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為了讓大家對狹義相對論有個更加全面的了解，我來帶大家一起看看愛因斯坦在1905年發(fā)表的狹義相對論論文：《論動體的電動力學(xué)》（后臺回復(fù)“狹義相對論論文”可領(lǐng)取論文電子版）。

其實，為了盡量還原愛因斯坦的思想，我在《相對論誕生：愛因斯坦是如何創(chuàng)立狹義相對論的？| 主線》里就引用了很多論文的內(nèi)容。特別是前兩段，我?guī)缀跏窃獠粍诱瞻崃诉^來。

我手里拿的是商務(wù)印書館的《愛因斯坦文集》（增補版》第二卷，《論動體的電動力學(xué)》一共有35頁（從92頁到126頁）。

愛因斯坦在論文的開篇就講，麥克斯韋電動力學(xué)應(yīng)用到運動物體上時會引起一些不對稱。

導(dǎo)體和磁體之間有相對運動的時候，回路里會產(chǎn)生電流，但是當(dāng)時理論卻認(rèn)為：究竟是這個在運動，還是那個在運動，確實截然不同的兩碼事。

這就是我在《相對論誕生》的第17節(jié)講的對電磁感應(yīng)之思。我在文章里直接引用了論文的第一段，也對此做了詳細(xì)的描述，這里我就不再細(xì)說了。

接著，愛因斯坦提了一句，那些尋找以太的失敗引起了這樣一種猜想：絕對靜止的概念，不僅在力學(xué)中，而且在電動力學(xué)中也不符合現(xiàn)象的特性。倒是應(yīng)當(dāng)認(rèn)為，凡是對力學(xué)方程適用的一切坐標(biāo)系，對于上述電動力學(xué)和光學(xué)定律也應(yīng)該適用。

而且，他說這些對于第一級微量是已經(jīng)證明了的。然后，愛因斯坦就正式提出了狹義相對論里的相對性原理。

然后，他同時也引入了光速不變原理。并且說只要有這兩條公設(shè)，我們根據(jù)靜體的麥克斯韋理論，就可以得到一個簡單而又不自相矛盾的動體的電動力學(xué)。

而光以太就可以被證明是多余的。

總之，愛因斯坦在論文的開始用很簡潔的語言提出了相對性原理和光速不變原理，并且說只要這樣就能解決動體的電動力學(xué)問題。

整個過程看起來好像很簡單，但是，仔細(xì)讀過《相對論誕生》的人就應(yīng)該知道：把相對性原理和光速不變同時列為基本原理是需要極大的勇氣和智慧的，創(chuàng)立狹義相對論最困難的地方就在這里。

接下來，愛因斯坦就向你展示如何從兩個基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出一套能夠解決動體的電動力學(xué)的新理論。

接下來的論文分成了兩部分：運動學(xué)部分和電動力學(xué)部分。

1、運動學(xué)部分

運動學(xué)部分就是從兩個基本假設(shè)出發(fā)，得出了時鐘同步、同時的相對性、洛倫茲變換、尺縮鐘慢、速度的疊加原理等東西。得到了這些結(jié)論以后，愛因斯坦就可以利用這些討論電動力學(xué)的問題。

具體內(nèi)容我們來慢慢看。

運動學(xué)部分的第一節(jié)是同時性的定義。愛因斯坦先用非常通俗的語言引導(dǎo)我們思考時間和時鐘同步的問題，花這么大的篇幅來介紹這個在許多人心里理所當(dāng)然的問題，多少顯得有點不可思議。

愛因斯坦說，我們要描述一個質(zhì)點的運動，其實就是要用一個時間的函數(shù)來給出質(zhì)點的坐標(biāo)值。

這個好理解，只要我們知道了一個質(zhì)點在這個時刻，下個時刻，任何時刻的坐標(biāo)位置，我們就當(dāng)然就可以聲稱我們完全描述了這個質(zhì)點的運動情況。這個只要學(xué)過物理的人都會認(rèn)同。

