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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB上中線CD，得到第1個(gè)三角形ACD；DE⊥BC于點(diǎn)E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第2個(gè)三角形DEF；依次作下去…則第1個(gè)三角形的面積等于　   　，第n個(gè)三角形的面積等于　     ?。?/span>

解：∵∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，

∴CD=AD，

∵∠A=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

同理可得，被分成的第二個(gè)、第三個(gè)…

第n個(gè)三角形都是等邊三角形，

∵CD是AB的中線，EF是DB的中線，…，

∴第一個(gè)等邊三角形的邊長CD=DB=1/2AB=AC=a，

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)．

題干分析：

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AD，然后判定出△ACD是等邊三角形，同理可得被分成的第二個(gè)、第三個(gè)…第n個(gè)三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個(gè)等邊三角形的邊長是前一個(gè)等邊三角形的邊長的一半求出第n個(gè)三角形的邊長，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可．