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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調(diào)性的解題類型和方法技巧匯總


導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,常與解析幾何知識(shí)交匯命題,旨在考查學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的正確理解. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義主要用于求曲線的切線方程,在高考中多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中關(guān)鍵的一步,其試題難度考查相對(duì)較小.

導(dǎo)數(shù)考究的類型有:

類型一 過曲線上一點(diǎn)求曲線的切線方程

類型二 過曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程

在近幾年的高考中,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用是必考內(nèi)容,它以不但避開了初等函數(shù)變形的難點(diǎn),定義法證明的繁雜,而且使解法程序化,優(yōu)化解題策略、簡化運(yùn)算,具有較強(qiáng)的工具性的作用. 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用主要有兩方面的應(yīng)用:一是分析函數(shù)的單調(diào)性;二是已知函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍.在高考中的各種題型中均有出現(xiàn),其試題難度考查相對(duì)較大.

類型一 求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

類型二 求含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

這兩份資料旨在能夠幫助各位學(xué)生解決以上這常見的四種關(guān)于導(dǎo)數(shù)幾何意義和與函數(shù)相關(guān)的單調(diào)性的解題步驟和點(diǎn)撥!

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