高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)：
1. 集合的子集個(gè)數(shù)：
2. 集合的運(yùn)算：
交集；
并集：
補(bǔ)集：
3. 命題的充分條件：、原命題成立，逆命題不成立
命題的必要條件：逆命題成立，原命題不成立。
命題的充要條件：原命題成立，逆命題成立。
4. 函數(shù)的定義域的求法：分式要保證分母不為0；開(kāi)二次方根要保證補(bǔ)開(kāi)
方數(shù)大于或等于0；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1。
值域的求法：二次函數(shù)用配方法、換元法、一次分式函數(shù)用求反函數(shù)的定義域的方法、二次分式函數(shù)用判別式法。二次根式函數(shù)要保證函數(shù)值大于或等于0，指數(shù)函數(shù)值大于0等等。
5. 增函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而增大，減少而減小。
減函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而減小，減少而增大。
奇函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相反。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相同。圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
反函數(shù)：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。圖象關(guān)于直線y＝x軸對(duì)稱。
6. 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
a>0 | a<0 | ||
圖象 |
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| |
開(kāi)口 | 向上 | 向下 | |
對(duì)稱軸 | 直線x=h | 直線x=h | |
頂點(diǎn)坐標(biāo) | (h,k) | (h,k) | |
最值 | 當(dāng)x=h時(shí)，y有最小值 | 當(dāng)x=h時(shí)，y有最大值 | |
增減性 | 在對(duì)稱軸左側(cè) | y隨x值的增大而減小 | y隨x值的增大而增大 |
在對(duì)稱軸左側(cè) | y隨x值的增大而增大 | y隨x值的增大而減小 | |
7. 指數(shù)的運(yùn)算法則：
8. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：
9. 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：
函數(shù)名稱 | 指數(shù)函數(shù) | ||
定義 |
| ||
圖象 | a>1 | 0<a<1 | |
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| ||
定義域 | R | ||
值域 |
| ||
過(guò)定點(diǎn) | 圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），即當(dāng)x=0時(shí)，y=1 | ||
奇偶性 | 非奇非偶函數(shù) | ||
單調(diào)性 | 在R上是增函數(shù) | 在R上是減函數(shù) | |
函數(shù)值的 變化情況 |
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a變化對(duì)圖象的影響 | 在第一象限內(nèi)，a越大圖象越高，在第二象限內(nèi)，a越大圖象越低。 | ||
10. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：
a>1 | 0<a<1 | |
圖象 |
|
|
性質(zhì) | （1）定義域： | |
（2）值域：R | ||
(3)過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 | ||
(4)在 | (4)在 | |
11. 一元一次不等式的解法：
12. 一元一次不等式組的解法：
13. 一元二次不等式的解法：
14. 含有絕對(duì)值的不等式的解法：
15. 均值定理
定理1：
推論1：
變式：
定理2：
推論2：
變式：
16. 三角函數(shù)的比值關(guān)系式
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17. 同角的三角函數(shù)的關(guān)系式
商數(shù)關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系：
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平方關(guān)系：
18. 特殊角的三角函數(shù)值：
角 | 角度 |
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弧度 | 0 |
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三角函數(shù)值 |
| 0 |
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| 1 |
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| 0 | －1 | 0 |
| 1 |
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| 0 |
|
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| －1 | 0 | 1 | |
| 0 |
| 1 |
| 不存在 |
| －1 |
| 0 | 不存在 | 0 | |
| 不存在 |
| 1 |
| 0 |
| －1 |
| 不存在 | 0 | 不存在 |
19. 誘導(dǎo)公式
誘導(dǎo)公式一： 誘導(dǎo)公式二：
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誘導(dǎo)公式三： 誘導(dǎo)公式四： 誘導(dǎo)公式五：
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20. 三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)
21. 三角函數(shù)圖象的變換
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22. 兩角和與差的三角函數(shù)
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23. 余角公式
余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四：
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24. 二倍角公式
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25. 降冪公式
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26. 半角公式
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27. 正弦定理、余弦定理、三角形面積公式
正弦定理：
余弦定理：
三角形面積公式：
28. 等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式、求和公式
等差數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)減前項(xiàng)為一個(gè)常數(shù)就是等差數(shù)列。
等差通項(xiàng)公式： 等差數(shù)列中項(xiàng)公式：
等差數(shù)列求和公式：
等比數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為一個(gè)不為0的常數(shù)就是等比數(shù)列。
等比數(shù)列通項(xiàng)公式： 等比數(shù)列中項(xiàng)公式：
等比數(shù)列求和公式：
29. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式如何求通項(xiàng)公式
30.
向量相加：
向量相減：
實(shí)數(shù)與向量相乘：
平面向量的模的公式：
平面向量的相等公式：
平面向量平行公式:
平面向量垂直公式:
31. 內(nèi)積公式及其變形公式:
平面向量的運(yùn)算法則：
32. 向量的平移公式
33. 直線的傾斜角、斜率公式、直線的方程
斜率坐標(biāo)公式：
點(diǎn)斜式：
斜截式：
兩點(diǎn)式：
截距式：
一般式： （a,b不能同時(shí)為0）
34. 兩點(diǎn)之間的距離公式：
點(diǎn)到直線的距離公式：
兩平行直線的距離公式：
35. 兩直線的位置關(guān)系
兩直線相交；
兩直線重合。
36. 直線平行或垂直時(shí)斜率的關(guān)系
37. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程
圓心坐標(biāo)：（a,b）半徑：r
圓心坐標(biāo)：半徑：
38. 橢圓
焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
焦點(diǎn)坐標(biāo)： 準(zhǔn)線方程：
焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
焦點(diǎn)坐標(biāo)： 準(zhǔn)線方程:
a,b,c三者 間的關(guān)系：
離心率： 兩準(zhǔn)線之間的距離：
焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線之間的距離：
39. 雙曲線的定義、
焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：
焦點(diǎn)坐標(biāo)： 準(zhǔn)線方程： 漸近線方程：
焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：
焦點(diǎn)坐標(biāo)： 準(zhǔn)線方程： 漸近線方程：
a,b,c三者之間的關(guān)系： 離心率：
兩準(zhǔn)線的距離公式： 焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離：
40. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程
41. 移軸公式
42. 弦長(zhǎng)公式：
直線方程一曲線方程化為關(guān)于x的一元二次方程時(shí)：
43. 頻率、頻數(shù)與樣本容量的公式:
44. 平均數(shù):
45. 標(biāo)準(zhǔn)差:
46. 方差公式:
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