上一回我們說(shuō)到了愛(ài)因斯坦提出了相對(duì)論，根據(jù)他對(duì)物質(zhì)和能量的理解，寫(xiě)出了那個(gè)著名的公式。
相對(duì)論也是“相對(duì)”的
一開(kāi)始，相對(duì)論并不像現(xiàn)在有狹義和廣義之分，后來(lái)，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到這個(gè)理論只涉及到恒定速度運(yùn)動(dòng)的參考系，這就限制了理論的適用范圍，似乎有些狹隘，這個(gè)相對(duì)論是無(wú)法處理有加速度存在的參考系的問(wèn)題的。
另外，由于牛頓的萬(wàn)有引力被認(rèn)為是瞬間作用于受引力的物體之上的，可以不考慮物體之間距離有多遠(yuǎn)，而這一經(jīng)典引力觀違反了狹義相對(duì)論的原則，任何力的傳遞速度都不可能比光速更快。
由此可見(jiàn)，狹義相對(duì)論既不能描述加速運(yùn)動(dòng)中的物體，也無(wú)法描述受到牛頓萬(wàn)有引力作用的物體。
引力彈弓示意圖
下降還是漂浮，都是一個(gè)感覺(jué)
在科學(xué)史上總有一些瞬間，天才的思想者會(huì)開(kāi)出不可思議的腦洞，讓回顧歷史的旁觀者為之驚嘆。
愛(ài)因斯坦每個(gè)工作日都在專(zhuān)利局的辦公室寫(xiě)報(bào)告。他寫(xiě)作，思考，有時(shí)凝視窗外。1907年11月的某一天，透過(guò)窗戶，他凝視伯爾尼城里的屋頂，意識(shí)到如果人在摔下屋頂時(shí)將感覺(jué)自身失去了重量。
這啟發(fā)了他，讓他沿著狹義相對(duì)論中分析時(shí)空的思路來(lái)思考引力問(wèn)題。愛(ài)因斯坦將這一理念提煉為“等效原理”， 在局部區(qū)域，引力和加速度帶給人的感受是一樣的，它們實(shí)際上是一回事。
愛(ài)因斯坦認(rèn)為這是他“最幸福的想法”。這與他在1905年提出的相對(duì)性原理同樣重要。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在等效原理作用下，做自由落體運(yùn)動(dòng)的人無(wú)法區(qū)分自己是正受到引力的作用而下落，還是漂浮在失重的太空中。
但是這個(gè)原理中蘊(yùn)含的道理所意味的內(nèi)容，起初愛(ài)因斯坦并不能完全確定。他又花了5年的時(shí)間才終于弄明白，等效原理意味著引力和幾何之間的一種極為特殊的聯(lián)系。雖然我們平常感知到的時(shí)空好像是平直、剛性的，但時(shí)空的幾何形狀會(huì)出現(xiàn)彎曲和凹陷。
學(xué)過(guò)幾何的人應(yīng)該都知道，三角形的內(nèi)角和是180°，一個(gè)圓的周長(zhǎng)是圓周率乘以直徑，兩條平行線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。這些都是定律，描述了數(shù)學(xué)家們所稱(chēng)的“平直空間”，或稱(chēng)“歐幾里得空間”。
這個(gè)空間就是在日常生活中所熟知的三維空間，常用x、y、z這三條坐標(biāo)軸來(lái)描述它。閔可夫斯基在這個(gè)空間的基礎(chǔ)上提出，如果加上第4個(gè)時(shí)間的維度，之后，我們就得到了一個(gè)平直的四維時(shí)空。
在這種平直的時(shí)空中，想測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的最短距離其實(shí)就是它們之間的直線段的長(zhǎng)度?？墒窃谇蛎嫔暇筒皇沁@種直線的距離了。
比如我們想知道在兩個(gè)地方之間的最短距離，其實(shí)并不是一條直線，因?yàn)榈厍虻谋砻媸菑澢模@種彎曲的球面上的距離實(shí)際上是一條彎曲的路徑，稱(chēng)之為大圓弧，或者叫測(cè)地線。飛機(jī)進(jìn)行長(zhǎng)途飛行時(shí)的路徑實(shí)際上就這這種路徑。如果在地球的表面畫(huà)一個(gè)三角形的話，它的內(nèi)角和就會(huì)超過(guò)180°。
廣義相對(duì)論的美，只有一個(gè)人能懂
在牛頓的經(jīng)典力學(xué)體系中，外力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。如果不受外力的話，物體就會(huì)保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)的前提就是時(shí)空是平直的，牛頓所說(shuō)的引力也是可以超越距離瞬間作用在物體上的。
