摘要：高效數學課堂的教學行為，指的是通過教師組織引導，所有學生都產生高效率學習行為的課堂生態(tài)系統(tǒng)。高效數學教學行為與低效教學行為相比較更應凸顯其科學性、智慧性與藝術性等特征。高效數學課堂的基本要求：目標性、科學性、教育性、生活性、文化性、藝術性。數學課堂的有效實施策略。
關鍵詞：高效 數學課堂 教學行為 基本要求 實施策略
新課程標準下，課堂是教師向學生傳授知識的主戰(zhàn)場，是實施素質教育的主陣地。新課程標準下，教師要把課堂變成學生探索世界的窗口;讓課堂樂意向不確定性開放;每一堂課都是師生不可重復的生命體驗已經成為新課程標準下每一位教育工作者追求的教育理念。
新課程體系下，教師要實現新課程提出的三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，構建起課堂教學比較完整的目標體系，由以知識本位、學科本位轉向以學生的發(fā)展為本的目標，就必須積極優(yōu)化課堂教學結構模式，向45分鐘要質量、要效益，積極探討以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學模式．探討植根于學生的生活世界并為生活世界服務的課堂，才能使得課堂具有強盛的生命力。教師要把課堂變成學生探索世界的窗口，讓學生學生活中的數學，讀身邊的數學，探尋大自然的奧秘，獲得合作的樂趣，讓生活融入甚至成為課堂教學，課堂教學本身就是生活，經歷、體驗、探究、感悟，構成了教學目標最為重要的行為動詞 。為此，我們就必須改變過去教學模式陳舊單一，學生學習負擔沉重，教學高投入低產出，教學效益不高的傾向．讓學生沒有發(fā)表不同看法的機會，努力開發(fā)學生非認知因素，充分發(fā)揮學生意志、想象、情感、性格、潛意識、靈感對教學認知的作用，增強教學動力，使學生在輕松、和諧、民主的氛圍中處于動腦、動口、動手、動筆狀態(tài)，讓學生愉快地汲取知識，實現知識的正遷移．
一、高效的數學課堂的教學行為的涵義與特征
所謂高效數學課堂的教學行為，指的是通過教師組織引導，所有學生都產生高效率學習行為的課堂生態(tài)系統(tǒng)。高效率學習的核心是在單位時間里取得學習的高收益。由于數學學習是基于概念原理的計算推理和模型建構的解釋過程，是個體的思維創(chuàng)造的過程。因此，高效數學教學行為與低效教學行為相比較更應凸顯其科學性、智慧性與藝術性等特征。其“科學性”是指數學數學教師在教心、導學與發(fā)揮數學的教育性方面的教學行為更有合理性，教心指能夠圍繞作為教育任務的數學的“心臟”開展和組織教學，即能夠恰當確定教學目標以及教學重點與難點，并以此恰當組織數學教育，在數學認知方面重視醋精學生的深刻理解，與幫助學生建立良好的數學認知結構，在非認知方面促進激發(fā)學生的數學求知欲與求識欲，在元認知方面給予學生必要的數學學習方法指導，恰到好處發(fā)揮數學的教育性，讓學生實施沐浴數學精神、思想與方法，獲得理性的數學思維的教育。“智慧性”是指在選擇教學內容以及教學方法等方面具有智慧，在調控教學節(jié)奏方面也體現著教學的智慧。“藝術性”是指在教學、形體與板書語言方面及管理方面劍仙指藝術特征，科學性是高效教學行為的前提與歸宿，智慧性與藝術性的行為是實現高效教學行為的重要保證，對于高效數學課堂教學而言，與其說是最求教學手段，不如說是最求教學目標。
二、高效數學課堂的基本要求
1、數學課堂的目標性：課堂教學目標對一堂課上得是否成功起著決定性的作用，這一點是由教學目標的功能所決定的。教學目標的功能主要體現在四個方面：
（1）、導向功能，指引著教學活動的方向；一堂課下來，學生在知識、能力、情感上能有怎樣的收獲，這就是由教學目標的導向功能所決定的，這也是教學目標的首要功能。
（2）、評價功能，判斷一堂的好差，評價師生在課堂上的行為，教學活動中所進行的各種評價都要以教學目標為依據。
（3）、激勵功能，適當的目標能激起學生內在的需要，轉化成其積極參與教學活動的動力。
（4）、調節(jié)功能，教學目標對教學程序的設定、教學方式的選擇等等都起著指導性的作用。
因此，在教學過程中注重數學概念之間的比較，并注重對重要概念進行多元表征，強調學生對數學概念的理解，形成良好的認知結構；注重數學語言數學符號的規(guī)范使用，培養(yǎng)學生正確規(guī)范使用數學語言的習慣和能力；注重重難點的講解，使教學活動有節(jié)奏地順利進行；注重練習的基礎性和層次性。