但是，愛因斯坦話鋒一轉(zhuǎn)，說：現(xiàn)在我們要記住，這樣的數(shù)學(xué)描述，只有我們十分清楚地懂得“時間”在這里指的是什么之后才有物理意義。

什么意思？意思很簡單，愛因斯坦就是在告訴你：你們平常這樣用，用一個時間的函數(shù)來給出質(zhì)點坐標(biāo)值時，你們并不是十分清楚這個時間在這里是什么意思。你們一直在亂用時間的概念，所以理論出問題了。

然后愛因斯坦接著說：凡是時間在里面起作用的一切判斷，總是關(guān)于同時的事件的判斷。比如，我說“火車7點到這里”，這大概是說：“我的手表的斷針指到7同火車的到達是同時的事件”。

聽起來是沒錯，但是我猜你們心里還是想要問：why？為什么我們要非如此不可？

我們現(xiàn)在回過頭來想一想，當(dāng)我們在說時間，當(dāng)我們在說新聞聯(lián)播是7點開始時，我們的內(nèi)心到底在如何認(rèn)為時間？或者說，你要如何定義時間，如何定義一個可觀測，可以具體測量的時間？

有的人可能認(rèn)為，用“我的表的斷針的位置”來代替時間，也許可以克服定義時間帶來的困難。也就是說，我們可以直接用鐘表指針的位置來定義時間。

但愛因斯坦說，如果你只是打算在這個表所在的這個地方定義一個時間，這種定義確實沒什么問題。但是，如果你試圖把兩個不同地方的事件在時間上聯(lián)系起來，這種定義就不夠了。

要定出不同地點（A和B）的事件的時間，我們顯然就需要兩個時鐘，每個地方放一個。

然后，愛因斯坦強調(diào)了：到此為止，我們只定義了A時間和B時間，但是并沒有定義對于A和B是公共的時間。只有當(dāng)我們通過定義，把光從A到B所需要的時間規(guī)定為從B到A所需要的時間，我們才能夠定義A和B的公共時間。

也就是說，我們只有假設(shè)了空間的均勻性，假設(shè)了光在來回的時間是一樣的，這兩個鐘才是同步的。我們才能談?wù)揂和B的公共時間。

然后，我們才獲得關(guān)于時間和同時的定義：一個事件的時間，就是在這件事發(fā)生地點靜止的一只鐘同改事件的同時性的一種指示。而這只鐘是同某一只特定的靜止的鐘同步的，而且對于一切時間的測定，也都是同這只鐘同步的。

這一段似乎顯得非常的啰嗦，很多人也覺得是理所當(dāng)然的，但是非常重要。大家可以仔細(xì)去讀一讀愛因斯坦的原文，反正我也都拍下來了。

因為一般的科普文在講相對論的時候極少講這個時間的定義和時鐘的同步的問題，所以我這里就多講一點。

反正，起碼在這之后，你能知道你再說一個事件的時間時，指的是與這個事件發(fā)生地靜止的一個鐘的讀數(shù)就行了。并且，我們還假定了空間的均勻性，從而讓時鐘可以同步。

接著就進入了第二節(jié)，愛因斯坦開始講長度和時間的相對性。

在講長度的相對性時，愛因斯坦又花了很大的篇幅來教你怎么測量一個桿的長度。

他說，如果有一根桿在運動，那我們是如何測量它的長度的呢？

如果我們跟著桿一起運動（也就是跟桿相對靜止），我們用一個尺子和桿重合，測量出來的長度就是動系中桿的長度。

如果我們在靜系測量桿的長度，我們就需要一個在靜系中靜止的鐘，在某一個時刻t，求出桿始末的兩端處于靜系中的哪兩個點上。這樣測出來的長度就是靜系中（運動的）桿的長度。