但是，在愛(ài)因斯坦看來(lái)，如果時(shí)空是像地球表面那樣彎曲的，在這種時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的物體就會(huì)向著時(shí)空彎曲的方向運(yùn)動(dòng)，而且在這個(gè)過(guò)程中物體是在加速的。這樣一來(lái)，在彎曲的時(shí)空中，引力就不再需要作用在物體上，物體自己會(huì)沿著彎曲的時(shí)空運(yùn)動(dòng)。
好比在蹦床上放置一個(gè)質(zhì)量很大的鉛球時(shí)會(huì)讓具有彈性的蹦床表面彎曲一樣，其他的物體如果離得太近，就會(huì)沿著由這種彎曲決定的最短路徑運(yùn)動(dòng)。沿著這條路徑自由下落而產(chǎn)生的加速度完全等價(jià)于在引力作用下產(chǎn)生的加速度。
這個(gè)想法提出幾年后，美國(guó)物理學(xué)家約翰·惠勒相當(dāng)簡(jiǎn)潔地總結(jié)了這種現(xiàn)象，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲。
愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，通過(guò)這一想法，他似乎就能在相對(duì)論的框架下解釋有關(guān)加速度和引力的問(wèn)題，后來(lái)這個(gè)理論就被稱(chēng)為廣義相對(duì)論。
廣義相對(duì)論認(rèn)為，實(shí)際上并不存在引力這種東西，質(zhì)量確實(shí)能夠產(chǎn)生引力場(chǎng)，但是這個(gè)場(chǎng)就是時(shí)空本身的彎曲。
在1907年有了等效原理的想法之后，愛(ài)因斯坦又花費(fèi)了8年的時(shí)間才形成了完整的理論，在這一過(guò)程中他經(jīng)歷了無(wú)數(shù)的挫折。
最終，于1915年11月25日，愛(ài)因斯坦向柏林普魯士科學(xué)院提交了廣義相對(duì)論場(chǎng)方程，用他自己的話來(lái)評(píng)價(jià)這個(gè)方程來(lái)說(shuō)——
這個(gè)理論真是美麗到無(wú)以復(fù)加，可惜只有一個(gè)人能看得懂……
這個(gè)人就是德國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特。
愛(ài)因斯坦提出的場(chǎng)方程極為復(fù)雜，甚至連他自己都認(rèn)為如果不對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)化就不可能得到方程的解。
可是過(guò)了幾個(gè)月，德國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾·施瓦西就得出了一組解。這個(gè)解是在一個(gè)巨大的、不帶電的、靜止的球形物體外部的引力場(chǎng)下的解，它可以近似地描述恒星或者行星這種緩慢旋轉(zhuǎn)的物體。
施瓦西解有一個(gè)更為驚人的推論，天體周?chē)嬖谝环N基本的邊界，稱(chēng)之為施瓦西半徑。比如恒星或行星這樣大型的球狀天體，為了擺脫引力的影響，在表面的物體的運(yùn)動(dòng)速度必須超過(guò)一個(gè)數(shù)值，這個(gè)臨界速度就是逃逸速度。
如果將這個(gè)球體壓縮到施瓦西半徑以內(nèi)，它的逃逸速度將超過(guò)光速。這也就意味著，任何東西，甚至包括光在內(nèi)，都無(wú)法逃脫其引力場(chǎng)的束縛。這里的時(shí)空完全被扭曲了，其結(jié)果就是產(chǎn)生了一個(gè)黑洞。
天才提出答案，我們負(fù)責(zé)證明
在發(fā)展和完善廣義相對(duì)論的這段時(shí)間，愛(ài)因斯坦找到了幾種從不同角度加以驗(yàn)證的方法。
第一個(gè)方法其實(shí)是通過(guò)驗(yàn)證而解開(kāi)了一個(gè)謎團(tuán)。
依據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律，行星沿著橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，因此行星軌道上的近日點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是空間中的一個(gè)固定點(diǎn)。在行星繞著太陽(yáng)運(yùn)行的過(guò)程中，近日點(diǎn)總是在同一個(gè)位置上。但是對(duì)于太陽(yáng)系行星軌道的觀察結(jié)果表明，它們的近日點(diǎn)并不是固定的。行星每公轉(zhuǎn)一周，近日點(diǎn)都會(huì)發(fā)生一些輕微的移動(dòng)，也被稱(chēng)為進(jìn)動(dòng)。
