【題記】
哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”
米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”
培根(英國哲學(xué)家)說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”
布爾巴基學(xué)派(法國數(shù)學(xué)研究團(tuán)體)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論”
黑格爾說：“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號”
小學(xué)幾何初步知識的教學(xué)，以圖形直觀和實(shí)驗(yàn)的方法為主，但也要在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，在歸納的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)难堇[推理。長方體、正方體是小學(xué)首次遇到的立體圖形，是空間觀念的飛躍。在長方體表面積的教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)操作、精選練習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望
課始，老師先出示長方體的茶葉盒和火柴匣，提問：制這兩樣?xùn)|西，哪個(gè)用的材料多？學(xué)生很容易從直覺上判斷出：制茶葉盒的材料多。接著又問：它們各要用多少面積的材料呢？同學(xué)們答不上來了。教師這時(shí)再揭題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)新知的欲望。
二、引導(dǎo)操作，“發(fā)現(xiàn)”計(jì)算公式
長方體表面積計(jì)算公式“發(fā)現(xiàn)”的過程，是歸納推理的過程，而公式推導(dǎo)又以要領(lǐng)為先導(dǎo)。教學(xué)中，可以如下引導(dǎo)：什么是長方體、正方體的表面積呢？（六個(gè)面的面積的和）怎樣求這六個(gè)面面積和呢？請大家拿出事先做的長方體模型展開、拼合。教師邊指導(dǎo)操作，邊提問：哪兩個(gè)面分別相等？（上下、左右、前后兩個(gè)面分別相等）這幾組面又分別怎么算？學(xué)生各自操作，有的擺出的情形是（三疊，每疊兩塊）：
得出的公式是：表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
有的擺出的情形是：兩疊，每疊三塊）：
表面積＝（長×寬＋寬×高，長×高）×2。
最后教師組織討論，認(rèn)為第二種的方法更簡捷。
正方體的表面積公式可直接由長方體的表面積公式推導(dǎo)得到，這也是演繹推理的過程。教學(xué)中這樣引導(dǎo)：因?yàn)檎襟w的所有棱長相等，所以正方體表面積＝（棱長×棱長＋棱長×棱長＋棱長×棱長）×2＝棱長×棱長×6。這是一個(gè)省略了大前提的演繹推理過程。
總之，教師要深入鉆研教材，領(lǐng)會(huì)編排意圖，弄清教材處理，然后據(jù)此設(shè)計(jì)科學(xué)家，是培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的重要前提。
三、精選習(xí)題，培養(yǎng)靈活思維
表面積推導(dǎo)出來后，教者應(yīng)不滿足于一般情況計(jì)算表面積的練習(xí)，設(shè)計(jì)一些特殊應(yīng)用的練習(xí)：
1.已知一個(gè)長方體長為12厘米，與寬相等，高為5厘米，現(xiàn)把它截成大小相等的兩塊（分橫切與縱切兩種），表面積各增加多少平方厘米？
2.沿一個(gè)面的路線把一個(gè)棱長8厘米的正方體平均分成兩個(gè)小長方體，求每個(gè)長方體的表面積。
3.把一個(gè)長為30厘米，寬為20厘米的長方形的鐵皮的四個(gè)角，各截去一個(gè)邊長為2厘米的小正方形，然后做成一個(gè)的鐵盒，把盒內(nèi)外涂上漆，問漆了多大面積？
4.量一量，再計(jì)算：用直尺分別量火柴內(nèi)外匣的長寬高，再分別計(jì)算內(nèi)匣（五個(gè)面）、外匣（四個(gè)面）所用材料的表面積。
總之，老師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)，在重點(diǎn)的地方設(shè)問，在關(guān)鍵的地方啟發(fā)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)中加強(qiáng)新舊聯(lián)系，保證思維的方向性和思維的邏輯性。
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