如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ?。?/p>
參考答案：A．6B．13C．√13D．2√13解：過(guò)O作OD⊥BC，
∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，
∴BD=CD=BC/2=1/2×6=3，∴OD垂直平分BC，又AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，即A，O、D三點(diǎn)共線，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∴AD=BD=3，∵OA=1，∴OD=AD﹣OA=3﹣1=2，在Rt△OBD中，OB=√13故選C．考點(diǎn)分析：垂徑定理；勾股定理；等腰直角三角形．題干分析：過(guò)O作OD⊥BC，由垂徑定理可知BD=CD=BC/2，根據(jù)△ABC是等腰直角三角形可知∠ABC=45°，故△ABD也是等腰直角三角形，BD=AD，再由OA=1可求出OD的長(zhǎng)，在Rt△OBD中利用勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)．解題反思：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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