律呂部匯考二
史記〈律書〉
漢書〈律歷志〉
淮南子〈天文訓〉
樂律典第四十八卷
律呂部匯考二
《史記》《律書》
王者制事立法，物度軌則，壹稟于六律。
〈注〉《索隱》曰：案律有十二。陽六為律，黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射；陰六為呂，大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應鐘是也。名曰律者，
《釋名》云：律，述也，所以述陽氣也。
《律歷志》云：呂，旅，助陽氣也。案：古律用竹，又用玉，漢末以銅為之。呂亦稱閒，故有六律、六閒之說。元閒大呂，二閒夾鐘是也。漢京房知五音六律之數(shù)，十二律之變至六十，猶八卦之變?yōu)榱呢砸?。故中呂上生?zhí)始，執(zhí)始下生去滅，上下相生，終于南呂，而六十律畢。
六律為萬事根本焉。
《索隱》曰：
《律歷志》云：夫推歷生律，制器規(guī)圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉，是萬事之根本也。
其于兵械尤所重。
《索隱》曰：
《易》稱師出以律，是于兵械尤重也?！≌x曰內成曰器，外成曰械，械謂弓、矢、殳、矛、戈、戟。劉伯莊云：吹律審聲，聽樂知政，師曠審歌，知晉楚之強弱，故云兵家尤所重。
故云望敵知吉兇，
《正義》曰：凡兩軍相敵，上皆有云氣及日暈。天官書云：暈等，力鈞；厚長大，有勝；薄短小。無勝。故望云氣知勝負強弱。引舊語乃曰故云。
聞聲效勝負。
《正義》曰：
《周禮》云：太師執(zhí)同律以聽軍聲而詔其吉兇，左傳云師曠知南風之不競，即其類。
百王不易之道也。武王伐紂，吹律聽聲。
《索隱》曰：其事當有所出，今則未詳。
推孟春以至于季冬，殺氣相并。
《正義》曰：人君暴虐酷急，即常寒應。寒生北方，乃殺氣也。武王伐紂，吹律從春至冬，殺氣相并，律亦應之。故
《洪范·咎徵》云：急常寒若是也。
而音尚宮。
《正義》曰：兵書云：夫戰(zhàn)，太師吹律，合商則戰(zhàn)勝，軍事張彊；角則軍擾多變，失志；宮則軍和，主卒同心；徵則將急數(shù)怒，軍士勞；羽則兵弱少威焉。
同聲相從，物之自然，何足怪哉。兵者，圣人所以討彊暴，平亂世，夷險阻，救危殆。自含血戴角之獸見犯則校，而況于人懷好惡喜怒之氣。喜則愛心生，怒則毒螫加，情性之理也。昔黃帝有涿鹿之戰(zhàn)，以定火災。
《文穎》曰：神農子孫暴虐，黃帝伐之，故以定火災。
顓頊有共工之陳，以平水害。
《文穎》曰：共工，主水官也。少昊氏衰，秉政作虐，故顓頊伐之。本主水官，因為水行也。
成湯有南巢之伐，以殄夏亂。
《正義》曰：南巢，今廬州巢縣是也。
《淮南子》云：湯伐桀，放之歷上，與宋喜同舟浮江，奔南巢之山而死。按：巢即山名，古巢伯之國。云南巢者，在中國之南也。
遞興遞廢，勝者用事，所受于天也。自是之后，名士迭興，晉用咎犯。
《正義》曰：狐偃也，咎季也。又云胥臣也。
而齊用王子。
《索隱》曰：徐廣云：子成父。
吳用孫武，申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯，兼列邦士，雖不及三代之誥誓，然身寵君尊，當世顯揚，可不謂榮焉。豈與世儒闇于大較，不權輕重，猥云德化，不當用兵，大至窘辱失守，小乃侵犯削弱，遂執(zhí)不移等哉。故教笞不可廢于家，刑罰不可捐于國，誅伐不可偃于天下，用之有巧拙，行之有逆順耳。夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬，勇非微也；百戰(zhàn)克勝，諸侯懾服，權非輕也。秦二世宿軍無用之地，連兵于邊陲，力非弱也；結怨匈奴，絓禍于越，勢非寡也。及其威盡勢極，閭巷之人為敵國，咎生窮武之不知足，甘得之心不息也。高祖有天下，三邊外畔；大國之王雖稱蕃輔，臣節(jié)未盡。會高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，故偃武一休息，羈縻不備。歷至孝文即位，將軍陳武等議曰：南越、朝鮮。
《正義》曰：潮仙二音。高驪平壤城，本漢樂郎郡，王險
城，即古朝鮮地，時朝鮮王滿據(jù)之也。
自全秦時內屬為臣子，后且擁兵阻阸，選蠕觀望。
《索隱》曰：選蠕，謂動身，欲有進取之狀也。
高祖時天下新定，人民小安，未可復興兵。今陛下仁惠撫百姓，恩澤加海內，宜及士民樂用，征討逆黨，以一封疆。孝文曰：朕能任衣冠，念不到此。會呂氏之亂，功臣宗室共不羞恥，誤居正位，常戰(zhàn)戰(zhàn)慄慄，恐事之不終。且兵兇器，雖克所愿，動亦耗病，謂百姓遠方何。又先帝知勞民不可煩，故不以為意。朕豈自謂能。今匈奴內侵，軍吏無功，邊民父子荷兵日久，朕常為動心傷痛，無日忘之。今未能銷距，愿且堅邊設候，結和通使，休寧北陲，為功多矣。且無議軍。故百姓無內外之繇，得息肩于田畝，天下殷富，粟至十馀錢，鳴雞吠犬，煙火萬里，可謂和樂者乎。
太史公曰：文帝時，會天下新去湯火，人民樂業(yè)，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六十七翁亦未嘗至市井，游敖嬉戲如小兒狀?？鬃铀Q有德君子者耶。書曰七政，二十八舍。
《索隱》曰：七政，日、月、五星。七者可以正天時。又孔安國曰七政，日月五星各異政。二十八舍即二十八宿，之所舍也。舍，止也。宿，次也。言日月五星運行，或舍于二十八次之分也。