2、數學課堂的科學性：為在課堂教學中推進素質教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是“會學”數學，學會學習，具備在未來工作中科學提出問題、探索問題、創(chuàng)造性解決問題的能力。要結合教學實際，因勢利導，適時進行學法指導，使學生在自主學習中，逐漸領會和掌握科學的學習方法。因此，在課堂教學中，要注重數學思想和數學方法的滲透與總結，使學生體會到數學是一門講究思維和方法的學科。
3、數學課堂的教育性：數學課堂教學是學習者原有認知結構與從環(huán)境中接受的感覺信息相互作用、主動建構的過程，是動態(tài)的、發(fā)展的過程，最終達到對數學意義的理解和鮮活思維的流淌。數學教師不能把課堂看成對文化傳遞的途徑，而是通過數學課堂對文化起到增值作用。教師把書本的價值僅僅凝固在傳遞可見的書面材料（教材、教輔和課程標準等），這只體現了數學課程的保存價值，而未體現出生成作用，只有通過師生雙方充分發(fā)揮其主觀能動性，才能創(chuàng)造數學課堂的生成價值和生命價值。
通過數學課堂，使學生積累數學知識、形成數學技能、學會用數學的觀念審視和理解客觀世界，能讓學生“在日常行為中流淌出數學的觀念”.由此折射出數學課堂的認知發(fā)展價值. 注重在教學過程中彰顯數學固有的求真、求善、求美以及理性，數學語言的簡潔、數學知識的聯通性，數學思想方法的貫通性，數學推理之邏輯嚴謹，數學思維體操之美妙，數學應用之魅力四射等數學的教育特質。
4、數學課堂的生活性：學生在數學課堂的時間內既是一種學習，也是一種生活，生活需要樂趣，需要積極的情感，需要幸福，幸福的最高境界是“做自己喜歡的事并且因做出成績得到充分尊重與欣賞”.從中折射出數學課堂的情感價值. 注重從學生已有的經驗或數學知識入手，引起學生注意和興趣，引發(fā)學生有意義學習數學。創(chuàng)設教學問題情境可以看做是其較好地實施途徑，情境的新穎性、學科性要求教師和學生必須時刻觀察社會上出現的實際問題，講新現象、新問題編入到課堂教學中。比如：在“均值不等式”一節(jié)的教學中，有如下一個“問題情境”：有甲、乙兩個超市同時進行降價活動，分別采用兩種降價方案：甲超市第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；乙超市兩次都打(m+n)/2折銷售。請問：哪個超市的價格更優(yōu)惠？以上問題情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，給學生提供了動腦的空間，使學生積極參與到教學活動中來，并提高了他們學數學的積極性。當然，情境素材不僅可以源于實際生活，也可以源于學生原有的認知結構。比如，正四棱臺體積公式的教學，在該案例中，從學生對一張我的梯形面積公式入手，讓學生經歷類比，猜測得到正四棱臺體積公式，進而進行論證，從而不僅同化原有認識，更是構建了信得認知結構，加強了教學內部知識結構質檢的聯系。
值得注意的是，從理論上看教學與實際生活的聯系，可以促進學生的數學學習，假聲學生對數學文化價值的認識，但是在操作過程中，教師對所采取的聯系方式、聯系的度的掌握，將直接影響學生的數學學習深度。
5、數學課堂的文化性：注重向學生展示數學概念和符號的由來，使學生感受到數學規(guī)定的合理性以及其中蘊含的數學文化。數學的文化性要求我們課堂教學必須具有開放的、多元的、動態(tài)聯系的數學教育?？涿兰~斯認為：“人們學習的每件事情都充滿著聯系。”弗賴登塔爾則強調：“要保證有活力（是指數學知識的活力），就必須教給學生充滿著聯系的數學”。倡導什么樣的數學文化，就會有什么樣的數學教育。數學從本質來講是一種文化，因而數學教學首先是文化的教學，數學教育也只有深入到這門學科的文化層面，而不僅僅局限于學科的知識層面，才能獲得真正的數學素養(yǎng)，從而實現數學文化的教育價值。
6、數學課堂的藝術性：數學教學的目的之一，應當引導學生去發(fā)現、體驗甚至創(chuàng)造數學中一切美的東西，激發(fā)學生的好奇心、求知欲和對數學學習的興趣。好奇，是對窺知事物奧秘的追求和了解未知世界的渴望。這是人為了生存和發(fā)展而自然進化得來的、區(qū)別于動物的本能和天性?？茖W家更離不開好奇心，否則，牛頓看到蘋果落地，就不會想到萬有引力。好奇心是科學發(fā)展的原動力，它是最重要的科學精神。