根據(jù)牛頓定律計(jì)算的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的數(shù)值和其觀測(cè)值兩者相差42角秒。牛頓定律無(wú)法解釋這種差值，于是當(dāng)時(shí)的科學(xué)家又想出了許多其他的解釋?zhuān)热缬锌赡茉诒人请x太陽(yáng)更近的地方還有一顆行星，他們給這顆行星起名為“祝融星”，但是他們一直沒(méi)有找到這顆行星。
不過(guò)愛(ài)因斯坦卻驚喜地發(fā)現(xiàn)，通過(guò)廣義相對(duì)論對(duì)水星周?chē)臅r(shí)空彎曲進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果比牛頓定律的結(jié)果要多出43角秒。
要說(shuō)廣義相對(duì)論最為著名的預(yù)測(cè)，那應(yīng)該就是遠(yuǎn)處恒星發(fā)出的光會(huì)在太陽(yáng)附近發(fā)生彎曲了。
根據(jù)牛頓的估算，光在掠過(guò)太陽(yáng)表面的時(shí)候會(huì)偏折大約0.85角秒，這是由太陽(yáng)的引力造成的。由廣義相對(duì)論計(jì)算出的時(shí)空彎曲對(duì)光的影響是這一結(jié)果的兩倍，是1.7角秒，這就為我們提供了第二個(gè)檢驗(yàn)廣義相對(duì)論正確性的方式。
1919年5月，由英國(guó)天體物理學(xué)家阿瑟·愛(ài)丁頓帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)對(duì)太陽(yáng)身后的多顆恒星發(fā)出的光進(jìn)行了觀測(cè)，其結(jié)果證實(shí)了廣義相對(duì)論的預(yù)測(cè)。
廣義相對(duì)論還預(yù)測(cè)了由時(shí)空彎曲所產(chǎn)生的一些其他效應(yīng)，它們?cè)谀承┓矫媾c狹義相對(duì)論所產(chǎn)生的效應(yīng)相似。
從地球上的實(shí)驗(yàn)室里發(fā)射出一道光波，光波的特征取決于其波長(zhǎng)，就是相鄰兩個(gè)波峰之間的距離。當(dāng)這個(gè)波向地球外部空間傳播時(shí)，隨著時(shí)空彎曲的程度逐漸減小，光波的波長(zhǎng)也會(huì)隨著距離的伸長(zhǎng)而伸長(zhǎng)，因此光波向外傳播得越遠(yuǎn)，其波長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
例如，一束在地球上看是橙色或是黃色的光，在傳播到地球之外一定距離的某一點(diǎn)時(shí)，如果這個(gè)點(diǎn)的引力比地球小得多的話，它被測(cè)量的結(jié)果就會(huì)是紅色光。物理學(xué)家將這種現(xiàn)象稱(chēng)為“紅移”，更準(zhǔn)確地說(shuō)，是引力紅移。
最后一個(gè)預(yù)測(cè)是在1916年6月。
愛(ài)因斯坦提出，某種大引力物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程會(huì)在時(shí)空中產(chǎn)生“漣漪”，就像通過(guò)蹦床上的彈跳，在蹦床的邊緣產(chǎn)生的振動(dòng)一樣。這些漣漪被稱(chēng)為引力波。
2015年9月，在大約10億年前的兩個(gè)黑洞形成的雙星系統(tǒng)土崩瓦解。由這一事件產(chǎn)生的引力波被一個(gè)名為激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）的實(shí)驗(yàn)合作項(xiàng)目探測(cè)到了。
現(xiàn)在可以這樣理解愛(ài)因斯坦的理論了，狹義相對(duì)論在物理現(xiàn)實(shí)中建立起了兩種基本關(guān)系，將空間和時(shí)間結(jié)合在一起成為時(shí)空，將質(zhì)量和能量結(jié)合在一起成為質(zhì)能，而在此之前這些東西是互不相關(guān)、彼此獨(dú)立的；在廣義相對(duì)論中，愛(ài)因斯坦則證明了這兩種基本關(guān)系之間同樣存在聯(lián)系，存在著時(shí)空和質(zhì)能的相互關(guān)聯(lián)。
這種關(guān)系可以看作物理現(xiàn)實(shí)的“結(jié)構(gòu)”，這是一個(gè)由空間、時(shí)間、質(zhì)量和能量組成的結(jié)構(gòu)，而我們正試著在這一結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上建立起一個(gè)物理體系。
這就是愛(ài)因斯坦為我們描述的這個(gè)宇宙的結(jié)構(gòu)。
關(guān)于物質(zhì)就先聊到這，下周咱們來(lái)聊聊黑洞，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)的到底是什么，下周再見(jiàn)。
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