律歷，天所以通五行八正之氣。
《索隱》曰：八正，謂八節(jié)之氣，以應八方之風。
天所以成孰萬物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。不周風居西北，主殺生。東壁居不周風東，主辟生氣而東之。至于營室。
《索隱》曰：定星也。定中而可作室，故曰營室?！?span style="color: Purple;">《正義》曰：
《天官書》云：營室為清廟，曰離宮、闕道，是有宮室象。此言主營胎陽氣而產之，二說不同。
營室者，主營胎
徐廣曰：一作含。
陽氣而產之。東至于危。危，垝也。言陽氣之危垝，故曰危。十月也，律中應鐘。
《白虎通》云：應者，應也，言萬物應陽而動下藏也。漢初依秦以十月為歲首，故起應鐘。
應鐘者，陽氣之應，不用事也。其于十二子為亥。亥者，該也。
《索隱》曰：
《律歷志》云：該閡于亥?！?span style="color: Purple;">《正義》曰：孟康云：閡，藏塞也。陰雜陽氣藏塞，為萬物作種也。
言陽氣藏于下，故該也。廣莫風居北方。廣莫者，言陽氣在下，陰莫陽廣大也，故曰廣莫。東至于虛。虛者，能實能虛，言陽氣冬則宛藏于虛，日冬至則一陰下藏，一陽上舒，故曰虛。東至于須女。
《索隱》曰：婺女名也。
言萬物變動其所，陰陽氣未相離，尚相如胥也，故曰須女。十一月也，律中黃鐘。
《正義》曰：
《白虎通》云：黃中和之氣，言陽氣于黃泉之下動養(yǎng)萬物也。
黃鐘者，陽氣踵黃泉而出也。其于十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬物滋于下也。其于十母為壬癸。壬之為言任也，言陽氣任養(yǎng)萬物于下也。癸之為言揆也，言萬物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽氣牽引萬物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬物也。東至于建星。建星者，建諸生也。十二月，律中大呂。大呂者。其于十二子為丑。
《正義》曰：徐廣云：此中闕不說大呂及丑也。
丑者，紐也。言陽氣在上未降，萬物厄紐未敢出。條風居東北，主出萬物。條之言條治萬物而出之，故曰條風。南至于箕?；撸匀f物根棋，故曰箕。正月也，律中泰簇。
《白虎通》云：泰者，大也。簇者，湊也。言萬物始大湊地而出之也。
泰簇者，言萬物簇生也，故曰泰簇。其于十二子為寅。寅言萬物始生螾然也，故曰寅。南至于尾，言萬物始生如尾也。南至于心，言萬物始生有華心也。南至于房。房者，言萬物門戶也，至于門則出矣。明庶風居東方。明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鐘。
《正義》曰：
《白虎通》云：夾，孚甲也。言萬物孚甲，種類分也。
夾鐘者，言陰陽相夾廁也。其于十二子為卯。卯之為言茂也，言萬物茂也。其于十母為甲乙。甲者，言萬物剖符甲而出也；乙者，言萬物生軋軋也。南至于氐。氐者，言萬物皆至也。南至于亢?？赫撸匀f物亢見也。南至于角。角者，言萬物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。
《正義》曰：
《白虎通》云：姑者，故也。洗者，鮮也。言萬物去故就新，莫不鮮明也。
姑洗者，言萬物洗生。其于十二子為辰。辰者，言萬物之蜃也。清明風居東南維，主風吹萬物而西之。軫。軫者，言萬物益大而軫軫然。西至于翼。翼者，言萬物皆有羽翼也。四月也，律中中呂。
《白虎通》云：言陽氣將極中充大也，故復中言之也。
仲呂者，言萬物盡旅而西行也。其于十二子為巳。巳者，言陽氣之已盡也。西至于七星。七星者，陽數(shù)成于七，故曰七星。西至于張。張者，言萬物皆張也。西至于注。
《索隱》曰：注，味也。
《天官書》云：柳為鳥咮，則注，柳星也。
注者，言萬物之始衰，陽氣下注，故曰注。五月也，律中蕤賓。
《正義》曰：
《白虎通》云：蕤者，下也。賓者，敬也。言陽氣上極，陰氣始賓敬之也。
蕤賓者，言陰氣幼少，故曰蕤；痿陽不用事，故曰賓。景風居南方。景者，言陽氣道竟，故曰景風。其于十二子為午。午者，陰陽交，故曰午。
《索隱》曰：
《律歷志》云：愕布于午也。
其于十母為丙丁。丙者，言陽道著明，故曰丙；丁者，言萬物之丁壯也，故曰丁。西至于弧?；≌?，言萬物之吳落且就死也。西至于狼。狼者，言萬物可度量，斷萬物，故曰狼。涼風居西南維，主地。地者，沈奪萬物氣也。六月也，律中林鐘。
《正義》曰：
《白虎通》云：林者，眾也。言萬物成熟，種類多也。
林鐘者，言萬物就死氣林林然。其于十二子為未。未者，言萬物皆成，有滋味也。
《索隱》曰：
《律歷志》云：昧薆于未，其意殊。
北至于罰。罰者，言萬物氣奪可伐也。北至于參。參者言萬物可參也，故曰參。七月也，律中夷則。
《正義》曰：
《白虎通》云：夷，傷也。則，法也。言萬物始傷，被刑法也。
夷則，言陰氣之賊萬物也。其于十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬物。
《索隱》曰：
《律歷志》：物堅于申也。
故曰申。北至于濁。濁者，觸也，言萬物皆觸死也，故曰濁。北至于留。留者，言陽氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂。
《正義》曰：
《白虎通》云：南，任也。言陽氣尚任包，大生薺麥也。
