學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)怎樣做筆記

陳琦

（一）、記提綱

老師講課大多有提綱，并且講課老師會(huì)將備課提綱書(shū)寫(xiě)在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。

（二）、記問(wèn)題

將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。

（三）、記疑點(diǎn)

對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課老師商榷。

（四）、記方法

勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。

（五）、記總結(jié)

注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

如何訓(xùn)練學(xué)生的記筆記能力。筆記分為聽(tīng)課筆記，讀書(shū)筆記，兩者的有機(jī)結(jié)合，可以在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。然而學(xué)生的記筆記的習(xí)慣和方法，必須經(jīng)過(guò)良好的訓(xùn)練，才能充分發(fā)揮筆記的作用。英國(guó)的哈里麥克多斯認(rèn)為，通過(guò)課本進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，在具備下列兩個(gè)條件時(shí)，閱讀時(shí)做綱要性的筆記是最有效的學(xué)習(xí)方法。必須先把課文通讀一遍，以求得一個(gè)總的印象。學(xué)生必須用自己的話來(lái)做筆記。根據(jù)這兩個(gè)條件，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生做筆記的能力，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生以下幾個(gè)方面的能力。

第一、訓(xùn)練學(xué)生詳述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判斷的闡釋能力。

第二、訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)出事物間是如何相關(guān)聯(lián)的，對(duì)一事物的要點(diǎn)或本質(zhì)做一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明，以及在多大程度上彼此相同或互相影響的敘述能力。

第三、訓(xùn)練學(xué)生要養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過(guò)程中大致記下在學(xué)習(xí)時(shí)你所產(chǎn)生的問(wèn)題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的能力。

第四、應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)能力程度，記下課堂教學(xué)的要點(diǎn)和重點(diǎn)，課堂教學(xué)中使自己弄懂的實(shí)例和事實(shí)及實(shí)驗(yàn)，知識(shí)形成的過(guò)程。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可記詳細(xì)一點(diǎn)，尤其要重視記下分析解決問(wèn)題的典型思路和方法技巧等，讓筆記成為自己的探索新知識(shí)的激發(fā)點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來(lái)，要有篩選的記，把一些自己認(rèn)為重點(diǎn)的，比較難的或者一時(shí)間想不通的記下來(lái)，以后有空再翻出來(lái)看看，加深印象。當(dāng)然要取得好的成績(jī)，光是記還不夠的，記住，記完，要看啊，還要勤奮才行。

        （一）記作業(yè)中存在的問(wèn)題

        作業(yè)的好環(huán)，能真實(shí)地反映學(xué)習(xí)的效果，暴露學(xué)習(xí)中的缺陷。作業(yè)中的錯(cuò)誤可分為一般性錯(cuò)誤和個(gè)別性錯(cuò)誤，經(jīng)常性錯(cuò)誤和偶發(fā)性錯(cuò)誤。記作業(yè)中存在的問(wèn)題，分析錯(cuò)誤的原因，重新建立正確的答案，實(shí)際是一次再學(xué)習(xí)、再體會(huì)、再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是進(jìn)一步體會(huì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)的過(guò)程。通過(guò)記錄作業(yè)中存在的問(wèn)題，可了解自己對(duì)哪些知識(shí)容易混淆、容易出錯(cuò)，及時(shí)采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，把知識(shí)理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。堅(jiān)持做這樣的筆記，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)；有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解；有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

        （二）記一題多解的方法

        數(shù)學(xué)題的解法，有時(shí)不是唯一的，隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，解決問(wèn)題的途徑也越來(lái)越多。經(jīng)常探討一道題的多種解法，尋找最優(yōu)解法，能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，收到精益求精的效果；又能促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的牢固掌握；還能積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如對(duì)于“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題證明，可利用中位線定理、全等三角形、矩形性質(zhì)、圓內(nèi)半徑相等以及復(fù)數(shù)等方法給予證明。實(shí)踐證明，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)命題，從不同的角度去分析，用不同的依據(jù)、不同的方法去解，能開(kāi)闊自己的思路，培養(yǎng)思維能力。

        （三）記“一法多用”、“一題多變”