愛因斯坦像大媽一樣教你怎么測量靜系和動系中桿的長度，然后說通常所有的運動學(xué)心照不宣地假定了：用上述兩種操作所測得的長度彼此是完全相等的。

但是，其實并不是，這就是長度的相對性。

同樣，下面他也告訴你，同時這個時間概念也是相對的：兩個事件，從一個參考系來看是同時的，從另一個參考系來看，就可能是不同時的。

那么，兩個慣性參考系之間是如何去變化的呢？

愛因斯坦接下來就講了從靜系到另一個相對于它做勻速直線運動的坐標(biāo)系的坐標(biāo)和時間的變換理論。

這個結(jié)果，聯(lián)系兩個慣性系的時空坐標(biāo)關(guān)系的東西，自然就是洛倫茲變換。這個具體的推導(dǎo)過程我就不說了，大家感興趣自己去看論文或教材。

但值得注意的一點是，譯者在104頁補充了一段：這一組變換方程以后通稱為洛倫茲變換，事實上它是同洛倫茲在1904年提出的變換方程是不同的。洛倫茲原來的形式跟愛因斯坦提出的這個只對于β的一次冪才是一致的。

洛倫茲變換推導(dǎo)出來了，愛因斯坦就非常自然的推出了后面的尺縮、鐘慢以及新的速度疊加原理。這些我就不細(xì)說了，就是對洛倫茲變換做一些非常簡單的變換。

有了這些結(jié)論，愛因斯坦就結(jié)束了運動學(xué)的部分，開始把這些結(jié)論應(yīng)用到電動力學(xué)中去。

于是，論文就進入了電動力學(xué)部分。

2、電動力學(xué)部分

愛因斯坦一開始就討論了關(guān)于磁場中由運動所產(chǎn)生的電動力的本性，怎么討論呢？

思路是這樣的：我先把麥克斯韋的方程在靜系里寫出來，既然我們要求電動力學(xué)也滿足相對性原理，那么，麥克斯韋方程在相對靜系運動的動系里也應(yīng)該成立。

而愛因斯坦在前面已經(jīng)推出了聯(lián)系兩個慣性系之間的時空坐標(biāo)關(guān)系，也就是洛倫茲變換。那么，我們對靜系的麥克斯韋方程做一個洛倫茲變換，是不是就能得到動系里的方程？

然后我把這個方程跟動系里原本就成立的麥克斯韋方程（這是相對性原理要求的）做一個對比，那么就可以得出他們之間的對應(yīng)關(guān)系了。于是，愛因斯坦就得到了兩個系里電磁量之間的對應(yīng)關(guān)系。

然后愛因斯坦就根據(jù)這個變換式子來給你解釋運動系里的電和磁是啥關(guān)系。

看看這些式子，我們能發(fā)現(xiàn)很多式子的左邊只有電相關(guān)的量，而右邊卻有電和磁相關(guān)的量。式子的左邊只有帶撇的量，右邊沒有帶撇，這分別就是在不同的慣性系里看到的情況。

所以，這些式子就非常清晰的告訴大家，你在一個系里有電和磁，在另一個系里就可能只有電。因此，電和磁原本就是相對的，他們都不是獨立于參考系而存在的東西。

愛因斯坦說根據(jù)式子說：如果一個單位點電荷在一個電磁場中運動，那么作用在它上面的力就等于在電荷所在處出現(xiàn)的一種電力，這個電力是我們把這個電磁場變換到同這個電荷相對靜止的參考系上去時得出的。

對于“磁動力”也是類似的。我們看到，在闡述的這個理論中，電動力只起著一個輔助的概念，他的作用是由于：電力和磁力都不是獨立于坐標(biāo)系的運動狀態(tài)而存在的。