南呂者，言陽氣之旅入藏也。其于十二子為酉。酉者，萬物之老也。
《索隱》曰：
《律歷志》：留孰于酉也。
故曰酉。閶闔風居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽氣道萬物，闔黃泉也。其于十母為庚辛。庚者，言陰氣庚萬物，故曰庚；辛者，言萬物之辛生，故曰辛。北至于胃。胃者，言陽氣就藏，皆胃胃也。北至于婁。婁者，呼萬物且內之也。北至于奎。
《索隱》曰：
《天官書》奎為溝瀆，婁為聚眾，胃為天倉，今此說異，及六律十母，又與
《漢書》不同，各是異家之說也。
奎者，主毒螫殺萬物也，奎而藏之。九月也，律中無射。
《白虎通》云：射，終也。言萬物隨陽而終，當復隨陰而起，無有終已。此說六呂十干十二支，與
《漢書》不同。
無射者，陰氣盛用事，陽氣無馀也，故曰無射。其于十二子為戌。戌者，言萬物盡滅，故曰戌。
《索隱》曰：
《律歷志》：畢入于戌也。
律數(shù)九九八十一以為宮，
三分去一五十四以為徵，
三分益一七十二以為商，
三分去一四十八以為羽，
三分益一六十四以為角，
黃鐘長八寸七分一宮。
《索隱》曰：案上文云：律九九八十一，故云長八寸。寸分一，而
《漢書》云：黃鐘長九寸者，九分之寸也。劉歆、鄭元等皆以長九寸，即十分之寸，不依此法也。云宮者，黃鐘為律之首，宮為五音之長。十一月以黃鐘為宮，則聲得其正。舊本多作七分，蓋誤也。
大呂長七寸五分三分一。
《索隱》曰：謂十一月以黃鐘為宮，五行相次，大呂為商者，大呂所以助陽宣化。
太簇長七寸七分二角，
夾鐘長六寸一分三分一，
姑洗長六寸七分四羽。
《索隱》曰：亦以金生水故也。
仲呂長五寸九分三分二徵，
蕤賓長五寸六分三分一，
林鐘長五寸七分四角。
《索隱》曰：水生木，故以為角。不用蕤賓者，以陰氣起陽，不用事故去也。
夷則長五寸四分三分二商，
南呂長四寸七分八徵，
無射長四寸四分三分二，
應鐘長四寸二分三分二羽，生鐘分，
《索隱》曰：此算術生鐘律之法也。
子一分，
《索隱》曰：自此已下十一辰，皆以三乘之，為黃鐘積實之數(shù)也。
丑三分二，
《索隱》曰：案子律，黃鐘長九寸，林鐘為衡，衡長六寸，以九比六，三分少一，故云丑，三分二，即是黃鐘三分去一，下生林鐘數(shù)也。
寅九分八，
《索隱》曰：十二律以黃鐘為主，黃鐘長九寸，太蔟長八寸，圍八分，寅九分八，即是林鐘三分益一，上生太蔟之義也。
《正義》曰：孟康云：元氣始起于子未分之時，天地人混合為一，故子數(shù)獨一。
《漢書·律歷志》云：太極元氣，函三為一，行于十二辰，始動于子，參之于丑，得三。又參于寅，得九。又參之于卯，得二十七。又參之于辰，得八十一。又參之于巳，得二百四十三。又參之于午，得七百二十九。又參之于未，得二千一百八十七。又參之于申，得六千五百六十一。又參之于酉，得萬九千六百八十三。又參之于戌，得五萬九千四十九。又參之于亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鐘于子，化生萬物者也。然丑三分二，寅九分八者，并是分之馀數(shù)，而
《漢書》不說也。
卯二十七分十六，
《索隱》曰：此以丑三乘寅，寅三乘卯，得二十七。南呂為卯，衡長五寸三分寸之一，以三約二十七，得九，即黃鐘之本數(shù)。又以三約十六，得五，縣三分之一，即南呂之長。故云卯二十七分十六，亦是太蔟三分去一，下生南呂之義。已下入辰，并準此。然丑三分二，寅九分八者，皆分之馀數(shù)也。
辰八十一分六十四，巳二百四十三分一百二十八，午七百二十九分五百一十二，未二千一百八十七分一千二十四，申六千五百六十一分四千九十六，酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二，戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八，亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。
生黃鐘，術曰：以下生者，倍其實，三其法。
《索隱》曰：按蔡邕云：陽生陰為下生，陰生陽為上生。又
《律歷志》云：陰陽相生，自黃鐘始，而左旋八。八為五。孟康注云：從子數(shù)辰至未，得八，下生林鐘數(shù)。又自未至寅，亦得八，上生太簇律是也。然上下相生，皆以此為率。今云以下生者，謂黃鐘下生林鐘，黃鐘長九寸，倍其實者，二九十八。三其法者，以三為法約之，得六，為林鐘之長也。
以上生者，四其實，三其法。
《索隱》曰：四其實者，謂林鐘上生太簇，林鐘長六寸，以四乘六得二十四，以三約之得八，即為太簇之長也。
上九，商八，羽七，角六，宮五，徵九
《索隱》曰：此五聲之數(shù)，亦上生三分益一，上生三分宮，宮去一下生徵，徵益一上生商，商去一下生羽，羽益一上生角。然此文似數(shù)錯，未暇研覈也。
置一而九，三之以為法。
《索隱》曰：
《漢書·律歷志》曰：太極元氣，函三為一。行之于十二辰，始動于子。參之于丑，得三。又參之于寅，得九。是謂置一而九三之也。韋昭曰：置一而九，以三乘之是也。樂彥云：一氣生于子，至丑而三，是一三也。又自丑至酉為九，皆以三乘之，是九三也。
實如法得長一寸。
《索隱》曰：實謂以子一乘丑三，至亥，得十七萬七千一百四十七，為實數(shù)。如法，謂以上萬九千六百八十三之法，除實得九，為黃鐘之長。言得一者，算術設法辭也。得下有長一，下有寸者，皆衍字也。韋昭云：得九寸之一也。姚氏謂：得一，即黃鐘之子數(shù)。