        學(xué)習(xí)知識(shí)要養(yǎng)成探索規(guī)律的良好習(xí)慣。將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)命題串在一起，形成問(wèn)題鏈，分類(lèi)記在筆記上，可以達(dá)到“舉一反三”的效果。學(xué)習(xí)一個(gè)題，會(huì)一類(lèi)題，做一個(gè)題，會(huì)解一串題。今后碰到一個(gè)新的命題，就不會(huì)去想以前做過(guò)沒(méi)有，而是考慮它由什么簡(jiǎn)單形式變化而來(lái)的，應(yīng)用什么手段將其化為標(biāo)準(zhǔn)命題，長(zhǎng)期下來(lái)能消除消極的思維定勢(shì)的影響，從而使所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)脈絡(luò)清晰，解題活而不亂。

        “一法多用”是命題角度的發(fā)散，解法角度的集斂，而“一題多變”則是命題角度和解法角度兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)散。因此，它是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的有效途徑。

        （四）記與教材有關(guān)的生活現(xiàn)象或事例

        數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中提煉出來(lái)的。它是抽象思維的體操，要使它永葆青春，必需用生活作“支點(diǎn)”。為此留意生活中的現(xiàn)象，并把它與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，可以獲得形象而恰當(dāng)?shù)谋扔?，更能激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，增強(qiáng)知識(shí)的記憶。如集體照像中每個(gè)人的位置關(guān)系變化所得照片的張數(shù)加深對(duì)排列組合概念的理解；用工地上鋼管的堆放強(qiáng)化數(shù)列求和公式的記憶；用天上的云彩與下雨的關(guān)聯(lián)闡述中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)“充要條件”……日積月累堅(jiān)持這項(xiàng)工作，能使學(xué)習(xí)情緒始終飽滿(mǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的樂(lè)趣。它使抽思維能力得到進(jìn)一步提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更上一個(gè)臺(tái)階。

        （五）記學(xué)習(xí)成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)案例

        在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，每個(gè)人都存在著大量的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，它是重要的個(gè)人財(cái)富。及時(shí)將它們記錄在案，可以幫助自己不斷提高學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)才干。

        經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的總結(jié)，要寫(xiě)得深入淺出，就自己感受最深的一個(gè)方面、一點(diǎn)體會(huì)去談，不必面面俱到空洞無(wú)物，要正確描述（把握）學(xué)習(xí)實(shí)踐中的事實(shí)及其產(chǎn)生的過(guò)程，揭示事實(shí)之間的因果關(guān)系，提出規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，使之對(duì)未來(lái)的實(shí)踐產(chǎn)生指導(dǎo)作用。持之以恒，長(zhǎng)久不懈的記下去，體會(huì)自然會(huì)轉(zhuǎn)化為能力。教訓(xùn)也會(huì)轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)，隨著時(shí)間的推移，個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將達(dá)到新的高峰。

        （一）記作業(yè)中存在的問(wèn)題

        作業(yè)的好環(huán)，能真實(shí)地反映學(xué)習(xí)的效果，暴露學(xué)習(xí)中的缺陷。作業(yè)中的錯(cuò)誤可分為一般性錯(cuò)誤和個(gè)別性錯(cuò)誤，經(jīng)常性錯(cuò)誤和偶發(fā)性錯(cuò)誤。記作業(yè)中存在的問(wèn)題，分析錯(cuò)誤的原因，重新建立正確的答案，實(shí)際是一次再學(xué)習(xí)、再體會(huì)、再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是進(jìn)一步體會(huì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)的過(guò)程。通過(guò)記錄作業(yè)中存在的問(wèn)題，可了解自己對(duì)哪些知識(shí)容易混淆、容易出錯(cuò)，及時(shí)采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，把知識(shí)理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。堅(jiān)持做這樣的筆記，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)；有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解；有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

        （二）記一題多解的方法

        數(shù)學(xué)題的解法，有時(shí)不是唯一的，隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，解決問(wèn)題的途徑也越來(lái)越多。經(jīng)常探討一道題的多種解法，尋找最優(yōu)解法，能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，收到精益求精的效果；又能促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的牢固掌握；還能積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如對(duì)于“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題證明，可利用中位線定理、全等三角形、矩形性質(zhì)、圓內(nèi)半徑相等以及復(fù)數(shù)等方法給予證明。實(shí)踐證明，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)命題，從不同的角度去分析，用不同的依據(jù)、不同的方法去解，能開(kāi)闊自己的思路，培養(yǎng)思維能力。

