高中數(shù)學高考之二輪專項：等差、等比數(shù)列的應(yīng)用

2019年高考全國III卷文數(shù)

2019年高考浙江卷

遇到此類問題，不少考生會一籌莫展.利用函數(shù)方程思想，通過研究函數(shù)的不動點，進一步討論a的可能取值，利用“排除法”求解.

2019年高考全國I卷文數(shù)

準確計算，是解答此類問題的基本要求．本題由于涉及冪的乘方運算、繁分式的計算，部分考生易出現(xiàn)運算錯誤．

2019年高考全國III卷文數(shù)

2019年高考江蘇卷

2019年高考全國I卷文數(shù)

該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識點有等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的求和公式，在解題的過程中，需要認真分析題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識是正確解題的關(guān)鍵.

2019年高考全國II卷文數(shù)

本題考查數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列求和公式的使用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力，是簡單題.

2019年高考北京卷文數(shù)

復習要點：等差數(shù)列

1、等差數(shù)列定義

2、等差數(shù)列的通項公式

3、等差中項

4、等差數(shù)列通項公式與函數(shù)的關(guān)系

5、等差數(shù)列前n項和公式

6、等差數(shù)列前n項和的最值問題

復習要點：等比數(shù)列

1、等比數(shù)列定義

2、等比數(shù)列通項公式

3、等比中項

4、等比數(shù)列前n項和公式

5、由等比數(shù)列生成的新等比數(shù)列

6、等比數(shù)列的判定

題型歸納

題型一：等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本量等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本計算問題，是高考必考內(nèi)容，解題過程中要注意應(yīng)用函數(shù)方程思想，靈活應(yīng)用通項公式、求和公式等，構(gòu)建方程（組）。

題型二：等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，在解數(shù)列填空題時，記住一些常見的結(jié)論可以大大提高解題速度．(1)在等差數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq；(2)在等比數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，則aman＝apaq；(3)在等差數(shù)列{an}中，若公差為d，且m，n∈N*，則am＝an＋(m－n)d.

題型三、數(shù)列通項的簡單求法， 求通項公式的方法，（1）累加法，（2）累乘法，（3）通過對遞推公式進行變形，變形為相鄰項同構(gòu)的特點，進而將相同的結(jié)構(gòu)視為一個整體，即構(gòu)造出輔助數(shù)列。

題型四 ，等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明，（1）通常利用定義法，尋找到公差（公比），（2）也可利用等差等比中項來進行證明。