凡得九寸，命曰黃鐘之宮。故曰：音始于宮，窮于角。
《索隱》曰：即如上文，宮下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角，是其窮也。
數(shù)始于一，終于十，成于三。氣始于冬至，周而復生，神生于無形，
《正義》曰：無形，為太陽氣。天地未形之時，言神本在太虛之中而無形也。
成于有形。
《正義》曰：天地既分，二儀已質，萬物之形，成于天地之間，神在其中。
然后數(shù)形而成聲，
《正義》曰：數(shù)謂天數(shù)也。聲謂宮、商、角、徵、羽也。言天數(shù)既形，則能成其五聲也。
故曰；神使氣，氣就形，形理如類有可類，或未形而未類，或同形而同類。類而可班，類而可識。圣人知天地識之別，故從有以至未有。
《正義》曰：從有，謂萬物形質也。未有，謂天地未形也。
以得細若氣，微若聲。
《正義》曰：氣謂太陽之氣，聲謂五聲之聲也。
然圣人因神而存之。
《正義》曰：言圣人因神理其形體，尋跡至于太陽之氣。故云：因神而存之。上云從有以至未有是也。
雖妙，必效情，核其華道者，明矣。
《正義》曰：妙，謂微妙之性也。效，猶見也。核，研核也。華道，神妙之道也。言人雖有微妙之性，必須程督己之情理，然后研核神妙之道，乃能究其形體，辨其成聲，故謂明矣。故下云：非有圣心，以乘聰明，孰能存天地之神，而成形之情哉。是也。
非有圣心，以乘聰明，孰能存天地之神，而成形之情哉。神者，物受之，而不能知及其去來。
《正義》曰：言萬物受神妙之氣，不能知覺，及神去來，亦不能識其往復也。
故圣人畏而欲存之，唯欲存之，神之亦存。
《正義》曰：言圣人畏神妙之理難識，而欲常存之。故其神亦存也。
其欲存之者，故莫貴焉。
《正義》曰：言平凡之人，欲得精神存者，故亦莫如貴神之妙焉。
太史公曰：故璇璣玉衡，以齊七政，即天地二十八宿。
《正義》曰：宿，謂東方：角、亢、氐、房、心、尾、箕；南方：井、鬼、柳、星、張、翼、軫；西方：奎、婁、胃、昴、畢、觜、參；北方：斗、牛、女、虛、危、室、壁。凡二十八宿，一百二十八宿星也。
十母，
《正義》曰：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
十二子。
《正義》曰：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
鐘律調自上古，建律運歷，造曰度，可據(jù)而度也。合符節(jié)，通道德，即從斯之謂也。
《漢書》《律歷志》
《虞書》曰：乃同律度量衡，所以齊遠近立民信也。自伏羲畫八卦，由數(shù)起，至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陳后王之法，曰：謹權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。漢興，北平侯張蒼首律歷事，孝武帝時樂官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名譽，徵天下通知鐘律者百馀人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇。一曰備數(shù)，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。參五以變，錯綜其數(shù)，稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經傳，咸得其實，靡不協(xié)同。
數(shù)者，一、十、百、千、萬也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。書曰：先其算命。本起于黃鐘之數(shù)，始于一而三之，三三積之。
孟康曰：黃鐘，子之律也。子數(shù)一。泰極元氣含三為一，是以一數(shù)變而為三也。
歷十二辰之數(shù)，十有七萬七千一百四十七，而五數(shù)備矣。
孟康曰：初以子一乘丑三，馀則轉因其成數(shù)以三乘之，歷十二辰，得是積數(shù)也。五行陰陽變化之數(shù)備于此矣。
其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。
蘇林曰：六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之數(shù)有十，正面之數(shù)實九，其表六九五十四，算中積凡得二百七十一枚。
徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。
張晏曰：林鐘長六寸。韋昭曰：黃鐘管九寸，十分之一，得其一分也。
其數(shù)以易大衍之數(shù)五十，其用四十九，成陽六爻，得周流六虛之象也。
孟康曰：以四十九成陽六爻為乾，乾之策數(shù)二百一十六，以成六爻，是為周流六虛之象也。
夫推歷生律
張晏曰：推歷十二辰以生律呂也。
制器，規(guī)圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，
張晏曰：準，水平。量知多少，故曰嘉。
探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。度長短者不失豪釐。