        （三）記“一法多用”、“一題多變”

        學(xué)習(xí)知識(shí)要養(yǎng)成探索規(guī)律的良好習(xí)慣。將具有內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)命題串在一起，形成問(wèn)題鏈，分類(lèi)記在筆記上，可以達(dá)到“舉一反三”的效果。學(xué)習(xí)一個(gè)題，會(huì)一類(lèi)題，做一個(gè)題，會(huì)解一串題。今后碰到一個(gè)新的命題，就不會(huì)去想以前做過(guò)沒(méi)有，而是考慮它由什么簡(jiǎn)單形式變化而來(lái)的，應(yīng)用什么手段將其化為標(biāo)準(zhǔn)命題，長(zhǎng)期下來(lái)能消除消極的思維定勢(shì)的影響，從而使所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)脈絡(luò)清晰，解題活而不亂。

        “一法多用”是命題角度的發(fā)散，解法角度的集斂，而“一題多變”則是命題角度和解法角度兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)散。因此，它是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的有效途徑。

        （四）記與教材有關(guān)的生活現(xiàn)象或事例

        數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中提煉出來(lái)的。它是抽象思維的體操，要使它永葆青春，必需用生活作“支點(diǎn)”。為此留意生活中的現(xiàn)象，并把它與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，可以獲得形象而恰當(dāng)?shù)谋扔?，更能激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解，增強(qiáng)知識(shí)的記憶。如集體照像中每個(gè)人的位置關(guān)系變化所得照片的張數(shù)加深對(duì)排列組合概念的理解；用工地上鋼管的堆放強(qiáng)化數(shù)列求和公式的記憶；用天上的云彩與下雨的關(guān)聯(lián)闡述中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)“充要條件”……日積月累堅(jiān)持這項(xiàng)工作，能使學(xué)習(xí)情緒始終飽滿(mǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的樂(lè)趣。它使抽思維能力得到進(jìn)一步提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更上一個(gè)臺(tái)階。

        （五）記學(xué)習(xí)成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)案例

        在漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，每個(gè)人都存在著大量的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，它是重要的個(gè)人財(cái)富。及時(shí)將它們記錄在案，可以幫助自己不斷提高學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)才干。

        經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的總結(jié)，要寫(xiě)得深入淺出，就自己感受最深的一個(gè)方面、一點(diǎn)體會(huì)去談，不必面面俱到空洞無(wú)物，要正確描述（把握）學(xué)習(xí)實(shí)踐中的事實(shí)及其產(chǎn)生的過(guò)程，揭示事實(shí)之間的因果關(guān)系，提出規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，使之對(duì)未來(lái)的實(shí)踐產(chǎn)生指導(dǎo)作用。持之以恒，長(zhǎng)久不懈的記下去，體會(huì)自然會(huì)轉(zhuǎn)化為能力。教訓(xùn)也會(huì)轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)，隨著時(shí)間的推移，個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將達(dá)到新的高峰。

記課堂筆記需要注意的三大原則

第一，記錄知識(shí)的體系或者說(shuō)老師的思路：

比如這節(jié)課老師講了三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分為三個(gè)部分。一級(jí)一級(jí)的把體系和思路理清楚。
看起來(lái)就像我們教材的目錄一樣。如果更前進(jìn)一步，可以學(xué)習(xí)畫(huà)思維導(dǎo)圖來(lái)做筆記，把老師講課的內(nèi)容畫(huà)成一幅思維導(dǎo)圖，
這樣就更好了。具體畫(huà)法我在《高考狀元的屠龍寶刀》中有詳細(xì)說(shuō)明。(詳情可百度一下“新浪李曉鵬教育博客”)這里需要強(qiáng)調(diào)的是，不管是整理成目錄形式的筆記，還是畫(huà)成思維導(dǎo)圖的筆記，目的都是一個(gè)：“提綱挈領(lǐng)，理清思路”。這跟做讀書(shū)筆記是一樣的，看完一本書(shū)或者書(shū)的一部分以后，把這段文字的框架結(jié)構(gòu)整理成這個(gè)樣子：

