我們并無任何已被確認的、能理解全部自然現(xiàn)象的科學理論。
撰文 | 盧昌海
The most incomprehensible thing about the world is that it is comprehensible.
- Albert Einstein
很佩服做哲學研究的人，無論什么話題都能夠洋洋灑灑地寫出幾十萬言。有時候覺得他們有點象詩人，小中見大，平中見奇，能夠把一個簡單的概念寫復雜了。一部沉甸甸的著作常常會引起人們本能的敬畏，一句聽起來似懂非懂的話常常讓人覺得“嗯，有點哲學味”。這種敬畏，這種“哲學味”，在一定程度上使大眾疏遠了科學。曲高則和寡，自古如此。
科學的數(shù)學結構是抽象的，但科學的理念卻是樸素的[1]。當愛因斯坦為指南針神秘的方向性感到驚訝時，他只有4歲，還沒有來得及讀亞里士多德，也還看不懂康德。后來人們認為愛因斯坦是個天才，但那時候的他還只是一個晚熟的孩子。他感到了驚訝，因為他不知道事情為什么會這樣；他后來成為了物理學家，因為他想知道事情為什么會這樣。只有真正樸素的理念才能和一個4歲孩童的朦朧理性產生耦合，而我深信一個真正樸素的理念是不需要用幾十萬字才能說清楚的。
這個宇宙的演化是有邏輯規(guī)律的，這個宇宙間豐繁多姿的現(xiàn)象背后是有原因的，這是科學存在的前提，也是任何智慧存在的前提。至于這個宇宙為什么是有邏輯規(guī)律的，這并不屬于科學的范疇。我們存在于這樣一個宇宙之中，這是一個基本的經驗事實[2]。這個經驗事實也意味著邏輯推理的有效性是一個近乎于先驗的基本事實。
就象宇宙間所有的其他存在一樣，科學的存在也是有因果的，科學存在的具體形式是和它所要達到的目的緊密相聯(lián)的。環(huán)顧我們周圍的世界，從草木竹石到飛禽走獸，從戈壁草原到冰川湖泊，小至螻蟻塵埃，大至日月星辰，世間的現(xiàn)象是如此的千變萬化，無窮無盡，就象滿地的珍珠，如若沒有絲線相串，何以盡拾？科學也是這個道理，萬物無窮而人力有限，理解事物的唯一有效的方法就是簡化。把許多現(xiàn)象歸結為一個道理，窺一隅而知全貌，就是一種最有效的簡化。尋求對自然現(xiàn)象的這種簡化是人類試圖理解、預言和利用自然現(xiàn)象的最重要途徑，也是科學樸素而優(yōu)美的目標。
當然，我們也應當看到，“簡化”是一個比較含糊的字眼，不問內涵地追求簡化會使人誤入歧途。最大而又最荒唐的簡化莫過于把一切歸因于上帝，就象《圣經》所宣稱的，那比牛頓定律、麥克斯韋方程式，或相對論的基本原理簡單多了。但那不是科學，因為《圣經》只不過是把它所要“解釋”的東西羅列了一遍，上帝第一天創(chuàng)造什么，第二天創(chuàng)造什么……如此而已。哪怕略去其中無數(shù)的錯誤不論，這種所謂的“解釋”除生添一個上帝外，也并不構成任何實質意義上的簡化。更重要的是，這種“簡化”缺乏人們對科學的一個很基本的期盼，那就是要能夠預言未知或未來的現(xiàn)象。僅限于對已知及已經發(fā)生過的現(xiàn)象進行羅列、歸納或整理，哪怕做得很到位，也更接近于歷史而不是科學。
那么，對自然現(xiàn)象什么樣的理解能夠構成實質意義上的簡化，并且具有科學所必須具有的預言能力呢？是以邏輯推理為依據(jù)的理解。把科學的理論框架建立在邏輯推理之上是其力量的重要源泉，也是科學有別于宗教的一個極其本質的特征。在一個科學理論中，從基本原理到對現(xiàn)象的解釋，是以邏輯推理的方式來銜接的。由于——如前所述——邏輯推理的有效性是一個近乎于先驗的基本事實，我相信人類遠在意識到“邏輯”這個概念之前，就已經在本能地運用著初等的邏輯推理了。邏輯推理具有極大的延展性和客觀性。從一個科學理論的基本假設出發(fā)，運用邏輯推理可以衍生出近乎于無限的推論，而且這些推論是以非常確鑿并且獨立于個人意志的方式存在著的。一個科學理論一旦提出，就以一種嚴謹而謙虛的方式存在于學術界。