因此，在課堂教學中，數學教師通常對數學內容進行創(chuàng)造性的加工，用自己獨特的方式進行教學；注重分層次創(chuàng)設問題，激發(fā)學生思維火花；注重通過觀察實驗歸納類比等活動，讓學生自己體驗“再創(chuàng)造”的過程；注重精選具有探索價值的例題進行挖掘，并能靈活創(chuàng)設情境，恰當進行變式教學；當學生答案不精確不完整時，通常會繼續(xù)追問或深入提問；能通過練習以及眼神等，對學生的數學學業(yè)水平作出恰當的及時反應，并及時調控數學教學；當學生數學學習出現問題時，重視及時從學習方法進行反饋，并給予學生數學學習方法的指導；巧妙將自身身魅力融入到教學中，活躍課堂氣氛，保持學生注意力；從數學知識系統(tǒng)的高度進行教學，注重各知識之間的縱橫聯系；注重在講解過程中向學生暴露解題思維與過程；在教學過程中善于借助各種教學媒體與教學模型優(yōu)化教學過程；注重最后的總結前后呼應，概括精煉，畫龍點晴；注重進行教學反思的同時引導學生進行反思學習。
三、數學課堂的有效實施策略
數學課堂是學生學習的主要場所，是數學教育目標實現的主陣地，是營造充滿生機的教育環(huán)境，創(chuàng)設和諧文化氛圍的思維殿堂。數學課堂教學是基于數學學習的特點，創(chuàng)設以學生文化背景為基礎的，具有現實意義的，蘊涵豐富數學背景的問題情境，關注以數學知識和數學文化為載體的數學理性精神的養(yǎng)成，關注學生理性思維的培養(yǎng)，關注有效的合作交流，關注觸及數學本質的教學。
1．教師運用語言的策略。數學教學過程是數學知識的傳遞過程，在整個課堂教學過程中數學知識的呈現、傳遞，學生接受知識情況的反饋等都必須依靠數學語言。蘇霍姆林斯基曾說過：“教師的語言素養(yǎng)在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率”。所以，教師的語言是課堂教學的核心。數學課堂教學的語言運用概括起來就是要“精、準、活、趣”。如，因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式積的形式”，對這16字逐字分析，便可知因式分解的對象：多項式；因式分解的結果：整式的積。通過這樣的精、準分析，既可以正確表達數學概念，又便于學生對數學知識的理解和掌握。
2．教師提問的策略。主要體現在以下幾方面：
（1）問點準確，要抓住解決問題的關鍵。
（2）難度適宜，即提出的問題學生經過獨立思考或經教師的引導能答出來，防止過易或過難。
（3）問面要大，即問題的設計要面向全體學生，照顧到各類學習水平的學生。
（4）問機得當，提出的問題要與知識學習的進程一致，提問的時機應在學生似懂非懂、欲說難說之時。
（5）問法靈活，發(fā)問要多種形式，多種角度。
如，我們在講“黃金分割”時一開頭就問：“在舞臺上報幕員或獨唱演員為什么都不站在臺中央或臺角？在美術、攝影方面，為什么畫家和攝影師都不把畫的主體形象放在正中？”連續(xù)提問激起了學生的好奇心，他們迫切想知道與探索這種熟悉的生活現象，激發(fā)了學生的求知欲望，凸現出學生在課堂教學中主體地位。這種形式的提問，能把枯燥無味的數學內容變得妙趣橫生。
3．教師引導學生活動的策略。主要考慮兩個方面：
（1）組織討論的策略。討論是課堂教學的重要手段，有效的討論應該包括這樣幾個要素：①有效的組織形式；②有趣的研究問題；③具體的工作任務；④適時的討論時機。時機的把握一般表現在：突破教學難點、學生有疑難問題、在知識形成過程中、在涉及開放型題目時。例如，在“代數式的值”教學中，學生參與做“猜你想的數”的活動，從中體會字母表示數的優(yōu)越性，讓學生在不知不覺中領悟具體與抽象間的關系，形成認識世界的新視角。
（2）啟發(fā)學生思考的策略。為了啟發(fā)學生進行思考，可以創(chuàng)設讓學生積極思維、引發(fā)思考的情境，如提出“這一定理是怎樣發(fā)現的，解這題的方法是怎樣想到的？”等問題，讓學生進行思考、探索；還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學生積極思考的愿望。
４． 創(chuàng)設有效課堂教學環(huán)境的策略。影響教學活動的一切內外條件共同構成一定的教學環(huán)境。有效課堂教學環(huán)境的含義包括：