孟康曰：豪，兔豪也。十豪為釐。
量多少者不失圭撮。
應劭曰：圭，自然之形，陰陽之始也。四圭曰撮，三指撮之也。孟康曰：六十四黍為圭。
權輕重者不失黍累。紀于一，協(xié)于十，長于百，大于千，衍于萬，其法在算術。宣于天下，小學是則。職在太史，羲和掌之。
聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂者，諧八音，蕩滌人之邪意，全其正性，移風易俗也。八音：土曰塤。
應劭曰：世本暴辛公作塤。師古曰：燒土為之，其形
銳上而平底，六孔吹之。
匏曰笙。
應劭曰：世本隨作笙。師古曰：匏，瓠也。列管瓠中，施簧管端。
皮曰鼓。
師古曰：鼓者郭也，言郭張皮而為之。
竹曰管。
孟康曰：禮樂器記，管，漆竹，長一尺，六孔。尚書大傳，西王母來獻白玉琯。漢章帝時零陵文學奚景于泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作，不但竹也。
絲曰弦，石曰磬，金曰鐘，木曰柷。
師古曰：樂將作，先鼓之，故謂之柷。狀如漆桶，中有椎，連底撞之，令左右擊。
五聲和，八音諧，而樂成。商之為言章也，物成孰可章度也。角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物盛大而
祉也。羽，宇也，物聚臧宇覆之也。夫聲者，中于宮，觸于角，祉于徵，章于商，宇于羽，故四聲為宮紀也。協(xié)之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金為義為言，徵為火為禮為視，羽為水為智為聽，宮為土為信為思。以君臣民事物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象，故言君臣位事之體也。五聲之本，生于黃鐘之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽之應也。律有十二，陽六為律，陰六為呂。律以統(tǒng)氣類物，一曰黃鐘，二曰太蔟，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂。有三統(tǒng)之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使伶?zhèn)悾源笙闹?，昆侖之陰，取竹之解谷生，其竅厚均者。
應劭曰：生者，治也。竅，孔也。孟康曰：竹孔與肉薄厚等也。晉灼曰：取谷中之竹，生而孔外肉厚薄自然均者，截以為筒，不復加削刮也。
斷兩節(jié)間而吹之，以為黃鐘之宮。
師古曰：黃鐘之宮，律之最長者。
制十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。
師古曰：比，合也?？梢陨?，謂上下相生也，故謂之律本。
至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
孟康曰：律得風氣而成聲，風和乃律調也。臣瓚曰：風氣正則十二月之氣各應其律，不失其序。
黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數(shù)五。
韋昭曰：一三在上，七九在下。
五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。地之中數(shù)六。
韋昭曰：二四在上，八十在下。
六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽氣施種于黃泉，孳萌萬物，為六氣元也。以黃色名元氣律者，著宮聲也。宮以九唱六。
孟康曰：黃鐘陽九，林鐘陰六，言陽唱陰和。
變動不居，周流六虛。始于子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。位于丑，在十二月。太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。位于寅，在正月。夾鐘，言陰夾助大族宣四方之氣而出種物也。位于卯，在二月。姑洗：洗，絜也，言陽氣洗物辜絜之也。位于辰，在三月。中呂，言微陰始起未成，著于其中旅助姑洗宣氣齊物也。位于巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也，賓，導也，言陽始導陰氣使繼養(yǎng)物也。位于午，在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大楙盛也。位于未，在六月。夷則：則，法也，言陽氣正法度而使陰氣夷當傷之物也。位于申，在七月。南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。位于酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽氣究物而使陰氣畢剝落之，終而復始，亡厭已也。位于戌，在九月。應鐘，言陰氣應亡射，該臧萬物而雜陽閡種也。
孟康曰：閡，臧塞也，陰雜陽氣，臧塞為萬物作種也。
