臨汾二中高二年級十二月份月考（數(shù)學試題）
本卷答題時間120分鐘，滿分150分。
一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為（ ）
A．p或q B．p且q C．非p D．簡單命題
2. 已知橢圓上的一點
到橢圓一個焦點的距離為
，則
到另一焦點距離（ ）
A. B. 
C. D.
3. 動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）
A. 雙曲線 B. 雙曲線的一支 C. 兩條射線 D. 一條射線
4. 拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
A. B. C. D.
5. 觀察下面四個命題：
（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)
（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)
（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)
（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)
其中互為逆否命題的是（ ）
A（1）與（2）、（3）與（4） B （1）與（4）、（2）與（3）
C （1）與（3）、（2）與（4） D （2）與（3）、（3）與（4）
6. 橢圓離心率為（ ）
A. B. C. D
7. 已知集合A,B,則“”是“”的（）
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件
8. 橢圓 與（0<k<9） 的關(guān)系為（ ）
A 有相等的長軸 B有相等的短軸 C有相同的焦點 D有相等的焦距
9. 已知 ,為定點，動點p滿足當a=3和a=5時p點的
軌跡為（ ）
A. 雙曲線和一條直線 B. 雙曲線的一支和一條直線
C. 雙曲線和一條射線 D. 雙曲線的一支和一條射線
10. 若橢圓的一個焦點為（-2,0），則a為（ ）
A. B. C. D.
11.雙曲線與橢圓有相同的焦點，它的一條漸近線為y=x,則雙曲線的方程為（ ）
A. B. C. D.
12． 橢圓上任意一點到兩焦點的距離分別為，，焦距為2c， 若 ,,成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ）
A. B. C. D
| 題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 | | | | | | | | | | | | |
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
13. 已知,為橢圓的兩焦點，過的直線交橢圓于A,B兩點，若
，則= .
14．命題“所有的矩形都是平行四邊形”的否定是 .
15. 以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是 .
①+=+; ②-=-; ③＞ ④＜.
其中正確式子的序號是 .
三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分8分）把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。
18．(本小題滿分12分)求證：關(guān)于x的方程有一根為1的充要條件是a+b+c=0
19 .(本小題滿分12分).求與橢圓有相同的焦距，且離心率為的橢圓的標準方程
20. （本小題滿分12分） 已知拋物線，過點p(4,1)引一條弦使它恰好被點p平分，求這條弦所在直線 方程及
21.(本小題滿分12分)已知拋物線過點（1，1），且在點（2，-1）處與直線y=x-3相切。求a、b、c的值
22.(本小題滿分14分) 已知橢圓c的左、右焦點坐標分別為，離心率是，直線y=t與橢圓c交于不同的兩點M,N，以線段M,N為直徑作圓p，圓心為p
（1） 求橢圓c的方程
（2） 若圓p與x軸相切，求圓心p的坐標
（3） 設(shè)Q(x,y)使圓p上的動點，當t變化時，求y的最大值
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