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【題目】如果按照天上是否有云的標準來判斷天氣的好壞，或者說把天氣分為晴天和陰天兩種，那么出現(xiàn)不同天氣變化的周數(shù)多不多呢？

其實并不多，因為晴天和陰天的各種組合只要有兩個月就全部出現(xiàn)過了，兩個月后，曾經(jīng)出現(xiàn)過的組合中的某一種就會不可避免地反復(fù)出現(xiàn)。如果試著計算一下這些不同的組合到底有多少種，你就會驚訝地發(fā)現(xiàn)，這個計算過程中又要使用到乘方。

請計算一下一周之內(nèi)陰天和晴天的變化會有多少種組合出現(xiàn)。

【解題】一周的第一天有兩種可能：晴天或陰天，這是兩種“組合”形式。那么前兩天的天氣變化就有四種：晴和晴、陰和晴、晴和陰、陰和陰。

如果是三天，那么第三天的兩種組合就可以分別與前兩天的每一種組合搭配在一起，使可能出現(xiàn)的天氣變化為22×2=23種。

同理，四天內(nèi)的天氣變化組合為23×2=24種，五天內(nèi)就會有25種，六天有26種，顯然，一周會有27=128種。

既然一周內(nèi)可能有128種天氣變化的組合，那么128×7=896天（即兩年零166天）之內(nèi)，這些組合中的一種一定會反復(fù)出現(xiàn)，只不過也許會早一些，但不會超過896天。超過這個期限，就難免會重復(fù)出現(xiàn)了。也就是說，兩年內(nèi)，或者說兩年零166天之內(nèi)，每周的天氣變化都不一樣。（俄.別萊利曼）