一：&&&&&

   （一）：******

         1：%%%%%%

          2：%%%%%%

    （二）：*********

        1：%%%%%%%%%

        2：%%%%%%%%

二：&&&&&&&&&

    （一）：********

三：&&&&&&&&&&

平時(shí)自己整理習(xí)慣了，熟練了之后，再用這種思路來(lái)做課堂筆記，就很方便了。畫(huà)思維導(dǎo)圖也是一樣，先通過(guò)看書(shū)的時(shí)候畫(huà)思維導(dǎo)圖，熟練了之后，聽(tīng)課的時(shí)候也可以用畫(huà)圖的方法來(lái)做筆記了。

第二，記錄重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：就是老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)或者要求大家記錄下來(lái)的。這個(gè)很簡(jiǎn)單，只要老師說(shuō)：“這個(gè)要記下來(lái)?！被蛘吖室庵貜?fù)的說(shuō)幾遍，留出記錄的時(shí)間，你就詳細(xì)的記錄下來(lái)。還有就是當(dāng)時(shí)聽(tīng)不懂的，也記錄下來(lái)，課后認(rèn)真去體會(huì)或者拿去問(wèn)老師。

2.難點(diǎn):就是覺(jué)得自己難以完全理解或者覺(jué)得對(duì)自己很有啟發(fā)的以前沒(méi)有想到的部分。比如老師講了三道例題，其中一道很簡(jiǎn)單以前做過(guò)，就不必記錄。如果有一道對(duì)你很有啟發(fā)，覺(jué)得這是一個(gè)新思路，就記錄下來(lái)?；蛘呃蠋熗蝗惶岣呤裁礀|西，你覺(jué)得很新鮮，也記錄下來(lái)。

第三，簡(jiǎn)略，迅速，不能耽誤聽(tīng)課。

上課最重要的是聽(tīng)和理解，然后才是記筆記。如果埋頭記筆記，老師講的什么反而沒(méi)有挺清楚，或者只是聽(tīng)見(jiàn)了記下來(lái)了，
但是沒(méi)有動(dòng)腦筋思考，這樣的效果就會(huì)很糟糕。所以記錄的時(shí)候盡量用自己能看懂的簡(jiǎn)寫(xiě)、關(guān)鍵詞等，字跡比較潦草也無(wú)所謂。
只要第一點(diǎn)做到了，這個(gè)筆記框架清楚，里面的內(nèi)容亂一些不會(huì)影響以后的復(fù)習(xí)。記錄老師講的例題，你就沒(méi)有必要完全照抄
整個(gè)解題過(guò)程，而是把最重要的解題關(guān)鍵點(diǎn)記下來(lái)，以后看到這個(gè)題目時(shí)候，看一下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就能回想起來(lái)具體解法這就夠了。

[轉(zhuǎn)載]記筆記需要注意的三大原則

(2010-04-21 15:15:33)

轉(zhuǎn)載原文

標(biāo)簽： 轉(zhuǎn)載

原文地址：記筆記需要注意的三大原則作者：李曉鵬

記錄筆記的三個(gè)原則：
第一，記錄知識(shí)的體系或者說(shuō)老師的思路：

比如這節(jié)課老師講了三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分為三個(gè)部分。一級(jí)一級(jí)的把體系和思路理清楚?？雌饋?lái)就像我們教材的目錄一樣。如果更前進(jìn)一步，可以學(xué)習(xí)畫(huà)思維導(dǎo)圖來(lái)做筆記，把老師講課的內(nèi)容畫(huà)成一幅思維導(dǎo)圖，這樣就更好了。具體畫(huà)法我在《高考狀元的屠龍寶刀》中有詳細(xì)說(shuō)明。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，不管是整理成目錄形式的筆記，還是畫(huà)成思維導(dǎo)圖的筆記，目的都是一個(gè)：“提綱挈領(lǐng)，理清思路”。這跟做讀書(shū)筆記是一樣的，看完一本書(shū)或者書(shū)的一部分以后，把這段文字的框架結(jié)構(gòu)整理成這個(gè)樣子：

一：&&&&&

  （一）：******

        1：%%%%%%

         2：%%%%%%

   （二）：*********

       1：%%%%%%%%%

       2：%%%%%%%%

二：&&&&&&&&&

   （一）：********

三：&&&&&&&&&&

平時(shí)自己整理習(xí)慣了，熟練了之后，再用這種思路來(lái)做課堂筆記，就很方便了。畫(huà)思維導(dǎo)圖也是一樣，先通過(guò)看書(shū)的時(shí)候畫(huà)思維導(dǎo)圖，熟練了之后，聽(tīng)課的時(shí)候也可以用畫(huà)圖的方法來(lái)做筆記了。