位于亥，在十月。三統(tǒng)者，天施，地化，人事之紀也。十一月，乾之初九，陽氣伏于地下，始著為一，萬物萌動，鐘于太陰，故黃鐘為天統(tǒng)，律長九寸。九者，所以究極中和，為萬物元也。易曰：立天之道，曰陰與陽。六月，坤之初六，陰氣受任于太陽，繼養(yǎng)化柔，萬物生長，楙之于未，令種剛彊大，故林鐘為地統(tǒng)，律長六寸。六者，所以合陽之施，楙之于六合之內，令剛柔有體也。立地之道，曰柔與剛。乾知太始，坤作成物。正月，乾之九三，萬物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以養(yǎng)之，義以行之，令事物各得其理。寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。故太族為人統(tǒng)，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。立人之道，曰仁與義。在天成象，在地成形。后以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民。此三律之謂矣，是為三統(tǒng)。其于三正也，黃鐘子為天正，林鐘未之沖丑為地正，太族寅為人正。三正正始，是以地正適其始紐于陽東北丑位。易曰東北喪朋，乃終有慶，答應之道也。及黃鐘為宮，則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應，無有忽微。
孟康曰：忽微，若有若無，細于發(fā)者也。謂正聲無有殘分也。
不復與它律為役者，同心一統(tǒng)之義也。非黃鐘而它律，雖當其月自宮者，則其和應之律有空積忽微。
孟康曰：十二月之氣各以其月之律為宮，非五音之正，則聲有高下差降也?？辗e，若鄭氏分一寸為數(shù)千。
不得其正。此黃鐘至尊，亡與并也。易曰：參天兩地而倚數(shù)。天之數(shù)始于一，終于二十有五。其義紀之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，終天之數(shù)，得八十一，以天地五位之合終于十者乘之，為八百一十分，應歷一統(tǒng)
孟康曰：十九歲為一章，一統(tǒng)凡八十一章。
千五百三十九歲之章數(shù)，黃鐘之實也。繇此之義，起十二律之周徑。
孟康曰：律孔徑三分，參天之數(shù)也；圍九分，終天之數(shù)也。
地之數(shù)始于二，終于三十。其義紀之以兩，故置一得二，凡三十置，終地之數(shù)，得六十，以地中數(shù)六乘之，為三百六十分，當期之日，林鐘之實。
孟康曰：林鐘長六寸，圍六分。以圍乘長，得積三百六十分也。
人者，繼天順地，序氣成物，統(tǒng)八卦，調八風，理八政，正八節(jié)，諧八音，舞八佾，監(jiān)八方，被八荒，以終天地之功，故八八六十四。其義極天地之變，以天地五位之合終于十者乘之，為六百四十分，以應六十四卦，太族之實也。
孟康曰：太族長八寸，圍八分，為積六百四十分也。
書曰：天功人其代之。天兼地，人則天，故以五位之合乘焉，唯天為大，唯堯則之之象也。地以中數(shù)乘者，陰道理內，在中饋之象也。三統(tǒng)相通，故黃鐘、林鐘、太族律長皆全寸而亡馀分也。天之中數(shù)五，地之中數(shù)六，而二者為合。六為虛，五為聲，周流于六虛。虛者，爻律夫陰陽，登降運行，列為十二，而律呂和矣。太極元氣，函三為一。
孟康曰：元氣始起于子，未分之時，天地人混合為一，故子數(shù)獨一也。
極，中也。元，始也。行于十二辰，始動于子。參之于丑，得三。又參之于寅，得九。又參之于卯，得二十七。又參之于辰，得八十一。又參之于巳，得二百四十三。又參之于午，得七百二十九。又參之于未，得二千一百八十七。又參之于申，得六千五百六十一。又參之于酉，得萬九千六百八十三。又參之于戌，得五萬九千四十九。又參之于亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鐘于子，化生萬物者也。故孳萌于子，紐牙于丑，引達于寅，冒茆于卯，振美于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧薆于未，申堅于申，留孰于酉，畢入于戌，該閡于亥。出甲于甲，奮軋于乙，明炳于丙，大盛于丁，豐楙于戊，理紀于己，斂更于庚，悉新于辛，懷任于壬，陳揆于癸。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅于律呂，又經歷于日辰，而變化之情可見矣。玉衡杓建，天之綱也。
孟康曰：斗在天中，周制四方，猶宮聲處中，為四聲綱也。
日月初躔，星之紀也。
孟康曰：躔，舍也。二十八舍列在四方，日月行焉，起于星紀，而又周之，猶四聲為宮紀也。晉灼曰：下言斗綱之端連貫營室，織女之紀指牽牛之初，以紀日月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中。是謂天之綱紀也。
綱紀之交，以原始造設，合樂用焉。律呂唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顧取象，然后陰陽萬物靡不條鬯該成。故以成之數(shù)忖該之積。
孟康曰：成之數(shù)者，謂黃鐘之法數(shù)。該之積，為黃鐘變生十二辰積實之數(shù)也。忖，除也。言以法數(shù)除積得九寸，則黃鐘之長也。言該者，該眾律之數(shù)也。劉敞曰：故以成之數(shù)忖該之積按上言南呂任成萬物然后成之數(shù)謂酉也從酉數(shù)除亥數(shù)則得九矣
如法為一寸，則黃鐘之長也。
