn)生了干擾。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體之前，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了前、后、左、右、上、下，有些學(xué)生就會(huì)誤認(rèn)為，只有后面是看不見(jiàn)的，因此，畫(huà)圖也就會(huì)經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤。
二、指導(dǎo)學(xué)生自我矯正學(xué)習(xí)差錯(cuò)的策略
指導(dǎo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我矯正學(xué)習(xí)差錯(cuò)，就是要引導(dǎo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，能根據(jù)差錯(cuò)的不同表現(xiàn)形式，自我分析產(chǎn)生原因，并選用有針對(duì)性的方法糾正差錯(cuò)。小學(xué)生學(xué)習(xí)差錯(cuò)的矯正策略的核心是培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)控的能力。由于小學(xué)生年齡小，培養(yǎng)過(guò)程必須具體，特別是要有操作性。
學(xué)生學(xué)習(xí)差錯(cuò)矯正過(guò)程一般要經(jīng)過(guò)一找（判斷差錯(cuò)在哪里）、二分析（產(chǎn)生原因及差錯(cuò)類(lèi)型）、三訂正（用合適的方法矯正差錯(cuò)）這三步。在此基礎(chǔ)上，我們又提出了差錯(cuò)矯正四要素：何處、何因、何類(lèi)、何法。
1、矯正學(xué)生學(xué)習(xí)差錯(cuò)的“三步四要素”：
在教學(xué)中，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，我們就指導(dǎo)學(xué)習(xí)按照“三步四要素”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自我尋找差錯(cuò)、分析原因、判別類(lèi)型，然后選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行矯正。學(xué)生矯正學(xué)習(xí)或作業(yè)中差錯(cuò)“三步四要素”的具體操作，可用表簡(jiǎn)單表示如下：
現(xiàn)舉例來(lái)說(shuō)明：
2、關(guān)于學(xué)生作業(yè)差錯(cuò)的符號(hào)約定
為使小學(xué)生明確所犯差錯(cuò)類(lèi)型，便于教師了解學(xué)生判斷情況，我們把學(xué)習(xí)差錯(cuò)的種類(lèi)歸納為以下八種，并配以相應(yīng)的形象化符號(hào)，使學(xué)生易記易用?，F(xiàn)列舉如下：
3、幾點(diǎn)注意點(diǎn)
①積極預(yù)防，做好前饋控制
教師在教學(xué)中，可根據(jù)前饋信息，收集平時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)與作業(yè)中的的錯(cuò)誤題目，分析類(lèi)型。這樣在以后教學(xué)中可注意學(xué)生學(xué)習(xí)和作業(yè)中容易出錯(cuò)的地方，精心設(shè)計(jì)有關(guān)針對(duì)性糾錯(cuò)練習(xí)，可收到“防患于未然”的效果。這里不再舉例。
②注意在作業(yè)中進(jìn)行評(píng)析和總結(jié)
如上例中是學(xué)生在整數(shù)四則混合運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生在練習(xí)與測(cè)試中經(jīng)?？赡艹霈F(xiàn)。作為教師就要在教學(xué)中及時(shí)進(jìn)行評(píng)析與總結(jié)。以下就是我與學(xué)生們一同總結(jié)研制的四年級(jí)四則混合運(yùn)算“三步四要素”表。
上表在具體操作的過(guò)程是：一找：用排除法逐步在“何處”欄目中尋找，是什么原因。二標(biāo)：用直線(xiàn)劃出，并標(biāo)上相應(yīng)的符號(hào)：“？”、“×”或“△”。三訂正：對(duì)照表中類(lèi)型用相應(yīng)的方法進(jìn)行訂正。
③實(shí)施專(zhuān)題指導(dǎo)
在一階段內(nèi)容結(jié)束后，可上專(zhuān)題指導(dǎo)課。如“行程問(wèn)題應(yīng)用題矯正指導(dǎo)課”、“小數(shù)四則混合運(yùn)算矯正指導(dǎo)課”、“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題矯正指導(dǎo)課”等，使學(xué)生在某一單元知識(shí)差錯(cuò)矯正策略運(yùn)用上有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。
矯正指導(dǎo)課的一般步驟是這樣的：明確矯正專(zhuān)題激發(fā)矯正動(dòng)機(jī)－→教師結(jié)合題目示范矯正策略－－→學(xué)生小組合作操練－→學(xué)生個(gè)體獨(dú)立操作－→綜合操練（先判斷正誤，再作具體矯正）－→師生共同歸納總結(jié)差錯(cuò)矯正策略。
④因材施教，注重激勵(lì)
各層次學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)用差錯(cuò)矯正策略應(yīng)分別對(duì)待，中等以上的學(xué)生可鼓勵(lì)其作業(yè)與練習(xí)中運(yùn)用策略先自檢，有差錯(cuò)自己矯正；中等及中等以下的學(xué)生應(yīng)根據(jù)循序漸進(jìn)的原則，在教師指導(dǎo)下學(xué)會(huì)操作→先矯正老師打“×”的題目→逐步學(xué)會(huì)老師批改前自檢矯正。任何學(xué)習(xí)的成功離不開(kāi)學(xué)習(xí)者內(nèi)部動(dòng)力的激發(fā)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出了差錯(cuò)本身就產(chǎn)生一種失敗的感覺(jué)，如果在矯正的過(guò)程中又碰到困難，則會(huì)形成消極的心態(tài)，這不利于矯正的成功。因此，我們?cè)谥笇?dǎo)過(guò)程中，注意配以激勵(lì)措施，促使學(xué)生非智力心理因素（主動(dòng)性、自信心、意志力、獨(dú)立性、動(dòng)機(jī)與興趣）的發(fā)展。
⑤培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是防止出錯(cuò)的根本
主要是要培養(yǎng)以下良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：
認(rèn)真審題。要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，不要追求速度快，而要看作業(yè)的結(jié)果，減少出錯(cuò)。要求學(xué)生審題時(shí)，做到不漏題、不抄錯(cuò)，認(rèn)真觀(guān)察，克服粗心毛病。
檢查方法。老師應(yīng)教會(huì)和鼓勵(lì)、督促學(xué)生檢查作業(yè)的方法。如利用加減、乘除互為逆運(yùn)算的規(guī)律來(lái)檢查習(xí)題答案；或通過(guò)估算等方法幫助檢查等。發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)及時(shí)糾正，也可以在學(xué)生中開(kāi)展自查或互查“抓粗心”活動(dòng)，比比誰(shuí)細(xì)心等等。
字跡清楚。要求學(xué)生平時(shí)做到字跡清楚、端正，下筆前不要匆忙，先想好、后下筆。字跡不潦草，盡可能的少擦橡皮，保持卷面、作業(yè)整潔、清楚，減少因字跡潦草、模糊造成出錯(cuò)。
總之，我們將真正學(xué)生為本，以“學(xué)生的困難就是我們的研究課題”為宗旨，不怕麻煩，樂(lè)于奉獻(xiàn)，把我們對(duì)學(xué)生的服務(wù)真正地體現(xiàn)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，落實(shí)在每一個(gè)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步中，從而讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中感受到學(xué)習(xí)生活的樂(lè)趣，更感受到童年生活的樂(lè)趣。
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