同時，開頭講的那種由磁體同導(dǎo)體的相對運動產(chǎn)生電流時的那種不對稱性，消失了。這些我在文章里也都仔細(xì)講過了。

然后，愛因斯坦講了多普勒原理和光行差理論。

我們最早接觸多普勒原理應(yīng)該是在學(xué)習(xí)聲音的時候：一列火車朝我們駛來，我們會聽到聲音越來越尖。

原因就是當(dāng)我們和聲源之間有相對運動的時候，我們接受的聲波會發(fā)生一定的變化，光源也是啊。

如果我們跟某個光源之間有相對運動，那么也會有對應(yīng)的多普勒效應(yīng)。而且，如果大家還記得我在《相對論誕生》里講的光行差，那也是因為地球和光源之間有相對運動產(chǎn)生的。

只不過，我們那時候是從以太理論，用菲涅爾的部分曳引假說來解釋的，光線好像是被以太風(fēng)吹彎的。

現(xiàn)在我們知道，狹義相對論里是沒有以太的，那么我們要如何描述光行差現(xiàn)象呢？那其實就是多普勒效應(yīng)呢。愛因斯坦從相對論出發(fā)，探討光源運動時的多普勒原理，自然就能得到一般形式的光行差定律。

這個結(jié)果跟實驗是完全吻合的。也就是說，菲涅爾的部分曳引假說能解釋光行差，狹義相對論也可以。

然后，愛因斯坦討論了光線能量的變換作用在完全反射鏡上的輻射壓力理論，解決了運動光學(xué)的問題，以及證明洛倫茲的電動力學(xué)也符合相對性原理。這個我就不細(xì)說了，大家不感興趣的可以直接跳過去，感興趣的可以去翻一翻原論文，也不難理解。

然后就進入了論文的最后一節(jié)：（緩慢加速的）電子的動力學(xué)。

按照我們以前的理論，我們會這樣分析：一個電子在電磁場中，它會受到電場力和洛倫茲力，有力的話，根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律，那就有加速度。然后我們就可以計算電子的速度、動量、能量等各種力學(xué)量。

愛因斯坦是這么考慮的，假設(shè)一個電子在某一時刻的速度為v，我來考慮這之后它的運動情況。

我先站在跟電子同步運動的參考系里寫出電子的運動方程，然后利用洛倫茲變換把這個方程從運動的參考系變換到靜止的參考系中，繼而得到了靜系下的電子的質(zhì)量、能量和動量。

因為這里采取的是洛倫茲變換，那結(jié)果肯定跟牛頓力學(xué)的不一樣。然后，質(zhì)增效應(yīng)（也就是動質(zhì)量，不過我們現(xiàn)在已經(jīng)不怎么用動質(zhì)量的概念了，說質(zhì)量一律指靜止質(zhì)量），接近光速能量接近無窮大等結(jié)果就一目了然了。

然后論文就寫完了。

最后加了一段致謝：最后，我要聲明，在研究這里所討論的問題時，我曾得到我的朋友和同事貝索的熱誠幫助，要感謝他一些有價值的建議。

我們再回過頭來看看這篇論文。

愛因斯坦一開始通過一些實驗和思考提出了相對性原理和光速不變原理，然后從這兩個原理推出了一些新的運動學(xué)命題，然后把這些結(jié)論應(yīng)用到電動力學(xué)中去，從而解決了運動的光、運動的電子的動力學(xué)問題。

所以他的論文題目叫《論動體的電動力學(xué)》。

有了狹義相對論，有了洛倫茲變換，電動力學(xué)也就同時滿足了相對性原理。這樣，我們在考慮運動的電磁現(xiàn)象時，就可以通過洛倫茲變換把它們變到靜止的參考系里來，這樣問題就簡單多了。

最后，這篇論文的意義不用我多說。但這篇論文沒有引用任何實驗數(shù)據(jù)，完全是從兩個基本假設(shè)出發(fā)推出的后面的一切，而且語言還極其通俗。

愛因斯坦生怕大家看不懂，或者誤解了他的意思，他幾乎是在用幾近科普的語言在寫這篇論文。這也使得這篇劃時代的論文非常通俗易懂，我相信，看了我的相對論的文章，再看了我的這篇解讀之后，高中生讀懂這篇《論動體的電動力學(xué)》并不困難。

各位后浪們不妨試一試~

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