任何人都有權對它的基本假定和邏輯推論進行檢驗。任何一個那樣的檢驗如果得出明確的否定結果，就意味著理論被推翻，或者其局限性被發(fā)現(xiàn)?？茖W理論的這一特征被科學哲學家波普爾（Karl Popper，1902-1994）提升到了一個很核心的地位。波普爾寫過許多大部頭的書，其中一個基本的觀點，就是認為一個理論成為科學理論的必要條件是這個理論具有可證偽性（falsifiability）。也就是說一個理論要成為科學理論，必須明確地提出在何種情形下自己可以被推翻。這一點初看起來很出人意表，因為通常人們在思考科學理論時，往往是從證明而不是證偽的角度去考慮的。但細想一下其實卻不難理解，因為一個科學理論的推論是無窮盡的，再多的實驗也只能加強它的可信性而無法證明它的正確性。相反，由于科學理論有著明晰的邏輯結構，要推翻它卻只要有一個確鑿的反例就可以了。
人性有弱點，科學家是人，因而也不例外。疏忽、偏見，甚至蓄意的偽造都有可能帶來謬誤?？茖W之所以能夠在探索自然的漫長征途中去蕪存菁，獲得卓越的發(fā)展，正是得益于科學理論嚴密的邏輯性和科學界這種公正、謙虛和理性的態(tài)度，這是人類智慧的驕傲[3]。
綜上所述，科學的目的可以大致地敘述為：科學尋求的是對自然現(xiàn)象邏輯上最簡單的描述。
注釋
1. 本文所說的科學是指自然科學。
2. 喜歡“人擇原理”的話，可以認為假如這個宇宙不是這樣的，那就不會有任何“人”來問“宇宙為什么會是這樣的”。這不僅是因為在一個沒有邏輯規(guī)律的宇宙中不可能產生所謂的智慧生命(想一想什么是智慧)，而且也是因為問問題本身就是一種邏輯的思維方式。在一個沒有邏輯規(guī)律的宇宙中，這樣的思維方式是沒有意義的。因此我們在這里問這個問題本身就已經假定了宇宙是有邏輯規(guī)律的。
3. 相形之下，政治舞臺和宗教神壇上不容挑戰(zhàn)的唯一真理之類的自我標榜是何等的虛偽。
先來議論幾句數(shù)學與物理的關系，拋磚引玉吧（大家快把玉準備好?。?/span>。Einstein曾經表達過這樣的意思（這些都是十好幾年前看過的東西，現(xiàn)在書留在了杭州老家，只能憑記憶說了）：數(shù)學當它不與物理實在相聯(lián)系的時候，它是嚴格的，而當它與物理實在相聯(lián)系的時候，它就不再嚴格了。
以幾何為例，最初它來源于經驗，但經過長時間的演化，到了Hilbert時代已經演化成了一個非常純粹的形式體系。Hilbert有句名言，大意是說把幾何公理中的點、線、面換成啤酒、酒瓶和酒杯（或是別的三樣東西，或是不同的順序，記不清了）也可以。這就是說幾何體系中的那些基本概念，它們究竟是什么并不重要，重要的是它們滿足幾何公理。事實上那些概念本身正是用公理來定義的，它們并不需要對應于現(xiàn)實或經驗世界中的任何具體的東西。也正因為如此，對于這樣的形式體系，我們可以談論它的自洽性、完備性，可以談論體系中任何具體命題的正確性，但對整個體系本身卻不談它的正確與錯誤（如果談的話，正確指的往往就是自洽）。一個數(shù)學體系是否被數(shù)學界所認可，是否是一個數(shù)學意義上的有效體系，關鍵在于其是否自洽（原本還可以加上完備性，但由于G?del同志把水大大地攪渾了，就先從略，以后再論）。
物理體系則不同，除了自洽之外，還有一個是否正確的問題，即是否構成對自然的一種可接受的描述的問題。一個理論體系，即便沒有任何矛盾，但如果它與觀測不符，就無法成為一個物理理論，在物理中立足。這是物理與數(shù)學的一個很大的差異。
但是在一種情況下數(shù)學也具有了是否正確的問題，那就是當我們把數(shù)學體系中的概念與物理現(xiàn)實中的概念對應起來的時候。比方說如果我們把幾何中的線對應于物理上真空中的短程線（當然也可以象Hilbert那樣把線對應于酒瓶，但對于普通?%8
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