（1）思考環(huán)境。要給學生思考的條件，包括適宜的問題、時間和空間等；
（2）情感環(huán)境。學生是否感興趣，情緒是否興奮；
（3）人際關系環(huán)境。建立良好的師生互動關系。
現代教學論認為，教學過程不僅是傳授知識的過程，更是師生在理性、情感方面的互動過程。贊可夫曾說：“教學方法一旦觸及學生情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教會變得高度有效。”學生是否樂于接受教師所傳授的信息，關鍵在于這信息能否滿足學生的情感需要，能否引起學生的求知欲望和內心體驗。如，在講“相似三角形”的第一節(jié)課時，教師利用放縮尺畫了一個卡通人物的頭像，學生頓時滿腹狐疑，“我們的數學老師又不是美術老師，為什么要用簡單工具畫出這張形狀相同、大小不同的頭像呢？”教師抓住學生心情愉快、求知欲高的時機進行愉快教學，收到了良好的效果。
5．利用課程資源策略。課程資源是課程設計、實施和評價過程中可利用的一切人力、物力以及自然資源的總和，包括教材、學校、家庭和社會中所有有助于提高學生素質的各種資源。主要考慮三個方面：
（1）用好教材，在教材的創(chuàng)造性運用中提高課程資源的有效性。教師應當運用自身的教學經驗和教學智慧，合理重組教材內容和配套訓練，使教材的內容更有利于學生學習，更有利于學生結合自己的經驗建構知識結構。其他版本的教材也是可以運用的主要的課程資源。教師在備課時應以選定的教材為基本藍本，同時根據本校學生的實際，研究參照其他版本教科書在內容選取和知識呈現上的一些特點和優(yōu)勢，進行優(yōu)化互補，使教材這一課程資源更有效。
（2）教師在教學中還應結合學校實際和學生經驗，積極對課程資源進行選擇、組合、創(chuàng)造性加工，以提高課程資源的利用率。具體方式有：請專家學者講學，體味成果探索中的苦與樂；借助網絡、電視和報紙等傳遞的豐富多彩的信息，營造富有時代感的課堂教學氣氛；利用收集的貼近學生現實生活的素材，引導學生將書本知識轉化為實踐能力；介紹一些課外知識，提高學生對學習的興趣，激發(fā)學生熱愛學習的熱情等等。
（3）加強現代信息技術與數學教學的整合。《新課程標準》強調“課程設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式”。如，在二次函數圖象教學中，我們利用繪圖函數制作課件，它不僅能進行描點法畫拋物線，而且能根據輸入的不同系數畫出不同的拋物線，特別適合學生自己動手操作探索。這樣學生通過自己操作，在猜想、嘗試、探索中進行學習，提高了學生的動手能力和主動建構知識體系的能力。因此，教師恰當地運用生動、有趣的課程資源，可以滿足學生好奇與探索的心理，在愉悅中增長知識，培養(yǎng)能力，陶冶情操，并且使數學教學更有生氣、更有靈氣、更有效率。
數學課堂教學在強化認知目標的同時，應當關注學生作為完整的人的生命存在和成長的需求，立足于人的“教學生活觀”。由“知識本位”向“發(fā)展本位“的價值取向轉移，從生命層次、從動態(tài)生成的角度重新全面認識課堂教學，促進學生的認知、意志、合作能力、交往意識等方面的相互協調和整體發(fā)展。
數學課堂教學是教師的教與學生的學的統(tǒng)一，是數學思維活動的教學，是單邊或多邊交往互動的形式。教師不僅理解為知識的傳遞者，還理解為“育人者”、 “學生潛能的開發(fā)者”等角色；不僅傳授知識，而且與學生一起分享對數學的理解。在交往中理解，在理解中加深交往，從獲取“知”的交流，思維的碰撞，實現數學思維交互活動的教學，教師是數學課堂的實踐者。在這樣的交流環(huán)境中，教師、學生、課程資源融為一體，形成一種濃郁的文化氛圍。其目的是建立一種自然、和諧、開放、鮮活的教育模式，它所賦予的是師生平等的、自然的對話和互動的過程，它的課堂是使學生富有創(chuàng)造性和充滿個性的開放式的課堂。
參考文獻
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2、宋曉平，單墫。數學課堂教學文化的反思與建設。數學教育學報。
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3、江西子課題組：數學高效率教學學習匯報材料《淺析中學數學有效教學的策略》
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