孟康曰：得一寸，則所謂得九寸也。言一者，張法辭。
參分損一，下生林鐘。
張晏曰：黃鐘長九寸，以二乘九得十八，以三除之，得林鐘六寸。其法率如此，推當算乃解。晉灼曰：蔡邕律歷記凡陽生陰曰下，陰生陽曰上也。
參分林鐘益一，上生太族。參分太族損一，下生南呂。參分南呂益一，上生姑洗。參分姑洗損一，下生應鐘。參分應鐘益一，上生蕤賓。參分蕤賓損一，下生大呂。參分大呂益一，上生夷則。參分夷則損一，下生夾鐘。參分夾鐘益一，上生亡射。參分亡射損一，下生中呂。陰陽相生，自黃鐘始而左旋，八八為伍。
孟康曰：從子數(shù)辰至未得八，下生林鐘。數(shù)未至寅得八，上生太蔟。律上下相生，皆以此為率。伍，耦也，八八為耦。
其法皆用銅。職在太樂，太常掌之。
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。本起黃鐘之長。以子谷秬黍中者。
師古曰：子谷猶言谷子，秬即黑黍。中者，不大不小也。言取黑黍谷子大小中者，率為分寸也。
一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長一丈，而分寸尺丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長十丈，其方法矩，高廣之數(shù)，陰陽之象也。
孟康曰：高一分，廣六分。一為陽，六為陰也。
分者，自三微而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，張也。引者，信也。夫度者，別于分，忖于寸，蒦于尺，張于丈，信于引。引者，信天下也。職在內官，廷尉掌之。量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黃鐘之龠，用度數(shù)審其容。
師古曰：因度以生量也。其容，謂其中所容受之多少也。
以子谷秬黍中者千有二百實其龠，以若水準其概。
孟康曰：概欲其直，故以水平之。井水清，清則平也。師古曰：概所以平斗斛之上者也。
合龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛，而五量嘉矣。其法用銅，方尺而圜其外，旁有庣焉。
鄭氏曰：庣，過也。算方一尺，所受一斛，過九釐五豪，然后成斛。今尚方有王莽時銅斛，制盡與此同。師古曰：庣，不滿之處也。
其上為斛，其下為斗。
孟康曰：其上謂仰斛也，其下謂覆斛之底，受一斗。
左耳為升，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿。上三下二，參天兩地，圜而函方，左一右二，陰陽之象也。其圜象規(guī)，其重二鈞，備氣物之數(shù)，合萬有一千五百二十。
孟康曰：三十斤為鈞，鈞萬一千五百二十銖。
聲中黃鐘，始于黃鐘而反覆焉。
孟康曰：反斛聲中黃鐘，覆斛亦中黃鐘之宮，宮為君也。臣瓚曰：仰斛受一斛，覆底受一斗，故曰反覆焉。
君制器之象也。龠者，黃鐘律之實也，躍微動氣而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，躍于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也。職在太倉，大司農掌之。
衡權者，衡，平也，權，重也，衡所以任權而均物平輕重也。其道如底，以見準之正，繩之直，左旋見規(guī)，右折見矩。其在天也，佐助旋璣，斟酌建指，以齊七政，故曰玉衡。論語云：立則見其參于前也，在車則見其倚于衡也。又曰：齊之以禮。此衡在前居南方之義也。權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起于黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八，易十有八變之象也。
孟康曰：忖，度也，度其義有十八也。黃鐘、龠、銖、兩、鈞、斤、石凡七，與下十一象為十八也。張晏曰：象易三揲蓍而成一爻，十八變具六爻而成卦。
五權之制，以義立之，以物鈞之，其馀小大之差，以輕重為宜。圜而環(huán)之，令之肉倍好者。
孟康曰：謂為錘之形如環(huán)也。如淳曰：體為肉，孔為好。師古曰：錘者，稱之權也。
周旋無端，終而復始，無窮巳也。銖者，物繇忽微始，至于成著，可殊異也。兩者，兩黃鐘律之重也。
李奇曰：黃鐘之管重十二銖，兩十二得二十四也。
二十四銖而成兩者，二十四氣之象也。斤者，明也，三百八十四銖，易二篇之爻，陰陽變動之象也。十六兩成斤者，四時乘四方之象也。鈞者，均也，陽施其氣，陰化其物，皆得其成就平均也。權與物均，重萬一千五百二十銖，當萬物之象也。四百八十兩者，六旬行八節(jié)之象也。
孟康曰：六甲為六旬，一歲有八節(jié)，六甲周行成歲，以六乘八節(jié)得之。
三十斤成鈞者，一月之象也。石者，大也，權之大者也。始于銖，兩于兩，明于斤，均于鈞，終于石，物終石大也。四鈞為石者，四時之象也。重百二十斤者，十二月之象也。終于十二辰而復于子，黃鐘之象也。
孟康曰：稱之數(shù)始于銖，終于石。石重二十斤，象十二月。銖之重本取于子。律，黃鐘一龠容十二百黍，為十二銖，故曰復于子，黃鐘之象也。
千九百二十兩者，陰陽之數(shù)也。三百八十四爻，五行之象也。四萬六千八十銖者，萬一千五百二十物歷四時之象也。而歲功成就，五權謹矣。權與物鈞而生衡。