第二，記錄重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：就是老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)或者要求大家記錄下來(lái)的。這個(gè)很簡(jiǎn)單，只要老師說(shuō)：“這個(gè)要記下來(lái)。”或者故意重復(fù)的說(shuō)幾遍，留出記錄的時(shí)間，你就詳細(xì)的記錄下來(lái)。還有就是當(dāng)時(shí)聽(tīng)不懂的，也記錄下來(lái)，課后認(rèn)真去體會(huì)或者拿去問(wèn)老師。

2.難點(diǎn):就是覺(jué)得自己難以完全理解或者覺(jué)得對(duì)自己很有啟發(fā)的以前沒(méi)有想到的部分。比如老師講了三道例題，其中一道很簡(jiǎn)單以前做過(guò)，就不必記錄。如果有一道對(duì)你很有啟發(fā)，覺(jué)得這是一個(gè)新思路，就記錄下來(lái)?；蛘呃蠋熗蝗惶岣呤裁礀|西，你覺(jué)得很新鮮，也記錄下來(lái)。

第三，簡(jiǎn)略，迅速，不能耽誤聽(tīng)課。

上課最重要的是聽(tīng)和理解，然后才是記筆記。如果埋頭記筆記，老師講的什么反而沒(méi)有挺清楚，或者只是聽(tīng)見(jiàn)了記下來(lái)了，但是沒(méi)有動(dòng)腦筋思考，這樣的效果就會(huì)很糟糕。所以記錄的時(shí)候盡量用自己能看懂的簡(jiǎn)寫(xiě)、關(guān)鍵詞等，字跡比較潦草也無(wú)所謂。只要第一點(diǎn)做到了，這個(gè)筆記框架清楚，里面的內(nèi)容亂一些不會(huì)影響以后的復(fù)習(xí)。記錄老師講的例題，你就沒(méi)有必要完全照抄整個(gè)解題過(guò)程，而是把最重要的解題關(guān)鍵點(diǎn)記下來(lái)，以后看到這個(gè)題目時(shí)候，看一下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就能回想起來(lái)具體解法這就夠了。

記數(shù)學(xué)筆記要注意“三不能”
[2008-12-02 14:12]

記數(shù)學(xué)筆記要注意“三不能”   一、不能將筆記變成“教學(xué)實(shí)錄”   有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來(lái)，他們的筆記往往記了幾頁(yè)紙，可以說(shuō)是教材和教師板書(shū)的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄，這些同學(xué)過(guò)分信賴(lài)筆記，忽視教師的講解，忽視思考，以為老師講的沒(méi)有聽(tīng)懂不要緊，只要課后認(rèn)真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)知識(shí)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。    一般來(lái)講，上課要以聽(tīng)講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把老師講的思路記下來(lái)，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問(wèn)或閃光的思想。如老師講概念或公試時(shí)，主要記知識(shí)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項(xiàng)等；對(duì)復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略（如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等），以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過(guò)程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿(mǎn)，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽(tīng)課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。    二、不能將筆記變成“習(xí)題集” 　　翻開(kāi)一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說(shuō)是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類(lèi)的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒(méi)有自己的鉆研體驗(yàn)，筆記本成了習(xí)題集。誠(chéng)然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。 　　經(jīng)驗(yàn)告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫(xiě)好解題評(píng)注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會(huì)提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉(zhuǎn)彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評(píng)注，把閃光的智慧用筆頭記下來(lái)，這對(duì)積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來(lái)推敲一番，往往會(huì)溫故知新?？傊P記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。   三、不能把筆記本變成“過(guò)期期刊” 　　有些同學(xué)的筆記本好比過(guò)期的期刊，時(shí)間一長(zhǎng)就棄于一旁，沒(méi)有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗(yàn)之一就是使自己的筆記變成個(gè)人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因?yàn)?，好的筆記是課本知識(shí)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過(guò)程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充，建立有個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類(lèi)建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類(lèi)別。只要這樣堅(jiān)持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以腃出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、信息化。

學(xué)生如何聽(tīng)課和做筆記