孟康曰：謂錘與物鈞，所稱適停，則衡平也。
衡運生規(guī)，規(guī)圜生矩，矩方生繩，繩直生準。
韋昭曰：立準以望繩，以水為平。
準正則平衡而鈞權矣。是為五則。規(guī)者，所以規(guī)圜器械，令得其類也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。規(guī)矩相須，陰陽位序，圜方乃成。準者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經緯四通也。準繩連體，衡權合德，百工繇焉，以定法式，輔弼執(zhí)玉，以翼天子。詩云：尹氏太師，秉國之鈞，四方是維，天子是毗，俾民不迷。咸有五象，其義一也。以陰陽言之，太陰者，北方。北，伏也，陽氣伏于下，于時為冬。冬，終也，物終藏，乃可稱。水潤下。知者謀，謀者重，故為權也。太陽者，南方。南，任也，陽氣任養(yǎng)物，于時為夏。夏，假也，物假大，乃宣平?；鹧咨?。禮者齊，齊者平，故為衡也。少陰者，西方。西，遷也，陰氣遷落物，于時為秋。秋，??也，物??斂，乃成孰。金從革，改更也。義者成，成者方，故為矩也。少陽者，東方。東，動也，陽氣動物，于時為春。春，蠢也，物蠢生，乃動運。木曲直。仁者生，生者圜，故為規(guī)也。中央者，陰陽之內，四六之中，經緯通達，乃能端直，于時為四季。土稼穡蕃息。信者誠，誠者直，故為繩也。五則揆物，有輕重圜方平直陰陽之義，四方四時之體，五常五行之象。厥法有品，各順其方而應其行。職在大行，鴻臚掌之。書曰：予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內五言，女聽。予者，帝舜也。言以律呂和五聲，施之八音，合之成樂。七者，天地四時人之始也。順以歌詠五常之言，聽之則順乎天地，序乎四時，應人倫，本陰陽，原情性，風之以德，感之以樂，莫不同乎一。唯圣人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，鈞權，正準，直繩，立于五則，備數(shù)和聲，以利兆民，貞天下于一，同海內之歸。凡律度衡量用銅者，名自名也，所以同天下，齊風俗也。銅為物之至精，不為燥濕寒暑變其節(jié)，不為風雨暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用銅也。用竹為引者，事之宜也。
李奇曰：引長十丈，高一分，廣六分，唯竹堅柔為宜。
《淮南子》《天文訓》
黃鐘之律九寸而宮音調，因而九之，九九八十一，故黃鐘之數(shù)立焉。黃者，土德之色也；鐘者，氣之所種也。日冬至德氣為土，土色黃，故曰黃鐘。律之數(shù)六，分為雌雄，故曰十二鐘，以副十二月。十二各以三成，故置一而十一，三之，為積分十七萬七千一百四十七，黃鐘大數(shù)立焉。十二律，黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽。物以三成，音以五立，三與五如八，故卯生者八竅。律之初生，寫鳳之音，故音以八生。黃鐘為宮，宮者，音之君也。故黃鐘位子，其數(shù)八十一，主十一月。下生林鐘。林鐘之數(shù)五十四，主六月，上生太簇。太簇之數(shù)七十二，主正月，下生南呂。南呂之數(shù)四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之數(shù)六十四，主三月，下生應鐘。應鐘之數(shù)四十二，主十月，上生蕤賓，蕤賓之數(shù)五十七，主五月，上生大呂。大呂之數(shù)七十六，主十二月，下生夷則。夷則之數(shù)五十一，主七月。上生夾鐘。夾鐘之數(shù)六十八，主二月，下生無射。無射之數(shù)四十五，主九月，上生仲呂。仲呂之數(shù)六十，主四月，極不生。徵生宮，宮生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生應鐘，比于正音，故為和。應鐘生蕤賓，不比正音，故為繆。日冬至，音比林鐘，浸以濁。日夏至，音比黃鐘，浸以清。以十二律應二十四時之變，甲子，仲呂之徵也；丙子，夾鐘之羽也；戊子，黃鐘之宮也；庚子，無射之商也；壬子，夷則之角也。古之為度量輕重，生乎天道。黃鐘之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅廣二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，尋自倍，故八尺而為尋。有形則有聲，音之數(shù)五，以五乘八，五八四十，故四丈而為匹。匹者，中人之度也。一匹而為制。秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之數(shù)十二，故十二蔈而當一粟，十二粟而當一寸。律以當辰，音以當日，日之數(shù)十，故十寸而為尺，十尺而為丈。其以為量，十二粟而當一分，十二分而當一銖，十二銖而當半兩。衡有左右，因倍之，故二十四銖為一兩，天有四時，以成一歲，因而四之，四四十六，故十六兩而為一斤。三月而為一時，三十日為一月，故三十斤為一鈞。四時而為一歲，故四鈞為一石。其以為音也，一律而生五音，十二律而為六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音以當一歲之日。故律歷之數(shù)，天地之道也。
